基于PSDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)風(fēng)速控制系統(tǒng)的分析與應(yīng)用

辛 穎，易 暉

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

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基于PSDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)風(fēng)速控制系統(tǒng)的分析與應(yīng)用

辛 穎，易 暉

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

介紹采用多點(diǎn)靜壓落差法測(cè)量風(fēng)洞試驗(yàn)段的風(fēng)速，并對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明；針對(duì)低速直流式風(fēng)洞穩(wěn)風(fēng)速控制困難，易受外部環(huán)境影響的問(wèn)題，提出了一種多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PSDNN。PSDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)洞穩(wěn)風(fēng)速控制系統(tǒng)不僅保留了原來(lái)的控制系統(tǒng)，同時(shí)還提高了穩(wěn)風(fēng)速控制的精度，為得到更好的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供保障。

PSDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；穩(wěn)風(fēng)速控制系統(tǒng)；多點(diǎn)靜壓落差法

0 引言

風(fēng)洞流場(chǎng)品質(zhì)是反映風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)氣流流動(dòng)特性的關(guān)鍵因素，直接影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。對(duì)于低速風(fēng)洞，其流場(chǎng)品質(zhì)關(guān)鍵指標(biāo)包括風(fēng)速、方向場(chǎng)、氣流溫度、湍流度、動(dòng)壓穩(wěn)定性等。低速風(fēng)洞的穩(wěn)風(fēng)速控制系統(tǒng)是整個(gè)風(fēng)洞重要的系統(tǒng)之一。穩(wěn)風(fēng)速控制系統(tǒng)具有大滯后、非線性、參數(shù)時(shí)變等特點(diǎn)，并且隨風(fēng)速、開閉口模式、模型姿態(tài)角、環(huán)境等因素的變化，及運(yùn)行時(shí)間的不同，風(fēng)洞本身的參數(shù)都會(huì)發(fā)生變化。這是一種非常復(fù)雜的控制系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)很難用精確的數(shù)學(xué)模型表達(dá)。對(duì)于直流開口式低速風(fēng)洞，極易受外界環(huán)境的影響，控制艱難。在復(fù)雜系統(tǒng)的辨識(shí)和自適應(yīng)控制中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到廣泛的應(yīng)用，出現(xiàn)許多基于兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法[1]。這種方法多數(shù)是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適合靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生的控制信號(hào)為誤差的比例、積分和微分的線性組合。大量實(shí)踐證明，這種組合會(huì)引起快速性和超調(diào)量之間的矛盾[2]。為了克服這些缺點(diǎn)，本文提出了一種動(dòng)態(tài)多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PSDNN，其動(dòng)態(tài)特性不僅通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的鏈接方式和反饋方式實(shí)現(xiàn)，而且還包含其內(nèi)部的PSD神經(jīng)元來(lái)實(shí)現(xiàn)反饋。

1 多點(diǎn)靜壓落差法測(cè)量試驗(yàn)段風(fēng)速的原理

在低速風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量來(lái)流的速度或動(dòng)壓，如果通過(guò)在模型前安裝風(fēng)速管來(lái)測(cè)量，則會(huì)產(chǎn)生風(fēng)速管對(duì)模型的氣動(dòng)力干擾，從而影響風(fēng)速測(cè)量及模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。因此，通常采用壓強(qiáng)落差法來(lái)測(cè)量試驗(yàn)段的風(fēng)速，對(duì)于直流開口式低速風(fēng)洞，可采用多點(diǎn)靜壓落差法[3]。

多點(diǎn)靜壓落差法采用兩組靜壓探頭測(cè)量反饋風(fēng)速，一組放置在收縮段入口處平直部分內(nèi)壁，探頭與壁面平齊，垂直于氣流方向；另外一組放置在收縮段出口處平直部分內(nèi)壁，探頭的安裝和方向與前一組相同。將兩組靜壓探頭分別用管路連通做物理平均，輸入到微壓差傳感器的相應(yīng)輸入端口，則微壓差傳感器的輸出端口給出靜壓差值，反饋給PLC和上位計(jì)算機(jī)，如圖1所示。多點(diǎn)靜壓落差法選取截面上的多點(diǎn)靜壓做平均，減小了由于外界環(huán)境及模型大攻角狀態(tài)引起的風(fēng)速不均勻性對(duì)風(fēng)速反饋值的影響。

圖1 多點(diǎn)靜壓落差法示意圖

在風(fēng)洞收縮段入口和出口分別取B截面和A截面，在試驗(yàn)段中心取C點(diǎn)。由于氣流在流動(dòng)過(guò)程中存在能量損失，下游的氣流總壓比上游的總壓要低。利用伯努利方程及連續(xù)方程：

其中，Pi是i(A、B)截面靜壓值；vj是j(A、B、C)截面風(fēng)速；ρ是空氣密度；k是壓強(qiáng)損失系數(shù)；Sm是m(A、B、C)截面的面積。

可得：

由式(3)可知，在風(fēng)洞吹風(fēng)試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)測(cè)得AB截面的靜壓落差和大氣密度，即可以得到試驗(yàn)段中心的風(fēng)速。

2 系統(tǒng)工作原理及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，由工控機(jī)發(fā)出設(shè)定信號(hào)給變頻器，驅(qū)動(dòng)電機(jī)和風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)，在風(fēng)洞形成氣流。在風(fēng)洞入口處設(shè)置落差測(cè)壓點(diǎn)PA和PB，由微壓差傳感器測(cè)量截面A、B之間的壓差，不同壓差對(duì)應(yīng)不同試驗(yàn)段風(fēng)速。壓差信號(hào)由數(shù)采板采集，經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算，待試驗(yàn)段達(dá)到設(shè)定風(fēng)速并滿足控制精度后，停止給定信號(hào)，此時(shí)采集數(shù)據(jù)。如果風(fēng)速精度達(dá)不到要求，則持續(xù)給出調(diào)節(jié)信號(hào)，直到滿足風(fēng)速精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PSDNN是一種多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)[4]，與一般多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)形式相似，不同之處在于隱含層。一般多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元的輸入輸出特性是相同和靜態(tài)的，而PSDNN隱含層的神經(jīng)元是由比例元、求和元和微分元組成，輸入輸出函數(shù)分別為比例、求和、微分函數(shù)，既有靜態(tài)又有動(dòng)態(tài)。PSDNN的動(dòng)態(tài)特性不僅是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的鏈接方式或反饋方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，而且還包含PSD神經(jīng)元來(lái)實(shí)現(xiàn)反饋，也就是說(shuō)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加快PSDNN神經(jīng)元的參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)風(fēng)速。

圖2 穩(wěn)速壓控制系統(tǒng)原理圖

PSD神經(jīng)元是2×3×1結(jié)構(gòu)，包括輸入層的2個(gè)神經(jīng)元(u1,u2)，隱含層的3個(gè)神經(jīng)元(uP，uS，uD)和輸出層的1個(gè)神經(jīng)元(uy)。輸入層接受外部信息，其中u1為對(duì)象的期望輸出，u2為對(duì)象的實(shí)際輸出。輸入層神經(jīng)元經(jīng)過(guò)連接權(quán)重，進(jìn)入隱含層。隱含層再經(jīng)過(guò)連接權(quán)值，進(jìn)入一個(gè)比例神經(jīng)元的輸出層，它完成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)控制規(guī)律的綜合和輸出，見圖3。

輸入層(u1,u2)可表示為采樣時(shí)刻的函數(shù)(u1,u2)=[r(k),y(k)]。

隱含層(up，us,uD)表示為：

圖3 PSDNN控制結(jié)構(gòu)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，使實(shí)際輸出和理想輸出偏差絕對(duì)值最小，則權(quán)值wij正比于rij，規(guī)則為：

其中，m，d>0 ，是學(xué)習(xí)速率，z(k)是教師信號(hào)。根據(jù)隨機(jī)逼近理論，當(dāng)m很小時(shí)，權(quán)值收斂于定值。

輸出層(uy)表示為：

uy(k)=w1(k)uP(k)+w2(k)us(k)+

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制系統(tǒng)的控制器時(shí)，權(quán)重初值的選取嚴(yán)重影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和收斂速度。因?yàn)闄?quán)重初值決定了學(xué)習(xí)起點(diǎn)和收斂初始方向。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PSDNN按其獨(dú)特的原則選取連接權(quán)重初值，這個(gè)原則是按照單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制算法來(lái)確定的。選取輸入層至隱含層的連接權(quán)重初值w1j=1，w2j=-1，隱含層至輸出層的連接權(quán)重分別為wj=1，r0(k)，r1(k)，則自適應(yīng)PSD控制為：

(9)

(10)

其中，r0(k),r1(k)可自動(dòng)調(diào)整[5]。

這為PSDNN的連接權(quán)重值指出了可行方案，單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD算法已經(jīng)得到廣泛使用，利用單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD算法參數(shù)選取經(jīng)驗(yàn)，加快PSDNN的調(diào)整速率，這不一定是最優(yōu)選擇，但一定是可行選擇。

穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)最重要的性能之一，PSDNN控制算法也必須符合穩(wěn)定性要求，否則將失去使用價(jià)值。穩(wěn)定性分析需要從目標(biāo)函數(shù)出發(fā)，本系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為：E(k)=0.5(r(k)-y(k))2=0.5e2(k)，權(quán)重值wi(k+1)=wi(k)-ηi?E(k)/?wi(k)。根據(jù)李雅普諾夫定理，ΔE(k)<0，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，于是可以得到0<η<2(PPT)-1，其中：

可見，只要學(xué)習(xí)速率滿足上式的條件，就可以保證整個(gè)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，上式不但指出了系統(tǒng)的收斂條件，也指明了學(xué)習(xí)步長(zhǎng)的取值范圍，因此可以在保證系統(tǒng)收斂性的條件下，適當(dāng)變化學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，以達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果和較快的收斂速度。

針對(duì)時(shí)變非線性系統(tǒng)[4]的被控對(duì)象：

取教師信號(hào)e(k)，m=0，學(xué)習(xí)速率為0.7，0.8，0.9。將基于PSDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、新型PID-NNC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)[6]及新型PIDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)[7]的仿真曲線進(jìn)行對(duì)比，PSDNN的穩(wěn)風(fēng)速控制程序具有更穩(wěn)定、精度更高、響應(yīng)更快及超調(diào)小的特點(diǎn)(圖4，圖5)。

圖4 PID-NNC控制系統(tǒng)仿真曲線(上)及新型PIDNN控制系統(tǒng)仿真曲線(下)

3 結(jié) 論

目前已經(jīng)存在LabWindows調(diào)試成功的帶死區(qū)PSDNN穩(wěn)風(fēng)速控制程序，獲得了令人滿意的效果，并在風(fēng)洞中得到實(shí)際的應(yīng)用。并且從仿真曲線和應(yīng)用中看，PSDNN穩(wěn)風(fēng)速控制程序的自適應(yīng)性更強(qiáng)，為在工業(yè)領(lǐng)域發(fā)展提供了良好的基礎(chǔ)。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究的不斷深入和控制理論的不斷發(fā)展，這種控制方法應(yīng)該具有更加廣泛的工業(yè)應(yīng)用前景。

圖5 PSDNN控制系統(tǒng)仿真曲線

[1] 朱春波，包 鋼，程樹康，等. 基于比例閥的氣動(dòng)伺服系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法的研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2001，12(12)：1412-1414.

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[4] 呂鵬濤，惠增宏. NF-3風(fēng)洞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)穩(wěn)風(fēng)速控制系統(tǒng)研制[J].實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2009,23(4):82-86.

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Analysis and Application of Wind Velocity Control System Based on PSDNN Neural Network

XIN Ying, YI Hui

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

This paper introduced multi-point static pressure method to measure wind velocity of wind tunnel, and described the characters. Due to the difficulties of wind speed control for low speed lineal wind tunnel low and influence of external environment, a multilayer previous neural network PSDNN was presented. The system was not only remain conventional control system, but also had higher precision, then this method ensured getting better test data.

PSDNN neural network; wind velocity control system; multi-point static pressure method

2015-09-15

辛 穎(1987-)，女，遼寧省遼陽(yáng)市人，碩士，工程師，主要研究方向：風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)。

1673-1220(2015)04-016-04

V211.74

A