一種用于微小型無人直升機試驗研究的6自由度支撐平臺

籍勇翔，趙逸倫，喬 兵

(南京航空航天大學航天學院，江蘇 南京 210016)

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一種用于微小型無人直升機試驗研究的6自由度支撐平臺

籍勇翔，趙逸倫，喬 兵

(南京航空航天大學航天學院，江蘇 南京 210016)

為了保障微小型無人直升機動力學建模與控制試驗的安全，避免在試驗或測試中造成人員傷害和直升機及其機載設(shè)備的損毀，設(shè)計了一種被動式微小型無人直升機6自由度支撐平臺。該平臺由具有被動重力平衡能力的平行四邊形機構(gòu)組成，無人直升機與平臺之間采用球鉸連接，從而使得直升機能夠在所允許的范圍內(nèi)作任意方向的飛行、姿態(tài)機動或懸停在任意位置而不受支撐平臺重力的影響。為了評價機構(gòu)的重力平衡效果，在ADAMS環(huán)境下對系統(tǒng)進行了仿真，并給出了仿真結(jié)果。

無人直升機；UAV；MUAV；重力平衡；平行四邊形機構(gòu)

0 引言

微小型無人機是一類裝載了攝像機、傳感器、通信系統(tǒng)或其他載荷的微小型空中無人飛行器(UAV/MUAV)。UAV/MUAV最初應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，隨著技術(shù)的不斷進步，人們?nèi)找孀⒁獾経AV/MUAV在諸如交通管理、災(zāi)害監(jiān)控和搜索等各種非軍事領(lǐng)域的應(yīng)用前景。近十幾年來，包括美國、歐盟和中國在內(nèi)的很多國家，不斷加大對微小型無人機的研發(fā)資助力度，無人機的設(shè)計、制造、控制和運用技術(shù)已成為目前的研究熱點之一。

由于直升機較固定翼飛機而言具有能夠任意方向飛行、懸停、垂直起降等靈活的機動飛行性能，因此大多數(shù)研究機構(gòu)選用直升機作為微小型無人機的研究平臺[1]。微小型無人直升機飛行控制的核心問題是姿態(tài)控制。為了獲得可行的姿態(tài)控制系統(tǒng)參數(shù)，需要在地面對直升機進行試驗建模，并且姿態(tài)控制系統(tǒng)在投入實際使用或試飛之前，亦必須首先在地面對全系統(tǒng)進行動態(tài)測試，以確保萬無一失。為了避免在試驗或測試中造成人員傷害和直升機及其機載設(shè)備的損毀，一般需要設(shè)計專門的保護裝置，然后將無人直升機安裝在保護裝置上進行姿態(tài)動力學試驗建模和姿態(tài)控制試驗[2]。

到目前為止，國內(nèi)外研究人員根據(jù)各自的需要已設(shè)計了幾種專門用于研究微小型無人直升機動力學建模與控制的地面輔助機構(gòu)。為了試驗驗證無人直升機的多變量控制器算法，文獻[2]設(shè)計制造了一個6自由度的無人直升機支撐平臺，如圖1(a)所示。該機構(gòu)由上下兩個完全相同的三角形基座組成，下基座與地面固連，兩個三角形基座之間通過6根桿連接，桿1-3通過單自由度的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)與下基座三角形的3個頂點連接，桿1-3與桿4-6之間以及桿4-6與上基座三角形頂點之間通過具有2個旋轉(zhuǎn)自由度的關(guān)節(jié)連接。該機構(gòu)的特點是上下兩個基座始終保持平行，且上基座不能繞垂直方向旋轉(zhuǎn)，即上基座具有3個移動自由度。由于直升機與上移動基座之間通過球鉸連接，因此直升機可以在一定的范圍內(nèi)(2m×2m×2m)作6自由度飛行。該機構(gòu)原理簡單，實施容易，起飛前飛機的重量由機構(gòu)承擔，而當飛機起飛以后，機構(gòu)將在飛機的帶動下作被動運動，因此基座與桿必須采用輕質(zhì)材料制造，否則機構(gòu)本身的慣性和重力將直接影響直升機的自由飛行。為了研究無人直升機的非線性控制策略，文獻[3]設(shè)計了一種配重型的試驗平臺，如圖1(b)所示，配重的目的是平衡支撐桿的重力，該機構(gòu)顯然不能支持直升機的6自由度飛行控制測試。文獻[4]設(shè)計了一個2自由度的微小型無人直升機試驗架，如圖1(c)所示，但該試驗架只允許直升機作垂直方向的升降和偏航機動，其原理與方案(b)基本相同，但沒有對支架的重力進行平衡，直升機其他方向的自由度被機械限制，因此該機構(gòu)只能用于直升機的懸停飛行試驗。文獻[5]在研究微小型無人直升機姿態(tài)控制系統(tǒng)時，通過一個3 自由度的軸承將直升機與固定支架連接，使得直升機能繞軸承中心在3個方向上自由轉(zhuǎn)動，但沒有平移運動, 即直升機被強行限制在一點。文獻[6-8]設(shè)計了一種小型無人直升機試驗平臺，如圖1(d)所示，該支架的主體采用了一個平行四邊形機構(gòu)，直升機與支架的連接采用了具有3個旋轉(zhuǎn)自由度的機器人腕部機構(gòu)，因此允許直升機在一個球殼內(nèi)作全自由度機動飛行，支架的重力平衡采用了氣動方式。在上述方案中，直升機基本上都是處于一種受限飛行狀態(tài)，支撐機構(gòu)在保證人員和設(shè)備安全的基礎(chǔ)上，為直升機提供了一定自由度的飛行空間。對于微小型無人直升機的地面測試試驗，最理想的方案是在保證安全的前提下為飛機提供6自由度的全向飛行空間，同時要將支撐機構(gòu)的重力和慣性對飛機的影響降到最低。根據(jù)這一需求，本文研制一種被動式微小型無人直升機6自由度試驗支撐平臺，該平臺采用具有被動重力平衡能力的平行四邊形機構(gòu)組成，無人直升機與平臺之間采用球鉸連接，從而使得微小型無人直升機能夠在所允許的范圍內(nèi)作任意方向的飛行、姿態(tài)機動或懸停在任意位置而不受支撐平臺重力的影響。為了評價機構(gòu)的重力平衡效果，在ADAMS環(huán)境下對系統(tǒng)進行了仿真，并給出了仿真結(jié)果。

1 被動重力平衡技術(shù)

被動重力平衡技術(shù)在工業(yè)機器人領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其主要目的是通過適當?shù)拇胧C器人自重在關(guān)節(jié)上產(chǎn)生的力矩抵消掉，從而提高機器人的動靜態(tài)性能。實現(xiàn)被動重力平衡的技術(shù)途徑主要有兩條：一是通過配重改變機器人系統(tǒng)的質(zhì)量分布，使得連桿的中心與關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心重合，但配重帶來了額外的質(zhì)量，對機器人的動態(tài)性能不利；第二種方法是通過彈簧來抵消機器人的重力勢能的影響，這種方法由于幾乎不增加系統(tǒng)的質(zhì)量，并且容易實現(xiàn)，因而

圖1 微小型無人直升機試驗架

獲得廣泛應(yīng)用。本文利用具有重力平衡能力的彈簧平行四邊形機構(gòu)來構(gòu)建面向微小型無人直升機測試的6自由度支撐平臺。

圖2所示的是一個彈簧平行四邊形機構(gòu)，圖中各符號的含義為：m11,m12和m13分別是桿1-3的質(zhì)量；l1是桿1-2的長度；a1和b1是彈簧的安裝位置；k1是彈簧的彈性系數(shù)；r11,r12和r13分別是桿1-3的質(zhì)心位置；θ1是平行四邊形的旋轉(zhuǎn)角度；L1為彈簧的長度。若以X0軸作為參考平面，對圖2作靜態(tài)分析，并假設(shè)彈簧的初始長度為L10且r11=r12=r1，則機構(gòu)的總勢能可由下式計算得到：

P1=-(m11+m12+m13l1/r1)gr1cosθ1-

根據(jù)文獻[9]的做法，按照圖3的方式安裝彈簧，可以使得L10=0，則機構(gòu)的勢能式(1)可表示為：

P1=-((m11+m12+m13l1/r1)gr1-

圖2 彈簧平行四邊形機構(gòu)

從式(2)可以看出，通過式(3)選擇彈性系數(shù)k1，可以使得式(2)中的第一項為0：

從式(3)可以看出，k1是一個常數(shù)，與θ1無關(guān)，進一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，若按式(3)選擇彈性數(shù)，機構(gòu)的勢能也是與θ1無關(guān)的一個常數(shù)，即機構(gòu)可以平衡在θ1∈(0，180°)的任意位置，平行四邊形-彈簧機構(gòu)的這一特點被人們用來進行重力平衡。

圖3 彈簧的安裝方法

將圖3推廣到n個平行四邊形-彈簧機構(gòu)串聯(lián)的情況，并增加一個旋轉(zhuǎn)自由度(如圖4所示)，則可以將機構(gòu)的終端平衡在一定工作空間內(nèi)的任意一點。

以X0軸作為參考平面，對圖4作靜態(tài)分析，并假設(shè)彈簧kn的初始長度為Ln0且ri1=ri2=ri，則機構(gòu)的總勢能可由下式計算得到：

由于機構(gòu)能夠平衡在任意位置，根據(jù)能量守恒定理，機構(gòu)的勢能應(yīng)該是個常數(shù)，即：

其中θ=(θ1,θ2,…,θn)是機構(gòu)的姿態(tài)變量。將式(4)代入式(5)可得到式(6)：

[(mi1+mi2+mi3li/ri)gri-kiaibi]sinθi-

根據(jù)式(6)，可求出各彈簧的彈性系數(shù)為：

ki=

但一般來說，制造一個彈性系數(shù)剛好等于ki的彈簧是困難的，因此在設(shè)計圖4所示的平衡機構(gòu)時，可以將彈簧的安裝位置ai和bi做成可調(diào)節(jié)的，這樣可以先根據(jù)式(7) 求得的彈性系數(shù)初選一個標準彈簧，然后通過微調(diào)ai和bi使得機構(gòu)具備任意位置重力平衡的能力。

圖4 串聯(lián)平行四邊形機構(gòu)

2 6自由度微小型無人直升機測試支撐臺

采用上述被動重力平衡思想，設(shè)計如圖5所示的直升機飛行試驗支架。

圓柱套筒與固定基座通過單自由度的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)連接在一起，兩個串聯(lián)的平行四邊形機構(gòu)安裝在套筒上，可以隨套筒一起繞固定基座軸線旋轉(zhuǎn)，直升機通過球鉸安裝在平衡機構(gòu)末端的支撐桿上，因此，直升機具有六個運動自由度。為了防止直升機由于失控或其它原因向下墜落時支撐桿觸地沖擊造成破壞，在支撐桿的下端設(shè)計了帶有萬向輪的緩沖保護裝置。直升機起飛前，系統(tǒng)在直升機自重的作用下向下運行，直至萬象輪觸地。需要指出的是，平衡機構(gòu)并不平衡直升機的重力，而僅僅是將支架的重力平衡掉，即m23中并不包括直升機的質(zhì)量。平衡彈簧的彈性系數(shù)根據(jù)式(7)計算求得。對于圖5的機構(gòu)，為了后續(xù)仿真的需要，取以下兩組參數(shù)：

Case1:

m11=m12=m21=m22=1.0kg，m13=1.25kg，m23=2.0kg，l1=l2=0.5m,a1=a2= 0.4m,b1=b2= 0.15m。

將上述參數(shù)帶入式(7)，則可計算出平衡彈簧的彈性系數(shù)分別為k1= 510.76N/m，k2=245.17N/m。

Case2:

m11=m12=m21=m22=0.5kg，m13=0.2kg，m23=1.25kg，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與Case1一樣。

將上述參數(shù)帶入式(7)，則可計算出平衡彈簧的彈性系數(shù)分別為k1= 241.10N/m，k2=143.01N/m。

圖5 微型無人直升機飛行試驗支架

3 仿真研究及其結(jié)果

計算機仿真的目的是檢測試驗直升機飛行的過程中支撐架對直升機升力的影響。為此，根據(jù)圖5、Case1和Case2中的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立如下的Adams仿真模型(如圖6)，其中直升機的質(zhì)量mh=4.0kg。

由于直升機的空氣動力學模型在Adams中難以模擬，為了不失一般性，通過在直升機質(zhì)心定義運動的方法使得直升機在空間飛行一個軌跡，然后將球鉸上的力記錄下來。直升機質(zhì)心的運動軌跡函數(shù)如下：

圖6 微型無人直升機飛行試驗架仿真模型

直升機偏航角的變化規(guī)律為21sin(0.05πt)(單位為度)，俯仰角和滾轉(zhuǎn)角保持不變。圖7為直升機質(zhì)心的軌跡。

圖7 無人直升機質(zhì)心的運動軌跡

仿真中直升質(zhì)量保持不變，然后根據(jù)Case1和Case2改變支架的質(zhì)量，并將聯(lián)接直升機和支撐平臺的球鉸上的力記錄下來，如圖8-10所示。

球鉸上的力對于直升機的飛行升力來說實際是一種干擾，顯然是越小越好。從圖8、圖9可以看出，當直升機穩(wěn)定飛行后，球鉸上三個方向的分力維持在一個很小的范圍內(nèi)，仿真中發(fā)現(xiàn)，當直升機懸停飛行時，球鉸上的力基本上為零。這一結(jié)果表明，支架對直升機飛行升力的影響很小。進一步對比圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，支架的質(zhì)量越大，球鉸上的力也越大，這是由于支架的質(zhì)量越大其慣性也越大的緣故，這一情況表明，在制作支架時應(yīng)盡量選用輕質(zhì)材料。

圖8 球鉸上的力(Case 1)

圖9 球鉸上的力(Case 2)

圖10 球鉸上的力(Case 1)

圖10是將平衡彈簧去掉的情況，其他參數(shù)與Case1的一樣，此時球鉸上的力變得很大，因為直升機不但要平衡自身重力，同時還要克服支架重力和慣性力的影響，這從另一個側(cè)面表明了基于被動重力平衡機構(gòu)的直升機飛行試驗支架的優(yōu)點。

4 結(jié)束語

根據(jù)彈簧平行四邊形機構(gòu)的重力自平衡原理，設(shè)計了一種用于微小型無人直升機試驗研究的被動式6自由度平臺。該支撐平臺由具有被動重力平衡能力的平行四邊形機構(gòu)組成，無人直升機與平臺之間采用球鉸連接，從而使得微小型無人直升機能夠在所允許的范圍內(nèi)作任意方向的飛行、姿態(tài)機動或懸停在任意位置而不受支撐平臺重力的影響。Adams仿真結(jié)果表明，由于采用了被動重力平衡技術(shù)，該支撐平臺的重力對飛行升力的影響將維持在一個很小的水平，而平臺慣性的影響可以通過采用輕質(zhì)材料制造支架本體來解決。

本文提出的方案結(jié)構(gòu)簡單、實施方便，克服了固定支撐平臺的缺陷，能夠有效地保障微小型無人直升機動力學建模與控制試驗的安全，避免在試驗或測試中造成人員傷害和直升機及其機載設(shè)備的損毀，從而為小型無人直升機的研究活動提供一個性價比非常高的試驗平臺，具有很大的工程應(yīng)用價值。

[1] 淳于江民，張 珩.微型無人直升機技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望[J].機器人技術(shù)與應(yīng)用，2004(6):6-11.

[2] Weilenmann M F, Geeringt H P. Test Bench for Rotorcraft Hover Control[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1994, 17(4): 729-736.

[3] Avila Vilchis J C, et al. Nonlinear modeling and control of helicopters[J]. Automatica, 2003(39): 1583-1596.

[4] Dzul1 A, Lozano R, Castillo P. Adaptive control for a radio-controlled helicopter in a vertical flying stand[J].International Journal of Adaptive Control and Signal Process, 2004(18): 473-485.

[5] 范才智，宋寶泉，孫 鵬，等.微型無人直升機姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計和試驗研究[J].制造業(yè)自動化，2008,30(11):64-67.

[6] Vitzilaios N I, Tsourveloudis N C. Safe Test Flights for Small Rotorcrafts, Informatics in Control, Automation and Robotics[Z], LNEE 37, 153-166.

[7] Vitzilaios N I, Tsourveloudis N C. An Experimental Test Bed for Small Unmanned Helicopters[J]. J. Intelligent Robot System, 2009( 5)4: 769-794.

[8] Vitzilaios N I, Tsourveloudis N C. Altitude Control of Small Helicopters Using a Prototype Test Bed[C]. International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics, 2008: 77-84.

[9] Herve J M. Design of Spring Mechanisms for Balancing the Weight of Robots[C]. Proceedings of 6th CISM-IFToMM symposium on Theory and Practice of Robots and Manipulators, 1986: 564-567.

A 6-DOF Testing Stand for the Experimental Research of Micro Unmanned Helicopters

JI Yongxiang, ZHAO Yilun, QIAO Bing

(Department of Astronautic Control, College of Astronautics Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

The conceptual design of a passive supporting stand with 6 degrees of freedom for micro unmanned helicopter test was proposed. The test stand aimed to securing the activities such as the dynamic modeling and controller designing of micro unmanned helicopter such that the damage or crash of the helicopter and its attached loads could be avoided in the experiment. The main component of the stand was a serially articulated parallelogram mechanism in which spring balancing technique was used to passively balance the gravity of the stand. The micro unmanned helicopter was supported on the end of the mechanism through a spherical joint. The helicopters supported in such a stand could fly in any direction or hover in any position within the permitted space of the stand. In order to verify the gravity balancing effectiveness of the stand, the simulations in ADAMS were conducted and the results of the simulations were presented.

unmanned helicopter; UAV; MUAV; gravity balance; parallelogram mechanism

2015-04-06

籍勇翔(1990-)，男，吉林遼源人，碩士研究生，主要研究方向：航天器結(jié)構(gòu)與機構(gòu)設(shè)計。

1673-1220(2015)04-063-06

TP24 ； V211.73

A