SAR景象匹配中邊緣特征基準(zhǔn)圖的制備方法

楊朝輝

（蘇州科技學(xué)院環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇蘇州215009）

SAR景象匹配中邊緣特征基準(zhǔn)圖的制備方法

楊朝輝

（蘇州科技學(xué)院環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇蘇州215009）

針對SAR景象匹配基準(zhǔn)圖制備適應(yīng)性差及自動化程度低的缺點，提出了一種基于邊緣特征的基準(zhǔn)圖制備方法。首先，組合多種SAR邊緣檢測算法進(jìn)行邊緣檢測；其次，通過對邊緣檢測點的密度統(tǒng)計分析，得到不同級別的邊緣等級圖；再次，通過匈牙利法求解邊緣點對一一映射的最優(yōu)指派問題，計算出不同級別的邊緣等級圖與邊緣檢測結(jié)果圖集之間的相似測度值；最后，根據(jù)最小相似測度值得到最佳邊緣檢測級別，并將其對應(yīng)的邊緣檢測結(jié)果作為邊緣特征基準(zhǔn)圖。實驗結(jié)果表明，文中方法具有很強的開放性與場景目標(biāo)適應(yīng)性，自動化程度高，能有效地提高景象匹配的匹配概率與匹配精度。

景象匹配；合成孔徑雷達(dá)；邊緣特征；基準(zhǔn)圖；最優(yōu)指派問題

景象匹配是一種利用機(jī)載高分辨率雷達(dá)或光電圖像傳感器實時獲取地面圖像，并與機(jī)載計算機(jī)中預(yù)存的二維景象數(shù)字基準(zhǔn)圖相比較，從而確定出飛行器位置的技術(shù)[1]。作為景象匹配中的一項關(guān)鍵技術(shù)，基準(zhǔn)圖的制備在很大程度上影響著景象匹配的正確匹配率與實時性。

相關(guān)學(xué)者已經(jīng)提出了一些基準(zhǔn)圖制備方法，并取得了一定的進(jìn)展。文獻(xiàn)[2]使用光學(xué)圖像的區(qū)域特征與邊緣特征完成基準(zhǔn)圖的制備。文獻(xiàn)[3]利用紅外影像制備了基準(zhǔn)圖，文獻(xiàn)[4]制備了基于3D模型的基準(zhǔn)圖，最近還出現(xiàn)了地磁導(dǎo)航等基準(zhǔn)圖[5-6]的制備方法，但上述方法大多不能應(yīng)用于合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，簡稱SAR）景象匹配，有些則還仍處在研究的初始階段，在實際應(yīng)用中存在較多問題。

考慮到目前國內(nèi)基準(zhǔn)圖的參考源不甚豐富，一般采用已有的衛(wèi)星遙感圖像或雷達(dá)圖像作為基準(zhǔn)圖的參考源[7]。這些參考源影像與實時影像相比具有不同的波長和不同的成像特性，因此，在制備基準(zhǔn)圖時，必須考慮到上述因素，使基準(zhǔn)圖具備特征明顯、信息量大、可匹配性高等特性。從而最大限度地保持基準(zhǔn)圖與實時影像的一致，為提高匹配的成功率和定位精度打下基礎(chǔ)[8]。對于SAR景象匹配來說，邊緣反映了景象中最穩(wěn)定的特征，能夠表征基準(zhǔn)圖與雷達(dá)實時圖之間的共性。因此，邊緣特征在SAR景象匹配的基準(zhǔn)圖制備中顯得尤為重要。筆者提出了一種SAR景象匹配中邊緣特征基準(zhǔn)圖的制備方法，該方法可以有效地生成邊緣特征強、可匹配性高的制導(dǎo)基準(zhǔn)圖，從而提高SAR景象匹配的實時性、精確性與匹配概率，具有重要的工程價值。

1 方法的主要流程

綜合不同邊緣檢測算法的優(yōu)點，完成基準(zhǔn)圖的自動制備。該方法具有開放性與可移植性，可根據(jù)特定的景象環(huán)境與不同目標(biāo)影像的特性自動優(yōu)選出性能好的邊緣檢測算法，使生成的基準(zhǔn)圖質(zhì)量更佳。文中方法的主要流程見圖1，步驟如下：

（1）選擇S種閾值型邊緣檢測算法，每個邊緣檢測算法使用T個常用區(qū)間內(nèi)的閾值分別對輸入的原始影像進(jìn)行邊緣檢測，共得到N=S×T個邊緣檢測輸出圖Oi（i＝1,2，…，N）。并令OS＝{O1，O2，…，ON}表示所有邊緣檢測輸出圖集；

（2）將N個邊緣輸出圖Oi進(jìn)行邊緣點密度統(tǒng)計，計算相同位置上邊緣點像素的個數(shù)，得到邊緣等級圖Cj（j=1,2，…，N）[9]。其中j表示邊緣等級圖對應(yīng)的級別數(shù)，表示該邊緣等級圖中所有像素點至少被j次檢測為邊緣點；

（3）將邊緣等級圖與邊緣輸出圖之間的邊緣點距離總和作為度量函數(shù)D，計算兩者之間的相似值Vj，i=D（Cj，Oi）。并對所有Vj，i（i=1,2，…，N）取均值，得到全局相似測度值Gj，用來表示j級別的邊緣等級圖與邊緣檢測輸出圖集OS之間的全局關(guān)聯(lián)程度[10]；

（4）比較所有級別相應(yīng)的全局相似測度值Gj（j=1,2，…，N），選出其中的最小值作為最優(yōu)級別，對應(yīng)的邊緣等級圖即可作為制備的邊緣特征基準(zhǔn)圖；

（5）考慮到不同的目標(biāo)影像有不同的特性，結(jié)合邊緣輸出圖集與邊緣特征基準(zhǔn)圖，完成所有邊緣檢測算法的性能評估，并根據(jù)實際需求去除性能較差的邊緣檢測算法，重新返回步驟（1），按上述步驟生成質(zhì)量更好的邊緣特征基準(zhǔn)圖。

圖1 方法主要流程

2 相關(guān)技術(shù)

2.1 SAR邊緣檢測算法的選擇

合成孔徑雷達(dá)具有全天候、全天時和穿透能力等優(yōu)點，與可見光、紅外等其他遙感影像相比較具有獨特的優(yōu)勢，常用于景象匹配。由于SAR圖像受乘性斑點噪聲的影響[11]，傳統(tǒng)的邊緣檢測算法很難檢測出SAR圖像的理想邊緣。在目前的SAR圖像邊緣檢測方法中，以Ratio of Averages（ROA）算法[12]、Tupin算法[13]、Generalized Likelihood Ratio（GLR）算法[14]與改進(jìn)的Canny算法[15]最為常用，它們大多具有恒虛警特性，克服了傳統(tǒng)梯度邊緣檢測器對乘性噪聲敏感的弱點。但是上述算法只能適用于不同的應(yīng)用環(huán)境，對不同目標(biāo)影像與不同類型邊緣的檢測性能差異很大；此外它們均需要根據(jù)經(jīng)驗公式來確定檢測閾值，即使是同一算法，在檢測不同目標(biāo)影像時閾值也存在較大的變化。

因此，單獨使用其中某個算法來完成基準(zhǔn)圖上所有類型邊緣目標(biāo)的檢測，顯然是不合理的。文中聯(lián)合使用這些算法，充分利用它們各自的優(yōu)點，抑制各自的缺點，達(dá)到提高邊緣特征基準(zhǔn)圖制備質(zhì)量的目的。

2.2 邊緣等級圖的生成

假設(shè)選擇S種邊緣檢測算法，分別對每個算法設(shè)置T個閾值，并對輸入的原始影像進(jìn)行邊緣檢測，得到N=S×T個邊緣檢測輸出圖Oi（i=1,2，…，N）。為了消除不同計算窗口對邊緣檢測結(jié)果寬度不一致的影響，文中采用非局部極值抑制法[16]對檢測邊緣進(jìn)行細(xì)化處理，保證不同算法之間的統(tǒng)一性。

將N個邊緣檢測輸出圖疊加處理，進(jìn)行相同位置邊緣點的統(tǒng)計分析，得出每個像素（x，y）的邊緣點累加數(shù)[17]

式中，Oi（x，y）為邊緣檢測輸出圖Oi中像素（x，y）的類別，當(dāng)該像素被檢測為邊緣點時Oi（x，y）=1，否則Oi（x，y）=0。顯然n（0≤n≤N）越大，該像素（x，y）被檢測為邊緣點的次數(shù)也越多，其邊緣特征也越強。

最后利用式（2）根據(jù)不同的邊緣級別數(shù)j生成二值邊緣等級圖Cj，要求所有像素的邊緣級別數(shù)均要滿足n（x，y）≥j。顯然，隨著j的增大，邊緣等級圖中保留下來的邊緣點個數(shù)越來越少，其邊緣強度則越來越大。

2.3 基于最優(yōu)指派問題的相似性測度

2.3.1 邊緣點對的最優(yōu)指派問題

不同級別的邊緣等級圖Cj代表不同的邊緣檢測結(jié)果，這就需要確定最優(yōu)級別數(shù)，使其對應(yīng)的邊緣等級圖在理論上最接近“理想”的邊緣檢測結(jié)果。因此，如何建立Cj與Oi之間的相似性度量函數(shù)D（Cj，Oi）成為關(guān)鍵問題。相似性程度越高，則Cj也越接近“理想”中的邊緣檢測結(jié)果。文中基于最優(yōu)指派問題（Optimal Assignment Problem，簡稱OAP）來解決這個難題。

設(shè)Cj中的所有邊緣點像素的集合為K，Oi中的所有邊緣點像素的集合為L。通過建立k∈K→l∈L的單點對單點映射a，得到對應(yīng)點對之間的歐幾里德距離函數(shù)q（k，l），即可求出集合間的相似性度量函數(shù)

2.3.2 匈牙利法求解

為了計算q（k，l），應(yīng)快速準(zhǔn)確地建立Cj與Oi之間邊緣點的一一映射關(guān)系，這可看成實際的最優(yōu)指派問題。目前匈牙利法是解決最優(yōu)指派問題的最有效算法，因此，文中使用匈牙利法求解最優(yōu)映射關(guān)系，進(jìn)而計算相似性度量函數(shù)。

由于原始的OAP問題中是嚴(yán)格的一對一關(guān)系，即要求K與L兩個集合中點的個數(shù)相同。因此，必須對集合進(jìn)行擴(kuò)充[18]。設(shè)集合K中包含Cj中的NK個邊緣點像素，集合L包含Oi中的NL個邊緣點像素。當(dāng)NK＞NL時，對集合L擴(kuò)充NK-NL個虛擬像素，并令虛擬像素至集合K中任一點的距離為固定的大值d；當(dāng)NK＜NL時，對集合K擴(kuò)充NL-NK個虛擬像素，同樣令虛擬像素至集合L中任一點的距離為固定的大值d。由于不同的邊緣檢測算法得到的邊緣點位置會存在偏差，可設(shè)置偏差允許值τ，來求取邊緣點對之間的歐幾里德距離函數(shù)

利用式（4），可計算Cj與Oi之間任意邊緣點對的距離，將其組成匈牙利法的計算矩陣并求解，最終取其中的極小值作為最優(yōu)指派問題對應(yīng)的相似值解，公式如下

2.3.3 全局相似性測度值求解

得到級別j的Cj與單個Oi之間的最優(yōu)解后，可定義Cj與所有Oi（i＝1,2，…，N）之間相似值的均值作為全局相似測度值Gj，用來反映Cj與邊緣檢測輸出圖集OS之間的整體關(guān)聯(lián)相似程度。計算公式如下

最后，取所有Gj中的最小值作為最優(yōu)化的全局相似測度值，其對應(yīng)的j即為最佳邊緣級別數(shù)，對應(yīng)的Cj即可作為“理想”的邊緣檢測結(jié)果。

2.4 邊緣檢測算子性能評估

將最終的邊緣檢測結(jié)果作為“真實”邊緣，與邊緣檢測算法得到的邊緣檢測輸出圖集進(jìn)行比較，即可完成對邊緣檢測算法的性能評估，并根據(jù)評估結(jié)果進(jìn)一步調(diào)整選擇邊緣檢測算法。

將邊緣檢測看成二分類問題，把邊緣檢測結(jié)果的所有像素分為邊緣類別和非邊緣類別。分類器的判別結(jié)果包含表1所示的5種情況，用TP、FP、TN、FN和TP′這5個統(tǒng)計參數(shù)[19]來表示。

表1 邊緣檢測結(jié)果判別的統(tǒng)計參數(shù)

將正確檢測到的邊緣像素個數(shù)與原有參考邊緣點個數(shù)之比定義為正確檢測率，用于表征真實線段上的像素點被檢測出來的比率。它代表了算法檢測出正確邊緣的能力，公式如下

式中：NTP表示正確檢測的邊緣像素點個數(shù)，NR表示真實邊緣像素點總數(shù)。

將正確檢測出的真實邊緣像素個數(shù)與檢測到的所有邊緣像素個數(shù)之比稱為準(zhǔn)確率，用來表示到底有多少真實邊緣被算法檢測出來。計算公式如下

式中：ND表示邊緣檢測像素點總個數(shù)。

為了評估邊緣檢測結(jié)果的質(zhì)量，綜合考慮正確檢測率和準(zhǔn)確率的關(guān)系，用邊緣檢測質(zhì)量參數(shù)來表示圖像中的所有真實線段都被檢測出來，并且檢測出來的所有邊緣點都是準(zhǔn)確的這種合理情況。計算公式如下

該參數(shù)的范圍為0-1，越靠近1，則表示檢測邊緣的質(zhì)量越好，也就意味著使用的邊緣檢測算法具有更好的性能。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 基準(zhǔn)圖的制備

實驗中采用的基準(zhǔn)圖參考源為RADARSAT-1雷達(dá)影像（C波段，水平極化方式成像），分辨率為10 m。為了能充分反映景象匹配算法可能遇到的各類場景目標(biāo)，手工采集農(nóng)田、湖泊、河流、機(jī)場、居民區(qū)等主要地形地貌目標(biāo)作為測試影像，影像大小為400×400像素。

以某湖泊目標(biāo)影像的實驗為例。首先選用ROA、Tupin、GLR和改進(jìn)Canny這四種常見的SAR邊緣檢測算法進(jìn)行組合邊緣檢測。分別選擇等間距的12個不同閾值對圖2（a）所示的原始影像進(jìn)行邊緣檢測，閾值的范圍覆蓋其主要取值區(qū)間?？紤]到計算的簡易性與場景目標(biāo)的共性，將ROA與GLR算子的窗口大小設(shè)為5，將Tupin算子的窗口大小設(shè)為9。其中，ROA與Tupin算子的起始閾值為0.2，閾值增量為0.03；GLR算子的起始閾值為1.0，閾值增量為0.4；Canny算子涉及到3個參數(shù)，為了方便，令高閾值起始值為0.42，增量為0.04，低閾值則設(shè)為高閾值的一半，SIGMA閾值則固定為0.8。

上述算法的閾值設(shè)置主要依據(jù)SAR影像的地面分辨率和實際場景中邊緣所占比例。即將特別少或特別多的邊緣點檢測結(jié)果視為不合理情況，將對應(yīng)的閾值范圍排除掉，剩下的閾值范圍即為算法的實際設(shè)置范圍。另外，需要指出的是雖然閾值設(shè)置的不同對單個算法的邊緣檢測結(jié)果有較大影響，但文中提出的方法在求解最佳邊緣檢測級別時具有較高的自優(yōu)化功能，整體上受閾值變化的影響不大。

對上述邊緣點進(jìn)行密度統(tǒng)計，得到48個級別數(shù)的邊緣等級圖，再使用匈牙利法求解滿足最小距離條件的點對映射關(guān)系，求解過程中令偏差允許值τ=2，令固定值d=400（影像大小）。最后計算出所有的全局相似測度值，取其中的最小值G22=704 183作為最優(yōu)化值，其對應(yīng)的級別數(shù)22即為最佳邊緣級別數(shù)，其對應(yīng)的“理想”邊緣檢測結(jié)果如圖2（b）所示，可將其作為這個場景的邊緣特征基準(zhǔn)圖。

將文中方法得到的邊緣檢測結(jié)果作為“真實”邊緣，與邊緣檢測輸出圖集進(jìn)行比較，通過計算邊緣檢測結(jié)果判別的5個統(tǒng)計參數(shù)，在分類器判別準(zhǔn)則下分別解出4種邊緣檢測算法對應(yīng)的邊緣檢測質(zhì)量參數(shù)Rq，結(jié)果如圖3所示。從圖中可看出，對于實驗的這個湖泊場景目標(biāo)來說，ROA與GLR算法總體性能接近，得到的邊緣檢測結(jié)果質(zhì)量較好；Tupin與Canny算法則相對性能較差，尤其是Canny算法，即使在序號5所示的最佳閾值處，對應(yīng)檢測邊緣的質(zhì)量參數(shù)也僅為0.41。ROA、Tupin、GLR與Canny算法的最優(yōu)閾值對應(yīng)的檢測結(jié)果見圖2的（c）-（f）。將這些單個算法的最佳檢測結(jié)果與文中方法的檢測結(jié)果進(jìn)行目視對比，無論是邊緣的連續(xù)性還是邊緣點的密度，均是文中方法占優(yōu)。

因此，如果想進(jìn)一步提高湖泊場景目標(biāo)的基準(zhǔn)圖制備質(zhì)量，可以將Canny算法去除后，按文中方法重新生成質(zhì)量更好的邊緣檢測結(jié)果，并將其作為最終的邊緣特征基準(zhǔn)圖。

3.2 景象匹配實驗分析

匹配概率與匹配精度是景象匹配中最重要的指標(biāo)。為了驗證文中基準(zhǔn)圖制備方法的有效性，共完成了500個不同場景目標(biāo)基準(zhǔn)圖（400×400像素）的制備工作，并在相應(yīng)區(qū)域內(nèi)截取機(jī)載雷達(dá)影像（100×100像素）作為實時圖，進(jìn)行景象匹配實驗并計算匹配概率與匹配精度?；鶞?zhǔn)圖分別采用文中方法、ROA算法、Tupin算法、GLR算法和改進(jìn)Canny算法進(jìn)行制備，實時圖則分別采用上述對應(yīng)算法檢測邊緣?；鶞?zhǔn)圖與實時圖的匹配實驗結(jié)果如表2所示。從中可知，利用文中方法制備的基準(zhǔn)圖，在實際的景象匹配實驗中具有最高的匹配概率與匹配精度，這也意味著文中方法所制備的基準(zhǔn)圖邊緣特征明顯、可匹配性強，可應(yīng)用于不同場景的景象匹配。

圖3 邊緣檢測質(zhì)量參數(shù)圖

表2 景象匹配實驗結(jié)果比較

4 結(jié)語

針對SAR景象匹配基準(zhǔn)圖制備方法大多針對特定環(huán)境而設(shè)計、很難應(yīng)用于具體不同場景目標(biāo)的缺點，研究實現(xiàn)了一種能有效應(yīng)用于SAR景象匹配的邊緣特征基準(zhǔn)圖制備方法，該方法充分利用各種SAR影像邊緣檢測算法的優(yōu)點，通過對邊緣點密度的統(tǒng)計分析，使用匈牙利法求解符合距離最小條件下的邊緣點一一映射的最優(yōu)指派問題。并計算每個級別的邊緣等級圖與邊緣檢測結(jié)果圖集之間的全局關(guān)聯(lián)程度，從中確定出最優(yōu)化的邊緣檢測結(jié)果，從而完成邊緣特征基準(zhǔn)圖的自動制備工作。最終為提高景象匹配概率與匹配精度打下堅實基礎(chǔ)。

由于文中方法具有開放性，適用于大部分的SAR影像邊緣檢測算法，并可根據(jù)不同場景目標(biāo)及性能評估結(jié)果對算法進(jìn)行優(yōu)選，使得到的基準(zhǔn)圖更科學(xué)有效。在下一步的研究中，還應(yīng)加入更多的邊緣檢測算法進(jìn)行具體實驗，同時考慮綜合其他特征及信息源，制備出更加實用的基準(zhǔn)圖。此外，文中方法為得到優(yōu)選基準(zhǔn)圖使用綜合迭代流程，這導(dǎo)致計算實時性稍差。但考慮到基準(zhǔn)圖一般為提前制備，對實時性要求不太高，因此可在下一步研究中優(yōu)化算法，盡量提高算法的實效性。

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An edge-based reference map preparation methodology for SAR scene matching

YANG Zhaohui
（School of Environmental Science and Engineering，SUST，Suzhou 215009，China）

An edge-based reference map preparation methodology for SAR scene matching was proposed to resolve the problem of weak suitability and low automation in reference map preparation.Firstly,edge features were detected by using a group of SAR edge detectors.Secondly,after statistical analysis of edge point density,different levels of edge density maps were obtained.Thirdly,by calculating optimal assignment problem based on Hungarian algorithm,similarity was measured between edge density maps and edge detection output maps.Finally,optimal edge detection output,which served as edge-based reference map preparation in scene matching,was extracted according to the minimum of similarity measurement.The experimental results show that the methodology possesses better openness and scene suitability,higher automation and wider practical implementations.

scene matching；synthetic aperture radar；edge feature；reference map；optimal assignment problem

TN757.52

A

1672－0687（2015）04－0057－06

責(zé)任編輯：謝金春

2014－05－21

航天基金資助項目（0747-0540SITC2099-4）

楊朝輝（1976-），男，江蘇常州人，副教授，博士，研究方向：數(shù)字?jǐn)z影測量與圖像匹配。