緩傾斜薄礦體采場頂板跨度及礦柱尺寸計算

劉培正 何定桿 韋志興

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司4.江西省崇文縣礦產(chǎn)資源管理局;5.中信大錳礦業(yè)有限公司大新錳礦分公司)

緩傾斜薄礦體采場頂板跨度及礦柱尺寸計算

劉培正1,2,3何定桿4韋志興5

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司4.江西省崇文縣礦產(chǎn)資源管理局;5.中信大錳礦業(yè)有限公司大新錳礦分公司)

采用房柱法開采緩傾斜薄礦體時，合理的頂板跨度和礦柱尺寸對礦山安全和持續(xù)生產(chǎn)至關(guān)重要。以大新錳礦為工程背景，分別采用經(jīng)驗公式、板理論及梁理論等對采場頂板跨度進行了計算與分析，推薦采場頂板跨度為8 m。在此基礎上借助礦柱荷載理論，兼顧礦柱的幾何形狀、流變效應、尺寸及爆破破壞等影響因素，對礦柱進行了設計。結(jié)果表明：本研究推薦的采場頂板跨度和礦柱計算方法簡便、可行，適用于緩傾斜層狀薄礦體房柱法開采設計。

緩傾斜層狀薄礦體 頂板跨度 板理論 梁理論 礦柱荷載理論

大新錳礦位于廣西大新縣下雷鎮(zhèn)境內(nèi)，經(jīng)過多年建設與開采，現(xiàn)已達到年產(chǎn)120萬t的生產(chǎn)規(guī)模。礦區(qū)屬沉積碳酸錳礦床，近地表為氧化錳礦，礦層賦存于上泥盆統(tǒng)榴江組泥灰?guī)r、鈣質(zhì)泥巖、硅質(zhì)灰?guī)r等過渡巖相內(nèi)。錳礦自下而上分為Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅲ#礦層，產(chǎn)狀與圍巖一致，呈層狀產(chǎn)出，層位穩(wěn)定，根據(jù)目前揭露的西北區(qū)域礦體，巖層傾角10°～30°，各礦巖層厚1～2.5 m，夾一厚3～10 m、夾二厚0.5～0.8 m。Ⅰ#礦層的直接底板為泥質(zhì)灰?guī)r夾泥質(zhì)巖；Ⅲ#礦層的直接頂板為硅質(zhì)巖，一般厚0.05～0.3 m，向上為硅質(zhì)灰?guī)r、泥巖，節(jié)理裂隙較發(fā)育。設計采用房柱法開采，Ⅲ#礦層和Ⅰ#礦層采取混采方式，中段高23 m，礦塊寬40～60 m，中間劃分數(shù)個礦房，相鄰礦房間留規(guī)則點柱。為確保該礦區(qū)安全高效開采，有必要確定合理的頂板跨度和礦柱尺寸。

1 頂板極限跨度計算

1.1 梁理論設計

當?shù)V體埋深較淺、開采空間跨度較大且上覆巖層整體性較好時，可視為彈性梁，采用材料力學中的梁理論進行分析[1-3]。但該梁既不同于剛性支座的簡支梁，也不同于固端梁。梁兩端受相鄰巖體約束，猶如固定端，但其下方支座允許有彈性變形，且在頂板轉(zhuǎn)角處常由于高度的應力集中而屈服或壓壞，允許梁端有大的轉(zhuǎn)動。同時，原巖應力的作用也使其不同于單純的橫向受載梁。

1.1.1 D.F.科次經(jīng)驗公式

彎曲梁頂板最大拉應力計算公式為

(1)

式中，l為開采空間跨度，m；H為上覆巖層厚度，m；γ為上覆巖層容重，取2.58×104N/m3；λ為原巖應力場側(cè)壓系數(shù)，取0.45。

當最大拉應力σ達到頂板巖體抗拉強度σt時，頂板將在中部斷裂垮落，因此，頂板極限跨度lmax為

lmax=1.29H[σt/(γH)+λ]1/2，

(2)

式中，σt為頂板巖體的抗拉強度，MPa。

將H=12 m，γ=2.58×104N/m3,σt=1.39 MPa代入式(2)，計算，lmax=34.4 m。

1.1.2 固定端梁理論

頂板基線跨度lmax計算公式為

(3)

式中，h為梁的高度，取2.5 m。

經(jīng)式(3)計算，lmax=10.6 m。

1.1.3 簡支梁理論

當?shù)V體分上下臨近的2層時，上層采完后，可認為作用于下層礦體頂板(上下層礦體之間的夾層)上的荷載為夾層自重。由于回采期間，一旦采場跨度稍偏大，跨度中心的頂板巖層在拉應力作用下便會產(chǎn)生離層彎曲或破裂、冒落，因此，可將簡支梁模型推廣到緩傾斜礦體開采的采場跨度設計中，假設現(xiàn)場冒落的統(tǒng)計高度為巖梁高度。利用簡支梁受力模型，根據(jù)材料力學的三彎矩方程可推導出頂板沿傾向、走向的極限跨度計算公式：

(4)

式中，lqy,max,lsp,max分別為沿傾向、走向的極限跨度，m;α為礦體傾角，取28°。

經(jīng)式(4)計算，lqy,max=14.6 m，lsp,max=13.4 m。

1.2 板理論設計

假頂板呈板狀并與上覆巖層分開，頂板的荷載僅考慮板的自重，將采場頂板視為處于一定約束狀態(tài)的、無水平構(gòu)造應力影響的頂板，根據(jù)板彎曲理論，頂板極限跨度計算公式為

lmax={8σtHKr/[3γ(1+Kp)Kt]}1/2，

(5)

式中，Kr、Kp、Kt分別為結(jié)構(gòu)面的減弱系數(shù)、荷載系數(shù)、安全系數(shù)，取值分別為0.5～0.15、0.2～0.7、2～3。

結(jié)合大新錳礦現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果，頂板節(jié)理裂隙發(fā)育Kr=0.15，Kp=0.45、Kt=2.5，經(jīng)式(5)計算，lmax=8.4 m。

無論是梁理論公式還是板理論公式，均將工作面頂板視為各向同性體。但試驗表明，由于受結(jié)構(gòu)構(gòu)造的影響，巖石在各個方向上的彈性模量和泊松比均不一致，表現(xiàn)出明顯的各向異性。大新錳礦系淺海相沉積型錳礦床，層理、節(jié)理較發(fā)育，推薦頂板極限跨度為8 m。

2 礦柱荷載理論及設計

2.1 礦柱荷載理論

2.1.1 礦柱平均應力理論

礦柱內(nèi)平均應力計算公式為

(6)

式中，Q為礦柱所受荷載，MPa；Ap,Am分別為礦柱橫截面積和礦房開采面積，m2；γ為上覆巖體容重，N/m3；h為開采深度，m。

可見，h愈大，σav愈大。該公式因其簡便而得到了廣泛應用，但既未考慮巖體內(nèi)部力學特性和礦柱分布位置的影響，也未考慮巖體水平應力的作用。對于h/l值大于1.5～2的深埋礦體，計算值偏大。深埋礦體盤區(qū)內(nèi)點柱上覆巖層重力部分轉(zhuǎn)移至盤區(qū)邊界上或隔離礦柱上。

2.1.2 壓力拱理論

采用該理論設計礦柱時，礦柱尺寸根據(jù)上覆巖層厚度確定。由于空區(qū)上方壓力拱的形成，上覆巖層負荷僅有少部分(開采層面與拱周邊之間包含的巖層重量)作用到直接頂板上，其他覆巖重量會向采區(qū)兩側(cè)實體巖體(拱腳)轉(zhuǎn)移?？烧J為最大壓力拱形狀為橢圓形，其高度在采面上下方分別為工作面寬度的2倍。拱內(nèi)寬LPA主要受上覆巖層厚度H的影響，而拱外寬LPB受內(nèi)組合結(jié)構(gòu)的影響。Holland于1963年根據(jù)觀測資料提出了如下公式：

LPA=3(H/20+6.1) .

(7)

2.1.3 太沙基荷載理論

根據(jù)壓力拱理論，考慮礦柱尺寸效應的影響，可采用簡化的太沙基理論計算礦柱可能承擔巖體荷載的等效覆巖厚度Hp

Hp=β(2A+H′) ，

(8)

式中，Hp為礦柱承擔巖體荷載的等效覆巖厚度，m；β為荷載系數(shù)，根據(jù)巖體特性和原巖應力值取2；A為礦柱所分攤頂板荷載的最大寬度，取8 m；H′為礦柱高度，取2.5 m。

經(jīng)式(8)計算，大新錳礦承擔巖體荷載的等效覆巖厚度Hp為37 m。

2.2 礦柱設計

在實際工作中，除了特殊需要外，一般將礦柱設計荷載限制在礦柱的極限承載能力之內(nèi)。礦柱的設計或驗算常按下式進行：

σav[σc]=Rc/n ，

(9)

式中，σav為礦柱平均應力，MPa；[σc]為礦柱許用應力，MPa；Rc為礦柱抗壓強度，MPa；n為安全系數(shù)，一般支撐礦柱n取2～3，盤區(qū)礦柱n取3～5，本研究n取3。

2.2.1 幾何形狀及高寬比對礦柱抗壓強度的影響

礦柱的幾何形狀及高寬比對礦柱抗壓強度影響較大，計算公式為

σc/Rc1=(b/H′)1/2，

(10)

式中，σc為礦柱標準試件的單軸抗壓強度，取100.24 MPa；Rc1為考慮幾何形狀后的礦柱抗壓強度，MPa；b為礦柱寬度，取3 m；H′為礦柱高度，取2.5 m。

經(jīng)式(10)計算，Rc1=91.51 MPa。

2.2.2 承載時間對礦柱抗壓強度的影響

流變效應使礦柱抗壓強度降低，故應取試件長期抗壓強度作為礦柱的抗壓強度。參照一般經(jīng)驗值，礦柱的長期抗壓強度為測定抗壓強度的70%，取64.05 MPa。

2.2.3 礦柱尺寸對抗壓強度的影響

礦柱尺寸較大，含有大量裂隙與層理，同時表面還有低應力破裂區(qū)，故遠低于直徑為50～70 mm的標準小試塊的抗壓強度。本研究巖體抗壓強度根據(jù)其完整程度采用龜裂系數(shù)進行折減，龜裂系數(shù)取0.6，在考慮幾何形狀、流變效應及尺寸因素后，折減后的礦柱抗壓強度Rc為38.43 MPa。參照式(9)計算，礦柱平均應力σav應小于12.81 MPa。礦柱橫截面積Ap計算公式為

.

(11)

經(jīng)計算，Ap≥1.6 m2。設計礦柱橫截面積Ap取2 m2，考慮爆破作業(yè)的影響，爆破作業(yè)與礦柱卸載引起的應力降低區(qū)深度約1 m。設計點柱長4 m，寬3 m，礦柱有效承載面積2 m2，可滿足要求。

3 應用結(jié)果

大新錳礦340 m中段西北區(qū)域采用房柱法開采，礦塊寬58 m，相鄰礦塊間留設連續(xù)礦柱，寬6 m。礦塊內(nèi)劃分5個礦房，礦房間留點柱，點柱尺寸3 m×4 m。截至2014年底，該區(qū)域Ⅲ#、Ⅱ#礦層全部回采完畢，共采出礦量12.4萬t，礦石回采率67%，貧化率16%。其中，礦石貧化率過高是由于Ⅲ#、Ⅱ#礦層及其之間夾Ⅱ#巖體混采造成的；而礦塊內(nèi)的連續(xù)礦柱和點柱尚未回采，下一步工作應結(jié)合空區(qū)處理方案，對礦柱進行有計劃地回收，提高礦石回采率。

4 結(jié) 語

以大新錳礦為例，首先分別采用D.F.科次經(jīng)驗公式、固定端梁理論公式、簡支梁理論公式及板理論公式計算了采場頂板跨度，并結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果，推薦采場跨度為8 m；然后計算了基于礦柱平均應力理論并顧及礦柱的幾何形狀、流變效應、尺寸及爆破破壞等因素，推薦礦體尺寸3 m×4 m，為類似礦山提供參考。

[1] 李俊平，連民杰.礦山巖石力學[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2013.

[2] 王軍民，郭樹林.緩傾斜礦體采場頂板維護的試驗研究[J].黃金，2014，25(10)：25-27.

[3] 唐鵬善.緩傾斜礦體空場法回采礦柱、礦房的確定[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2009(4)：56-57.

2015-07-07)

劉培正(1984—)，男，工程師，碩士，243000 安徽省馬鞍山市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)西塘路666號。