某烤箱不同運行階段內部的傳熱機理研究

王　璟，劉　東，項琳琳

(同濟大學 機械與能源工程學院，上?！?00092)

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某烤箱不同運行階段內部的傳熱機理研究

王璟，劉東，項琳琳

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海200092)

0引言

烤箱作為一種便捷的廚房工具，正在我國逐漸地普及開來。國內一些廚具生產企業(yè)也開始自主研發(fā)相關的烤箱產品。但是，作為一個國內新興的產品，國產烤箱也不可避免地面臨一些問題，如烤箱結構不合理造成的內部溫度場不均勻，局部熱堆積等。造成的結果就是烘烤食物時，可能一部分已經烤焦，另一部分尚未烤熟，影響質量。

同濟大學的莊江婷等對工業(yè)煙草烘箱內的熱環(huán)境進行了實測和數值模擬，研究了烘箱內的速度場和壓力場，提出了改進措施以改善煙草干燥均勻度，但對溫度場均勻性沒有研究[1]。南京信息工程大學的劉暢等利用偏微分方程研究了不同烤箱形狀下何種面包形狀最不易烤糊[2]；西北大學的姚靖等用MATLAB求解烤箱內部溫度場，給出了加熱過程中幾種典型食物的熱分布，并得出圓形為器皿的最優(yōu)形狀[3]。

本文作為某國產烤箱改進項目中的理論研究部分，從傳熱的角度對烤箱內部換熱過程進行了詳細的分析，通過換熱量的計算，分析出烤箱內部加熱過程各階段的主導傳熱方式?？梢愿玫亓私饪鞠鋬炔總鳠徇^程，對烤箱結構的改進提出指導性意見。

1烤箱概況

該烤箱采用3D立體循環(huán)烘烤，在烤箱內膽的底部、頂部、背部各布置有一個加熱管，背部擋板外還設有熱風機，促進箱內空氣定向循環(huán)?？鞠涞奈锢斫Y構如圖1所示?？鞠鋬饶懗叽鐬椋洪L450 mm×寬392 mm×高340 mm。頂部有一小孔可供空氣流通，另外門縫處也可能有部分熱空氣的泄露。

圖1　烤箱內腔結構示意圖

烤箱共有七種烘烤模式，每種模式對應的加熱管及風扇開閉情況見表1。

表1烤箱七種模式說明表

編號圖標上加熱管背加熱管下加熱管熱風扇貫流風扇模式一√√√√√模式二√××√√模式三××√√√模式四×√×√√模式五√×√×√模式六√×××√模式七××√×√

根據目前對烤箱內部溫度場的實測情況來看，其溫度分布并不均勻，不同測點的溫度最高值和最低值之差最大可達10℃，導致食物烘烤時各部位出現(xiàn)冷熱不均，生熟不勻的現(xiàn)象。因此需要對其進行改進，根據對各種模式的實驗和模擬結果，提出烤箱內腔結構改良、小孔位置變動或加熱管功率改變的方案?？鞠鋬炔康膿Q熱量計算是作為理論研究的一部分，可以對后續(xù)改進起到一定程度的指導作用，并提供參考。

2傳熱機理研究

2.1　研究思路

烤箱內的傳熱主要通過兩種方式，一為對流換熱，二為輻射換熱。兩種換熱方式同時進行，且在不同時刻，各自換熱的強度不同，即起主導作用的方式不同。對流換熱主要包括：壁面與空氣間的對流換熱、空氣與食物間的對流換熱；輻射換熱包括：壁面與食物間的輻射換熱，加熱管與食物間的輻射換熱。

在烘烤過程中，由于加熱管管徑細小，其面積和壁面相比很小，因此在計算中將這部分輻射量不考慮。另外，由于空氣的主要成分是氧氣和氮氣，這兩種氣體的輻射和吸收能力很微弱，在此可以認為空氣是透明體，即不考慮空氣與壁面間的輻射換熱。

對烤箱內的傳熱過程作如下分析[3]：使用者將食物放入烤箱后，選擇一個烘烤模式，設定好時間，啟動開關。這時加熱管開始發(fā)熱，且烤箱內的空氣在風機的驅動下進行循環(huán)流動。加熱管通過輻射加熱壁面和食物，同時，熱壁面通過對流加熱空氣，熱空氣還通過對流加熱食物。

為簡化計算，對烤箱內的氣體作如下假設：

(1)各壁面溫度相等且均勻；

(2)空氣溫度分布均勻；

(3)空氣流在烤箱中為活塞流，速度場均勻。

2.2　分析計算

選取模式一，即上、下、背面加熱管全開模式作為理論分析的背景?？疾烊缦虑闆r下的烤箱內部傳熱問題：加熱一段時間后，壁面溫度和空氣溫度基本穩(wěn)定，食物溫度上升。

2.2.1工況一分析

取食物溫度和空氣溫度相等這一瞬時為工況一，計算對流換熱量和輻射換熱量。根據實測數據，已知模式一時，內部溫度場基本達到穩(wěn)定時。

壁面溫度

tw=(217.7+226.3+232.4+215.3+218.1)/5=221.96℃

空氣溫度

ta=211.16℃

定性溫度

tm=(tw+ta)/2=216.56℃

根據定性溫度查空氣參數得

運動粘度ν=36.76×10-6m2/s

導熱系數λ=0.0404 W/(m·℃)

普朗特數Pr=0.679

(1)對流換熱量計算

選取流體外掠平板對流換熱模型為計算模型。則x處的雷諾數

Rex=ux/ν

(1)

其中，u取整個流場的平均風速，x為對流換熱的板長。

根據實測數據，背面熱風扇回風口的直徑為0.14 m，回風風速為2.24 m/s?？鞠鋬惹槐嘲迨疽馊鐖D2所示。

平均風速計算：

循環(huán)風量

2.24×3.14×(0.14/2)2=0.034 5 m3/s

空氣一個循環(huán)內流過的體積約

2V=2×0.45×0.392×0.34=0.12 m3

則換氣次數

0.0345/0.12=0.287 s-1

流體一個循環(huán)內流過的路徑如俯視圖3所示。

圖2　烤箱內腔背板示意圖

圖3　氣流循環(huán)路徑示意圖(俯視圖)

則一個循環(huán)內流體流經的長度

L=2×0.392+0.45/2+0.08=1.089 m

由此得流場內平均風速

u=1.089×0.287=0.313 m/s

對流換熱板長

x=0.45/2+0.392+0.08=0.697 m

x處的雷諾數為

Rex=0.313×0.697/(36.76×10-6)=5.878×103

層流換熱根據局部對流換熱系數經驗公式

(2)

帶入已知數據計算得

hx=1.297 W/(m2·℃)

平均對流換熱系數

h=2hx=2.594 W/(m2·℃)

對流換熱量計算公式

Qc=h(tw-ta)·A

(3)

對流換熱面積

A=2x·H=2×0.697×0.34=0.474 m2

所以，對流換熱量Qc=2.594×(221.96-211.16)×0.474+0=13.279 W

由于該工況下已經假定空氣和食物溫度相等，故這部分對流換熱量為0。

(2)輻射換熱量計算

假定食物為一個邊長5 cm的小立方體形狀，由于不同食物的表面發(fā)射率不同，故取食物表面發(fā)射率ε1=1。

食物表面積

A1=6×0.05×0.05=0.015 m2

烤箱內表面積

A2=0.925 m2

A1/A2=1.6%，食物與烤箱內表面積的比值較小，同時烤箱內表面搪瓷層發(fā)射率較大，因此可以在工程誤差允許范圍內看作是小物體對大空間的輻射。根據小物體對大空間的輻射公式

(4)

式中σb——黑體輻射常數,σb=5.67×10-8W/(m2·℃4);

T2——烤箱內壁平均溫度/℃；

T1——食物表面溫度/℃。

代入數據得

Qr=1×0.015×5.67×10-8×(495.114-484.314)=4.315 W

綜上，在該假定工況下，由于壁面與食物間溫差較小，屬于烘烤后期，對流換熱量約為輻射換熱量的3倍，對流為主導換熱方式。

2.2.2工況二分析

若假定食物溫度為100℃，其他條件不變?yōu)楣r二，計算該工況下的換熱量情況。在這種情況下，壁面和空氣間的對流換熱量不變，但空氣和食物間對流換熱量不為0，根據類似的計算過程算得為13.410 W，故

Qc2=13.279+13.410=26.689 W

Qr2=1×0.015×5.67×10-8×(495.114-373.154)=34.617 W

該工況下，由于壁面與食物間溫差較大，屬于烘烤前期，輻射換熱的強度大，是對流換熱的1.3倍。

2.2.3進一步分析

仍采用以上的計算思路，調整食物溫度，可以計算出輻射換熱與對流換熱二者重要性相當的點。表2中是計算結果。

表2換熱量計算結果

編號食物表面溫度/℃對流換熱量/W輻射換熱量/W輻射/對流比值111025.53732.7781.28212024.33630.7881.27313023.10228.6401.24414021.90326.3271.20515020.68123.8391.15616019.48121.1691.09717017.06018.3071.07818017.06715.2440.89917517.67116.8010.951017317.90917.4100.971117218.03517.7110.981217118.14818.0100.99

由表中數據可知，當食物溫度為171℃時，對流和輻射換熱的強度相同，在171℃以下時，輻射換熱占主導；171℃以上時，對流換熱占主導。

根據烤箱內溫度場的實測數據(模式一)，找出對應點處達到指定溫度171℃的時間。模式一下烤箱內對應測點的溫度變化曲線如圖4所示。

圖4　烤箱內對應測點溫度隨時間變化曲線

測試儀器每秒鐘記錄一次溫度，根據原始數據、結合圖表，在烤箱運行709 s，食物溫度達到171℃，在此之前，烤箱內輻射為主導的換熱方式；之后，烤箱內的溫度先是上升到230℃，之后基本維持在210℃，以對流為主導換熱方式。

2.2.4小結

以上雖然只計算了烤箱在模式一下的傳熱過程，但對于其他的模式，也可以用同樣的方法來分析其傳熱過程，進而找出換熱方式從輻射主導轉為對流主導的點。需要注意的是，在不同模式下，經一定的時間建立起穩(wěn)態(tài)后，烤箱內壁面溫度、空氣溫度及加熱管溫度都是相同的，也就是說，雖然模式不同，但最后達到的穩(wěn)定狀態(tài)都是一樣的，不同的是建立穩(wěn)態(tài)的過程，以及輻射和對流轉換的溫度點。

在食物被加熱逐漸升溫的過程中，對流和輻射都是其主要的換熱方式。在加熱前期，當食物溫度還較低時(約170℃以下)，由于食物與壁面間溫差大，其間的輻射換熱成為主導；當食物溫度上升到超過170℃時，溫差的作用減弱，此時，由于烤箱內有高溫空氣的循環(huán)流動，對流換熱成為主導加熱方式。

3優(yōu)化建議

由以上計算結果分析可知，在該烤箱的烘烤過程中，僅前十分鐘內是以輻射為主要的換熱方式，之后的約一個多小時內，對流的作用強于輻射。因此，對烤箱的改進主要從增強對流換熱強度，改善溫度場均勻性著手，可以從以下三個方面對烤箱進行改進。

3.1　提高熱風扇風機轉速，增大場內風速

增大對流換熱強度一方面有助于空氣和食物間更快速地換熱，從而縮短烘烤時間；另一方面也有助于使烤箱內各處的空氣更充分地混合，使溫度場更均勻。由于對流換熱強度和風速正相關，因此可以考慮增大熱風扇轉速，從而加強對流。

3.2　改變背部熱風扇擋板結構，改善溫度場

通過分析烤箱內腔原來的結構以及溫度場實測數據發(fā)現(xiàn)，僅靠背部擋板側邊的兩個小口進風對溫度場的均勻性有很大影響，不利于空氣更好地對流。因此，考慮由背擋板四周的細長狹縫進風，同時，將直角形狀的凸起改為30°的斜坡，更加利于空氣對流，促進溫度場均勻。

3.3　移動頂部小孔位置，緩解局部熱堆積

由于頂部的小孔處也會有部分空氣外漏，小孔的位置會影響溫度場的分布，起到導流作用。因此可以嘗試移動小孔的位置，或改變小孔的直徑，從而改善溫度場。

4數值模擬

對烤箱的數值模擬方法是一種很好的方式，花費少，速度快，并且可以同時模擬多種不同工況[5]。根據以上改進思路對烤箱進行了數值模擬。首先建立烤箱內膽的幾何模型，用FLUENT軟件對烤箱內部熱環(huán)境進行數值模擬，之后再用內腔溫度場的實測數據對模型進行驗證，發(fā)現(xiàn)模擬和實測所得的溫度值平均偏差為5.71%，最大偏差為9.82%，均在可接受的范圍內，由此，采用了模型。

表3為現(xiàn)有烤箱的溫度計算結果，由方差值最大達到17.2℃可知，溫度場極不均勻。

針對現(xiàn)有烤箱，考慮了幾種改進措施，包括：小孔位置改變、小孔數量增加、熱風扇風速改變、上下加熱管位置改變以及蓋板結構的改變。以下詳細介紹改變小孔位置、改變熱風扇風速和改變蓋板結構的模擬結果。

4.1　頂部出風小孔位置改變

頂部的小孔是內外氣流交換的通道之一，內部熱氣流有可能在小孔處形成短路，造成小孔處的局部高溫以及靠近門處出現(xiàn)低溫區(qū)域。因此，模擬了幾種位置移動方案，如表4。

由表4可見，方案1.3，即小孔內移50 mm時溫度場為最優(yōu)，平均溫度270℃，它的上、中、下三層的方差值最小，溫度均勻性好。

圖5(a)顯示了方案1.3中層烤架位置的溫度場圖，由圖可見，相比現(xiàn)有烤箱，溫度場均勻很多。圖5(b)截面圖也可看出，在烤架所在范圍內溫度波動為268~273℃，均勻性有了很大改善。因此，頂部小孔內移對于溫度場的影響較為顯著，改善比較明顯。

表3現(xiàn)有烤箱溫度計算結果

編號說明下層中層上層總方差平均值/℃方差平均值/℃方差平均值/℃方差0原烤箱,回風速度v=1.5m/s266.76.1267.36.1267.017.29.5

表4小孔位置移動模擬結果

編號說明下層中層上層總方差平均值/℃方差平均值/℃方差平均值/℃方差1.1小孔外移120mm262.617.7261.87.2261.55.69.61.2小孔外移73mm266.815.9264.55.1264.18.810.71.3小孔內移50mm270.32.8269.91.4269.71.71.91.4小孔內移100mm270.64.8271.36.3271.77.35.91.5小孔內移150mm271.03.6270.12.0269.42.32.9

圖5　頂部小孔內移50 mm時的溫度分布

表5熱風扇回風速度改變

編號說明下層中層上層總方差平均值/℃方差平均值/℃方差平均值/℃方差3.1回風風速v=1.0m/s268.68.3268.98.4270.120.711.13.2回風風速v=0.5m/s267.812.9266.811.2267.611.411.93.3回風風速v=0m/s 261.126.7256.39.9256.711.119.53.4回風風速v=2.0m/s264.14.5264.55.7265.212.57.2

表6熱風扇蓋板結構改變

編號說明下層中層上層總方差平均值/℃方差平均值/℃方差平均值/℃方差5.1蓋板拉長260.33.9260.43.0261.39.45.25.2蓋板結構改變,進風口位于蓋板邊緣側部259.74.0259.62.2260.52.52.85.3蓋板結構改變,進風口位于蓋板邊緣側部及蓋板左右各一259.83.7259.73.0259.72.93.05.4蓋板結構改變,進風口位于蓋板邊緣側部及蓋板上下左右各一260.33.5259.63.5259.72.93.15.5蓋板拉長,頂部小孔內移50mm262.33.6262.42.9264.12.33.45.6蓋板拉長,頂部小孔外移73mm260.315.9258.54.4259.818.412.55.7蓋板拉長,頂部小孔增至三個(d=22mm)265.46.5264.74.6265.61.94.25.8蓋板拉長,背部進風口2個(左右)變4個(上下左右)260.55.1260.52.9261.010.35.75.9蓋板拉長,蓋板增設4個進風小孔(d=10mm)260.43.7260.33.3261.29.45.25.10蓋板拉長,蓋板增設4個進風小孔(d=22mm)260.96.7260.53.1261.311.36.6

4.2　熱風扇風速改變

由第二、三章節(jié)的分析和優(yōu)化建議可知，熱風扇的轉動風速大小決定了箱體內空氣流動的速度，從而影響對流換熱的強度，考慮改變熱風扇的轉速。

由表5可見，改變回風速度對溫度場的改善作用并不明顯，有時甚至會惡化溫度場，總體來說，回風速度越大，溫度場越均勻，增大回風速度可以一定程度地改善溫度場。但考慮到噪聲以及產生的抽吸力對食物的影響，回風速度也不宜任意增大。

4.3　熱風扇蓋板結構改變

原先背部進風口位于凸起的熱風扇蓋板的左右兩側，蓋板結構的改變包括兩方面，一是將凸起的蓋板四邊設置成角度較小的斜坡，以改善背板附近的氣流分布，減少渦流、死角，進風口位于蓋板四周邊緣，對應方案5.2-5.4；二是將凸起蓋板按比例拉大，進風口依然位于左右兩側，尺寸變?yōu)?90 mm×26 mm，對應方案5.1, 5.5-5.10。

由表6可見，方案5.2，即緩斜坡結構的蓋板可以獲得較好的溫度均勻性，但是僅僅從結構角度改變，溫度場的改善效果還是有限，并且仍存在小的局部低溫區(qū)和局部高溫區(qū)，因此，該項措施可以作為其他措施的輔助手段。

綜合影響烤箱內部溫度均勻性的多種因素，改進后的內腔設計模型如圖6所示。

圖6　改進后的烤箱內腔模型

5結論

(1)現(xiàn)有烤箱內部溫度場分布不均現(xiàn)象明顯，最高溫與最低溫處的溫差可達10℃以上，考慮以模擬結合實驗的手段對其進行改進，本文從傳熱學角度對烤箱內部各階段的傳熱機理進行了計算和分析。

(2)通過對烤箱模式一(加熱管、熱風扇全開)下的傳熱過程進行計算，可知在烘烤第一階段，食物溫度在171℃以下時，傳熱方式以輻射為主導，該階段持續(xù)約10 min；烘烤第二階段，也就是食物溫度上升至171℃以上之后，對流成為主導的換熱方式。

(3)為了加強對流，使內部溫度場更均勻，建議從三方面對烤箱進行改進：①增大熱風扇轉速；②背部擋板形狀改變、進風口形狀改變；③頂部小孔位置的移動或尺寸的改變。

(4)根據理論計算提供的改進思路，對現(xiàn)有烤箱進行了移動小孔位置、改變熱風扇回風速度和改變背板結構的措施，最終得到了一個最優(yōu)模型。模擬的主要結論是：①頂部出風小孔內移50 mm時可以有效改善溫度場；②改變回風速度對溫度場的改善作用并不明顯，有時甚至會惡化溫度場，但總體來說，回風速度越大，溫度場越均勻；③將背部熱風扇蓋板四周改成緩斜坡可以獲得較好的溫度均勻性。

參考文獻

[1]莊江婷，劉東，丁燕.煙草烘箱內部氣流組織的優(yōu)化[J].能源技術，2008,29(1):4-7.

[2]劉暢,鞠東平,崔夢雪.基于偏微分的烤面包最優(yōu)方案的分析[J].中國科技縱橫,2013(12):198-199.

[3]姚靖,王振華,尹訪宇,等.關于烤箱加熱的傳熱模型及器皿最優(yōu)秀形狀選擇問題的研究[J].西安文理學院學報(自然科學版),2014,17(1):77-82.

[4]章熙民,任澤霈,梅飛鳴.傳熱學[M].5版.北京:中國建筑工業(yè)出版社,2007.

[5]賀啟濱，高乃平，朱彤,等.應用CFD方法模擬室內氣溶膠的傳輸與沉積[J].建筑熱能通風空調，2010,29(1):6-11.

摘要：為探究烤箱內部各階段的傳熱機理，了解各階段主導的傳熱方式，本文通過國產某烤箱的溫度場均勻性優(yōu)化改進項目進行了研究。研究采用實驗測試、理論計算以及運用FLUENT模擬軟件進行數值模擬的方法進行。實驗測試和理論計算結果表明食物溫度上升至171℃以上之后，對流成為主導的換熱方式，利用數值模擬得到了烤箱的優(yōu)化模型。本文為類似烤箱的研究提供了一種理論分析計算和數值模擬的思路。

關鍵詞：烤箱；傳熱機理；溫度場均勻性；理論計算；數值模擬

Study of the Heat Transfer Mechanism of an Oven during Different PhasesWANG Jing1,LIU Dong,XIANG Lin-lin

(Tongji University,School of Mechanical Engineering,Shanghai 200092,China)

Abstract：In this paper, in order to study the heat transfer mechanism and the dominant ways of heat transfer during different phases in the oven, an oven optimization project has been researched. The methods of the research are measurement, theoretical calculation and simulation by using FLUENT. The results of measurement and theoretical calculation show that convection become the dominant way of heat transfer when the temperature is above 171℃. An optimized model of oven is simulated with the software FLUENT. This paper provides a new approach of theoretical calculation and numerical simulation to study the analogous oven.

Key words：oven;heat transfer mechanism;uniformity of the temperature field;theoretical calculation;numerical simulation

作者簡介：王璟(1991~)，女，碩士研究生，研究方向為建筑能效研究和室內污染物控制研究。

收稿日期2014-12-20修訂稿日期2015-04-24

中圖分類號：TM925.51

文獻標識碼：A

文章編號：1002-6339 (2015) 06-0539-07