油菜莖桿彈性模量的測(cè)定

任述光， 吳明亮， 謝方平， 官春云

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，湖南 長沙 410128； 2.湖南省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410128；3.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)油料作物研究所，湖南 長沙 410128)

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油菜莖桿彈性模量的測(cè)定

任述光1,2， 吳明亮1,2， 謝方平1,2， 官春云3

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，湖南 長沙 410128； 2.湖南省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410128；3.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)油料作物研究所，湖南 長沙 410128)

為了減小油菜聯(lián)合收割機(jī)收獲損失，改進(jìn)設(shè)計(jì)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)方法，利用霍爾楊氏模量測(cè)定儀測(cè)量試樣彎曲時(shí)傳感器信號(hào)輸出值ΔU和讀數(shù)顯微鏡測(cè)量到的標(biāo)志線位置的變化值Δy，得到其靜態(tài)特性曲線，完成對(duì)霍爾傳感器的定標(biāo)。再以不同含水率的“湘雜油743”成熟期莖稈為試驗(yàn)材料，通過測(cè)定莖稈彎曲時(shí)所加的砝碼質(zhì)量和霍爾彈氏模量測(cè)定儀標(biāo)線位移，利用最小二乘原理進(jìn)行線性擬合，得到斜率k值。結(jié)合推導(dǎo)出的莖稈彎曲力學(xué)模型中中點(diǎn)撓度與彈性模量的關(guān)系式，測(cè)定莖稈的彈性模量，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了誤差分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：油菜莖稈的彈性模量隨莖稈含水率的減小有所增大。規(guī)定含水率大于80%的莖桿為濕莖桿，含水率小于80%的莖桿為干莖桿，則成熟期油菜濕莖桿彈性模量平均值約為(169±3) MPa;干莖桿彈性模量平均值約為(186±3) MPa。

油菜莖桿； 彈性模量； 含水率； 誤差分析

0 引 言

目前所有的油菜收割機(jī)存在著一個(gè)共性缺陷，即損失率高(10%以上)。油菜在收割過程中的損失主要來自于收割機(jī)本身的技術(shù)因素和油菜植株本身的物性因素。以前對(duì)油菜收獲損失的研究主要集中在收割機(jī)本身的技術(shù)因素上[1-2]，大多從技術(shù)層面和經(jīng)驗(yàn)提出一些減少收獲損失的方法。事實(shí)上，油菜莖桿的生理因子及物理力學(xué)性能與收獲損失密切相關(guān)。然而，物性方面的因素引起的收獲損失研究相對(duì)較少[3-5]。

筆者認(rèn)為，產(chǎn)生油菜收獲損失的本質(zhì)原因是：油菜收獲時(shí)，割刀切割莖桿的沖擊產(chǎn)生的應(yīng)力波傳播到莢果，當(dāng)傳播到莢果的應(yīng)力幅值超過莢果的抗角裂極限時(shí)，籽粒脫落產(chǎn)生損失。另一方面，切割器的振動(dòng)也會(huì)通過莖桿傳遞到莢果，產(chǎn)生收獲損失。油菜收獲時(shí)割刀切割莖桿時(shí)產(chǎn)生的彈塑性沖擊應(yīng)力波及其傳播規(guī)律與油菜莖桿材料的力學(xué)特性密切相關(guān)，其中最主要的影響因素是莖桿的彈性模量、切變模量與黏彈比。國內(nèi)也有一些關(guān)于油菜莖桿的彈性模量測(cè)量的研究工作[6-7]，但由于油菜莖桿的彈性模量較小，傳統(tǒng)的拉伸試驗(yàn)法很難精確測(cè)量其值?；谝延械纳锊牧霞疤厥獠牧蠌椥阅Ａ繙y(cè)量的研究成果[8-16]，本文利用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究了油菜莖桿彈性模量的測(cè)定，獲得了較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),為掌握切割沖擊應(yīng)力波的頻率、振幅及其在莖桿中的傳播速度等規(guī)律，避免切割器的振動(dòng)頻率經(jīng)過“油菜植株自身的共振周期帶”，減小收獲損失提供了依據(jù)。

1 霍爾位置傳感器工作原理

由彎曲法測(cè)彈性模量，實(shí)驗(yàn)裝置由FD-HY-1霍爾位置傳感器彈性模量測(cè)定儀、讀數(shù)顯微鏡、霍爾位置傳感器、數(shù)字電壓表等組成?；魻栁恢脗鞲衅鲝椥阅Ａ繙y(cè)定儀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1-銅刀口上的基線,2-讀數(shù)顯微鏡.3-刀口,4-橫梁,5-銅杠桿(頂端裝有95A型集成霍爾傳感器),6-磁鐵盒,7-磁鐵(N極相對(duì)放置),8-調(diào)節(jié)架,9-砝碼

圖1 霍爾位置傳感器彈性模量測(cè)定儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

當(dāng)集成霍爾傳感器在均勻梯度磁場(chǎng)中移動(dòng)ΔY時(shí)，有輸出的霍爾電勢(shì)差變化ΔU,

(1)

式中：dB/dy為磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度，其值為常量；I為通過霍爾元件的電流，一般取恒定值；K′為元件的霍爾靈敏度，定義

(2)

K為霍爾位置傳感器的靈敏度。由式(1)、(2)可知，ΔU與ΔY成正比,所以由ΔU和ΔY對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定標(biāo)，便可用電測(cè)法測(cè)量梁的彎曲位移量。

2 莖桿彎曲力學(xué)模型

油菜莖桿支承在彈性模量測(cè)定儀的兩刀口，根據(jù)支承處的約束情況，莖桿可視為簡(jiǎn)支梁，如圖2所示。梁平衡時(shí)，梁在x處的彎矩

(3)

式中:M(x)為彎矩；l為兩刀口之間的距離，mm；m為所加砝碼的質(zhì)量，g；g為重力加速度，mm/s2；x為截面位置，mm。

圖2 油菜莖桿的彎曲模型

油菜莖桿在砝碼重力的作用下彎曲，根據(jù)彎曲理論，其撓曲線近似微分方程:

(4)

式中：y為莖桿撓度，mm；E為莖桿彈性模量，kPa；Iz為莖桿截面慣性矩,mm4。將式(3)代入式(4)可得:

(5)

根據(jù)問題性質(zhì)，有邊界條件y(0)=0；y′(0)=0。

解上面的微分方程得:

(6)

將x=l/2代入上式，得右端點(diǎn)的y值,

(7)

此位移實(shí)際就是莖桿中點(diǎn)的撓度。此式表明標(biāo)線位移與所加砝碼質(zhì)量成正比。由此可得:

(8)

式中,k=dy/dm，mm/g。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到擬合曲線y=a+km的斜率k，即可計(jì)算出彈性模量E。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試樣材料及含水率測(cè)定

試驗(yàn)材料選取湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)“耘園”試驗(yàn)基地中“湘雜油743”品種的莖稈，取樣時(shí)間為此品種的成熟期(2013年5月4日～5月16日)。所選試樣通直，無明顯缺陷及表皮損傷，自地表10 cm高度截取莖稈后去蔓枝，保留莖稈22 cm部分。其他儀器和工具有：游標(biāo)卡尺(分度值0．02 mm)；螺旋測(cè)微計(jì)(分度值0．01 mm)；米尺(分度值1 mm)；電子分析天平(精度0．1 mg)；DGG．9240型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱；SWJ-I型精密數(shù)字溫度計(jì)(分辨率0．1 ℃)

每3 d取樣1次，每次擇取3株，在(25±2)°C，濕度65±2%環(huán)境下，將莖桿試樣用脫脂棉擦去表面的水，立刻用電子天平稱其質(zhì)量，記為m0，測(cè)量其此時(shí)的彈性模量；然后將莖桿放在溫度60 ℃的烘干箱中，烘干10 min，取出，稱其質(zhì)量，記為m1，莖桿含水率

式中：m0為濕莖桿試樣的質(zhì)量，g；m1為干莖桿試樣質(zhì)量，g。試樣相關(guān)參數(shù)見表1。

3.2 霍爾位置傳感器定標(biāo)

為適應(yīng)莖桿外形特點(diǎn)，便于試樣裝夾，將支承刀口改制成半圓弧形。保持室溫(25±2)°C，取第1組試樣，將莖桿試樣安裝在測(cè)定儀刀口，將彈性模量測(cè)定儀中霍爾傳感器的輸出端與數(shù)字電壓表輸入端相連接。調(diào)節(jié)杠桿水平，并使霍爾元件處于磁場(chǎng)中央。調(diào)節(jié)調(diào)零電位器使在初始負(fù)載情況下數(shù)字電壓表輸出電壓為零。調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡，使標(biāo)線、叉絲、讀數(shù)都清晰可見。記下初始讀數(shù)值，逐漸增加砝碼，精確測(cè)量傳感器信號(hào)輸出值U和讀數(shù)顯微鏡測(cè)量到的標(biāo)志線位移值y，對(duì)霍爾傳感器進(jìn)行定標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。利用最小二乘法原理對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到霍爾傳感器靜態(tài)特性曲線U=a+Ky，如圖3所示，曲線斜率K即為霍爾位置傳感器的靈敏度。計(jì)算得到K=264.5 mV/mm。y與U的相關(guān)系數(shù)：

式中:Dy、DU分別為y與U方差，DyU為y與U的協(xié)方差。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到r=0.998 1，表明y與U的線性相關(guān)性很好，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠。

表1 試樣基本參數(shù)

表2 輸出電壓與位移量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 霍爾傳感器靜態(tài)特性曲線

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

以含水率不同的各組試樣進(jìn)行試驗(yàn)，記錄砝碼質(zhì)量與輸出電壓，由靜態(tài)特性曲線U=a+Ky計(jì)算出位移值，見表3。

(9)

計(jì)算得到k的值及不同含水率彈性模量數(shù)據(jù)見表4。

由式(8)可知，試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為

(10)

試驗(yàn)結(jié)果的系統(tǒng)誤差由米尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器的精度及霍爾位置傳感器的精度所決定，根據(jù)各測(cè)量?jī)x器的精度，可以確定相對(duì)誤差限為

表3 輸出電壓與擬合位移

表4 不同含水率時(shí)的彈性模量

4 結(jié)果與討論

成熟期油菜莖桿彈性模量E隨含水率降低而增大，成熟期油菜濕莖稈彈性模量E≈(169±3)MPa，干莖稈彈性模量E≈(186±3)MPa。測(cè)試結(jié)果受游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器及霍爾位置傳感器精度的影響。由式(10)進(jìn)行誤差分析，根據(jù)測(cè)量?jī)x器設(shè)備的精度，可得測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差限η=dE/E≤1.5%。數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)莖桿切割研究時(shí)具有重要參考價(jià)值。

由于測(cè)量E時(shí)，空氣中的溫度為(25±2)°C、濕度為65±2%，每次從6 3℃的烘干箱中取出莖桿試樣時(shí)，試樣的溫度和濕度都與一直處在空氣環(huán)境中時(shí)的溫度和濕度有差異，所以測(cè)出的E與其他不同溫度、濕度狀態(tài)下E的結(jié)果可能略有差別。

由于油菜莖桿的生物學(xué)特性，莖桿彈性模量還受油菜品種的影響，此外，由于莖桿生物組織不均勻，其力學(xué)性質(zhì)并非嚴(yán)格的均勻和各向同性，彈性模量還受試樣取樣時(shí)的割茬高度的影響。本試驗(yàn)結(jié)果是實(shí)驗(yàn)測(cè)量與理論分析計(jì)算結(jié)合得到的，由于莖桿外形并非嚴(yán)

格的等截面空心圓柱體，也會(huì)帶來計(jì)算結(jié)果的誤差。

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Elastic Modulus Measurement of the Rape Stem

RENShu-guang1,2,WUMing-liang1,2,XIEFang-ping1,2,GUANChun-yun3

(1. College of Engineering, Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China; 2. Hunan ModernAgricultural Equipment Engineering and Technology Research Center, Changsha 410128, China;3. Oil Crops Research Institute of Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China)

Taking “Xiang mixed oil 743” mature stalks as test materials, the paper designed test method which uses the Hall Young’s modulus tester as tool, the elastic modulusEof rape stem of different moisture contents were measured, and both the experiment result and the error were analyzed. The results showed that the rape stem of the elastic modulus increases with the reduction of moisture content of stem. It is specified that stem is wet if moisture content is greater than 80%, and dry if moisture content is less than 80%. As a conclusion the mature rape wet stem modulus of elasticity is about 169 MPa, dry stem modulus of elasticity is about 186 MPa. The test data could provide the results for the design of the high efficient cutting device, and could reduce the loss of rape combine harvester to harvest.

rapeseed stalks； elastic modulus； moisture content； error analysis

2014-03-31

湖南省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2013FJ2008);湖南省教育廳科研項(xiàng)目(12C0160).

任述光(1970-)，男，湖南岳陽人，博士，副教授，現(xiàn)主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械的計(jì)算機(jī)輔助分析及材料力學(xué)性能的研究。

Tel.：0731-84618096；E-mail:shgren2005@aliyun.com

吳明亮(1972-)男，湖南常寧人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油菜機(jī)械化生產(chǎn)裝備研究。

Tel.：0731-84617951；E-mail:Mingliangwu0218@sohu.com

O 4-33

A

1006-7167(2015)01-0038-04