本科院校轉(zhuǎn)型發(fā)展下的《運籌學(xué)》課程教學(xué)改革研究

鄭躍 （淮北師范大學(xué)管理學(xué)院，安徽 淮北235000）

洪云飛 （長江大學(xué)期刊社，信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州434023）

張濤，陳忠 （長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州434023）

秦超 （荊州市文星中學(xué)，湖北 荊州434000）

隨著教育部關(guān)于“地方本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展”相關(guān)政策法規(guī)的出臺，目前多地地方本科院校將學(xué)術(shù)性培養(yǎng)目標調(diào)整以應(yīng)用技術(shù)型發(fā)展為目標，即地方本科院?，F(xiàn)階段的主要任務(wù)是培養(yǎng)適應(yīng)地方經(jīng)濟發(fā)展所需要的應(yīng)用技術(shù)型人才。這類人才不僅需要具有扎實的專業(yè)基礎(chǔ)理論知識，而且還需具備解決實際問題的能力。作為一門應(yīng)用科學(xué)，隨著社會經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，運籌學(xué)的理論和方法在軍事領(lǐng)域、市場銷售、生產(chǎn)計劃、庫存管理、行政管理、計算機和信息系統(tǒng)等方面起著越來越重要的作用［1，2］。運籌學(xué)的核心任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生對實際問題能夠進行數(shù)學(xué)建模，具有定量分析的能力，同時會利用優(yōu)化軟件求解所建立的數(shù)學(xué)模型，這對當(dāng)前地方本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展大環(huán)境下應(yīng)用型人才的培養(yǎng)顯得十分重要。下面，筆者針對本科院校轉(zhuǎn)型發(fā)展下《運籌學(xué)》課程教學(xué)過程中存在的問題，從地方本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的角度出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力為目的，探討了《運籌學(xué)》課程的課堂教學(xué)改革。

1 《運籌學(xué)》課程的特點

1.1 系統(tǒng)性

運籌學(xué)的研究對象是整個系統(tǒng)，而不是該系統(tǒng)下的某一或某些子系統(tǒng)。運籌學(xué)從系統(tǒng)全局的角度出發(fā)，綜合考慮各子系統(tǒng)的相互關(guān)聯(lián)、相互作用及其對整個系統(tǒng)的影響，用科學(xué)的理論和方法去解釋系統(tǒng)運營的規(guī)律，目的是使得系統(tǒng)的整體效益最大化或成本最小化。

1.2 最優(yōu)性

運籌學(xué)強調(diào)最優(yōu)性，尋求整體最優(yōu)或局部最優(yōu)。這一目的形成了運籌學(xué)的工作步驟，即從實際問題出發(fā)，抽象變量和假設(shè)條件，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，求解模型，確立優(yōu)化方案，將解結(jié)果返回到原問題中進行解釋說明其實際意義－供決策者參考，最后實施解決實際問題。

1.3 滿意性

運籌學(xué)是強調(diào)最優(yōu)決策，但現(xiàn)實生活中通常利用對于決策者來說的滿意決策代替最優(yōu)決策。

1.4 多應(yīng)用

運籌學(xué)最早被用于軍事方面。除此之外，《運籌學(xué)》還在市場銷售、生產(chǎn)計劃、庫存管理、行政管理、計算機和信息系統(tǒng)等方面起著越來越重要的作用［1］。

1.5 多分支

隨著運籌學(xué)的飛速發(fā)展，形成了運籌學(xué)的許多分支，譬如，數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機規(guī)劃等）、圖論與網(wǎng)絡(luò)、存儲論、排隊論、對策論、維修更新理論、搜索輪、可靠性和質(zhì)量管理等［1］。

1.6 多學(xué)科

運籌學(xué)將數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、經(jīng)濟管理與計算機編程三者融為一體，將理論與實際相結(jié)合，具有多學(xué)科交叉的特點。

2 《運籌學(xué)》課程教學(xué)中存在的問題

2.1 教學(xué)內(nèi)容類似和教學(xué)內(nèi)容重點不明確

在地方本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展大環(huán)境下，現(xiàn)階段開設(shè)《運籌學(xué)》課程，其教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該重點放在《運籌學(xué)》的應(yīng)用研究方面。而目前的教學(xué)內(nèi)容，過多的強調(diào)《運籌學(xué)》的基礎(chǔ)理論知識，從而導(dǎo)致不能按照專業(yè)的性質(zhì)、專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)不同對教學(xué)內(nèi)容進行合理取舍。此外，教學(xué)課時有限，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容重點不明確。

2.2 教學(xué)手段單調(diào)

目前《運籌學(xué)》課程主要是采用黑板和多媒體課件的授課方式。利用黑板板書，一是枯燥，二是傳遞的信息量較小，從而引起教學(xué)課堂效率往往較低。采用多媒體教學(xué)，會造成講課的速度過快，學(xué)生可能跟不上教師的思路與節(jié)奏。此外，《運籌學(xué)》部分章節(jié)，譬如單純形法求解線性規(guī)劃問題、表上作業(yè)法求解產(chǎn)銷平衡的運輸問題、分支定界算法和割平面法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題等的重復(fù)計算量很大，授課教師在板書教學(xué)中，會耗費大量的時間與精力。

2.3 考核方式單一

《運籌學(xué)》課程的教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生分析實際問題、建立數(shù)學(xué)模型和解決實際問題的能力。但對該課程教學(xué)結(jié)果的考核目前主要是采用傳統(tǒng)的閉卷筆試方式，以考察學(xué)生對《運籌學(xué)》課程基本概念的理解、主要定理結(jié)論的推導(dǎo)以及傳統(tǒng)計算方法的運用等。這種考核方式雖然能讓學(xué)生掌握《運籌學(xué)》課程的基礎(chǔ)知識，但是不利于檢查教學(xué)效果，不利于當(dāng)下《運籌學(xué)》強調(diào)創(chuàng)新、應(yīng)用的素質(zhì)教育培養(yǎng)。

3 《運籌學(xué)》課程的教學(xué)改革措施

基于《運籌學(xué)》課程的基本特點、和目前存在的實際問題，將從對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和考試方式加以改進。

3.1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

不同專業(yè)的培養(yǎng)目標一般是不同的，不同專業(yè)的學(xué)生對《運籌學(xué)》課程知識點的需求也是不同的。因此，對教學(xué)內(nèi)容的選取要因?qū)I(yè)而異。如對于理工科背景的學(xué)生，對《運籌學(xué)》的基本定理、算法步驟等內(nèi)容要詳細講解，并引入生活中的實際問題為例進行建模、求解與分析；對于文科背景的學(xué)生，《運籌學(xué)》中理論較強的章節(jié)內(nèi)容略講，如單純形法、圖論等。選取以學(xué)生需求為導(dǎo)向的教學(xué)內(nèi)容，這樣不僅滿足了不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標要求，而且還做到了因?qū)I(yè)施教，提高了教學(xué)效果［3］。

3.2 優(yōu)化教學(xué)手段

1）合理運用多媒體教學(xué)。教師可以充分利用多媒體技術(shù)，可以將圖文并茂的將抽象內(nèi)容展現(xiàn)出來。譬如，在講解圖解法求解線性規(guī)劃問題時，運用多媒體課件技術(shù)將目標函數(shù)的等值線在約束域中沿著梯度方向移動，恰好離開約束域時即得到線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。另一方面，還可以將繁瑣的解題過程直接展示，大大的節(jié)省了課堂時間。譬如，用單純形法求解線性規(guī)劃問題時，不斷更新單純形表的過程是一個非常繁瑣的過程，可以通過多媒體直接展示。但多媒體教學(xué)傳播的信息量較大，學(xué)生很難有時間思考、消化教學(xué)內(nèi)容，因此在課堂教學(xué)中也不能完全使用多媒體教學(xué)。因此，在《運籌學(xué)》課程的教學(xué)過程中，合理的運用多媒體技術(shù)，將黑板板書與其結(jié)合使用，讓學(xué)生及時理解、消化課堂知識，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

2）合理應(yīng)用案例教學(xué)。在《運籌學(xué)》課程的教學(xué)過程中，運用案例教學(xué)模式教學(xué)，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生參與，重點培養(yǎng)學(xué)生的問題分析、模型建立及其應(yīng)用能力。課堂上引入簡單、有趣和經(jīng)典的《運籌學(xué)》實際案例，通過案例的分析，讓學(xué)生從自身的角度理解問題，激發(fā)學(xué)生自主的分析問題，最后成功的解決問題［4］。因此，案例教學(xué)是一種以學(xué)生為中心對實際問題進行交互式的探索過程，使學(xué)生運用智力和情感對復(fù)雜問題進行決策。針對某一具體的實際案例，要求學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并且還要對求解結(jié)果進行解釋，以說明結(jié)果的合理性。

例如，在講解運輸問題時，可結(jié)合所學(xué)的內(nèi)容和企業(yè)的實際情況給出如下案例：設(shè)有一個采石公司，有X廠、Y廠、Z廠3個采石廠，每周的采石能力（供應(yīng)量）如下：X廠56車／周，Y廠82車／周，Z廠為77車／周。該采石公司已與某公路公司商訂了供應(yīng)石子的合同。公路公司現(xiàn)有3個工程段：A段、B段、C段；3個工程段每周的石子需要量如下：A段為72車／周，B段為102車／周，C段為41車／周，3個工程段每周的石子需要量總和為215車。另外，X廠運送單位石子到A段、B段、C段3個工程段的運價（單價）分別為40、70、100元，Y廠運送單位石子到A段、B段、C段3個工程段的運價（單價）分別為30、80、110元，Z廠運送單位石子到A段、B段、C段3個工程段的運價（單價）分別為50、60、120元。根據(jù)已有的交通網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)如何制定一個最佳的運輸方案，將這些石子運到各工程段，而使得總運輸費用最低。通過實際案例，不但可以使學(xué)生對運輸問題從問題分析、數(shù)學(xué)建模、問題求解到結(jié)果分析的整個過程有深刻的理解與認識，而且還可以激發(fā)學(xué)生探索《運籌學(xué)》實際問題的興趣，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，改善教學(xué)效果。

3）適當(dāng)進行實驗教學(xué)。實際的運籌學(xué)問題涉及到的決策變量個數(shù)一般比較多、約束條件比較復(fù)雜，這引起的后果是問題求解的計算量很大。比如，在利用單純形法求解決策變量個數(shù)比較多的線性規(guī)劃問題時，不僅計算量比較大，而且畫單純形表的求解過程也是十分繁瑣的。針對這些問題，考慮利用計算機進行實驗教學(xué)，使得學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)軟件（如Lingo、Matlab、Mathmatics、GAMS等）的操作。這樣不但可以使學(xué)生不需要再做大量而繁瑣的數(shù)值計算，而且還節(jié)約了計算時間，將更多的時間和精力應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模、結(jié)果分析等方面，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，提高了學(xué)生解決實際問題的效率［5］。

4）定期開展專題講座。在《運籌學(xué)》課程的教學(xué)過程中，為本科生定期開展專題講座活動：前期介紹運籌學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展史，中期主要介紹《運籌學(xué)》在庫存、生產(chǎn)、物流、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用，后期介紹《運籌學(xué)》領(lǐng)域的前沿問題和最新動態(tài)。通過定期開展學(xué)術(shù)講座活動，讓學(xué)生了解如何應(yīng)用《運籌學(xué)》工具解決實際生活問題，而且還可以拓寬學(xué)生的學(xué)術(shù)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的研究能力，同時也可以激勵學(xué)生利用《運籌學(xué)》工具嘗試解決實際生活問題，進一步鞏固了所學(xué)的《運籌學(xué)》理論基礎(chǔ)知識。

3.3 恰當(dāng)改革考核方式

改革《運籌學(xué)》課程的考核方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生從原來應(yīng)試學(xué)習(xí)的教學(xué)目的轉(zhuǎn)變到提高應(yīng)用技能的教學(xué)目的。近年來，從單一的閉卷考試考核方式改革為多元的考核方式：平時作業(yè)考核、課堂隨堂測驗考核、實驗報告考核、分組討論論文考核、期末試卷考試考核。每種考核方式占期末總評成績一定的比重。通過這種多元的考核方式，取得了較滿意的教學(xué)效果，而且還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，受到學(xué)生普遍歡迎。

4 結(jié)語

《運籌學(xué)》是一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，針對不同專業(yè)的培養(yǎng)目標而優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，通過合理的改革教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的探索能力，力求在有限的課時內(nèi)讓學(xué)生掌握《運籌學(xué)》的基本理論、數(shù)學(xué)建模方法、主要計算方法和相關(guān)的編程軟件技巧，使得學(xué)生能夠具有解決實際生活問題的能力，進而實現(xiàn)二本院校轉(zhuǎn)型發(fā)展下培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教學(xué)目的。

［1］《運籌學(xué)》教材編寫組 .運籌學(xué) ［M］.第4版 .北京：清華大學(xué)出版社，2012.

［2］胡運權(quán) .運籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用 ［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［3］潘曉麗，倪嵐，李文宇 .探索運籌學(xué)教學(xué)改革培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力 ［J］.經(jīng)濟師，2013，7：227～228.

［4］羅平 .對高師院校運籌學(xué)課程教學(xué)的思考 ［J］.興義民族師范學(xué)院學(xué)報，2013，5：88～90.

［5］李繼超 .《運籌學(xué)》教學(xué)方法的改革與實踐 ［J］.價值工程，2014，15：235～236.