開采沉陷影響下高速公路容許曲率變形研究

鄧偉男

(天地科技股份有限公司開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京100013)

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開采沉陷影響下高速公路容許曲率變形研究

鄧偉男

(天地科技股份有限公司開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京100013)

［摘要］對(duì)高速公路不同于普通建筑物的特殊性進(jìn)行了分析。根據(jù)開采沉陷影響下高速公路斷裂破壞的原因，提出以曲率作為研究高速公路容許變形的指標(biāo)?；趯?duì)高速公路斷裂破壞前結(jié)構(gòu)狀態(tài)的分析，利用力學(xué)理論推導(dǎo)出高速公路容許曲率的計(jì)算公式，建立了同時(shí)考慮高速公路結(jié)構(gòu)特征及修筑材料特性的開采沉陷影響下高速公路結(jié)構(gòu)安全性判斷方法，并計(jì)算出我國(guó)常規(guī)水泥混凝土路面高速公路的容許曲率區(qū)間。

［關(guān)鍵詞］開采沉陷;高速公路;容許變形;曲率;判據(jù)

［引用格式］鄧偉男.開采沉陷影響下高速公路容許曲率變形研究［J］.煤礦開采，2015，20 (2) : 63－65.

隨著我國(guó)高速公路建設(shè)遍布全國(guó)各地，高速公路路網(wǎng)已經(jīng)完全覆蓋了中東部地區(qū)，高速公路穿越煤炭生產(chǎn)區(qū)已成為普遍現(xiàn)象，導(dǎo)致了越來越多的高速公路壓覆煤炭資源及煤礦采空區(qū)不穩(wěn)定地基上修建高速公路等問題的出現(xiàn)。研究上述問題的關(guān)鍵是明確開采沉陷影響下高速公路安全運(yùn)行能夠承受的極限變形，即高速公路容許變形。

在以往的研究及工程設(shè)計(jì)中，國(guó)內(nèi)學(xué)者及科技人員習(xí)慣將高速公路歸結(jié)為Ⅰ級(jí)保護(hù)建(構(gòu))筑物，以地表移動(dòng)變形是否超過Ⅰ級(jí)磚混結(jié)構(gòu)建筑物損壞等級(jí)來評(píng)估開采沉陷對(duì)高速公路的影響，這種借鑒建(構(gòu))筑物容許變形的評(píng)估方法在解決零星的高速公路受開采沉陷影響相關(guān)問題時(shí)起到了積極的作用，但缺乏理論及工程實(shí)踐的支持，在面臨大量此類問題時(shí)不具有普適性。

針對(duì)現(xiàn)有研究成果的不足，本文將在開采沉陷影響下高速公路變形破壞機(jī)理的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)特征及修筑材料特性的高速公路容許變形判據(jù)。

1　高速公路容許變形的現(xiàn)行規(guī)定

目前國(guó)外沒有專門的高速公路的容許變形標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)程規(guī)定。在國(guó)內(nèi)，應(yīng)用最為廣泛的是《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》中規(guī)定［1］:高速公路屬于Ⅰ級(jí)保護(hù)建(構(gòu))筑物，確定高速公路保護(hù)煤柱的允許地表變形值為:傾斜±3mm/m，水平變形±2mm/m，曲率±0.2×10－3/m; 2011年交通運(yùn)輸部發(fā)布的《采空區(qū)公路設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》首次明確了高速公路容許變形的判定標(biāo)準(zhǔn)［2］:高速公路地基容許變形值為:傾斜±4mm/m，水平變形±3mm/m，曲率±0.3×10－3/m。

文獻(xiàn)［2］中利用單一數(shù)值約定高速公路的容許變形是長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)果，具有一定的參考意義，但由于各地高速公路修筑材料及結(jié)構(gòu)的多樣性，高速公路抗采動(dòng)影響的能力也不相同，需要進(jìn)一步研究不同結(jié)構(gòu)以及不同修筑材料條件下高速公路的容許變形，以期完善相關(guān)規(guī)程規(guī)范的規(guī)定。

2　高速公路的特殊性

相對(duì)于普通建筑物，高速公路的特點(diǎn)表現(xiàn)在。

(1)高速公路是一種具有很長(zhǎng)延伸性的線性構(gòu)筑物。

(2)高速公路的主體結(jié)構(gòu)由路基和路面組成，分層鋪設(shè)，路基一般為土質(zhì)材料修筑，而路面為瀝青混凝土或水泥混凝土修筑，路基與路面修筑材料物理力學(xué)性質(zhì)相差較大。

(3)高速公路的路基與路面在建設(shè)中，要求一次性形成整體結(jié)構(gòu)，在運(yùn)行的過程中不允許進(jìn)行大規(guī)模的維修。

(4)高速公路內(nèi)部屬于封閉結(jié)構(gòu)，無法像普通建筑物一樣能夠觀察到內(nèi)部情況，常規(guī)的監(jiān)測(cè)手段無法觀測(cè)到內(nèi)部變化。

以上特點(diǎn)也表明了高速公路無法采用“邊采邊修”及“搬遷”的措施來應(yīng)對(duì)開采沉陷的影響，一旦有破壞發(fā)生，將會(huì)極大影響到整條高速公路的正常使用。

3　高速公路容許變形判據(jù)的建立

3.1容許變形指標(biāo)

開采沉陷學(xué)中有關(guān)容許變形問題的研究一般是從傾斜、水平變形及曲率等3個(gè)變形指標(biāo)討論。根據(jù)相似模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬的結(jié)果可知，路面基層斷裂是高速公路受開采沉陷影響發(fā)生破壞的標(biāo)志，而受開采沉陷影響路基與路面的不一致下沉是導(dǎo)致高速公路發(fā)生斷裂破壞的主要原因［3］。在斷裂破壞前，高速公路路面隨路基的下沉?xí)l(fā)生彎曲下沉。事實(shí)上，路面與路基出現(xiàn)不一致下沉是因?yàn)槁访媾c路基之間出現(xiàn)了離層，表現(xiàn)為兩者在離層段的彎曲程度不同，即曲率的不同。材料力學(xué)中，曲率的計(jì)算公式中考慮到了材料的力學(xué)性質(zhì)，綜上所述，曲率指標(biāo)可以反映高速公路發(fā)生斷裂破壞前的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，曲率的計(jì)算又兼顧了高速公路修筑材料的特性，本文以曲率作為判定高速公路容許變形的指標(biāo)是科學(xué)且合理的。

3.2高速公路斷裂破壞前結(jié)構(gòu)狀態(tài)分析

圖1為開采沉陷影響下高速公路路基與路面下沉曲線形態(tài)的對(duì)比。

對(duì)于高速公路路基，其下沉曲線在邊界點(diǎn)與拐點(diǎn)之間是上凸的(圖1中曲線CD，GH段)，此時(shí)曲率為正;拐點(diǎn)與最大下沉點(diǎn)之間的下沉曲線是下

圖1　路基與路面下沉曲線形態(tài)示意

凹的(圖1中曲線DE，F(xiàn)G段)，此時(shí)曲率為負(fù);圖中所示EF段曲線為一條直線段，代表此時(shí)為超充分采動(dòng)，EF線段上每一點(diǎn)均為最大下沉點(diǎn)，此段曲率為0;非充分采動(dòng)或剛達(dá)到充分采動(dòng)時(shí)，最大下沉區(qū)段EF合為一個(gè)最大下沉點(diǎn)，曲線DG段曲率均為負(fù)值。

對(duì)于高速公路路面，受均布荷載影響彎曲下沉曲線的曲率均為負(fù)。在路基正曲率下沉段，路基與路面能夠保持受擾動(dòng)前緊密接觸的狀態(tài)，路基對(duì)路面有支撐作用，在路基負(fù)曲率下沉段，當(dāng)其負(fù)曲率絕對(duì)值大于路面下沉曲率絕對(duì)值時(shí)，路基與路面局部分離，路面離層尺寸到達(dá)一定極限后，路面發(fā)生斷裂破壞。

3.3容許曲率變形計(jì)算公式

高速公路的破壞表現(xiàn)為路面的斷裂，路面的斷裂是由于其曲率超過承受極限的后果，而路基的曲率變形與地表一致，高速公路的容許曲率變形值取路面與路基二者中容許曲率變形值較小者，即路面的容許曲率變形值。高速公路路面受自重荷載及行車荷載發(fā)生純彎曲變形近似于梁受力發(fā)生純彎曲變形，由于路面各分層材料強(qiáng)度相差不大，可將整個(gè)路面結(jié)構(gòu)看作一個(gè)橫截面為矩形的梁。

根據(jù)材料力學(xué)理論，純彎曲時(shí)梁橫截面上任一點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算公式為［4］:

σ= E·y/ρ(1)

式中，σ為正應(yīng)力; E為彈性模量; y為所求點(diǎn)到梁中性軸的距離;ρ為曲率半徑。

已知曲率與曲率半徑之間存在以下關(guān)系:

K = 1/ρ(2)

式中，K為曲率。

將式(2)代入式(1)，則梁彎曲時(shí)曲率計(jì)算

公式為:

K =σ/Ey(3)

梁的橫截面為矩形時(shí)，中性軸通過梁中心，為橫截面的對(duì)稱軸，梁彎曲時(shí)最大拉應(yīng)力位于底部中央位置，當(dāng)最大拉應(yīng)力點(diǎn)距中性軸的距離一定時(shí)，拉應(yīng)力值越大，梁彎曲曲率越大。當(dāng)拉應(yīng)力值達(dá)到材料的抗拉極限時(shí)，梁能夠彎曲的曲率也達(dá)到最大值。橫截面為矩形的梁的極限曲率計(jì)算公式為:

Kmax= 2σmax/Eh(4)

式中，Kmax為極限曲率;σmax為材料抗拉強(qiáng)度; h為梁的高度。

根據(jù)式(4)能夠求出路面能承受的極限曲率。由于實(shí)際中的高速公路路面并不是理想中的完全彈性體，為確保路面不因強(qiáng)度不足而斷裂破壞，路面材料容許承受的拉應(yīng)力應(yīng)小于其抗拉強(qiáng)度。材料力學(xué)中一般會(huì)設(shè)定一個(gè)安全系數(shù)來限制材料的最大受力，高速公路路面屬于脆性材料，考慮到其重要性，可取常規(guī)脆性材料安全系數(shù)的上限值3作為安全系數(shù)［4］。將式(4)中求得的極限曲率值除以3，可得到高速公路路面容許曲率變形值，也即是高速公路容許曲率變形值。計(jì)算公式如下:

K0= 2σmax/3Eh(5)

式中，K0為高速公路容許曲率變形值。路面抗拉強(qiáng)度σmax由試驗(yàn)具體測(cè)定，此公式適用于高速公路下沉負(fù)曲率段，K0為負(fù)值，代表下凹。

3.4開采沉陷影響下高速公路結(jié)構(gòu)安全性判斷步驟

利用高速公路容許曲率變形值判斷開采沉陷是否會(huì)造成高速公路結(jié)構(gòu)的破壞，其步驟如下:

(1)按照實(shí)際采深加上路基高度作為計(jì)算采深，預(yù)計(jì)路基頂部平面負(fù)曲率值。

(2)計(jì)算高速公路容許曲率變形值。

(3)將高速公路容許曲率的絕對(duì)值與預(yù)計(jì)的路基沿線路延伸方向的負(fù)曲率最大值的絕對(duì)值相比較，若前者大于后者，路面與路基下沉一致，路面安全;若后者大于前者，路面與路基局部分離，路面存在斷裂破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

3.5實(shí)例應(yīng)用

我國(guó)高速公路路面厚度一般不小于350mm，最大厚度在1000mm之內(nèi)［5－6］。由于目前高速公路瀝青路面缺少對(duì)其抗拉強(qiáng)度的測(cè)試，現(xiàn)以《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中統(tǒng)計(jì)的高速公路水泥混凝土路面修筑材料抗拉強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)參考值0.89～3.55MPa為例，其對(duì)應(yīng)彈性模量的經(jīng)驗(yàn)參考值為15～33GPa［6］，根據(jù)式(5)可以計(jì)算出我國(guó)水泥混凝土路面高速公路的容許曲率絕對(duì)值的區(qū)間為0.05×10－3～0.2×10－3/m，小于文獻(xiàn)［2］中的規(guī)定。

4　結(jié)論

(1)借鑒建(構(gòu))筑物容許變形應(yīng)用于解決高速公路受開采沉陷影響相關(guān)問題的方法已不適用于大規(guī)模高速公路建設(shè)。

(2)從結(jié)構(gòu)、修筑材料、施工工藝及運(yùn)營(yíng)要求等方面分析了高速公路不同于普通建筑物的特點(diǎn)。

(3)確定了曲率為高速公路容許變形的判定指標(biāo)，并通過對(duì)開采沉陷影響下高速公路斷裂破壞前結(jié)構(gòu)狀態(tài)的分析，在同時(shí)考慮高速公路結(jié)構(gòu)特征及修筑材料特性的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了高速公路容許變形的計(jì)算公式，將高速公路的結(jié)構(gòu)特征及修筑材料的強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為更加直觀的曲率變形值。

(4)提出了開采沉陷影響下高速公路結(jié)構(gòu)安全性判斷步驟，據(jù)此計(jì)算出我國(guó)水泥混凝土路面高速公路的容許變形曲率絕對(duì)值的區(qū)間為0.05×10－3～0.2×10－3/m。

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［責(zé)任編輯:徐乃忠］

Admissible Curvature Deformation of Expressway Influenced by Mining Subsidence

DENG Wei-nan

(Coal Mining＆Designing Department，Tiandi Science＆Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China)

Abstract:Influenced by mining subsidence，the difference of expressway from common buildings was analyzed.It was put forward that applying curvature to be the index of expressway admissible deformation on the basis of expressway breakage cause.By analyzing structure state of expressway before breakage，applying mechanics theory to deducing calculation formula of admissible curvature deformation，the structure safety criterion of expressway influenced by mining subsidence was set up which simultaneously considered expressway structure and building material characteristic.With the formula，admissible curvature deformation section of Chinese expressway paved by conventional cement was calculated.

Keywords:mining subsidence; expressway; admissible deformation; curvature; criterion

［作者簡(jiǎn)介］鄧偉男(1986－)，男，河南滑縣人，采礦工程博士，主要研究方向?yàn)椤叭隆辈擅杭夹g(shù)及其理論的研究與應(yīng)用。

［基金項(xiàng)目］國(guó)家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011ZX05064) ;中國(guó)煤炭科工集團(tuán)有限公司科技創(chuàng)新基金(2013QN001)

［DOI］10.13532/j.cnki.cn11－3677/td.2015.02.018

［收稿日期］2014－08－05

［中圖分類號(hào)］TD823.83

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1006-6225 (2015) 02-0063-03