基于無延時FIR濾波器的電網(wǎng)電壓鎖相方法研究

彭書濤,李小騰,張小慶

(陜西電力科學(xué)研究院, 陜西 西安 710054)

基于無延時FIR濾波器的電網(wǎng)電壓鎖相方法研究

彭書濤,李小騰,張小慶

(陜西電力科學(xué)研究院, 陜西 西安 710054)

為了解決由于電網(wǎng)電壓被噪聲污染而難以準(zhǔn)確實時檢測出過零點的問題,提高電網(wǎng)電壓過零鎖相精度,提出一種基于無延時有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器的電網(wǎng)電壓過零鑒相鎖相方法。該方法可以抑制噪聲,消除“虛假過零點”,并且濾波后無相位延遲,不需要進行額外的相位補償,方法簡單。在含有噪聲和非理想電網(wǎng)電壓工況下的仿真表明了算法能夠精確檢測電網(wǎng)電壓過零點,得到電網(wǎng)電壓相位信息；基于TMS320F28335 DSP的電網(wǎng)測量實驗結(jié)果表明，算法在實際應(yīng)用中能夠滿足實時性要求，準(zhǔn)確檢測相位信息。

鎖相; 無延時有限脈沖響應(yīng)濾波器; 電網(wǎng)電壓過零檢測

鎖相的基本功能是跟蹤、鎖定交流信號的相位,且在必要時提供信號的頻率和幅值信息。在電力電子網(wǎng)側(cè)變換器的控制中,為實現(xiàn)其網(wǎng)側(cè)有功功率、無功功率控制,需動態(tài)獲取電網(wǎng)電壓相位信息,這時就要求對電網(wǎng)電壓進行鎖相。在實際應(yīng)用中,特別是在大規(guī)模新能源并網(wǎng)發(fā)電場合,常常要求網(wǎng)側(cè)變換器適應(yīng)非理想電網(wǎng)環(huán)境(三相不平衡、相位突變、電壓跌落或驟升、頻率變化、諧波污染等),這對鎖相提出了更高的技術(shù)性能要求[1]。已有的鎖相技術(shù),按結(jié)構(gòu)可分為開環(huán)鎖相和閉環(huán)鎖相。開環(huán)鎖相方案主要有:過零鑒相、基于低通濾波器的開環(huán)鎖相、基于空間矢量濾波器的開環(huán)鎖相等;閉環(huán)鎖相方案主要有:乘法鑒相器鎖相、單同步坐標(biāo)系鎖相、基于雙同步坐標(biāo)系的解耦鎖相等[2-4]。此外,還出現(xiàn)了改進型鎖相環(huán)[5-6]、非線性鎖相環(huán)[7]等新型鎖相算法。

過零鑒相法結(jié)構(gòu)簡單,因此仍然是目前應(yīng)用較為廣泛的鎖相技術(shù)。過零鑒相的基本原理是通過實時檢測電網(wǎng)電壓的過零點和頻率信息,跟蹤電網(wǎng)電壓相位實現(xiàn)鎖相。在實際中,通常檢測到的電網(wǎng)電壓信號并不是理想的正弦波,除基波分量外還含有諧波分量,有時會出現(xiàn)“虛假過零點”,導(dǎo)致傳統(tǒng)的過零鑒相方法不能正確鎖相[8]。

為了解決由于電網(wǎng)電壓被噪聲污染而難以準(zhǔn)確實時檢測出過零點的問題,提高電網(wǎng)電壓過零鎖相精度,文獻[9]提出用信號重組技術(shù)平衡電網(wǎng)電壓過零點,可解決由于諧波干擾出現(xiàn)多個過零點的問題,但如何快速地、實時地整定重組算法系數(shù),對信號重組方法的實現(xiàn)是個挑戰(zhàn)。

本文提出一種基于無延時有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波器的電網(wǎng)電壓過零鎖相方法。不需要在線整定參數(shù),可以很好地抑制噪聲,消除“虛假過零點”,補償各個環(huán)節(jié)引入的相位延遲,在電壓突變和諧波污染的情況下,可精確檢測電網(wǎng)電壓過零點,得到電網(wǎng)電壓的相位信息。該方法對于電力電子網(wǎng)側(cè)變換器的高性能控制具有一定的意義。

1 無延時FIR濾波器的設(shè)計

電網(wǎng)電壓測量、轉(zhuǎn)換過程中引入的噪聲使傳統(tǒng)的過零鑒相方法不再奏效,本文用無延時FIR濾波器對采集到的電網(wǎng)電壓信號濾波后再做過零鑒相,有效消除“虛假過零點”,從而使過零鑒相環(huán)節(jié)能夠獲得準(zhǔn)確的電網(wǎng)電壓相位信息,提高鎖相精度。

這里無延時FIR濾波器的設(shè)計目標(biāo)是令預(yù)測濾波器的噪聲能量增益最小[10]。以下為預(yù)測濾波器的系統(tǒng)方程：

(1)

式中,h(k)(k=1,2,…,N)為預(yù)測濾波器的單位脈沖響應(yīng),即FIR濾波器的常系數(shù)項，N為預(yù)測濾波器的階數(shù)。x(n)為預(yù)測濾波器的特定輸入,n為序號,這里假設(shè)不考慮噪聲,輸入信號x(n)可用正弦信號表達：

(2)

式中,ω0為正弦信號的數(shù)字頻率,φ為正弦信號的初始相位。參數(shù)p定義預(yù)測步長,例如當(dāng)p=0時,式(1)代表的系統(tǒng)是一個超前1步的預(yù)測濾波器,可以做到無延時預(yù)估正弦信號x(n)。

將式(2)代入式(1)：

(3)

使用拉格朗日乘數(shù)法優(yōu)化h(k),得到具有最大噪聲衰減的h(k)。

如果預(yù)測結(jié)果與輸入信號同相位,則:

(4)

(5)

為不失一般性,設(shè)n=1,得到以下限制條件：

(6)

(7)

拉格朗日函數(shù)為：

(8)

拉格朗日函數(shù)對h(k)求偏導(dǎo)數(shù),得:

λ1[sinω0coskω0-cosω0sinkω0]=0

(9)

該偏導(dǎo)數(shù)為0時,即得到最佳的ｈ（ｋ），

(10)

將式(10)代入式(6)、式(7),可解得λ0和λ1,見式(11)、式(12)。

(11)

(12)

至此,預(yù)測濾波器設(shè)計完成。當(dāng)特別選取p=0,設(shè)計N階預(yù)測濾波器時,就得到了無延時FIR濾波器。

階數(shù)N越小,無延時FIR濾波器的選頻特性越差;階數(shù)N越大,會使得無延時FIR濾波器對于電力系統(tǒng)頻率變化過于敏感。

2 仿真分析

為驗證本文基于無延時FIR濾波器過零鎖相方案的正確性、有效性,在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中建立了仿真模型,電網(wǎng)電壓標(biāo)稱頻率為50 Hz,經(jīng)多次試驗,折中考慮,選定無延時FIR濾波器階數(shù)N=107,預(yù)測步長p=0,采樣頻率為10 kHz。

圖1為電網(wǎng)電壓理想情況下的仿真結(jié)果。用無延時FIR濾波器對a相電網(wǎng)電壓Ua進行濾波,得到波形Ua′,檢測Ua′的過零點,在每一個正向過零點處令鎖相輸出相位角θ′=(3/2)π,并以此為初值對電網(wǎng)電壓角頻率進行積分,得到三相電網(wǎng)電壓矢量的鎖相輸出相位角θ′。可以看出,在第一個周期,濾波后的電壓波形出現(xiàn)瞬態(tài)過程,從第二個周期開始,濾波后的電壓過零點就已經(jīng)能夠與電網(wǎng)真實電壓過零點重合得很好了。為方便定量觀察鎖相誤差,特別繪制了鎖相相位角誤差波形θ-θ′,θ為電網(wǎng)電壓矢量相位角真實值。

圖2為電網(wǎng)電壓被諧波污染產(chǎn)生多重過零點的仿真結(jié)果。按國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14549—93《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》規(guī)定,低壓電網(wǎng)電壓諧波畸變率應(yīng)控制在5%以內(nèi),一般奇次諧波總畸變限值為4%。仿真中在三相電網(wǎng)電壓中加入4%的7次諧波,以使過零處假過零點盡可能多。由圖2可以看出,在諧波污染情況下,本文鎖相方法選頻性能優(yōu)良,能獲得準(zhǔn)確的電網(wǎng)電壓相位。

圖3為電網(wǎng)電壓跌落或驟升時的仿真結(jié)果,跌落或驟升幅度三相均為50%?？梢钥闯?無論電網(wǎng)電壓跌落或是驟升,本文鎖相方法都依然能夠在半個周期內(nèi)迅速跟回真實的過零點,很難觀察到鎖相誤差,對電網(wǎng)電壓變動不敏感。

圖4為電網(wǎng)電壓頻率突變時的鎖相仿真結(jié)果。按國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T15945—1995《電力系統(tǒng)頻率允許偏差》規(guī)定,以50 Hz正弦波作為我國電力系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率(工頻),并規(guī)定電力系統(tǒng)正常的頻率偏差允許值為±0.2 Hz。因此,仿真時設(shè)定電網(wǎng)電壓在0.05 s時由50 Hz突減至49.8 Hz,0.1 s時突增至50.2 Hz,0.15 s時又回到50 Hz。由圖4可以看出,本文鎖相方法會受到頻率變化的影響,產(chǎn)生一定的鎖相誤差,但絕對鎖相誤差的最大值僅有0.032 rad,在大多數(shù)應(yīng)用場合中,這個量級的誤差可以接受。

仿真結(jié)果及分析表明,本文鎖相方法可在諸如諧波污染、電網(wǎng)電壓突變等非理想工況下準(zhǔn)確鎖相,在一定程度上受電網(wǎng)頻率變化的影響,但鎖相誤差非常小。

3 實驗結(jié)果及分析

為驗證本文鎖相方法正確、有效，且具有很強的可行性,進一步搭建了以TMS320F28335 DSP為核心的實驗平臺。所提出的鎖相算法用C語言編程實現(xiàn),采樣周期為100 μs。使用電壓霍爾元件測量電網(wǎng)電壓,濾波、調(diào)理后送給DSP的片上A/D做數(shù)模轉(zhuǎn)換,供鎖相算法使用。實驗中使用的無延時FIR濾波器的預(yù)測步長、階數(shù)、系數(shù)等參數(shù)均與仿真中相同。

圖5為使用本文無延時FIR濾波器過零鑒相鎖相方案對實驗場所的實際電網(wǎng)電壓進行鎖相的實驗結(jié)果?？梢钥闯?實際電網(wǎng)電壓有一定程度的畸變和噪聲污染,存在“虛假過零點”,適合檢驗本文算法的有效性。為便于觀察鎖相精度,圖5的下圖給出了a相電網(wǎng)電壓過零處的放大波形?？梢钥闯?雖然電網(wǎng)電壓出現(xiàn)了“虛假過零點”,在過零點附近出現(xiàn)往返過零的情況,但本文方法并沒有出現(xiàn)過零檢測信號也跟著振蕩的情況,而是準(zhǔn)確地給出了相位信息，說明本文方法正確、有效,并且在實際應(yīng)用中是可行的。

4 結(jié) 論

為了以最小限度地提高算法復(fù)雜度來換取最大限度地提升過零鑒相鎖相方案的性能,本文引入無延時FIR濾波器對采集到的電網(wǎng)電壓進行預(yù)處理,消除“虛假過零點”,避免了檢測振蕩,能夠應(yīng)對非理想電網(wǎng)電壓工況。仿真及實驗結(jié)果表明,本文鎖相方法正確、有效、可行。

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(責(zé)任編輯 周蓓)

Research on power grid voltage phase locked method based on no delay FIR filter

PENG Shutao,LI Xiaoteng,ZHANG Xiaoqing

(Shaanxi Electric Power Research Institute, Xi’an 710054, China)

The zero crossing points are always difficult to be detected in real-time manner because the grid voltages are polluted by noises, in order to solve the problem and to improve the zero crossing point locking precision, a grid voltage zero crossing point locking method based on the no delay FIR filter is proposed in this paper. The noise effect can be effectively suppressed, and the "false zero crossing points" is avoided by this method, furthermore, there is no phase delay after filtering, and the additional phase compensation is not needed anymore. The proposed method is simple, and the zero crossing points of the grid voltages can be accurately detected, and the phase of the grid voltage can be obtained. Simulation and experiment results show that, even under the non-ideal grid voltage operational conditions, the proposed algorithm can detect the grid voltage phase information precisely. The experiments of grid measurement based on TMS320F28335 DSP indicate that the algorithm in practical applications is able to satisfy the real-time requirement to detect the phase information accurately.

phase locking; no delay FIR filter; grid voltage zero crossing point detection

1006-4710(2015)04-0482-05

2015-04-16

陜西省科技計劃資助項目(2013KW05-02)。

彭書濤,男,高級工程師,研究方向為電網(wǎng)分析。E-mail:greenteng@qq.com。

TP273+.2

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