水平井ICD完井油藏滲流與井筒流動耦合模型研究

楊青松，劉露

(中石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西 榆林 718500)

汪志明

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

肖京男

(中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

水平井ICD完井油藏滲流與井筒流動耦合模型研究

楊青松，劉露

(中石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西 榆林 718500)

汪志明

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

肖京男

(中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

[摘要]水平井在開發(fā)各類油氣藏過程中有諸多優(yōu)勢，但由于水平井目標(biāo)井段入流剖面不均勻，容易過早見水，而且生產(chǎn)見水后含水率會急劇上升，產(chǎn)油量急劇下降，造成其穩(wěn)產(chǎn)時間短，嚴(yán)重影響油田整體開發(fā)效益。從分析水平井開采中存在的脊進(jìn)問題出發(fā)，提出了ICD(inflow control device，即流入控制裝置)控水完井的思路。根據(jù)勢的疊加和等效井徑原理，結(jié)合非均質(zhì)油藏不同完井方式水平井完井表皮因數(shù)模型，建立了水平井ICD完井條件下非均質(zhì)油藏滲流與井筒變質(zhì)量流耦合模型，該模型精度可靠，為水平井ICD完井井筒壓力及入流量分布預(yù)測和ICD參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]水平井；流入控制裝置完井；井筒變質(zhì)量流；耦合模型

當(dāng)前，隨著水平井完井技術(shù)的發(fā)展，完井方案日趨多樣化，油田開發(fā)也對水平井完井提出了更高的要求，比如提高天然裂縫性油藏的開采效率和采出程度；均衡井筒壓力分布以實現(xiàn)延緩氣/水錐進(jìn)、延長井筒生產(chǎn)壽命、提高采收率的目的；降低高流度流體的入流速度，提高水驅(qū)、聚合物驅(qū)以及復(fù)合驅(qū)的驅(qū)替效率等[1~2]。這促使各種各樣技術(shù)先進(jìn)的完井方式迅速發(fā)展起來[3~6]，不同完井工具和完井工藝的應(yīng)用也使得水平井筒內(nèi)以及近井地帶的流動特征更加復(fù)雜化。

盡管水平井技術(shù)有很大的優(yōu)勢，但是由于油藏的非均質(zhì)性、滲透率的差異、井穿透段壓力體系的差異，以及沿井筒方向上摩擦壓力降的存在，使得水平井或斜井的入流剖面不均勻(如圖1所示)，導(dǎo)致過早的見水或見氣，降低油層采收率；對于注水井，導(dǎo)致注水剖面分布不均勻，引起驅(qū)替效率降低。在目標(biāo)井段安裝流入控制裝置(ICD)是一種有效地解決這一問題的方法，它能夠有效調(diào)節(jié)入流或注入流動剖面，使生產(chǎn)剖面或注水剖面均勻推進(jìn)，延緩生產(chǎn)中氣、水過早突破，增加水淹油藏的驅(qū)替效率，達(dá)到提高采收率的目的。

圖1　典型的水平井入流量分布剖面

針對水平井ICD完井的特點，基于水平井目標(biāo)井段等效井徑模型、非均質(zhì)油藏表皮因數(shù)模型、水平井筒變質(zhì)量流壓降模型、ICD壓降模型，運用勢疊加原理，建立了水平井在安裝ICD的條件下井筒變質(zhì)量流與油藏滲流耦合模型，以期為水平井ICD控水完井優(yōu)化設(shè)計和增油控水提供技術(shù)支持。

1ICD完井技術(shù)簡介

ICD即inflow control device(流入控制裝置)的簡稱，其通過抑制流經(jīng)高速層段的流量而生成更大的壓降，從而提高流動阻力較大的井眼層段的流速，這樣就能消除水平井跟部-端部效應(yīng)和滲透率非均質(zhì)性引起的非均勻流動。生產(chǎn)中通常將分隔器和ICD聯(lián)合使用(圖2)，可以使非均質(zhì)儲集層獲得均勻泄油，通過限制各段不同采油指數(shù)達(dá)到出液平衡，從而達(dá)到延緩底水錐進(jìn)，延長無水或底水采油期，提高油氣井產(chǎn)量和采收率的目的，是目前穩(wěn)油控水的比較先進(jìn)的措施。

2ICD完井段流動耦合模型

圖2　ICD完井控水對比示意圖

圖3　水平井分段幾何參數(shù)示意圖

2.1油藏滲流模型

假設(shè)：地層流體為單相不可壓縮流體，流動過程處于穩(wěn)態(tài)或擬穩(wěn)態(tài)且滿足達(dá)西滲流規(guī)律；油藏為等厚油藏；沿井筒不同位置處井筒附近滲透率均質(zhì)。

如圖3，地層中有一長度為L的水平井，在此對水平井筒做微元化處理，將井筒均勻地分為N段，每個微元段的長度為ΔL，各微元段距油藏底高為zw,i。由于微元段長度很短，可假設(shè)流體從油藏向井筒流動為均勻入流，根據(jù)水平井當(dāng)量井徑原理，將各個微元段等效為直井，各直井的等效井徑可由下式表示：

(1)

圖4　水平井微元段勢的疊加原理示意圖

式中：rwew,i為第i微元井段等效井半徑，m；ΔL為微元井段長度，m；h為儲層平均厚度，m；rw為井筒半徑，m；zw,i為第i微元井段距儲層底部距離，m；Kh為水平滲透率，mD；Kv為垂直滲透率，mD;St,i為第i微元井段總表皮因數(shù)，1。

如圖4所示，根據(jù)勢的疊加原理，油藏中任意一點M處的勢ΦM可由整個水平井筒各個微元段在該點處產(chǎn)生的勢疊加得到：

(2)

式中：qi為第i微元井段單位長度壁面入流速度，m3/(s·m)；ri為第i微元井段到M點的距離,m。

由以上理論可得不同位置處井底壓力與流量之間的關(guān)系式：

(3)

式中：μ為流體黏度，mPa·s；pe為油藏供給邊界壓力，MPa；re為供給半徑，m；pwfwr,i為第i微元井段井筒壓力，MPa；qws,i為第i微元井段單位長度入流量，m3/(s·m)；rwn,wi為第n、i微元井段中心之間的距離，m；xi、yi為第i微元井段中心的坐標(biāo)，m。

2.2井筒附近表皮因數(shù)模型

根據(jù)廣義表皮因數(shù)概念，滲透率非均質(zhì)儲層情況下水平井筒不同位置的非均質(zhì)表皮因數(shù)可表示為：

(4)

非均質(zhì)儲層水平井表皮因數(shù)主要由兩部分組成：一部分是沿井筒滲透率非均質(zhì)性產(chǎn)生的滲透率非均質(zhì)表皮因數(shù)；另一部分是由于具體完井參數(shù)產(chǎn)生的完井表皮因數(shù)。因此，非均質(zhì)儲層水平井綜合表皮因數(shù)模型可表示為：

(5)

通過方程(4)、(5)可以計算沿水平井不同位置處的表皮因數(shù)，可描述整個水平井表皮因數(shù)分布規(guī)律。

2.3水平井筒變質(zhì)量流動模型

根據(jù)前人的研究，水平井筒中的壓力降主要由3部分組成：加速度壓降、摩擦壓降以及重力壓降，因此各微元水平井段變質(zhì)量流動壓降模型可表示為三者之和，即：

pwf,i-pwf,i-1=Δpacc,i+Δpwall,i+Δpg,i

(6)

加速度壓降計算模型為：

壁面摩擦壓降計算模型為：

式中：ft,i為壁面無注入射孔管摩擦因數(shù)，1。ft,i可通過下式計算得到：

式中：Re為雷諾數(shù)，1。

重力壓降計算模型為：

Δpg,i=ρgsinθi×ΔL

將以上各式代入式(6)得：

(7)

其中井筒不同位置處截面流量為：

式中：pwf,i為第i微元段中心處井筒壓力，MPa；Δpacc,i為第i微元段井筒內(nèi)加速度壓降，MPa；Δpwall,i為第i微元段井筒內(nèi)壁面摩擦壓降，MPa；Δpg,i為第i微元段井筒內(nèi)重力壓降，MPa；qw,i為第i微元段處井筒截面流量，m3/s；qr,i為第i微元段處井筒壁面入流量，m3/s；ft,i為第i微元段處壁面摩擦因數(shù)，1；θi為第i微元段井斜角，(°)。

對于水平井，井斜角θ=90°，此時重力壓降為零，因此式(7)可簡化為：

(8)

2.4ICD壓降模型

圖5　噴嘴型入流控制裝置

圖6　ICD完井油藏滲流與井筒流動耦合流動示意圖

目前所開發(fā)的入流控制裝置主要有螺旋通道型、噴嘴型、孔板型等，其中噴嘴型和孔板型ICD是現(xiàn)場廣泛應(yīng)用的兩類入流控制裝置，它主要通過噴嘴或孔板的限制作用來產(chǎn)生流動阻力，以形成附加壓降，其壓降計算模型如下：

(9)

式中：ΔpICD為ICD壓降，MPa；q為流量，m3/s；ρ為流體密度，kg/m3；de為孔眼或噴嘴等效直徑，m；C為ICD流動系數(shù)，在常用的ICD中C取值范圍為0.66～1，與ICD節(jié)流裝置結(jié)構(gòu)有關(guān)。

等效直徑可通過下式計算：

(10)

在進(jìn)行耦合計算時，由于流體流經(jīng)ICD所產(chǎn)生的附加壓力降ΔpICD與流量q的平方成正比，因此流量對ICD段壓力降極為敏感，一個很小的壓力降就會引起很大的流量變化。為了避免計算的不收斂性，將ICD附加壓降處理為油藏滲流中表皮因數(shù)的一部分，根據(jù)Peaceman表皮因數(shù)理論[7]，該表皮因數(shù)可以表示為：

(11)

式中：Δpr為油藏滲流壓降，MPa；re為供給半徑，m；rwe為等效井徑，m。

2.5耦合模型的建立

假設(shè)水平井筒完井段安裝有同一類型的ICD，以保證通過ICD的附加壓力降由同一模型計算。根據(jù)水平井ICD完井的管柱特點，建立如下ICD完井油藏滲流與井筒流動耦合流動示意圖[10]。

如圖6所示，水平井采用ICD完井時，油藏流體入流在井壁處的壓力和流量與井筒環(huán)形空間井壁處的壓力和流量相等，根據(jù)這一原理可得以下關(guān)系式：

pan,i=pr,iqan,i=qr,i

(12)

水平井筒中各微元段變質(zhì)量流動流量關(guān)系滿足：

qwf,i+1=qwf,i-qr,i

(13)

環(huán)空壓力、井筒中壓力以及ICD壓降之間滿足如下關(guān)系：

pan,i=pwf,i+ΔpICD,i

(14)

定井底流壓生產(chǎn)時邊界條件為：

pwf,0=pwf

定產(chǎn)液量生產(chǎn)時邊界條件為：

式(3)、(4)、(8)~(14)構(gòu)成了水平井ICD完井在不考慮環(huán)空流動條件下油藏滲流和井筒流動耦合模型，采用迭代法進(jìn)行數(shù)值求解，可得水平井目標(biāo)井段的入流量和壓力分布。

2.6耦合模型的驗證

根據(jù)建立的水平井ICD完井油藏滲流和井筒流動耦合模型，通過編程進(jìn)行了計算，為了驗證模型的精度，將預(yù)測結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了對比。

計算選用的均質(zhì)油藏水平滲透率平均值為600mD，儲層孔隙度為0.25，非均質(zhì)油藏沿井筒滲透率取值如圖7所示，垂直滲透率平均值與水平滲透率平均值比為0.5、井筒長度為1000m、井筒直徑為5.5in、套管內(nèi)壁相對粗糙度為0.001、儲層厚度為30m、水平井距離儲層底高20.0m、供給半徑為700m、流體黏度為15mPa·s、流體密度為860kg/m3、水平井產(chǎn)液量1000m3/d。對比結(jié)果如圖8～11所示。

圖8~11分別給出了均質(zhì)油藏和非均質(zhì)油藏條件下ICD完井耦合模型計算的沿水平井筒軸向入流量分布與Eclipse數(shù)值模擬結(jié)果以及相對誤差對比。

圖7　沿井筒水平滲透率分布剖面　　　　　　　　　　　　　圖8　均質(zhì)油藏ICD完井耦合模型　與Eclipse模擬結(jié)果對比

圖9　均質(zhì)油藏ICD完井耦合模型　　　　　　　　　　　　　圖10　非均質(zhì)油藏ICD完井耦合模型　與Eclipse模擬結(jié)果相對誤差對比　與Eclipse模擬結(jié)果對比

由圖8和圖10可以看出，所給定條件下，相比較于射孔完井，ICD完井耦合模型計算得到的入流剖面更加均勻，沿井筒入流量分布得到了明顯改善；由于ICD附加壓降與流量的平方成正比，因此在非均質(zhì)油藏中，在高滲帶由于入流量大，ICD的附加壓降也大，對流體入流的限制作用也越強(qiáng)，然而對低滲帶的入流量改善幅度較小。

結(jié)合圖9和圖11可以看出，采用ICD完井耦合模型計算得到的水平井筒入流剖面與Eclipse模擬結(jié)果基本一致，均質(zhì)油藏條件下平均相對誤差小于3%，非均質(zhì)油藏條件下平均相對誤差小于8%，沿水平井筒軸向入流量分布與沿井筒滲透率的變化趨勢符合得比較好，因此所建立的水平井ICD完井油藏滲流與水平井筒流動耦合模型計算精度可靠，為水平井ICD完井參數(shù)分段優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

3結(jié)論

圖11　非均質(zhì)油藏ICD完井耦合模型　與Eclipse模擬結(jié)果相對誤差對比

1)基于勢的疊加和等效井徑原理，結(jié)合非均質(zhì)油藏不同完井方式水平井完井表皮因數(shù)模型，建立了水平井在安裝入流控制裝置(ICD)條件下非均質(zhì)油藏滲流與井筒變質(zhì)量流耦合模型，該模型計算精度可靠，為水平井ICD完井井筒壓力及入流量分布預(yù)測和ICD參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

2)計算結(jié)果表明，在均質(zhì)和非均質(zhì)油藏中，ICD完井均有很好的入流控制效果，起到穩(wěn)油控水的效果，提高了目標(biāo)井段的生產(chǎn)狀況。但整體上均質(zhì)油藏中ICD完井對改善目標(biāo)井段入流效果有限，而在非均質(zhì)油藏中采用ICD完井可以有效地改善目標(biāo)井段入流狀況，起到均衡入流剖面的目的。

3)水平井ICD完井可以通過分段優(yōu)化設(shè)計調(diào)節(jié)近井地帶的壓力分布，實現(xiàn)沿水平井筒均勻入流，限制高滲井段的入流量，提高低滲井段的入流量，使油水界面均勻推進(jìn)，延緩井筒見水時間，延長無水產(chǎn)油期，從而可緩解局部目標(biāo)井段過早產(chǎn)水的現(xiàn)象，最終實現(xiàn)提高采收率的目的。

[參考文獻(xiàn)]

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[7]Peaceman D.Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability[J].SPE Production and Facilities，1983，6：531~543.

[編輯]黃鸝

[引著格式]楊青松，劉露,汪志明,等.水平井ICD完井油藏滲流與井筒流動耦合模型研究[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版) ,2015,12(14):55~60.

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號]1673-1409(2015)14-0055-06

[中圖分類號]TE312

[作者簡介]楊青松(1987-)，男，碩士，助理工程師，現(xiàn)從事氣田開發(fā)、氣井井下作業(yè)、提高采收率等方面的研究工作，yangqs21@163.com。

[基金項目]國家科技重大專項(2011ZX05009-005)。

[收稿日期]2014-09-03