海上單通道井鉆完井方案的模糊綜合評(píng)價(jià)

孫金，鄧金根

蔚寶華，劉海龍 （油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)石油大學(xué)（北京）），北京102249）

耿亞楠 （中海油研究總院，北京100027）

隨著國(guó)內(nèi)海上油氣田開發(fā)進(jìn)入中后期，油氣田開采的經(jīng)濟(jì)性越來越差，采用常規(guī)技術(shù)進(jìn)行開發(fā)時(shí)成本越來越高［1］；此外，海上某些邊際油田和中小型油田的開發(fā)也亟需新技術(shù)和新方法，而根據(jù)國(guó)外海上邊際油田的勘探和開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，單通道井鉆完井技術(shù)是一種開發(fā)海上邊際油田和中小型油氣田的有效途徑，可以在較大程度上降低開發(fā)成本。例如UNOCAL公司利用單通道鉆完井技術(shù)在泰國(guó)灣地區(qū)進(jìn)行了成功的開發(fā)應(yīng)用，其井身結(jié)構(gòu)得到了極大的優(yōu)化［2，3］；馬來西亞國(guó)家石油公司在馬來西亞東部海域的氣田成功地引進(jìn)了單通道完井技術(shù)，有效降低了海上作業(yè)成本［4］。國(guó)內(nèi)已有少部分學(xué)者初步分析了小井眼單通道鉆完井技術(shù)在我國(guó)海上油氣田應(yīng)用的可行性［5，6］，但是截至2014年該技術(shù)尚未在我國(guó)海上得到應(yīng)用，而鑒于單通道井鉆完井技術(shù)在海外的成功應(yīng)用，評(píng)價(jià)其鉆完井方案的優(yōu)劣對(duì)于推動(dòng)該技術(shù)在國(guó)內(nèi)海上油田開發(fā)中的應(yīng)用至關(guān)重要。

1 單通道井鉆完井技術(shù)概述

單通道井鉆完井技術(shù)是指對(duì)小井眼采用單通道完井的技術(shù)，簡(jiǎn)單地講就是完鉆后不下套管，直接利用油管進(jìn)行固井和完井作業(yè)，該技術(shù)采用小的井眼尺寸、簡(jiǎn)化的井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)管柱設(shè)計(jì)，完井作業(yè)不占用鉆機(jī)時(shí)間，能夠最大限度地降低鉆完井費(fèi)用。傳統(tǒng)的油氣井井身結(jié)構(gòu)有2個(gè)流動(dòng)通道：一個(gè)是用于油氣生產(chǎn)的油管，另一個(gè)是用于循環(huán)壓井的油、套管環(huán)形空間，而單通道井只有油管一個(gè)流動(dòng)通道，二者井身結(jié)構(gòu)的對(duì)比如圖1所示。

圖1 井身結(jié)構(gòu)

單通道井鉆完井技術(shù)將小井眼鉆井技術(shù)和單通道完井技術(shù)結(jié)合在一起，小井眼鉆井需要的井場(chǎng)面積小，能有效地節(jié)省套管、水泥、泥漿等材料的用量；單通道完井簡(jiǎn)化了井身結(jié)構(gòu)，節(jié)省了套管、封隔器、循環(huán)閥等鉆完井器具以及下入這些工具的時(shí)間，有效降低了海上作業(yè)成本。

2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、指標(biāo)體系及隸屬度函數(shù)的確定

利用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行定量評(píng)價(jià)主要包括以下幾個(gè)步驟：①確定模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)集U，即影響評(píng)價(jià)結(jié)果的各個(gè)指標(biāo)；②確定評(píng)語集；③確定單因素評(píng)判矩陣；④確定各指標(biāo)的權(quán)重；⑤確定綜合評(píng)判矩陣。對(duì)于多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)，應(yīng)分層評(píng)價(jià)，即首先計(jì)算最低層的評(píng)判矩陣，然后逐層向上計(jì)算各層的評(píng)判矩陣，最后確定綜合評(píng)判矩陣，得到評(píng)判結(jié)果。

2.1 鉆完井方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

鉆完井工程是十分復(fù)雜的工程，其優(yōu)劣評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也有很多，一般情況下通過單一指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣具有很大的片面性，不僅要考慮鉆井成本，而且要考慮其鉆完井質(zhì)量及鉆井時(shí)效等指標(biāo)，這里采用多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)，即將各指標(biāo)通過隸屬函數(shù)進(jìn)行定量化，并結(jié)合各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量，最終得到評(píng)判結(jié)果。評(píng)判的結(jié)果通過隸屬度表示，隸屬度越大，鉆井方案越優(yōu)。隸屬度是指對(duì)于論域U中的任一元素x，都有一個(gè)在區(qū)間 ［0，1］之間的數(shù)A（x）與之對(duì)應(yīng)，該數(shù)A（x）即為隸屬度。隸屬度A（x）越接近1，表明該元素隸屬于A的程度越高，否則該元素隸屬于A的程度越低。這里將鉆完井方案的評(píng)語分為4個(gè)等級(jí)：好、較好、一般、較差，4個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的隸屬度如表1所示。

2.2 三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

單通道井鉆完井方案優(yōu)劣評(píng)價(jià)中的指標(biāo)很多，為了厘清它們之間的關(guān)系，需要將各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸類、分層。另外，單通道井鉆完井技術(shù)在鉆井裝備、井身結(jié)構(gòu)、固井和完井設(shè)計(jì)等方面與常規(guī)井存在一定的差異，因此在評(píng)價(jià)中應(yīng)特別關(guān)注這些指標(biāo)對(duì)于單通道井鉆完井方案優(yōu)劣評(píng)價(jià)的影響。該研究對(duì)影響鉆完井方案優(yōu)劣的眾多指標(biāo)進(jìn)行了充分的調(diào)研分析［7～12］，建立了單通道井鉆完井方案的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中5個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為鉆井方式、鉆井設(shè)備、鉆井時(shí)效、鉆完井質(zhì)量、鉆井成本，二級(jí)和三級(jí)指標(biāo)見表3。

2.3 指標(biāo)隸屬函數(shù)的確定

不同評(píng)價(jià)指標(biāo)其隸屬函數(shù)的形式不同，遵循的原則是指標(biāo)的隸屬度越大，評(píng)價(jià)等級(jí)越高，下面構(gòu)造各指標(biāo)的隸屬函數(shù)。

2.3.1 鉆井方式技術(shù)可行性指標(biāo)的隸屬函數(shù)

海上油田開發(fā)時(shí)，遇到的首要問題是優(yōu)選鉆井方式，其技術(shù)可行性分析是一個(gè)涉及面很廣的問題，需要考慮眾多因素（如鉆井類型、作業(yè)水深、可鉆井深、自然環(huán)境、自身裝備水平等）。對(duì)于某鉆井方式，如果技術(shù)上可行性評(píng)價(jià)結(jié)果很好，隸屬度取為1；技術(shù)可行性一般，隸屬度在0.75～1之間取值；技術(shù)可行性很差，隸屬度取為0，此時(shí)應(yīng)重新選擇鉆井方式。

2.3.2 鉆井設(shè)備指標(biāo)下的各二級(jí)指標(biāo)的隸屬函數(shù)

1）先進(jìn)性指標(biāo) 這里僅采用技術(shù)差距性進(jìn)行設(shè)備的先進(jìn)性評(píng)估。技術(shù)差距性定義如下：設(shè)備初始投入時(shí)間與引進(jìn)設(shè)備初始投入時(shí)間之間的差距，單位用年表示。相應(yīng)的隸屬函數(shù)為：

表1 鉆完井方案各評(píng)語對(duì)應(yīng)的隸屬度

式中：tmax、tmin分別為技術(shù)差距的上限和下限，a。

2）安全性指標(biāo)和環(huán)保性指標(biāo) 通過設(shè)備安全等級(jí)評(píng)價(jià)其安全性，通過設(shè)備環(huán)保等級(jí)評(píng)價(jià)其環(huán)保性，對(duì)應(yīng)的隸屬度取值見表2。

表2 設(shè)備安全等級(jí)和環(huán)保等級(jí)隸屬度取值

3）可靠性指標(biāo) 目前工業(yè)上一般用故障率及可靠度評(píng)估設(shè)備的可靠性。這里把故障率λ定義為單位時(shí)間內(nèi)失效的設(shè)備數(shù)與設(shè)備總數(shù)的比例，而相應(yīng)的可靠度可表示為：

式中：λ為故障率，d－1；C（λ）為故障率為λ時(shí)的設(shè)備可靠度，1；t為故障率統(tǒng)計(jì)時(shí)間，d。

2.3.3 鉆井效率指標(biāo)下的各二級(jí)指標(biāo)的隸屬函數(shù)

1）鉆井周期、完井周期和意外停工時(shí)間 兩者指標(biāo)顯然越小越好，構(gòu)造隸屬函數(shù)如下：

式中：T為該井的鉆井或完井周期，d；為往年的平均鉆井或建井周期，d；）為鉆井周期比的上0限；a為常數(shù)，由決策者確定。例如，如果認(rèn)為當(dāng)某方案的鉆井周期為往年平均鉆井周期的（）倍時(shí)，0則該方案不可用，此時(shí)：a＝

2）機(jī)械鉆速 機(jī)械鉆速R的預(yù)測(cè)很復(fù)雜，它受到地層巖性、地應(yīng)力、地層壓力、鉆井液性能、鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵壓、井眼直徑等眾多因素的影響。目前機(jī)械鉆速預(yù)測(cè)模型很多，這里選擇形式較為簡(jiǎn)單的Maurer公式，該公式考慮了鉆壓、井眼直徑、轉(zhuǎn)速、地層可鉆性等因素的影響：

式中：R為機(jī)械鉆速，m／h；K為系數(shù)；N為轉(zhuǎn)速，r／min；W為鉆壓，kN；D為井眼直徑，mm；S為巖石可鉆性，MPa。通過設(shè)置機(jī)械鉆速的上下限，可利用類似于式（1）的隸屬函數(shù)得到其對(duì)應(yīng)的隸屬度。

2.3.4 鉆井質(zhì)量指標(biāo)下的各二級(jí)指標(biāo)的隸屬函數(shù)

1）井身質(zhì)量各指標(biāo)的隸屬函數(shù) 反映井身質(zhì)量的各個(gè)指標(biāo)（如井徑擴(kuò)大率、全角變化率等）都是定量指標(biāo)，其值越小隸屬度越大，構(gòu)造隸屬函數(shù)如下：

式中：xi為反映井身質(zhì)量的各個(gè)指標(biāo)的值，如井徑擴(kuò)大率、全角變化率等；Ui為各評(píng)價(jià)指標(biāo)在該測(cè)量點(diǎn)的規(guī)定上限。

2）固井質(zhì)量各指標(biāo)的隸屬函數(shù) 單通道井井眼尺寸小，環(huán)空間隙小，固井水泥漿在環(huán)空中流動(dòng)時(shí)摩阻大，相對(duì)于常規(guī)井來說，固井的難度較大，因此在單通道井鉆完井方案的評(píng)估中應(yīng)重視對(duì)固井質(zhì)量的評(píng)價(jià)。固井質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括水泥返高和第一、二界面的膠結(jié)質(zhì)量。

水泥返高應(yīng)符合鉆井設(shè)計(jì)的要求，過高或過低都不好，構(gòu)造隸屬函數(shù)如下：

式中：ΔH為實(shí)測(cè)水泥返高與規(guī)定水泥返高的差值上限，m；Δh為實(shí)測(cè)水泥返高與規(guī)定水泥返高之差，m；b為常數(shù)，由決策者決定，b＞0。

第1界面的膠結(jié)質(zhì)量可用水泥膠結(jié)測(cè)井（CBL）的聲幅百分比評(píng)價(jià)，一般認(rèn)為當(dāng)聲幅百分比小于20%時(shí)，膠結(jié)良好；在20%～30%之間時(shí)膠結(jié)中等；大于30%認(rèn)為膠結(jié)很差，對(duì)應(yīng)的隸屬度可根據(jù)實(shí)際情況制定。

第2界面的膠結(jié)質(zhì)量可通過變密度測(cè)井（VDL）測(cè)井評(píng)價(jià)，相應(yīng)的隸屬度規(guī)定如下：膠結(jié)很好時(shí)隸屬度為0.9～1，膠結(jié)較好時(shí)隸屬度為0.75～0.9，膠結(jié)質(zhì)量中等時(shí)隸屬度為0.6～0.75，膠結(jié)很差時(shí)隸屬度小于0.6。

2.3.5 完井質(zhì)量各指標(biāo)的隸屬函數(shù)

單通道完井主要采用射孔完井，部分水平井也采用裸眼或打孔管完井，這里主要考慮孔深、孔密、孔徑等對(duì)產(chǎn)能的影響評(píng)價(jià)射孔完井。

孔深的隸屬函數(shù)：

式中：Lc為地層傷害區(qū)半徑，m；L為孔深，m。

孔密的隸屬函數(shù)：

式中：Dopt為最佳孔密，孔／m；D為射孔孔密，孔／m。

孔徑越大，隸屬度也越大，通過設(shè)置孔徑的上下限可利用類似于式（1）的隸屬函數(shù)得到對(duì)應(yīng)的隸屬度。

2.3.6 成本類指標(biāo)的隸屬函數(shù)

該研究中認(rèn)為對(duì)所有的成本類指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，成本越低越好，即成本越低，對(duì)應(yīng)的隸屬度越大，隸屬函數(shù)類似于式（1）。

3 實(shí)例分析

目前單通道井鉆完井技術(shù)尚未在國(guó)內(nèi)海上油田應(yīng)用，缺乏現(xiàn)場(chǎng)鉆完井資料，為驗(yàn)證該評(píng)價(jià)方法，這里采取的是假設(shè)數(shù)據(jù)。假定有A、B、C共3種小井眼單通道井鉆井方案，且在技術(shù)上均具有可行性。評(píng)價(jià)步驟如下：

1）利用給定的原始數(shù)據(jù)（見表3）和前述的各指標(biāo)隸屬函數(shù)，計(jì)算各指標(biāo)的隸屬度（見表3）。

表3 鉆完井方案中各級(jí)指標(biāo)的取值及其隸屬度

（續(xù)表3）

2）計(jì)算各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。權(quán)重采用層次分析法確定，基于1～9標(biāo)度法，通過專家咨詢的方法確定判斷矩陣，求解判斷矩陣對(duì)應(yīng)的最大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量，得到各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。如計(jì)算得到一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量為：

二級(jí)指標(biāo)和三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量見表4。

表4 二級(jí)和三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量

3）確定綜合評(píng)判矩陣。確定綜合評(píng)判矩陣時(shí)應(yīng)逐級(jí)計(jì)算，即先從三級(jí)指標(biāo)算起，利用表4構(gòu)造單因素評(píng)判矩陣E，然后逐級(jí)往上利用B＝WoE計(jì)算高層次的評(píng)判矩陣，最后得到綜合評(píng)判矩陣為：

根據(jù)隸屬度越大越優(yōu)的原則，方案C為最佳方案，評(píng)語等級(jí)為“較好”。

4 結(jié)論

1）單通道井鉆完井方案的評(píng)價(jià)具有復(fù)雜性、獨(dú)特性、多目標(biāo)性、層次性和模糊性等特點(diǎn)，適宜采用模糊綜合評(píng)價(jià)法及層次分析法進(jìn)行方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)。

2）根據(jù)隸屬度的大小將單通道井鉆完井方案的優(yōu)劣分為好、較好、一般、較差共4個(gè)等級(jí)，建立了三級(jí)指標(biāo)體系，通過構(gòu)造隸屬函數(shù)的方法定量化評(píng)價(jià)各個(gè)指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，該方法克服了單目標(biāo)評(píng)價(jià)的片面性，可全面反映各個(gè)指標(biāo)對(duì)鉆井方案優(yōu)劣的影響。

3）單通道井鉆完井方案評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)突出不同于常規(guī)井的某些重要指標(biāo)（如固井、完井等）的影響，避免重要指標(biāo)被其他指標(biāo)淹沒。

4）各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重和相應(yīng)的隸屬度會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，決策者在進(jìn)行鉆井方案評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)科學(xué)合理地確定各指標(biāo)權(quán)重以及選擇合理的隸屬函數(shù)。

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