基于ABAQUS的鋼管混凝土中核心混凝土用戶材料子程序二次開(kāi)發(fā)

胡曉斌　楊　洋　張　慎

(1.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 武漢 430072; 2.中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司, 武漢 430071)

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基于ABAQUS的鋼管混凝土中核心混凝土用戶材料子程序二次開(kāi)發(fā)

胡曉斌1*楊洋1張慎2

(1.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 武漢 430072; 2.中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司, 武漢 430071)

摘要針對(duì)鋼管混凝土中的核心混凝土,采用現(xiàn)有的核心混凝土單軸受壓本構(gòu)關(guān)系及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)中給出的滯回規(guī)則,利用大型通用有限元分析軟件ABAQUS提供的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái),開(kāi)發(fā)了核心混凝土用戶材料子程序UMAT,并分別在材料、構(gòu)件及結(jié)構(gòu)層次上進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,采用所開(kāi)發(fā)的核心混凝土用戶材料子程序在總體上能較好地模擬鋼管混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的力學(xué)性能,且具有較高的分析效率。

關(guān)鍵詞鋼管混凝土, 核心混凝土, 本構(gòu)關(guān)系, 用戶材料子程序, ABAQUS

Secondary Development of a User Material Subroutine for Steel Tube Confined Concrete in ABAQUS

HU Xiaobin1,*YANG Yang1ZHANG Shen2

(1.School of Civil Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,China;

2.Central-South Architectural Design Institute Co.,Ltd.,Wuhan 430071,China)

AbstractBased on the existing uniaxial compressive constitutive relationship of concrete confined by the steel tube and the concrete hysteresis rules specified in “Code for design of concrete structure (GB50010—2010)”, a user material subroutine, UMAT, for concrete confined by the steel tube was developed in the general finite element software ABAQUS. The user material subroutine was validated on the material, structural member and structural system levels, respectively. The results show that the user material subroutine developed in this paper can be used to simulate the mechanical behaviors of concrete filled steel tubular (CFST) with relatively high efficiency.

Keywordsconcrete filled steel tube, core concrete, constitutive relation, user material subroutine, ABAQUS

1引言

鋼管混凝土中,由于鋼管對(duì)核心混凝土的套箍約束作用,使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài),同時(shí)由于核心混凝土的存在,可以延緩或避免鋼管過(guò)早地發(fā)生局部屈曲。由于鋼管和混凝土的共同作用,鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有承載力高、塑性和韌性好、施工方便及經(jīng)濟(jì)效益高等特點(diǎn),從而在高層和超高層建筑中得到了廣泛的應(yīng)用。

相對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言,鋼管混凝土結(jié)構(gòu)受力較為復(fù)雜,在進(jìn)行有限元分析時(shí)常采用實(shí)體單元,但其分析效率較低,不適用于復(fù)雜鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的彈塑性分析。目前,少數(shù)研究者利用大型通用有限元軟件的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái),開(kāi)發(fā)了適用于梁?jiǎn)卧匿摴芑炷林泻诵幕炷劣脩舨牧献映绦?并應(yīng)用于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的彈塑性分析,取得了較好的效果[1-3]。

2010年我國(guó)對(duì)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)[4]進(jìn)行了修訂,給出了混凝土損傷單軸本構(gòu)關(guān)系,其滯回規(guī)則形式簡(jiǎn)單,便于使用。對(duì)于鋼管混凝土中的核心混凝土,其骨架線研究成果較多,但滯回規(guī)則研究較少?；诖?本文借助ABAQUS提供的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái),將已有的鋼管混凝土中核心混凝土單軸受壓本構(gòu)關(guān)系及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[4]中給出的滯回規(guī)則結(jié)合起來(lái),開(kāi)發(fā)了適用于梁?jiǎn)卧匿摴芑炷林泻诵幕炷劣脩舨牧献映绦騏MAT,并對(duì)其分別在材料、構(gòu)件及結(jié)構(gòu)層次上進(jìn)行驗(yàn)證。

2核心混凝土本構(gòu)關(guān)系

2.1　骨架線

受壓骨架線如圖1所示[5],其中,ξ為鋼管混凝土約束效應(yīng)系數(shù),ξ0為約束效應(yīng)系數(shù)臨界值,σ0,ε0分別為峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變。為提高計(jì)算效率,且由于混凝土材料受拉易開(kāi)裂,因此忽略其受拉作用(即拉應(yīng)力取為0),僅考慮受壓作用。

圖1　核心混凝土受壓骨架線Fig.1　Compressive skeleton curves forconcrete confined by the steel tube

受壓骨架線表達(dá)式如下:

(1)

(2)

其中,

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中,fc為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度;fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;fy為鋼材屈服強(qiáng)度;Ac和As分別為混凝土和鋼材的截面積;α為鋼管混凝土截面含鋼率;εcc,q,β為計(jì)算過(guò)渡量。

可以看出,當(dāng)х>1時(shí),核心混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀隨著約束效應(yīng)系數(shù)ξ的變化而變化。當(dāng)ξ>ξ0時(shí),σ-ε曲線不出現(xiàn)下降段;當(dāng)ξ≈ξ0時(shí),σ-ε曲線趨于平直線;當(dāng)ξ<ξ0時(shí),σ-ε曲線出現(xiàn)下降段。對(duì)于圓鋼管混凝土,ξ0取為1.12[5]。

2.2　滯回規(guī)則

圖2　核心混凝土滯回規(guī)則Fig.2　Hysteresis rules for concreteconfined by the steel tube

滯回規(guī)則采用了《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[4]中給出的模型,如圖2所示。其中,εz為受壓混凝土卸載到零時(shí)的殘余應(yīng)變,Er為受壓混凝土卸載及再加載時(shí)的變形模量,σun和εun分別為受壓混凝土開(kāi)始卸載時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變。

卸載及再加載直線按下列公式確定。

(11)

式中,

(12)

(13)

(14)

式中,εca表示附加應(yīng)變;Ec為彈性模量,由式(1)可得:

(15)

由以上可以看出,本節(jié)建議的鋼管混凝土中核心混凝土本構(gòu)關(guān)系只需要2個(gè)參數(shù)即可完全確定,即fc及ξ。

3核心混凝土用戶材料子程序二次開(kāi)發(fā)

為了能使用戶處理實(shí)際工程中出現(xiàn)的更為復(fù)雜的問(wèn)題,ABAQUS提供了多種接口可供用戶進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),其中,用戶材料子程序接口可以使用戶根據(jù)實(shí)際需求編寫自定義的材料本構(gòu),然后通過(guò)ABAQUS主程序加以調(diào)用,從而使用戶能夠使用ABAQUS材料庫(kù)中沒(méi)有的材料模型。

用戶材料子程序的主要功能是根據(jù)本構(gòu)關(guān)系,由當(dāng)前的狀態(tài)(應(yīng)力、應(yīng)變和狀態(tài)變量等)和應(yīng)變?cè)隽?對(duì)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行更新得到下一步的狀態(tài)[6]。根據(jù)上述思路,采用上節(jié)建議的本構(gòu)關(guān)系,本節(jié)開(kāi)發(fā)了適用于梁?jiǎn)卧匿摴芑炷林泻诵幕炷劣脩舨牧献映绦騏MAT,流程圖如圖3所示。

4核心混凝土用戶材料子程序驗(yàn)證

4.1　材料層次驗(yàn)證

本節(jié)在材料層次上驗(yàn)證本文所開(kāi)發(fā)的鋼管混凝土中核心混凝土用戶材料子程序的正確性。假定核心混凝土材料參數(shù)如下:fc=30 MPa,ξ分別取為0.9和1.3兩種工況,應(yīng)變歷程如圖4所示。利用前述開(kāi)發(fā)的子程序,計(jì)算所得應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線如圖5所示?？梢钥闯?本文所開(kāi)發(fā)的鋼管混凝土中核心混凝土用戶材料子程序在材料層次上能準(zhǔn)確地模擬其滯回行為。

4.2　構(gòu)件層次驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)往復(fù)荷載作用下的鋼管混凝土柱進(jìn)行模擬[7],如圖6所示。其中,N表示柱頂施加的軸力,d表示水平往復(fù)位移。鋼管型號(hào)為Ф108×5,

圖3子程序UMAT流程圖

Fig.3Flow chart of the UMAT

圖4　應(yīng)變歷程Fig.4　Strain historg

柱高為0.6 m。試驗(yàn)時(shí),先施加豎向荷載至預(yù)定值27 t,然后在保持豎向荷載不變的情況下施加水平往復(fù)位移荷載,水平位移加載曲線見(jiàn)圖7。

采用ABAQUS建模時(shí),鋼管和核心混凝土均采用B21梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬,且細(xì)分成10個(gè)單元,并在共節(jié)點(diǎn)處建立tie約束,柱底采取固支。根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果,核心混凝土材料參數(shù)如下:fc=26.7 MPa,ξ=3.111。鋼管材料采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型,材料參數(shù)如下:彈性模量Es=2.1×105MPa,屈服強(qiáng)度f(wàn)y=327.8 MPa,泊松比ν=0.3,屈服后模量E′=0.01Es。

圖5　應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線Fig.5　Stress-strain hysteresis curves

ABAQUS分析所得的柱頂水平力P-位移d滯回曲線如圖8所示?？梢钥闯?計(jì)算所得的滯回曲線與試驗(yàn)曲線吻合效果很好,表明本文所開(kāi)發(fā)的鋼管混凝土中核心混凝土用戶材料子程序具有較高的分析精度,且采用梁?jiǎn)卧獙?duì)鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行有限元模擬是可行的。

圖6　鋼管混凝土柱加載示意圖Fig.6　Loading schematic for the CFST column

圖7　水平位移加載曲線Fig.7　Horizontal displacement loading history

圖8　水平力—位移滯回曲線Fig.8　Lateral force-displacement hysteretic curves

4.3　結(jié)構(gòu)層次驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所開(kāi)發(fā)的鋼管混凝土中核心混凝土用戶材料子程序在結(jié)構(gòu)層次上的有效性,本節(jié)選取一榀低周反復(fù)荷載作用下的單層單跨鋼管混凝土柱—鋼梁框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬[8],如圖9所示。鋼管型號(hào)為Ф140×3.34,鋼梁型號(hào)為H160×80×3.44×3.44。加載時(shí),先在柱頂施加豎向荷載至50 kN,并保持軸力恒定,然后在梁端施加水平往復(fù)位移,加載曲線見(jiàn)圖10。

圖9　框架示意圖(單位:mm)Fig.9　Schematic drawing of the frame(Unit:mm)

圖10　水平位移加載曲線Fig.10　Horizontal displacement loading histories

采用ABAQUS建模時(shí),鋼管及核心混凝土、鋼梁均采用B21單元進(jìn)行模擬,柱底固支。根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果,核心混凝土材料參數(shù)如下:fc=41.554 MPa,ξ=1.064。鋼管及鋼梁材料均采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型,鋼管材料參數(shù)如下:Es=2.066×105MPa,fy=352 MPa,ν=0.262,E′=0.01Es;鋼梁材料參數(shù)如下:Es=2.061×105MPa,fy=303 MPa,ν=0.262,E′=0.01Es。

圖11　水平力—位移滯回曲線Fig.11　Lateral force-displacement hysteretic curves

ABAQUS分析所得的柱頂水平力P-位移d滯回曲線如圖11所示?？梢钥闯?數(shù)值模擬所得的滯回規(guī)律與試驗(yàn)較為接近,但其強(qiáng)度明顯偏低,與文獻(xiàn)[1]中的結(jié)果較為接近,其原因主要是采用梁?jiǎn)卧r(shí),沒(méi)有考慮試驗(yàn)中柱腳底板的加勁肋板及梁柱側(cè)向支撐等構(gòu)造加強(qiáng)措施。與構(gòu)件層次模擬結(jié)果相比,結(jié)構(gòu)層次上的模擬結(jié)果誤差偏大,但是所得的結(jié)果偏保守,且相對(duì)于實(shí)體單元,梁?jiǎn)卧?jì)算效率大大提升,因此適用于復(fù)雜鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的彈塑性分析。

5結(jié)論

本文利用大型通用有限元分析軟件ABAQUS提供的二次開(kāi)發(fā)接口,采用現(xiàn)有的鋼管混凝土中核心混凝土單軸受壓本構(gòu)關(guān)系及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[4]中給出的滯回規(guī)則,開(kāi)發(fā)了適用于梁?jiǎn)卧匿摴芑炷林泻诵幕炷劣脩舨牧献映绦?并對(duì)其分析精度進(jìn)行了驗(yàn)證?？梢缘贸鋈缦轮饕Y(jié)論:

(1) 本文所開(kāi)發(fā)的鋼管混凝土中核心混凝土用戶材料子程序具有較高的計(jì)算精度,能有效地用于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的模擬,且在構(gòu)件層次上的計(jì)算精度要高于結(jié)構(gòu)層次。

(2) 相對(duì)于實(shí)體單元,采用梁?jiǎn)卧M鋼管混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能大大提高計(jì)算效率,對(duì)于復(fù)雜鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的彈塑性分析具有較大的優(yōu)勢(shì)。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208386)

收稿日期：2014-10-15

*聯(lián)系作者， Email:newhxb@126.com