鋼筋級配對梁受力性狀的影響

陸鳳池　葉海桃

(1.南京科技職業(yè)學(xué)院, 南京 210048; 2.長江南京航道工程局,南京 210011)

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鋼筋級配對梁受力性狀的影響

陸鳳池1葉海桃2

(1.南京科技職業(yè)學(xué)院, 南京 210048; 2.長江南京航道工程局,南京 210011)

摘要運用ANSYS軟件對兩端固接的梁進行數(shù)值模擬,通過分析可知,使用常規(guī)鋼筋截面尺寸情況下,梁頂鋼筋的級配差異對梁的整體受力性能影響不大,若支座處鋼筋級配越均勻,角筋拉應(yīng)力越小,中間鋼筋拉應(yīng)力越大,且兩者應(yīng)力均遠小于屈服強度。因此對于兩端固接的梁,可以選用直徑較小的鋼筋作為角筋拉通布置,再附加直徑較大的鋼筋進行匹配,從而達到節(jié)省鋼材的目的。

關(guān)鍵詞兩端固接梁, 鋼筋級配, 鋼筋應(yīng)力, 角筋

The Influence of Steel Bar Gradation on Beam Mechanical Properties

LU Fengchi1YE Haitao2

(1.Nanjing Polyechnic Institute, Nanjing 210048, China;

2.Nanjing Changjiang Waterway Engineering Bureau, Nanjing 210011, China)

AbstractThis paper studied the influence of the top reinforcing steel bar gradation of a beam on its bearing capacity by using the software ANSYS to simulate beams with two fixed ends. If the reinforcing steel bar gradation is uniform, the angle steel bar tensile stress is small but the middle steel bar tensile stress is large. However, the reinforcing steel bar stress is much smaller than the yielding strength. Therefore, steel bars with small diameters were suggested to be used as the angle steel bars with large diameter steel bars as supplementary for gradation. By following this method, a more economy design can be achieved.

Keywordsfixed end, steel bar gradation, steel bar stress, angle steel bar

1引言

鋼筋混凝土梁作為建筑物的重要受力構(gòu)件,其受力性狀直接影響著這些建筑物的安全性。在其它條件相同的情況下,縱向受力鋼筋的布置方式、鋼筋的級配對梁的受力性狀會產(chǎn)生一定的影響。比如梁頂配筋面積相同(As=800 mm2)的條件下,可以選擇相同直徑的鋼筋4φ16(As=804 mm2)進行布置,也可選擇2φ14+1φ25(As=799 mm2)布置,或者選擇2φ14+2φ18(As=817 mm2)布置,這三種布置方式,梁內(nèi)鋼筋的應(yīng)力分布及梁整體受力性狀將會有所不同,該選擇哪一種布置方式,目前土建類相關(guān)的規(guī)范[1-4]沒有明確規(guī)定,相關(guān)文獻[5-6]從鋼筋錨固長度角度進行了鋼筋應(yīng)力研究,文獻[7]僅從施工和推理的角度研究了梁內(nèi)鋼筋搭配。因此,在實際工程的結(jié)構(gòu)施工圖設(shè)計中,可以首先選用直徑較小的鋼筋作為角筋拉通布置,再附加直徑較大的鋼筋進行匹配,從而達到節(jié)省鋼材的目的。針對以上存在的問題,有必要深入地研究鋼筋級配對混凝土梁受力性狀的影響,以免由于級配相差太大導(dǎo)致梁的整體受力性能大幅降低,從而影響建筑物的安全。

2梁的受力分析

為了使分析具有可比性,統(tǒng)一選擇梁的截面為0.25 m×0.40 m(寬×高),跨度為4.0 m,兩端固接,僅梁頂配筋與荷載不同,具體參數(shù)見表1。

表1梁頂荷載及配筋表

Table 1Beam loading and reinforcement information

編號梁頂鋼筋梁底鋼筋箍筋荷載1號梁2?14+1?252?162號梁2?14+2?182?163號梁4?162?160.4%70kPa

注:(1)為了簡化建模,梁頂鋼筋均通長等間距設(shè)置,不在中間1/3跨范圍內(nèi)截斷。

(2) 梁內(nèi)鋼筋的混凝土保護層厚度均為20 mm,箍筋的配筋率0.4%為全截面配筋率。

(3) 荷載70 kPa為均勻面荷載作用于梁頂表面。

2.1　模型的建立及假定

借助有限元軟件ANSYS對兩端固接的梁進行計算分析。建模過程中作了如下的基本假定:①梁按空間對稱問題進行分析,采用1/2模型,以X=2.0 m為對稱面,見圖1;②混凝土和鋼筋均為彈塑性材料,分別采用多折線隨動強化模型、雙線性彈塑性模型[8];③混凝土和鋼筋均采用8節(jié)點六面體實體單元,單元號分別為solid65和solid45,梁截面單元網(wǎng)格劃分詳見圖2;④鋼筋和混凝土位移協(xié)調(diào),保證鋼筋和混凝土不發(fā)生滑移;⑤梁的兩個端截面在三個方向上均設(shè)置約束。

圖1　梁幾何尺寸(單位:mm)Fig.1　Beam geometry(Unit:mm)

梁的混凝土強度等級為C30,彈性模量E=3.0×104MPa,泊松比μ=0.2,軸心抗壓強度標準值fck=20.1 MPa,軸心抗拉強度標準值ftk=2.01 MPa,本構(gòu)關(guān)系采用上升段二次拋物線形式和直線段形式的組合[1],即:

上升段,

σc=fc[1-(1-εc/ε0)2](εc≤ε0)

(1)

直線段,

σc=fc(ε0<εc≤εcu)

(2)

式中,fc為峰值壓力,取軸心抗壓強度標準值fck=20.1 MPa;ε0和εcu分別為混凝土的峰值壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變,分別取ε0=0.002和εcu=0.0033。

建模過程中,混凝土裂縫的張開和閉合剪力傳遞系數(shù)分別取0.5和0.9。

鋼筋采用Ⅲ級鋼,彈性模量E=2.0×105MPa,泊松比μ=0.3,鋼筋屈服強度標準值fyk=400 MPa,相應(yīng)的應(yīng)變?nèi)ˇ?0.002。建模過程中,梁箍筋采用整體式配筋方式,縱筋采用實體單元實現(xiàn)。

圖2　單元網(wǎng)格Fig.2　Mesh grid

2.2　1號梁的受力分析

圖3是1號梁頂中點(Y=0.4 m,Z=0)混凝土應(yīng)力隨梁長X變化曲線圖,從圖中可知,梁反彎點位置大約在X=0.8 m附近,受拉區(qū)范圍內(nèi),混凝土拉應(yīng)力隨荷載增加逐漸增大至抗拉強度2.01 MPa,隨后裂縫開始出現(xiàn),拉應(yīng)力逐漸減小,并且隨著裂縫的發(fā)展,混凝土逐漸退出工作,拉應(yīng)力降低為零。

圖3　梁頂混凝土拉應(yīng)力隨梁長X變化曲線Fig.3　Concrete tensile stress on top of beamvariation along the beam length

圖4是1號梁跨中(X=2.0 m,Y=0,Z=0)撓度隨荷載變化曲線圖,其中“公式計算值”是假定梁處于彈性狀態(tài)下所得出的[9]。隨荷載增大,模型撓度起始也隨之線性增大,且與計算撓度基本重合,隨后明顯開始大于計算撓度,此時說明梁已處于非彈性工作狀態(tài),出現(xiàn)裂縫(結(jié)合圖3也可看出P>42 kPa時,裂縫開始出現(xiàn)),當(dāng)荷載增加至P=70 kPa時,模型撓度為0.409 mm,計算撓度為0.292 mm。根據(jù)2號梁和3號梁模型結(jié)果,荷載P=70 kPa時,撓度分別為0.405 mm和0.399 mm,由此可見,三根梁撓度幾乎相等,每根梁的裂縫情況(非彈性)對總撓度影響基本相同,因此三根梁整體受力性能相當(dāng)。

圖5和圖6分別是1號梁頂角筋φ14和中間鋼筋φ25應(yīng)力隨梁長X變化曲線圖,兩曲線具有相似的規(guī)律。受拉區(qū)范圍內(nèi),鋼筋拉應(yīng)力隨荷載增加起始線性緩慢增大,隨后迅速增大,斜率發(fā)生改變。究其原因,結(jié)合圖3可知,當(dāng)荷載較大時,支座附近混凝土出現(xiàn)裂縫,并逐漸退出工作,如P=70 kPa,支座X=0.1 m范圍內(nèi)混凝土拉應(yīng)力為零,已經(jīng)完全退出工作,它所負擔(dān)的拉力將由鋼筋承擔(dān),使開裂截面鋼筋應(yīng)力迅速增大。

圖5　梁頂角筋應(yīng)力隨梁長X變化曲線Fig.5　Angle steel bar stress variation with the beam length

圖6　梁頂中間鋼筋應(yīng)力隨梁長X變化曲線Fig.6　Steel bar stress variation with the beam length

由于支座處梁頂鋼筋的拉應(yīng)力受混凝土裂縫影響較明顯,且數(shù)值最大,因此有必要對其進行重點分析。圖7是1號梁支座處梁頂角筋φ14和中間鋼筋φ25拉應(yīng)力隨荷載變化曲線圖,荷載增加過程中鋼筋應(yīng)力均隨之增大,且角筋應(yīng)力始終大于中間鋼筋。荷載較小時兩者應(yīng)力相差不大,當(dāng)荷載P>42 kPa(支座截面出現(xiàn)裂縫)時,兩者相差越來越大,如荷載P=14 kPa時,兩者應(yīng)力比值為3.66/3.36=1.09;荷載P=56 kPa時,兩者應(yīng)力比值為62.6/50.2=1.25。整個荷載增加過程中,鋼筋應(yīng)力始終處于彈性階段,且其數(shù)值遠小于屈服強度fyk=400 MPa。

圖7　支座處梁頂鋼筋拉應(yīng)力隨荷載變化曲線Fig.7　Steel bar tensile stress variation with loading

2.3　2號梁、3號梁的受力分析

圖8和圖9分別是2號梁和3號梁支座處梁頂角筋和中間鋼筋拉應(yīng)力隨荷載變化曲線圖,兩條曲線均和1號梁(圖7)具有相似的規(guī)律,僅3號梁在荷載增加的過程中,角筋和中間鋼筋的應(yīng)力大小關(guān)系是交錯增大。裂縫出現(xiàn)前角筋應(yīng)力稍大于中間鋼筋,裂縫出現(xiàn)后角筋應(yīng)力小于中間鋼筋。綜合三根梁頂鋼筋應(yīng)力可知,級配越均勻角筋和中間鋼筋應(yīng)力差異就越小,受力也越均勻。

圖8　支座處梁頂鋼筋拉應(yīng)力隨荷載變化曲線Fig.8　Steel bar tensile stress variation with loading

圖9　支座處梁頂鋼筋拉應(yīng)力隨荷載變化曲線Fig.9　Steel bar tensile stress varation with the loading

圖10和圖11分別是1號—3號梁支座處梁頂角筋和中間鋼筋拉應(yīng)力隨荷載變化曲線圖,從圖中可以看出,鋼筋級配越均勻,角筋應(yīng)力越小,中間鋼筋應(yīng)力越大。

圖10　支座處梁頂角筋拉應(yīng)力隨荷載變化曲線Fig.10　Steel bar tensile stress varation with the loading

圖11　支座處梁頂中間鋼筋拉應(yīng)力隨荷載變化曲線Fig.11　Steel bar tensile stress variation with the loading

2.4　實際工程應(yīng)用

通過對1號—3號梁的分析可知,使用常規(guī)鋼筋截面尺寸情況下,梁頂鋼筋的級配差異對梁的整體受力性能影響不大,且鋼筋應(yīng)力遠小于屈服強度。

地處江蘇省南京市雨花區(qū)小行里198號的“名城世家(A塊)”工程,抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計基本地震加速度值為0.1 g,設(shè)計地震分組為第一組,場地類別為Ⅲ類,地面上共有8棟18層的住宅樓,建筑物主體高度均為55.5 m,采用三級剪力墻結(jié)構(gòu)。大量標準層結(jié)構(gòu)中梁截面為0.2 m×0.4 m(寬×高),跨度為2.0～6.0 m,兩端固接,梁頂鋼筋采用2φ14作為角筋通長布置,支座處按實際計算面積附加,箍筋和梁底鋼筋正常配置。因此,該項目取得了較好的經(jīng)濟效益,并于2011年通過驗收后交付,至今仍正常使用。

3結(jié)論

(1) 使用常規(guī)鋼筋截面尺寸情況下,梁頂鋼筋的級配差異對梁的整體受力性能影響不大,并且鋼筋的應(yīng)力遠小于屈服強度。

(2) 若支座處的梁頂鋼筋級配越均勻,角筋拉應(yīng)力越小,中間鋼筋拉應(yīng)力越大,兩者應(yīng)力差異就越小,從而受力也就越均勻。

(3) 對于兩端固接的梁,梁頂可以選用直徑較小的鋼筋作為角筋拉通布置,再附加直徑較大的鋼筋進行匹配,從而達到節(jié)省鋼材的目的。

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收稿日期：2014-02-22

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