基于頁巖巖石物理等效模型的地應(yīng)力預(yù)測方法研究

張廣智， 陳嬌嬌， 陳懷震， 馬中高， 李呈呈， 印興耀

1 中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 青島 266580 2 中國石化石油物探技術(shù)研究院， 南京 211103

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基于頁巖巖石物理等效模型的地應(yīng)力預(yù)測方法研究

張廣智1， 陳嬌嬌1， 陳懷震1， 馬中高2， 李呈呈2， 印興耀1

1 中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 青島 266580 2 中國石化石油物探技術(shù)研究院， 南京 211103

地應(yīng)力的精確預(yù)測是對頁巖地層進(jìn)行水平井鉆井軌跡設(shè)計(jì)和壓裂的基礎(chǔ).本文在分析頁巖構(gòu)造特征的基礎(chǔ)上，提出了適用于頁巖地層的巖石物理等效模型的建立流程，并以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)了最小水平地應(yīng)力的有效預(yù)測.首先，通過分析頁巖地層的礦物、孔隙、流體及各向異性特征，將其等效為具有垂直對稱軸的橫向各向同性介質(zhì)，進(jìn)行了頁巖巖石物理等效模型的構(gòu)建；然后建立了頁巖地層縱橫波速度經(jīng)驗(yàn)公式，并將該經(jīng)驗(yàn)公式與巖石物理等效模型均應(yīng)用于實(shí)際頁巖工區(qū)的橫波速度預(yù)測中，二者對比表明，本文中建立的頁巖氣巖石物理等效模型具有更高的橫波預(yù)測精度，驗(yàn)證了該模型的適用性；最后，利用該模型計(jì)算各彈性剛度張量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了頁巖地層最小水平地應(yīng)力的預(yù)測，與各向同性模型估測結(jié)果對比表明，該模型預(yù)測的最小水平地應(yīng)力與地層瞬間閉合壓力一致性更高，且儲(chǔ)層位置更為明顯，具有較高的實(shí)用性.

頁巖氣； 巖石物理； 各向異性； 最小水平地應(yīng)力

1 引言

作為一種新型天然氣資源，頁巖氣約占非常規(guī)天然氣資源量的50%，是非常重要的能源.由于頁巖地層非均質(zhì)性強(qiáng)，儲(chǔ)層致密，孔隙及流體狀況復(fù)雜等(董大忠等，2011；張金川等，2008；于炳松，2012；董寧等，2014)，其儲(chǔ)層描述和流體識(shí)別難度很大.巖石物理模型可將地震數(shù)據(jù)(縱、橫波速度等)與儲(chǔ)層參數(shù)(孔隙度，流體飽和度，泥質(zhì)含量等)聯(lián)系起來，正確適用的巖石物理模型能夠?yàn)榈卣鹫囱萏峁┍匾臄?shù)據(jù)資料，在用地震資料進(jìn)行反演和解釋中有著非常重要的作用(馬淑芳等，2010；徐勝峰等，2009；白俊雨等，2012；印興耀等，2015).對于復(fù)雜頁巖地層，目前尚無成熟的巖石物理理論.因此，研究適用于頁巖的地震巖石物理模型具有重要意義.

國內(nèi)外一些學(xué)者主要針對頁巖中的有機(jī)質(zhì)的添加對頁巖地層的巖石物理理論進(jìn)行了研究.目前常用的有機(jī)質(zhì)添加方法有兩類，一是將其作為礦物成分，與其他礦物共同混合添加(Bayuk et al., 2008；Wu et al., 2012)，但這種方式不符合電鏡照片觀察到的有機(jī)質(zhì)在背景介質(zhì)中填充分布的分布規(guī)律；二是將其作為孔隙填充物通過固體替換添加(Zhu et al., 2012；Bandyopadhyay et al., 2012)，但該方式未考慮有機(jī)質(zhì)中存在孔隙及流體的影響.另外，對于孔隙中流體添加，目前一般通過流體替換(Wu et al., 2012；Zhu et al., 2012)進(jìn)行，未考慮頁巖孔隙度較低、存在部分連通性差的微孔隙，流體無法在其中自由流動(dòng)，不符合常用流體替換模型假設(shè)條件的情況.

頁巖氣藏勘探開發(fā)潛力巨大，因其基質(zhì)具有超低滲透性，裂縫網(wǎng)絡(luò)的形成成為獲得工業(yè)性氣流的關(guān)鍵，因此開發(fā)過程中需要進(jìn)行大規(guī)模水力壓裂，而地應(yīng)力的預(yù)測是指導(dǎo)頁巖壓裂施工的重要基礎(chǔ)，其預(yù)測的精度直接影響壓裂的質(zhì)量.目前常用的地應(yīng)力預(yù)測方法主要以均勻各向同性介質(zhì)為基礎(chǔ)(Sayers, 2010；Goodway et al., 2010；Perez et al., 2011)，而頁巖儲(chǔ)層具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性和各向異性特征，因此，應(yīng)力預(yù)測存在一定誤差.Thiercelin和Plumb(1994)、Suárez-Rivera等(2009)、鄧金根等(2013)分別研究了線彈性的橫向各向同性地層地應(yīng)力的計(jì)算方法，但其所使用彈性參數(shù)較多，無法利用常規(guī)測井等資料直接確定，制約了該方法思路的應(yīng)用.

本文依據(jù)對頁巖地層特征的分析，重點(diǎn)針對目前有機(jī)質(zhì)、孔隙流體添加中存在的問題及巖石的各向異性特征，給出了頁巖巖石物理等效模型的建立流程，根據(jù)此模型，可以實(shí)現(xiàn)頁巖地層的橫波速度的估算及最小水平地應(yīng)力的求取.在以某頁巖氣工區(qū)井A為例驗(yàn)證了模型構(gòu)建方法的適用性后，利用該模型求取井A頁巖地層最小水平地應(yīng)力并與已有的各向同性模型估算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明利用本文模型計(jì)算的最小水平地應(yīng)力更加精確，具有較高的實(shí)用價(jià)值.

2 基本原理

本文從頁巖巖石物理等效模型的構(gòu)建出發(fā)，提出一種水平地應(yīng)力有效預(yù)測的方法，為頁巖地層壓裂區(qū)域優(yōu)選提供了一定的理論依據(jù).其基本原理主要分為頁巖各向異性巖石物理模型的構(gòu)建和頁巖水平地應(yīng)力預(yù)測兩部分.

2.1 頁巖各向異性巖石物理模型的構(gòu)建

2.1.1 頁巖特征分析

有機(jī)質(zhì)是頁巖氣聚集成藏最重要的控制因素之一，由電鏡照片(圖1)觀察可知，泥質(zhì)為頁巖中的主要基質(zhì)礦物，有機(jī)質(zhì)主要在其中填充分布，且其中含有較多微孔隙.依據(jù)此分布特點(diǎn)，本文提出將有機(jī)質(zhì)作為泥質(zhì)背景的包含物，計(jì)算等效介質(zhì)彈性模量，然后向其中添加孔隙、流體的建模思路.

頁巖的礦物成分主要有泥質(zhì)、砂質(zhì)及碳酸鹽巖等(王祥等，2010)，本文中主要考慮的巖石基質(zhì)組分為粘土、石英和方解石.頁巖地層是細(xì)粒礦物組成的水平層狀巖層，根據(jù)固體力學(xué)理論，該地層可等效為具有垂直對稱軸的橫向各向同性介質(zhì)，即VTI介質(zhì).

頁巖儲(chǔ)層為低孔低滲致密儲(chǔ)層，其孔隙度一般小于10%，頁巖尤其是其泥質(zhì)組分中分布有較多不連通的微孔隙，且其中多填充不可動(dòng)的束縛水和吸附氣，而可自由移動(dòng)的自由水和游離氣主要賦存于連通性較好的基質(zhì)孔隙中(姜文利等，2010；丁文龍等，2012).因此本文中根據(jù)頁巖儲(chǔ)層的特殊性將孔隙分為含有不可動(dòng)流體的不連通微孔隙和含有可動(dòng)流體的有一定連通性的微孔隙兩類，并假設(shè)含有不可動(dòng)流體的不連通微孔隙主要分布于泥質(zhì)中.對不連通微孔隙連同其中的不可動(dòng)流體以包含物的形式向泥質(zhì)中添加，對可動(dòng)流體則通過先添加干燥孔隙后進(jìn)行流體替換的方式添加到基質(zhì)中.

2.1.2 頁巖各向異性巖石物理等效模型的構(gòu)建流程

依據(jù)上述頁巖特征的分析，可進(jìn)行頁巖各向異性巖石物理等效模型的構(gòu)建，構(gòu)建流程主要分為“純”頁巖的獲取，基質(zhì)(VTI介質(zhì))等效彈性模量的計(jì)算，“干”骨架的彈性模量的求取以及飽和巖石彈性參數(shù)的計(jì)算四部分.其流程圖如圖2所示.

其主要步驟解析如下：

(1) “純”頁巖的獲?。罕疚闹屑僭O(shè)含有稀疏分布不連通微孔隙的泥質(zhì)為“純”頁巖.由于不連通微孔隙微小且多稀疏分布在泥質(zhì)中，孔隙縱橫比較低，其中多充填不可動(dòng)流體，因此可假設(shè)該類孔隙呈針狀，連同其中的不可動(dòng)流體，使用Kuster-Toks?z模型(Kuster and Toks?z, 1974)加入到背景介質(zhì)—泥質(zhì)中，得到“純”頁巖.

圖1 頁巖的掃描電鏡照片F(xiàn)ig.1 Scanning electron microphotographs of shale

圖2 頁巖巖石物理等效模型構(gòu)建流程圖Fig.2 The flow chart of shale rock physics effective model

應(yīng)用長波一階散射理論，Kuster和Toks?z(1974)考慮包含物形狀、含量及彈性性質(zhì)的影響，得到了應(yīng)用廣泛的Kuster-Toks?z模型，其表達(dá)式如下：

(1)

(2)

(2) 基質(zhì)(VTI介質(zhì))等效彈性模量的計(jì)算：將有機(jī)質(zhì)作為橢球形包含物，利用自相容模型(Berryman, 1980, 1995)加入到“純”頁巖中，得到混合礦物1，計(jì)算該等效介質(zhì)的彈性模量；使用V-R-H平均(Mavkoetal., 2009)混合石英和方解石，得到混合礦物2；使用Backus平均(Backus, 1962)將兩等效介質(zhì)進(jìn)行混合，得到基質(zhì)(VTI介質(zhì))的等效彈性模量.

①自相容模型

該模型既考慮了孔隙形狀的影響，又考慮了彼此靠近的包含物的相互作用，因此能夠適用于包含物含量較高的巖石，可用來添加含量較高的有機(jī)質(zhì).Berryman(1980, 1995)給出了自相容模型的一般形式：

(3)

(4)

②Voigt-Reuss-Hill平均

Voigt-Reuss-Hill平均可計(jì)算各向同性、完全彈性介質(zhì)的等效彈性模量，由于石英和方解石均為剛性礦物，彈性性質(zhì)較為接近，可用該模型進(jìn)行混合，其表達(dá)式為

(5)

③Backus平均

層狀分布的頁巖地層可等效為VTI介質(zhì)，其基質(zhì)等效模量可用Backus平均求取，依據(jù)Backus(1962)的理論，長波極限下，多層橫向各向同性介質(zhì)材料組成的層狀介質(zhì)等效剛度張量可表示為

(6)

(3) “干”骨架的彈性模量的求?。豪酶飨虍愋許CA-DEM模型(Hornbyetal., 1994)向基質(zhì)中加入有一定連通性的干燥微孔隙，計(jì)算“干”骨架的彈性模量，其中假設(shè)該孔隙為單一孔隙縱橫比的理想橢球體.

由于基質(zhì)為VTI介質(zhì)，因此常用添加孔隙的各向同性模型不再適用.Hornby等(1994)將各向同性的SCA模型推廣到各向異性介質(zhì)，得

(7)

因此，介質(zhì)等效彈性剛度張量可表示為

(8)

為確保介質(zhì)在任意孔隙度時(shí)的雙相連通性，需將SCA模型與DEM模型結(jié)合使用(Hornbyetal., 1994;Huetal., 2013).即首先用SCA模型計(jì)算孔隙度較高(如50%)的等效介質(zhì)彈性模量，通過使用DEM模型逐漸加入固體礦物減小孔隙度到指定值，計(jì)算新的等效介質(zhì)的彈性模量，可用差分方程表示為

(9)

本文中假設(shè)巖石孔隙為具有單一縱橫比的理想橢球體，將其縱橫比看作自由參數(shù)，以縱波速度為約束條件進(jìn)行求取，即將模型計(jì)算的縱波速度與測井實(shí)測縱波速度相比較，通過最小二乘法來尋找使二者誤差足夠小的最佳的等效孔隙縱橫比.

(4) 飽和巖石彈性參數(shù)的計(jì)算：使用Brown-Korringa方程(BrownandKorringa, 1975)將流體加入有一定連通性的干燥微孔隙中，計(jì)算飽和巖石彈性參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算頁巖的縱橫波速度及其他參數(shù).

Brown和Korringa(1975)研究了各向異性巖石的流體替換，得到飽和流體巖石等效模量：

(10)

2.2 頁巖水平地應(yīng)力預(yù)測

應(yīng)力場分布的精確預(yù)測對優(yōu)選有利壓裂區(qū)有重要的意義.由于頁巖通常具有良好的分層結(jié)構(gòu)，可等效為VTI介質(zhì)，其巖石力學(xué)性質(zhì)也表現(xiàn)出橫向各向同性，因此，對頁巖地層地應(yīng)力的預(yù)測也可通過橫向各向同性模型進(jìn)行研究(圖3).Suárez-Rivera等(2009)推導(dǎo)了橫向各向同性介質(zhì)地應(yīng)力計(jì)算公式：

(11)

(12)

圖3 頁巖地層地應(yīng)力預(yù)測模型示意圖Fig.3 The stress prediction model of shale formation

式中，σv為垂直地應(yīng)力;σH和σh分別為水平最大和最小地應(yīng)力;Pp為地層孔隙壓力;εH為水平方向的構(gòu)造應(yīng)變；Eh和Ev分別為水平和垂直方向的楊氏模量；υh和υv為水平和垂直方向的泊松比.

由于應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系存在兩種等效的參數(shù)表示形式，即使用工程參數(shù)(楊氏模量、泊松比等)表示和使用聲學(xué)參數(shù)(彈性剛度張量)表示，對于VTI介質(zhì)，二者相互轉(zhuǎn)化關(guān)系可表示為

(13)

(14)

(15)

(16)

式中，Eh、Ev、υh、υv分別為水平和垂直方向的楊氏模量和泊松比，Cij為彈性剛度張量.

由于聲學(xué)參數(shù)更易通過建立的巖石物理模型求得，因此，依據(jù)式(13)—(16)可將式(11)、(12)轉(zhuǎn)化為

(17)

(18)

國內(nèi)外學(xué)者對于垂直地應(yīng)力σv、地層孔隙壓力Pp、水平方向的構(gòu)造應(yīng)變?chǔ)臜提出了多種計(jì)算方式(時(shí)賢等，2012；王越等，2014)，如σv可通過密度的深度積分進(jìn)行計(jì)算，εH在同一區(qū)塊內(nèi)為常數(shù)，且不隨巖性及位置變化，可通過室內(nèi)巖石試驗(yàn)獲得；Pp可通過Eaton法計(jì)算等，但對于各彈性剛度張量(Cij)難以準(zhǔn)確確定.本文利用建立的頁巖氣巖石物理等效模型可較為準(zhǔn)確地計(jì)算各彈性剛度張量，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)頁巖水平地應(yīng)力的精確預(yù)測.

3 實(shí)例分析

依據(jù)Castagna等(1993)的研究，巖石的縱橫波速度存在較為明顯的線性或非線性經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，我們以某頁巖氣工區(qū)井A為例，分別擬合了其線性與非線性經(jīng)驗(yàn)公式(圖4)，并將該經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用到井A的橫波速度預(yù)測中，預(yù)測結(jié)果如圖5所示.另外，將該井測井解釋得到的各礦物含量、含水飽和度及孔隙度信息(圖6)輸入本文建立的頁巖巖石物理等效模型，計(jì)算縱橫波速度，與測井結(jié)果進(jìn)行對比(圖7).計(jì)算過程中所需礦物及流體參數(shù)見表1.

表1 所用的礦物組分參數(shù)

由圖7可知，模型計(jì)算得到的縱橫波速度與測井結(jié)果吻合較好，誤差很小，絕大部分小于0.05.與圖5比較發(fā)現(xiàn)，利用頁巖巖石物理等效模型計(jì)算的橫波速度有更高的精度，驗(yàn)證了該模型的可靠適用性.

由圖8可見，水平方向縱橫波速度與垂直方向有一定程度不同，顯示地層存在VTI介質(zhì)特征，這也反映了我們模型的VTI假設(shè)具有合理性.

此外，利用建立的巖石物理模型還可獲得井A中計(jì)算地應(yīng)力所需的彈性剛度張量C11、C33、C12、C13，如圖9所示.

利用前文提出的方法進(jìn)行該井垂直地應(yīng)力σv、地層孔隙壓力Pp的求取，結(jié)果見圖10.另外，實(shí)驗(yàn)室測得的該地區(qū)水平方向的構(gòu)造應(yīng)變?chǔ)臜均值約為0.3.

至此，我們求得了計(jì)算井A最小水平地應(yīng)力所需的全部參數(shù)，依據(jù)公式(18)進(jìn)行最小水平地應(yīng)力的求取，并將其與各向同性模型求得的最小水平地應(yīng)力及地層瞬間閉合壓力(ISIP)進(jìn)行對比，結(jié)果見圖11.

根據(jù)Anderson理論(Anderson, 1951)，最小水平地應(yīng)力總是小于或等于垂直地應(yīng)力，同時(shí)由于未發(fā)生水力壓裂，最小水平地應(yīng)力應(yīng)大于孔隙壓力.由圖11，利用各向同性模型與本文模型計(jì)算得到的最小水平地應(yīng)力數(shù)值均小于垂直地應(yīng)力而大于地層孔隙壓力，可見模型構(gòu)建具有合理性.另外，該井分別測得了2338m和2373m處的地層瞬間閉合壓力，分別為40.51MPa和44.3MPa，將其與模型計(jì)算結(jié)果比較可知，使用本文中方法求得的最小水平地應(yīng)力與其吻合較好，且儲(chǔ)層與圍巖應(yīng)力差異較大，可較好指示儲(chǔ)層位置(圖中標(biāo)出區(qū)域).而各向同性模型計(jì)算得到的地應(yīng)力偏小且儲(chǔ)層與圍巖應(yīng)力差異較小，儲(chǔ)層位置不明顯.因此，基于本文中建立的頁巖地層巖石物理模型進(jìn)行最小水平地應(yīng)力預(yù)測是行之有效的.

圖4 井A縱橫波速度的線性和非線性擬合(a) 線性擬合； (b) 非線性擬合.Fig.4 The linear and nonlinear fitting of well A(a) The linear fitting; (b) The nonlinear fitting.

圖5 基于線性和非線性擬合的橫波速度預(yù)測結(jié)果(a)線性擬合；(b)非線性擬合. (a)(b)中自左至右均為縱波速度、橫波速度(藍(lán)色曲線為測井值，紅色曲線為預(yù)測值)、橫波速度相對誤差.Fig.5 The prediction of S-wave velocity based on linear and nonlinear fitting(a) The linear fitting; (b) The nonlinear fitting. From left to right of (a) (b) are the P-wave velocity, S-wave velocity blue curve is logging value and red one is the prediction) and relative error of S-wave velocity.

圖6 井A礦物體積分?jǐn)?shù)、孔隙度及含水飽和度信息Fig.6 The mineral volume fraction, porosity and water saturation of well A

圖7 基于頁巖巖石物理等效模型的橫波速度預(yù)測結(jié)果自左至右為：縱波速度(藍(lán)色曲線為測井值，紅色曲線為模型計(jì)算值)、縱波速度相對誤差、橫波速度(藍(lán)色曲線為測井值，紅色曲線為模型計(jì)算值)、橫波速度相對誤差.Fig.7 The prediction of S-wave velocity based on shale rock physics equivalent modelrom left to right: P-wave velocity (the blue curve is logging value and the red one is the prediction), relative error of P-wave velocity, S-wave velocity (the blue curve is logging value and the red one is the prediction) and relative error of S-wave velocity.

圖8 不同方向縱橫波速度預(yù)測結(jié)果：兩圖分別為縱波速度和橫波速度，其中藍(lán)色曲線為水平方向速度，紅色曲線為垂直方向速度Fig.8 The prediction of P-wave and S-wave velocity in different direction：The two figures are P-wave velocity and S-wave velocity. Among them the blue curves are horizontal velocity and the red curves are vertical velocity

4 結(jié)論和認(rèn)識(shí)

本文通過對研究工區(qū)頁巖地層的各向異性特征及礦物、孔隙、流體特征的綜合分析，將其等效為VTI介質(zhì)，提出了頁巖地層巖石物理等效模型的建立流程，并將其應(yīng)用于工區(qū)橫波速度的估算.通過分析其與測井?dāng)?shù)據(jù)的吻合程度以及與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的對比，驗(yàn)證了此模型在該工區(qū)的可靠適用性.同樣，對于其他成層性較好、礦物、孔隙、流體等相似的頁巖地層，該模型同樣是適用的.但因模型中假設(shè)礦物種類較少且孔隙為隨機(jī)分布，該模型對于礦物種類復(fù)雜，存在較多垂向裂縫(具有HTI介質(zhì)特征)的頁巖地層是不適用的，對該類地層的建模方法我們?nèi)孕柽M(jìn)一步研究.

圖9 巖石物理等效模型求得的彈性剛度張量(自左至右分別為：C11、C33、C12、C13)Fig.9 Elastic stiffness tensors calculated by rock physics equivalent model (From left to right: C11、C33、C12、C13)

圖10 井A垂直地應(yīng)力及地層孔隙壓力Fig.10 Vertical stress and formation pore pressure of well A

圖11 利用各向同性模型和本文模型得到的井A最小水平地應(yīng)力(標(biāo)出部分為儲(chǔ)層位置)Fig.11 Minimum horizontal stress of well A calculated by isotropic model and the model in this paper (The marked part is reservoir position)

以建立的巖石物理等效模型為基礎(chǔ)，計(jì)算了各彈性剛度張量，以VTI介質(zhì)地應(yīng)力計(jì)算公式為依據(jù)，進(jìn)行了井A最小水平地應(yīng)力的預(yù)測，較各向同性模型預(yù)測的地應(yīng)力而言，本文中方法預(yù)測的最小水平地應(yīng)力與地層瞬間閉合壓力吻合更好，且儲(chǔ)層位置更為明顯.最小水平地應(yīng)力的有效預(yù)測可為頁巖地層壓裂提供一定的依據(jù)，但不能為壓裂的進(jìn)行提供完全指導(dǎo)，在實(shí)際壓裂區(qū)域優(yōu)選過程中，應(yīng)全面考慮地應(yīng)力、巖石脆性、含油氣性等多方面的因素，提高壓裂的有效性，達(dá)到頁巖氣增產(chǎn)的目的.

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(本文編輯 胡素芳)

Prediction for in-situ formation stress of shale based on rock physics equivalent model

ZHANG Guang-Zhi1, CHEN Jiao-Jiao1, CHEN Huai-Zhen1, MA Zhong-Gao2,LI Cheng-Cheng2, YIN Xing-Yao1

1SchoolofGeosciencesandTechnology,ChinaUniversityofPetroleum(Huadong),Qingdao266580,China2SinopecGeophysicalResearchInstitute,Nanjing211103,China

The effective prediction of in-situ formation stress is the basis of trajectory design and fracturing of horizontal wells in shale formation. The forecasting method of in-situ formation stress based on assumption of anisotropy has high prediction precision. But it is difficult to obtain elastic parameters this method required. Starting from the establishment of shale rock physics equivalent model, this paper calculates the elastic parameters of different directions and achieves accurate prediction of minimum horizontal stress.According to the structural characteristics analysis of shale, this paper puts forward the building process of rock physics equivalent model suitable for shale, and on this basis, achieves accurate prediction of minimum horizontal stress. First of all, through the analysis of mineral, porosity, fluid and anisotropic characteristics of shale formation, we equate it to VTI medium and construct the shale rock physics equivalent model. Then we establish the empirical formulas of P-wave and S-wave velocity applicable to shale formation. The rock physics equivalent model and empirical formulas are all applied and compared in the S-wave velocity prediction of actual shale work area to verify the applicability of our model. Finally, the model is used to calculate the elastic stiffness tensors, thus predict the minimum horizontal stress of shale formation.The forecasting method of in-situ formation stress is applied to actual shale work area, and following results are obtained: (1) The comparisons of S-wave velocity predictions using the shale rock physics equivalent model and empirical formulas show that shale rock physics equivalent model has higher prediction accuracy, and it is reliable and applicable in this work area. (2) The P-wave and S-wave velocities in horizontal direction and vertical direction have some differences. They show that there are characteristics of VTI medium in this shale formation and the assumption of VTI medium in our equivalent model is reasonable. (3) Comparing with the estimated result of isotropic model shows that the minimum horizontal stress estimated based on the rock physics equivalent model has higher consistency with instantaneous shut-in pressure (ISIP), and the reservoir position is more apparent. This illustrates the practicability of our model.The shale rock physics equivalent model established in this paper is applicable to the studied shale work area. It can be used to estimate S-wave velocity, analyze the anisotropic characteristics and calculate elastic parameters in different directions in this work area. In addition, the model also works for the shale formation with similar characteristics of anisotropy, mineral, porosity and fluid. But because of the assumption of a few mineral species and randomly distributed pores, this model cannot be applied to shale formation with complex mineral species and many vertical cracks. For these shale formations, we still need further research. Based on the established rock physics equivalent model, we calculated the elastic stiffness tensor in different directions and according to the computational formula of in-situ formation stress, we predicted the minimum horizontal stress of well A accurately. It can provide some guidance for shale formation fracturing. But in the optimal selection process of fracturing area, we should fully consider a variety of factors such as in-situ stress, rock brittleness, and hydrocarbon distribution et al, improve the effectiveness of fracturing and increase the production of shale gas.

Shale gas; Rock physics; Anisotropy; Minimum horizontal stress

10.6038/cjg20150625.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃“973”項(xiàng)目(2013CB228604,2014CB239201),國家油氣重大專項(xiàng)(2011ZX05014-001-010HZ)聯(lián)合資助.

張廣智，男，1971出生，中國石油大學(xué)(華東)教授，主要從事地震巖石物理、儲(chǔ)層預(yù)測和流體識(shí)別方面的研究. E-mail：zhanggz@upc.edu.cn

10.6038/cjg20150625

P631

2014-01-21，2015-04-16收修定稿

張廣智，陳嬌嬌，陳懷震等.2015.基于頁巖巖石物理等效模型的地應(yīng)力預(yù)測方法研究.地球物理學(xué)報(bào)，58(6):2112-2122,

Zhang G Z, Chen J J, Chen H Z, et al. 2015. Prediction for in-situ formation stress of shale based on rock physics equivalent model.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(6):2112-2122,doi:10.6038/cjg20150625.