利用視震源時(shí)間函數(shù)反演尼泊爾MS8.1地震破裂過程

張旭， 許力生

中國(guó)地震局地球物理研究所， 北京 100081

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利用視震源時(shí)間函數(shù)反演尼泊爾MS8.1地震破裂過程

張旭， 許力生*

中國(guó)地震局地球物理研究所， 北京 100081

以2015年4月26日MS7.1余震為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)事件，利用全國(guó)和全球的寬頻帶記錄提取了2015年4月25日尼泊爾MS8.1地震的P波視震源時(shí)間函數(shù)和Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)，并通過聯(lián)合反演這些視震源時(shí)間函數(shù)獲得了這次地震的時(shí)空破裂過程圖像. 無論是P波視震源時(shí)間函數(shù)還是Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)都呈現(xiàn)出很強(qiáng)的方位依賴性，表明震源斷層具有相當(dāng)?shù)某叨惹移屏殉瘱|南方向擴(kuò)展. 時(shí)空破裂過程圖像清楚地證實(shí)了這一特征，并更清晰地顯示，破裂幾乎是純粹的單側(cè)破裂，從破裂起始點(diǎn)開始，沿?cái)鄬用嫦驏|南方向擴(kuò)展～100 km，同時(shí)沿?cái)鄬用嫦蛏畈繑U(kuò)展～80 km，形成～125°的破裂優(yōu)勢(shì)方向和～5.8 m的最大位錯(cuò). 地震的破裂時(shí)間歷史相對(duì)簡(jiǎn)單，呈非間斷性擴(kuò)展，持續(xù)時(shí)間約50 s.

經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)； 尼泊爾MS8.1地震； 視震源時(shí)間函數(shù)； 震源過程

1 引言

2015年4月25日6時(shí)11分26.27 s(國(guó)際時(shí))于尼泊爾發(fā)生MS8.1(Mw7.8)地震，震中位于84.708°E，28.147°E，震源深度15 km. 大約半小時(shí)后，在主震附近發(fā)生了一次MS7.0(Mw6.6)的強(qiáng)余震(A1)，一天后，即2015年4月26日7時(shí)9分11.01 s(國(guó)際時(shí))，在距主震～130 km處又發(fā)生了一次MS7.1(Mw6.7)的強(qiáng)余震(A2)(圖1).

這次MS8.1地震發(fā)生在印度板塊與歐亞板塊的邊界帶，位于青藏高原的南緣. 根據(jù)史料記載，這里發(fā)生過多次災(zāi)難性地震(Bilham et al., 2001)，形成一系列低角度的逆沖斷裂(Yin and Harrison, 2000; Bilham et al., 2001). 距今最近的地震當(dāng)屬1950年的阿薩姆地震(Chen and Molnar, 1977; Molnar, 1990). 2015年4月25日發(fā)生的MS8.1地震及其強(qiáng)余震當(dāng)屬這類低傾角逆沖型事件，這已得到震源機(jī)制初步結(jié)果的證實(shí)(表1，表2，表3).

表1 主震的震源機(jī)制

表2 余震A1的震源機(jī)制

表3 余震A2的震源機(jī)制

地震發(fā)生不久，除震源機(jī)制外，國(guó)內(nèi)外地震研究機(jī)構(gòu)還很快發(fā)布了震源破裂過程的結(jié)果(張勇等，2015；USGS, 2015; 王衛(wèi)民等，2015). 這些結(jié)果之間有相同之處，均表明位錯(cuò)發(fā)生在起始破裂點(diǎn)的東側(cè)，似乎表明為一單側(cè)破裂，地震過程持續(xù)約100 s，可以分為兩個(gè)階段，即兩次事件，第一次事件發(fā)生在前50 s，是主要的能量釋放區(qū)間，第二次事件發(fā)生在后50 s，但釋放的能量較小. 不過，更引人注意的是彼此之間不可忽視的差異.

震源破裂過程的反演本身是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工作，初步結(jié)果之間存在差異在所難免. 況且，作為震后快速響應(yīng)，使用的技術(shù)比較單一，使用的資料也比較有限，而且不同的人采用的技術(shù)和資料也不盡相同. 因此，對(duì)這次地震的震源過程進(jìn)行多方面更深入的研究是非常必要的.

我們獲取的地震記錄中主要包含兩種效應(yīng)，一是地震的震源效應(yīng)，二是路徑的傳播效應(yīng). 我們研究震源破裂過程，首要任務(wù)是去除路徑的傳播效應(yīng). 地震學(xué)的發(fā)展使我們能夠通過理論計(jì)算得到路徑效應(yīng)(Kennett, 1983; Wang, 1999)，即理論格林函數(shù)，但其精確和可靠程度很大程度上依賴于介質(zhì)模型. 然而，介質(zhì)模型和實(shí)際的介質(zhì)之間的差別始終是存在的，因此理論格林函數(shù)是對(duì)路徑效應(yīng)的近似. 與理論格林函數(shù)相比，經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)不依賴于介質(zhì)模型，可以在相當(dāng)程度上代表路徑傳播效應(yīng). 因此，利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)可以更好地分離出震源效應(yīng)(Hartzell et al., 1978; Mueller et al., 1985).

根據(jù)已有的震源機(jī)制解(表1，表2和表3)，余震A1和A2與主震都具有非常類似的震源機(jī)制. 余震A1的震源機(jī)制不但與主震相似，而且震源位置也非常接近，但是其發(fā)震時(shí)刻距主震太近，以致其信號(hào)在很多臺(tái)站都無法與主震信號(hào)區(qū)分開來. 余震A2的震源機(jī)制與主震也非常接近，震源位置略遠(yuǎn)(二者相距約130 km)，但仍在主震的震源區(qū). 且考慮到我們所用的臺(tái)站的震中距和信號(hào)的波長(zhǎng)，余震A2仍不失為理想的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)事件.

已有的震源破裂過程多借助于理論格林函數(shù)獲得(張勇等，2015；USGS, 2015; 王衛(wèi)民等，2015)，所以，本研究以余震A2為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)事件，首先利用PLD(Projected Landweber Deconvolution)(Bertero et al., 1997；Piana and Bertero, 1997；張勇等，2009)技術(shù)從遍布全球和全國(guó)的寬頻帶臺(tái)站(圖1)記錄的波形數(shù)據(jù)中提取主震的P波視震源時(shí)間函數(shù)和Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)，分析主震的破裂方向性特征；然后借助于震源破裂過程的視震源時(shí)間函數(shù)反演技術(shù)(Chen and Xu, 2000; Xu et al., 2002; 張勇，2008)，利用提取的P波視震源時(shí)間函數(shù)和Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)聯(lián)合反演主震的時(shí)空破裂過程.

2 數(shù)據(jù)

為了利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)技術(shù)分析主震震源過程的復(fù)雜性，我們利用分布在全球(IRIS)和全國(guó)(鄭秀芬等，2009)的寬頻帶臺(tái)站記錄的主震和余震A2的波形記錄, 并初步選擇震中距10°～90°范圍的垂直向波形記錄. 為了使所用臺(tái)站分布在空間上較為均勻，我們對(duì)選取的資料按照震中距和方位角分布進(jìn)行了重新篩選，使震中距間隔和方位角間隔均為10°，最終用于本研究的臺(tái)站分布如圖1b所示.

3 視震源時(shí)間函數(shù)

3.1 P波視震源時(shí)間函數(shù)

首先我們將主震和余震A2的垂直向P波記錄的采樣率降至10sps，并采用0.01～0.05 Hz的帶通濾波去除低頻和高頻噪聲，然后分別截取主震和余震P波初動(dòng)前10 s至后110 s信號(hào)，最后利用PLD技術(shù)提取視震源時(shí)間函數(shù). 利用PLD技術(shù)提取各臺(tái)站的視震源時(shí)間函數(shù)(即P波視震源時(shí)間函數(shù))后，仍需進(jìn)行一些后處理，例如，根據(jù)合成地震圖(視震源時(shí)間函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)的褶積)和觀測(cè)地震圖的匹配情況去掉一部分匹配較差的臺(tái)站的視震源時(shí)間函數(shù)，而且還要根據(jù)視震源時(shí)間函數(shù)的方位依賴性特征再去掉一些被認(rèn)為奇異的視震源時(shí)間函數(shù).造成這種情況的原因很可能是主震記錄和/或經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)記錄受到了“瞬時(shí)”干擾. 圖2a展示了最后入選的所有P波視震源時(shí)間函數(shù).

把從不同臺(tái)站的P波視震源時(shí)間函數(shù)按照臺(tái)站相對(duì)于震中的方位進(jìn)行排列(圖2a)，我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)這些視震源時(shí)間函數(shù)的形狀在隨方位的變化而變化. 這種方位依賴特征表明，這次地震的震源具有相當(dāng)?shù)某叨惹移屏丫哂忻黠@的方向性(Lay and Wallace, 1995; 許力生等，2014). 破裂的優(yōu)勢(shì)方向應(yīng)該在100°左右，因?yàn)樵诖酥車恼鹪磿r(shí)間函數(shù)的有效持續(xù)時(shí)間最短，且起始時(shí)間最早；相反，300°左右應(yīng)該是破裂的背向，因?yàn)樵诖酥車恼鹪磿r(shí)間函數(shù)的有效持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，且起始時(shí)間最晚. 另外，這次地震的主要能量應(yīng)該釋放在前50 s. 50 s后雖然有能量釋放，但已相當(dāng)少. 同時(shí)，從180°與270°之間的震源時(shí)間函數(shù)可以看出，即使前50 s, 震源過程仍具有一定的復(fù)雜性，至少有兩次大小相當(dāng)?shù)淖邮录?

利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)技術(shù)提取的視震源時(shí)間函數(shù)只包含地震矩相對(duì)大小的信息，而沒有地震矩絕對(duì)大小的信息. 為了討論問題的方便，我們采用USGS測(cè)定的標(biāo)量矩5.449×1020N·m(http:∥earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us20002926 scientific_tensor:us_us_20002926_mwc[2015-05-09])對(duì)各臺(tái)站提取的視震源時(shí)間函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，讓這些視震源時(shí)間函數(shù)包含地震矩的絕對(duì)大小，并將其投影到極坐標(biāo)中(圖3a).

圖1 尼泊爾MS8.1地震及其余震以及使用的臺(tái)站(a)紅色五角星為主震，紫色五角形為兩次強(qiáng)余震，紅色圓圈為截至2015年5月6日的余震，震源機(jī)制解采用GCMT結(jié)果；(b)紅色五角星為震中位置，紫色三角形為本研究使用的臺(tái)站.Fig.1 The epicenters of the Nepal MS8.1 earthquake and its aftershocks as well as the used stations(a) The red star refers to the main-shock, the purple stars, the two stronger aftershocks, the red dots, the aftershocks till 2015 May 6, the beach balls are from GCMT solutions; (b) The red star refers to the epicenter and the purple triangles, the used stations.

圖2 依賴于方位的視震源時(shí)間函數(shù)(a) 來自P波(P波視震源時(shí)間函數(shù))；(b)來自Rayleigh波(Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)).Fig.2 The azimuth-dependent ASTFs(a) From the P waveform data (the P-ASTFs ); (b) From Rayleigh waveform data (the Rayleigh-ASTFs).

圖3 P波視震源時(shí)間函數(shù)的極坐標(biāo)展示與破裂優(yōu)勢(shì)方向分析(a)P波視震源時(shí)間函數(shù)的極坐標(biāo)展示(參看許力生等， 2014),白色字表示時(shí)間，單位為s；(b)P波視震源時(shí)間函數(shù)峰值時(shí)間隨方位的變化.綠色點(diǎn)為測(cè)量值，紅色曲線為擬合結(jié)果.Fig.3 The polar-coordinate exhibition of the P-ASTFs and the analysis of dominant rupture direction(a) The polar-coordinate exhibition of the P-ASTFs; (b) The variation of the peak times of the P-ASTFs. The green dots are the measured values of the peak times of the P-ASTFs, and the red line is the simulated one.

視震源時(shí)間函數(shù)的極坐標(biāo)更直觀且更清楚地展示了視震源時(shí)間函數(shù)的方位依賴性. 從圖3a可以看出，地震矩釋放的有效時(shí)間窗(高亮度帶)大體呈橢圓形，在東南方向，高亮度帶較窄，且離中心圓較近，這是破裂的優(yōu)勢(shì)方向；在西北方向，高亮度帶相對(duì)較寬，且距中心圓較遠(yuǎn)，這是破裂的背向. 同時(shí)，我們還注意到，在東北方向和西北方向有一些高亮度點(diǎn)，是能量匯聚的方向，表明破裂有朝這些方向擴(kuò)展的跡象.

為了定量估計(jì)地震破裂的優(yōu)勢(shì)方向，我們測(cè)量了所有P波視震源時(shí)間函數(shù)的峰值時(shí)間TP，并利用正弦函數(shù)對(duì)這些時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行擬合(圖3b). 根據(jù)擬合的結(jié)果，TP最小值位于142°，最大值位于334°. 這兩個(gè)值分別對(duì)應(yīng)于破裂的優(yōu)勢(shì)方向和優(yōu)勢(shì)方向相反的方向. 注意，142°的相反方向?yàn)?22°，而不是334°，這是由于實(shí)際的破裂模型不是一個(gè)簡(jiǎn)單的線源模型的緣故，是實(shí)際模型的復(fù)雜性的表現(xiàn).

3.2 Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)

與P波視震源時(shí)間函數(shù)相比，面波視震源時(shí)間函數(shù)具有更好的時(shí)間分辨能力(Lay and Wallace, 1995; 許力生等，2014)，因此，面波視震源時(shí)間函數(shù)的方位依賴性更強(qiáng)，更能夠反映出破裂的優(yōu)勢(shì)方向. 為此，我們從Rayleigh波中也提取了視震源時(shí)間函數(shù)(即Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)).

在提取Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)時(shí)，我們采用了與處理P波資料類似的流程. 但考慮到面波頻率較低，使用了0.005～0.0333 Hz的帶通濾波，且采用2.5～4.2 km·s-1的群速度窗截取Rayleigh波資料.

圖2b展示了最終優(yōu)選的Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù). 正如所料，我們可以更清楚地看到這些視震源時(shí)間函數(shù)的形狀隨方位的變化. 再次表明，這次地震的震源具有相當(dāng)?shù)某叨惹移屏丫哂忻黠@的方向性.

不過，Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)表明，破裂的優(yōu)勢(shì)方向在70°～80°之間，而不是在100°左右；破裂的背向在280°左右，而不是在300°左右. 這種差異是由于P波包含周期相對(duì)較短的破裂信息而Rayleigh波包含周期相對(duì)較長(zhǎng)的破裂信息所致.

圖4a是Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)在極坐標(biāo)中的展示. 與P波視震源時(shí)間函數(shù)的極坐標(biāo)展示相比，Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)反映的方位依賴性更強(qiáng)烈、更清楚. 高亮度帶形成更加明顯但不很規(guī)則的橢圓形，在東北方向和東南方向，高亮度帶較窄，且離中心圓較近，這是破裂的優(yōu)勢(shì)方向；在西北方向，高亮度帶相對(duì)較寬，且距中心圓較遠(yuǎn)，這是破裂的背向. 同時(shí)，在東北方向、西北方向和西南方向有一些高亮度點(diǎn)，表明這些方向也是能量匯聚的方向，這都是破裂過程復(fù)雜性的表現(xiàn).

圖4b展示了所有Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)的峰值時(shí)間TP測(cè)量值以及利用正弦函數(shù)對(duì)這些點(diǎn)的擬合曲線. 需要說明的是，在這里我們進(jìn)行了兩次擬合，第一次擬合考慮了所有的測(cè)量值，擬合結(jié)果如紅色曲線所示，TP最小值位于71°，最大值位于285°. 第二次擬合沒有考慮紫色的測(cè)量值，擬合的結(jié)果如藍(lán)色曲線所示，TP最小值位于108°，最大值位于288°. 圖4b中紫色的測(cè)量值來自圖4a中東南方向那塊特殊的區(qū)域，這塊區(qū)域在圖3a中看不到，因此這部分能量還不能確認(rèn). 或者說，雖然是震源過程復(fù)雜性的表現(xiàn)，但不屬于共性特征。 考慮到這種特殊情況，我們認(rèn)為第二種擬合結(jié)果更可取，即破裂的優(yōu)勢(shì)方向在108°，而背向在288°.

4 震源破裂過程

P波視震源時(shí)間函數(shù)包含相對(duì)高頻的震源破裂信息，而Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)包含相對(duì)低頻的震源破裂信息. 為了獲取主震比較完整的震源破裂過程圖像，我們聯(lián)合反演P波視震源時(shí)間函數(shù)和Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù).

經(jīng)過如前所述的優(yōu)選后，有些臺(tái)站既有P波視震源時(shí)間函數(shù)，又有Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)，而有些則只有P波視震源時(shí)間函數(shù)或者Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)，而且這些臺(tái)站在空間上很不均勻. 太過不均勻的臺(tái)站分布必然對(duì)反演結(jié)果造成影響，所以在反演之前，我們對(duì)臺(tái)站進(jìn)行了重新篩選，盡可能使得用于反演的視震源時(shí)間函數(shù)資料在空間上趨于均勻. 同時(shí)，為了在確保反演結(jié)果不失時(shí)間分辨能力的情況下減少計(jì)算量，我們把用于反演的視震源時(shí)間函數(shù)的采樣率降至1 sps.

根據(jù)USGS發(fā)布的結(jié)果，主震的微觀震中在28.147°N，84.708°E，震源深度為15 km；主震的震源機(jī)制如表1所示. 我們以走向295°，傾角11°的節(jié)面為發(fā)震斷層面，以斷層面與地表的交線為斷層上邊界，自地表沿?cái)鄬觾A向180 km處為斷層的下邊界. 我們以USGS確定的震源位置為起始破裂點(diǎn). 由起始破裂點(diǎn)沿?cái)鄬用嫦蛭鞅?0 km處作為斷層的西北邊界，由起始破裂點(diǎn)沿?cái)鄬用嫦驏|南150 km處作為斷層的東南邊界. 將這個(gè)矩形區(qū)域分割成23×18個(gè)子斷層，使子斷層成為10×10 km的正方形.

為了穩(wěn)定反演結(jié)果，我們不但引入了空間光滑約束，還引入了時(shí)間光滑約束(Yagi et al., 2004; 張勇，2008)，同時(shí)，還引入了標(biāo)量地震矩最小的約束以壓制過低頻的噪聲(張勇，2008). 盡管引入了上述約束，但方程系統(tǒng)依舊是一個(gè)線性系統(tǒng)，因此，我們采用一直以來使用的共軛梯度法(Chen and Xu, 2000; Xu et al., 2002; 張勇，2008)求解這個(gè)方程系統(tǒng).

圖4 Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)的極坐標(biāo)展示(a)與破裂優(yōu)勢(shì)方向分析(b)(參看圖3)Fig.4 The polar-coordinate exhibition of the Rayleigh-ASTFs and the analysis of dominant rupture direction (see Fig.3)

圖5 聯(lián)合反演P 波視震源時(shí)間函數(shù)和Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)得到的斷層面上的靜態(tài)位錯(cuò)分布 與相應(yīng)的震源時(shí)間函數(shù)(a)靜態(tài)位錯(cuò)分布，五角星為起始破裂點(diǎn)；(b)震源時(shí)間函數(shù).Fig.5 Static slip on the fault plane obtained by jointly inverting the P-ASTFs and the Rayleigh-ASTFs, and the corresponding Source Time Function (STF).(a) Static slip, where the star refers to the initial point; (b) STF.

需要說明的是，為了保持線性的反演系統(tǒng)，我們不得不假設(shè)震源破裂的最大破裂速度，也不得不設(shè)定每個(gè)子斷層的最大滑動(dòng)時(shí)間. 經(jīng)過多次嘗試，3 km·s-1的最大破裂速度和40 s的子斷層最大滑動(dòng)時(shí)間不但能夠滿足方程系統(tǒng)而且能夠最好地解釋所有觀測(cè)數(shù)據(jù).

圖5和圖6展示了反演的結(jié)果. 破裂具有明顯的單側(cè)破裂特征，主要的位錯(cuò)分布在起始破裂點(diǎn)左下方，破裂區(qū)域大體呈三角形，水平方向長(zhǎng)達(dá)～100 km，沿?cái)鄬用嫦蛳卵由臁?0 km. 最大位錯(cuò)達(dá)～5.8 m, 平均位錯(cuò)達(dá)～2.3 m. 圖6以快照的形式展示了破裂的傳播過程. 可以看出，破裂過程是一個(gè)從起始點(diǎn)開始逐漸向左下方傳播的過程. 換句話說，在水平方向上，從右向左傳播；在垂直方向上，從上向下傳播.圖5b展示了與震源破裂過程對(duì)應(yīng)的地震矩率隨時(shí)間的變化過程，最大矩率為～2.5×1019Nm·s-1. 需要說明的是，在圖5的左上角有一較小的破裂區(qū)，這一破裂區(qū)尺度小滑動(dòng)弱，且出現(xiàn)在地震過程即將結(jié)束的時(shí)段(圖6)，所以很可能是噪聲所致.

圖7展示了觀測(cè)視震源時(shí)間函數(shù)與合成視震源函數(shù)的對(duì)比，平均相關(guān)系數(shù)達(dá)0.88，這表明反演得到的同震位錯(cuò)模型能夠很好地解釋觀測(cè)資料.

主震和余震的空間關(guān)系是我們關(guān)注的一個(gè)重要問題. 為此，我們計(jì)算了每個(gè)子斷層釋放的標(biāo)量地震矩，并計(jì)算了相應(yīng)的矩震級(jí)(Lay and Wallace, 1995). 把每個(gè)子斷層作為一次地震事件展示于圖8. 可以看出，主震事件和余震之間是空間上互補(bǔ)的關(guān)系，而且余震大多發(fā)生在主震破裂的尾端. 同時(shí)，從圖8還可以更清楚地看出，破裂從西向東從淺至深的單側(cè)破裂特征.

圖8 主震破裂過程的等效事件與余震的空間分布黑色的五角星為主震的起始破裂點(diǎn)(微觀震中)，彩色的圓圈為主震的等效事件，顏色表示破裂起始時(shí)間，灰色圓圈為截至 2015年5月6日的余震事件.Fig.8 Distribution of the equivalent events o the mainshock rupture and its aftershocks The black star refers to the initial point of the mainshock (microcosmic epicenter), the colored circles refer to the equivalent events of the mainshock, where the color indicates the start time of the rupture, and the gray circles refer to the aftershocks till May 6 of 2015.

5 討論與結(jié)論

尼泊爾MS8.1地震和MS7.1余震震源機(jī)制的相似性允許我們借助于經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)技術(shù)從一個(gè)新視角認(rèn)識(shí)主震震源破裂過程的復(fù)雜性. 與理論格林函數(shù)相比,經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)能更好地描述路徑的傳播效應(yīng). 面波視震源時(shí)間函數(shù)比體波視震源時(shí)間函數(shù)的方位依賴性更強(qiáng). 體波視震源時(shí)間函數(shù)攜帶相對(duì)高頻的破裂信息，而面波視震源時(shí)間函數(shù)攜帶相對(duì)低頻的破裂信息. 正因?yàn)檫@些特點(diǎn)，我們選擇余震作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)事件對(duì)主震的震源過程進(jìn)行反演分析.

為了盡可能準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)尼泊爾MS8.1地震的震源復(fù)雜性，我們盡最大努力收集了國(guó)內(nèi)外的寬頻帶地震記錄. 經(jīng)過主震和余震記錄的配對(duì)篩選，視震源時(shí)間函數(shù)方位依賴性篩選，最終獲得127條P波視震源時(shí)間函數(shù)和140條Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù). 這些視震源時(shí)間函數(shù)最大程度地揭示了主震震源斷層的有限性和破裂的方向性.

通過聯(lián)合反演P波視震源函數(shù)和Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)獲得的震源破裂過程表明，尼泊爾MS8.1地震是一次單側(cè)破裂事件. 破裂從起始點(diǎn)開始，沿?cái)鄬用嫦驏|南方向擴(kuò)展～100 km，與此同時(shí)，破裂沿?cái)鄬用嫦蛏畈繑U(kuò)展～80 km，破裂面呈三角形狀，最大位錯(cuò)約5.8 m. 跟已有的結(jié)果相比(張勇等，2015；USGS，2015；王衛(wèi)民等，2015)，相同之處僅在破裂的方向性上，均為向東南方向擴(kuò)展的單側(cè)破裂；不同之處也十分明顯，破裂面的形狀各不相同，位錯(cuò)量也各不相同.

圖9 聯(lián)合反演得到的主震震源時(shí)間函數(shù)以及平均的P波視震源時(shí)間函數(shù)、平均的Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)和所有P波視震源時(shí)間函數(shù)與Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)平均后的結(jié)果Fig.9 The jointly inverted STF(Inversion) and the averaged P-ASTFs (P), the averaged Rayleigh-ASTFs (Rayleigh) and the averaged one of all the P-ASTFs and Rayleigh-ASTFs(P & Rayleigh)

已有的結(jié)果表明(張勇等，2015；USGS，2015；王衛(wèi)民等，2015)，尼泊爾MS8.1地震持續(xù)了約100 s，而且有兩次事件，第一次在前50 s，是主要的事件，第二次在后50 s，是次要的事件. 我們的反演結(jié)果則清楚地顯示，這次地震只有一次事件，發(fā)生在前50 s. 至于已有結(jié)果中出現(xiàn)的第二次事件，我們認(rèn)為可能是青藏高原特殊的介質(zhì)結(jié)構(gòu)引起的特殊的路徑效應(yīng)的反映，也可能是觀測(cè)資料不完善造成的結(jié)果. 為了確認(rèn)尼泊爾MS8.1地震的破裂歷史，將我們反演破裂過程時(shí)得到的震源時(shí)間函數(shù)、平均的P波視震源時(shí)間函數(shù)和Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)以及二者平均后的視震源時(shí)間函數(shù)展示于圖9. 可以看出，在P波視震源時(shí)間函數(shù)和Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)以及二者平均后的視震源時(shí)間函數(shù)上都可以看出50 s之后的第二次事件，但這是方位依賴性引起的虛假現(xiàn)象. 因此，我們可以確認(rèn)，尼泊爾MS8.1地震的時(shí)間歷史相對(duì)比較簡(jiǎn)單，這次地震是一次“一氣呵成”的事件. 至于它的持續(xù)時(shí)間，這里的反演結(jié)果顯示為40 s. 但如果考慮經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)事件的持續(xù)時(shí)間(10 s左右)，那么這次地震的持續(xù)時(shí)間應(yīng)為50 s左右.

根據(jù)P波視震源時(shí)間函數(shù)的方位依賴性，破裂的優(yōu)勢(shì)方向在142°；根據(jù)Rayleigh波視震源時(shí)間函數(shù)的方位依賴性，破裂的優(yōu)勢(shì)方向在108°. 我們知道，體波視震源時(shí)間函數(shù)包含相對(duì)高頻的破裂信息，而面波視震源時(shí)間函數(shù)包含相對(duì)低頻的破裂信息，所以不難理解142°的破裂方向主要取決于淺部破裂；而108°的破裂方向主要取決于深部破裂. 這一特征與斷層破裂向東南向深部擴(kuò)展的特征一致. 如果考慮斷層綜合的破裂方向，我們不妨取二者的算術(shù)平均，即125°.

綜上所述，尼泊爾MS8.1地震的震源幾乎是純粹的單側(cè)破裂，從破裂起始點(diǎn)開始，沿?cái)鄬用嫦驏|南方向擴(kuò)展～100 km，同時(shí)沿?cái)鄬用嫦蛏畈繑U(kuò)展～80 km，形成破裂的優(yōu)勢(shì)方向125°. 地震的能量釋放歷史總體比較簡(jiǎn)單，屬于一次非間斷性擴(kuò)展的事件，持續(xù)時(shí)間約50 s，形成最大位錯(cuò) ～5.8 m.

致謝 本研究使用的波形資料來源于IRIS數(shù)據(jù)中心和中國(guó)地震局地球物理研究所“國(guó)家數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心”.

Bertero M, Bindi D, Boccacci P, et al. 1997. Application of the projected Landweber method to the estimation of the source time function in seismology.InverseProblems, 13: 465-486.

Bilham R, Gaur V K, Molnar P. 2001.HimalayanSeismicHazard.Science, 293: 1442-1444.

Chen W P, Molnar P. 1977. Seismic moments of major earthquakes and the average rate of slip in Central Asia.J.Geophys.Res., 82(20), 2945-2969.

Chen Y T, Xu L S. 2000. A time-domain inversion technique for the tempo-spatial distribution of slip on a finite fault plane with applications to recent large earthquakes in the Tibetan Plateau.Geophys.J.Int., 143: 407-416.

Hartzell S H. 1978. Earthquake aftershocks as Green′s functions.Geophys.Res.Lett., 5(1): 1-4.

Kennett B L N. 1983. Seismic wave propagation in stratified media．Cambridge University Press．

Lay T, Wallace T C. 1995.Modern global Seismology. Academic Press, INC.

Mueller C S. 1985. Source pulse enhancement by deconvolution of an empirical Green′s function.Geophys.Res.Lett., 12(1): 33-36.Molnar P. 1990. A review of the Seismicity and the Rates of active underthrusting and deformatation at the Himalaya.J.HimalayanGeol., 1, 131-154. Piana M, Bertero M. 1997. Projected Landweber method and

preconditioning.InverseProblems, 13: 441-463.USGS. 2015. http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us20002926 scientific_fifinitefau[2015-05-09].Wang R J. 1999. A simple orthonormalization method for stable and efficient computation of Green′s functions.Bull.Seismol.Soc.Am., 89(3): 733-7410.

Wang W M, Hao J L and Yao Z X. 2015. http://www.itpcas.ac.cn/xwzx/zhxw/201504/t20150426_4344080.html[2015-05-09].Xu L S, Chen Y T, Teng T L, et al. 2002. Temporal-spatial rupture process of the 1999 Chi-Chi Earthquake from IRIS and GEOSCOPE long-period waveform data using aftershocks as Empirical Green′s Functions.Bull.Seismol.Soc.Am., 92(8): 3210-3228.Xu L S, Zhang X, Yan C, et al. 2014. Analysis of the Love waves for the source complexity of the LudianMS6.5 earthquake.ChineseJ.Geophys.(in Chinese), 57(9): 3006-3017.

Yagi Y, Mikumo T, Pacheco J, et al. 2004. Source rupture process of the Tecomán, Colima, Mexico Earthquake of 22 January 2003, determined by joint inversion of teleseismic body-wave and near-source data.Bull.Seismol.Soc.Am., 94(5): 1795-1807.Yin A, Harrison T M. 2000. Cenozoic evolution of the Himalayan-Tibetan orogeny.Annu.Rev.Earth,PlanetSci., 28: 211-280.

Zhang Y. 2008. Study on the Inversion Methods of source rupture process [Ph. D. thesis]. Beijing: Peking University.

Zhang Y, Xu L S and Chen Y T. 2009.PLD method for retrieving apparent source time function and its application to the 2005 KashmirMw7.6 earthquake.ChineseJ.Geophys.(in Chinese), 52(3): 672-680.

Zhang Y, Xu L S, Chen Y T. 2015. http://www.cea-igp.ac.cn/tpxw/272110.shtml[2015-05-09].

Zheng X F, Ouyang B, Zhang D N, et al. 2009. Technical system construction of Data Backup Centre for China Seismograph Network and the data support to researches on the Wenchuan earthquake.ChineseJ.Geophys.(in Chinese), 52(5): 1412-1417.

附中文參考文獻(xiàn)

王衛(wèi)民，郝金來，姚振興. 2015. http://www.itpcas.ac.cn/xwzx/zhxw/201504/t20150426_4344080.html[2015-05-09].

許力生，張旭，嚴(yán)川等. 2014. 基于勒夫波的魯?shù)镸S6.5地震震源復(fù)雜性分析. 地球物理學(xué)報(bào), 57(9): 3006-3017.張勇. 2008. 震源破裂過程反演方法研究[博士論文]. 北京: 北京大學(xué).張勇, 許力生, 陳運(yùn)泰. 2009. 提取視震源時(shí)間函數(shù)的PLD方法及其對(duì)2005年克什米爾Mw7.6地震的應(yīng)用. 地球物理學(xué)報(bào), 52(3): 672-680.

張勇，許力生，陳運(yùn)泰. 2015. http://www.cea-igp.ac.cn/tpxw/272110.shtml[2015-05-09].

鄭秀芬，歐陽飚，張東寧等． 2009. “國(guó)家數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心”技術(shù)系統(tǒng)建設(shè)及其對(duì)汶川大地震研究的數(shù)據(jù)支撐．地球物理學(xué)報(bào),52(5)：1412-1417．

(本文編輯 胡素芳)

Inversion of the apparent source time functions for the rupture process of the NepalMS8.1 earthquake

ZHANG Xu, XU Li-Sheng*

InstituteofGeophysics,ChineseEarthquakeAdministration,Beijing100081,China

The apparent source time functions (ASTFs) of the NepalMS8.1 earthquake which occurred on April 25 of 2015 are retrieved from the P waveform data and the Rayleigh waveform data recorded at the broadband stations across the world and China using theMS7.1 aftershock as the empirical Green′s function event, which occurred on April 26 of 2015. And the image of the rupture process of the main-shock is obtained by jointly inverting the P-ASTFs and the Rayleigh-ASTFs. The evidential azimuth-dependence appears on both the P-ASTFs and the Rayleigh-ASTFs, indicating that the fault is finite in dimension and the direction of the faulting is at southeast. It is confirmed by the image of the tempo-spatial rupture，and the image more clearly shows that the rupture is nearly a purely unilateral one, starting at the initial point, propagating ～100 km toward southeast and ～80 km toward depth on the fault plane, respectively, and resulting in a dominant rupture direction of ～125°and a maximal dislocation of ～5.8 m. The rupture time history is relatively simple, suggesting an uninterrupted rupture with a duration time of about 50 s.

The empirical Green′s functions; The NepalMS8.1 earthquake; The ASTFs; The source process

10.6038/cjg20150604.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41474046)和中國(guó)地震局地球物理研究所基本業(yè)務(wù)費(fèi)(DQJB14B01)聯(lián)合資助.

張旭，男，在讀博士生，主要從事震源運(yùn)動(dòng)學(xué)和幾何學(xué)研究. E-mail:x_zhang@cea-igp.ac.cn

*通訊作者 許力生，男，研究員，主要從事地震學(xué)研究. E-mail:xuls@cea-igp.ac.cn

10.6038/cjg20150604

P315

2015-05-17，2015-06-06收修定稿

張旭， 許力生. 2015. 利用視震源時(shí)間函數(shù)反演尼泊爾MS8.1地震破裂過程.地球物理學(xué)報(bào)，58(6):1881-1890,

Zhang X, Xu L S. 2015. Inversion of the apparent source time functions for the rupture process of the NepalMS8.1 earthquake.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(6):1881-1890,doi:10.6038/cjg20150604.