模塊化多電平變換器優(yōu)化調(diào)度調(diào)制策略研究

夏超英，于佳麗

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072）

模塊化多電平變換器優(yōu)化調(diào)度調(diào)制策略研究

夏超英，于佳麗

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072）

由于MMC電源的模塊電容電壓存在波動，一般認(rèn)為它較為適用于定頻運(yùn)行。首先，定義了MMC電源的2種工作模式，即高效放電的工作模式和高效充電的工作模式；然后在此基礎(chǔ)上提出了MMC電源的優(yōu)化調(diào)度調(diào)制方法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)MMC變頻變壓運(yùn)行時的低電容電壓波動和高效控制；最后仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

模塊化多電平變換器；電容電壓波動 變壓變頻；優(yōu)化調(diào)度

引言

模塊化多電平變換器MMC（modular multilevel converter）是一種新型多電平變換器，由德國學(xué)者于2002年首次提出［1］。近年來，MMC在高壓高功率場合的應(yīng)用得到了廣泛的重視。與傳統(tǒng)的鉗位型和級聯(lián)H橋型多電平變換器相比，MMC的結(jié)構(gòu)高度模塊化，可擴(kuò)展性強(qiáng)，且不需要多繞組隔離工頻變壓器，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜程度和成本。同時由于其具有公共直流母線，可以直接應(yīng)用于背靠背的中高壓大功率變換場合［2］。目前，MMC主要應(yīng)用于高壓直流HVDC（high voltage directive current）輸電領(lǐng)域的定頻運(yùn)行，研究熱點(diǎn)主要集中在MMC的數(shù)學(xué)模型［3］、調(diào)制策略［4］、環(huán)流抑制［5］、電容電壓平衡［6］和不平衡電網(wǎng)電壓下的控制［7］等方面，但將MMC應(yīng)用于高壓大功率變頻調(diào)速領(lǐng)域的研究相對較少。

為了實(shí)現(xiàn)電動機(jī)高效節(jié)能運(yùn)行，文獻(xiàn)［8］研究了MMC在中壓電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中的應(yīng)用，分析了模塊電容電壓的波動規(guī)律，指出模塊電容電壓波動幅值與電機(jī)電流有效值成正比、與模塊電容值和輸出電壓頻率成反比，同時還與調(diào)制比和負(fù)載功率因數(shù)有關(guān)。MMC可直接應(yīng)用于風(fēng)機(jī)泵類負(fù)載。但對于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，低頻運(yùn)行時模塊電容電壓的波動較大，嚴(yán)重影響了變換器的運(yùn)行和性能。針對這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了研究［9-14］，主要是根據(jù)模塊電容電壓波動與橋臂能量的波動幅值和頻率的關(guān)系，通過在三相輸出相電壓中注入高頻電壓分量，同時在每相橋臂環(huán)流中注入同頻率且大小隨負(fù)載電流變化的高頻電流分量，達(dá)到抑制低頻時模塊電容電壓波動的目的。其中，為了平衡子模塊電容電壓，文獻(xiàn)［9-11］采用了含有電容電壓閉環(huán)控制的載波移相調(diào)制，由于每個子模塊需要一個PI控制器和比較單元，隨著子模塊總數(shù)的增多，導(dǎo)致控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度和硬件成本增加。文獻(xiàn)［12-14］采用的是結(jié)合排序思想的調(diào)制策略，無需PI控制器和比較單元，且橋臂子模塊總數(shù)越多，輸出電壓越接近正弦波。

本文不同于上述低頻控制方法，首先定義了MMC的2種工作模式，即高效放電工作模式和高效充電工作模式，并提出了優(yōu)化調(diào)度調(diào)制策略，其特點(diǎn)為控制系統(tǒng)周期性地在2種工作模式間進(jìn)行切換，在維持輸出線電壓及其品質(zhì)不變的條件下，2種工作模式分別可以獲得高效率的放電和高效率的充電，而且通過對電容電壓波動上下限值的設(shè)置可以實(shí)現(xiàn)電容電壓閉環(huán)控制，且能夠有效地控制2種模式間的切換頻率。最后通過Matlab/Simulink仿真驗證了本文低頻控制策略的有效性和可行性。

1 MMC的拓?fù)浼捌浠竟ぷ髟?/h2>

圖1為三相MMC的拓?fù)洌扇?個橋臂構(gòu)成，每個橋臂由若干個子模塊和1個電感串聯(lián)，每個子模塊由1個半橋逆變單元和1個電容并聯(lián)組成，半橋逆變單元由2個反并聯(lián)二極管的IGBT串聯(lián)組成。MMC的子模塊單元在正常工作時有3種基本的工作模式，即電容充電、電容放電和旁路。由圖1可知，當(dāng)橋臂電流通過D1由A點(diǎn)流入子模塊時，電容充電；當(dāng)橋臂電流通過T1由A點(diǎn)流出子模塊時，電容放電；當(dāng)橋臂電流通過T2或D2流通時，子模塊處于旁路狀態(tài)。通過適當(dāng)?shù)剡x擇開關(guān)器件的通斷狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)子模塊單元在橋臂中的投切，在MMC的交流側(cè)得到多電平或脈寬調(diào)制的輸出電壓。

圖1 MMC的拓?fù)銯ig.1 Topology of MMC

假設(shè)每相橋臂的總模塊數(shù)是2N，某橋臂電壓除以橋臂模塊電容電壓的平均值，所得結(jié)果的整數(shù)部分為本橋臂接入的模塊數(shù)，小數(shù)部分則是本橋臂進(jìn)行PWM控制的一個模塊的占空比。至于具體選擇哪幾個子模塊投入，則由電容電壓排序算法確定，即不斷地檢測本橋臂上各子模塊電容電壓，從小到大排序，當(dāng)橋臂電流由A流入子模塊時，將電容電壓排序低的相應(yīng)數(shù)量的子模塊投入，將其余的子模塊切除；當(dāng)橋臂電流A流出子模塊時，將電容電壓排序高的相應(yīng)數(shù)量的子模塊投入，將其余的子模塊切除。通過電容電壓排序，可以實(shí)現(xiàn)各相各個橋臂上的N個模塊電容的電壓相等 （但一般情況下，不同橋臂上模塊電容電壓是不相等的）。在下面的討論中，假設(shè)每個模塊都有電壓傳感器來測量模塊的電容電壓，每相上下橋臂都有電流傳感器測量上下橋臂的電流。

2 MMC的2種工作模式及其優(yōu)化調(diào)度控制

一般來說，MMC主要應(yīng)用于定頻功率變換的場合，例如高壓直流輸電系統(tǒng)。當(dāng)MMC帶電機(jī)做變頻調(diào)速運(yùn)行時，對于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，要求電壓頻率比（V/f）保持恒定，此時輸出電流有效值不變，輸出電壓和輸出功率隨頻率成比例減小，MMC上下橋臂的電壓很接近，導(dǎo)通模塊數(shù)都是在N/2左右。這將導(dǎo)致上下橋臂接入的模塊數(shù)較多，橋臂的充放電功率大，平攤到每個電容上的電壓波動大。同時，功率器件的損耗隨接入的模塊數(shù)成比例增加，系統(tǒng)的效率偏低。

針對上述問題，本文提出MMC高效放電和高效充電的兩種工作模式和優(yōu)化調(diào)度控制策略，即根據(jù)模塊電容電壓的波動情況，通過周期性地改變輸出電壓中注入的零序電壓和控制上下橋臂電流或每相環(huán)流，使系統(tǒng)在上述2種工作模式間來回切換，以達(dá)到抑制電容電壓波動和提高系統(tǒng)運(yùn)行效率的目的。

3.1 MMC高效放電工作模式

MMC上下橋臂電壓之和總是接近于直流電源udc，這說明在電容電壓維持基本恒定時，上下橋臂接入模塊數(shù)之和將基本維持不變，如果減小上橋臂的電壓（減小上橋臂接入的模塊數(shù)）就意味著增加下橋臂的電壓（增加下橋臂接入的模塊數(shù)）?？梢酝ㄟ^向輸出相電壓中注入零序分量的方法，在保持三相線電壓不變的條件下，同時抬升或拉低三相輸出相電壓，使三相橋臂的電壓高低（導(dǎo)通模塊數(shù)多少）在上、下橋臂之間互補(bǔ)配置。同時，通過對三相橋臂電流的控制，使高電壓（導(dǎo)通模塊多）一側(cè)的三相橋臂電流接近于0，將放電安排在低電壓（導(dǎo)通模塊少）的一側(cè)，稱為高效放電工作模式。對于一定的放電電流，低壓（導(dǎo)通模塊少）放電導(dǎo)致放電的功率小，經(jīng)排序輪換后每個電容上的電壓波動也?。煌瑫r，放電回路中模塊數(shù)量的減小可以有效地提高低頻輸出時MMC的效率。

3.2 MMC高效充電工作模式

如果檢測到某個橋臂上的電容電壓超出了限值，以放電一側(cè)某相電容電壓小于下限值為例，為了提高充電效率，實(shí)現(xiàn)快速充電，在橋臂電流不超過允許值的范圍以內(nèi)，應(yīng)盡量增加充電回路中的電容的個數(shù)。采用的方法仍然是在三相輸出相電壓中加入零序分量的方法，在保持三相線電壓不變的條件下，同時抬升或拉低三相輸出電壓，使三相橋臂的電壓高低（導(dǎo)通模塊數(shù)多少）在上、下橋臂兩側(cè)間互補(bǔ)配置，將要充電的橋臂安排在高電壓（導(dǎo)通模塊多）的一側(cè)，同時通過對該相環(huán)流的控制來控制充電電流，稱為高效充電工作模式。對于一定的充電電流，充電回路中高壓（導(dǎo)通模塊數(shù)多）的橋臂充電功率大，經(jīng)排序輪換后每個電容得到快速充電；低壓（導(dǎo)通模塊數(shù)少）的橋臂充電功率小，對電容電壓的影響也小。

顯然，同側(cè)橋臂（上橋臂或下橋臂）電壓越限電容的充電要求可以同時被響應(yīng)，且只有在某側(cè)電容電壓全部充回到額定值300 V后，調(diào)度算法才會響應(yīng)另一側(cè)其他橋臂電壓越限電容的充電要求。這期間，其他相橋臂電壓越限電容所在相仍工作在以放電為主的工作模式下，因為充電功率遠(yuǎn)大于放電功率，所以這樣的安排通常并不會出現(xiàn)問題。注意當(dāng)某相上下橋臂都越限時，本文控制橋臂電容電壓距離額定值300 V最近的橋臂電容先回到300 V后，再控制另一個橋臂的電容電壓回到300 V。

3 不同工作模式下MMC的狀態(tài)空間描述

MMC的單相等效電路如圖2所示。圖中，上、下橋臂級聯(lián)模塊的電壓分別用up、un表示，上、下橋臂電流用ip、in表示，橋臂串聯(lián)電感為L，直流側(cè)電壓為udc，變流器輸出電壓 （相對于直流側(cè)電壓中點(diǎn)）為uo，變流器輸出電流為io，負(fù)載電阻和電感為RL、LL。

圖2 MMC的單相等效電路Fig2 Single phase equivalent circuit of MMC

由圖2可知，上下橋臂電流與輸出電流間滿足

應(yīng)用基爾霍夫電壓定律KVL，上下橋臂電壓可以表示為

用式（2）中的第2式減去第1式，結(jié)合式（1）得到輸出電壓為

再輸出電壓還滿足

合并式（3）和式（4）得到

定義每相上下橋臂電流和的一半為環(huán)流icom，即

用式（2）中的第1式加上第2式，結(jié)合式（6），得到

根據(jù)式（5）和式（7），可描述出狀態(tài)變量和輸出變量不同選擇時系統(tǒng)的3種狀態(tài)方程。

（1）當(dāng)三相6個橋臂電容電壓波動在給定范圍內(nèi)，且上橋臂導(dǎo)通模塊多于下橋臂導(dǎo)通模塊時，狀態(tài)變量取為x1=［x11x12］T=［ipio］T，控制變量為

式中：a=（udc/2-300）-max（u*2a，u*2b，u*2c）；b=（udc/2-300）+min（u*2a，u*2b，u*2c），u*2a=mudc/2sinωt，u*2b=mudc/2sin（ωt-120°），u*2c=mudc/2sin（ωt+120°），m為MMC變換器的調(diào)制比。疊加零序分量后的三相控制量u2x（x=a,b,c）表達(dá)式為

圖3所示為輸出頻率ω=1 rad/s、疊加零序分量后的三相控制量u2x（x=a,b,c）的波形。

圖3 三相控制量u2x（x=a,b,c）的示意Fig.3 Schematic diagram of u2x（x=a,b,c）

此時，MMC單相控制框圖如圖4所示。

圖4 上橋臂電流控制框圖Fig.4 Control block diagram of up-arm current

（2）當(dāng)三相6個橋臂電容電壓波動在給定范圍內(nèi)，且下橋臂導(dǎo)通模塊多于上橋臂導(dǎo)通模塊時，狀態(tài)變量改為x2=［x21x22］T=［inio］T，控制量不變，根據(jù)公式（1）有ip=in+io，將其帶入式（7），再結(jié)合式（5）可得MMC單相系統(tǒng)狀態(tài)方程為

此時，MMC單相控制框圖如圖5所示。

圖5 下橋臂電流控制框圖Fig.5 Control block diagram of down-arm current

（3）當(dāng)某相某橋臂電容電壓放電超出設(shè)定的下限時，需對越限電容所在橋臂環(huán)流進(jìn)行控制，狀態(tài)變量改為x1=［x11x12］T=［icomio］T，控制變量不變，由式（7）有MMC單相系統(tǒng)狀態(tài)方程為

得到MMC單相控制框圖如圖6所示，其中ImN為橋臂輸出額定電流的峰值。

圖6 環(huán)流控制框圖Fig.6 Control block diagram of circle current

3 仿真驗證

為了驗證本文所提控制算法的正確性，在Matlab/Simulink中搭建了基于理想開關(guān)函數(shù)的MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每相橋臂由8個基本單元組成，仿真參數(shù)為：直流母線電壓udc=2 400 V，橋臂電容電壓額定值為uc=300 V，子模塊直流電容為C=2 200 uF，橋臂串聯(lián)電感為L=6 mH，進(jìn)行PWM調(diào)制模塊的載波頻率為fs=5 kHz。為了模擬電機(jī)變壓變頻實(shí)驗，給出兩組負(fù)載參數(shù)，要求兩組參數(shù)滿足輸出相電壓與輸出頻率之比為24，輸出額定電流幅值為15 A。當(dāng)輸出頻率為5 Hz時，電壓幅值為120 V，負(fù)載電阻RL=8 Ω，負(fù)載電感為LL=1 mH。當(dāng)輸出頻率為10 Hz時，電壓幅值為240 V，負(fù)載電阻RL=16 Ω，負(fù)載電感為LL=1 mH。本文對兩組參數(shù)分別進(jìn)行了仿真驗證。

3.1 未加入優(yōu)化調(diào)度調(diào)制策略時仿真

輸出頻率為10 Hz時，a相上下橋臂8個子模塊電容電壓ucpai（i=1～8）波形分別如圖7（a）、（b）所示。由圖可知，上下橋臂周期性工作于充電模式和放電模式，每0.1 s一個橋臂電容完成一次充放電，與輸出頻率一致，且8個子模塊電容電壓平衡效果很好。但電容電壓波動很大。輸出頻率為5 Hz時，a相上下橋臂8個子模塊電容電壓ucnai（i=1～8）波形分別如圖8（a）、（b）所示。由圖可知，隨著輸出頻率的降低，模塊電容電壓波動變大。

圖7 輸出頻率10 Hz時子模塊電容電壓波形Fig.7 Waveforms of sub-module capacitor voltage at output frequency 10 Hz

圖8 輸出頻率5 Hz時子模塊電容電壓波形Fig.8 Waveforms of sub-module capacitor voltage at output frequency 5 Hz

3.2 加入優(yōu)化調(diào)度調(diào)制策略時仿真

工程上要求模塊電容電壓的波動不超過，本文將電容電壓允許波動范圍設(shè)定為290～325 V，MMC變換器輸出頻率為10 Hz時仿真波形如圖9所示，其中a相上、下橋臂8個電容電壓波形如圖9（a）、（b）所示，a相上橋臂電流ipa波形如圖9（c）所示，a相環(huán)流icoma波形如圖9（d）所示，三相輸出電流iox（x=a,b,c）波形如圖9（e）所示，ab相輸出線電壓uob波形如圖9（f）所示。由圖可知，a相上、下橋臂8個子模塊電容電壓周期性的工作在充放電狀態(tài)，當(dāng)模塊電容電壓在設(shè)定范圍內(nèi)時，可以控制導(dǎo)通模塊數(shù)多的橋臂電流為0。當(dāng)橋臂電容放電超出設(shè)定限值時，能夠控制環(huán)流為負(fù)載電流額定幅值15 A，使得越限橋臂電容快速充電回300 V，具有較高的充電效率。待系統(tǒng)穩(wěn)定后，輸出電流正弦度較高，輸出電壓諧波不是很大。

圖9 MMC變換器工作在10 Hz時的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms when the MMC converter operates at 10 Hz

MMC變換器輸出頻率為5 Hz時仿真波形如圖10所示。其中，圖10（a）、（b）為a相上、下橋臂8個電容電壓波形，圖10（c）為a相上橋臂電流波形，圖10（d）為a相環(huán)流波形，圖10（e）為三相輸出電流波形，圖10（f）為ab相輸出線電壓波形。與圖9的波形進(jìn)行對比，我們發(fā)現(xiàn)，雖然輸出頻率降低，但是子模塊電容電壓仍能限制在設(shè)定的范圍內(nèi)，橋臂電流和環(huán)流仍能很好控制，并且系統(tǒng)穩(wěn)定后，輸出電流和輸出電壓雖然諧波有所增加，但正弦度仍很高。

圖10 MMC變換器工作在5 Hz時的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms when MMC converter operates at 5 Hz

4 結(jié)語

對于帶有恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的MMC，當(dāng)電機(jī)采用恒壓頻比控制時，MMC橋臂電容電壓波動較大。針對這一問題，本文首先提出了MMC兩種工作模式及其優(yōu)化調(diào)度控制策略，并建立了MMC的狀態(tài)空間模型，給出了系統(tǒng)設(shè)計方案，最后進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，本文所提出的低頻控制方法可以實(shí)現(xiàn)MMC在變壓變頻運(yùn)行時橋臂電容電壓波動低且運(yùn)行效率高。

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Study on Optimal Scheduling Modulation Control of Modular Multilevel Converter

XIA Chaoying，YU Jiali
（School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072）

Generallyspeaking,modularmultilevelconverter（MMC）is more suitable forconstant frequency operation for the reason of capacitor voltage fluctuation.First,this paper defined two working modes,which are high-efficiency discharging mode and high-efficiency charged mode.Then,on the base of this,an optimal scheduling scheme is proposed for the MMC.According to this,low capacitor voltage ripple and high efficiency control could be achieved when the MMC operates at variable voltage and variable frequency.At last,simulation results verify the validity of the proposed control scheme.

modular multilevel converter（MMC）;fluctuation of capacitor voltage;variable voltage and variable frequency;optimal scheduling

夏超英

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.6.84

：TM 46

：A

夏超英（1958-），男，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：控制理論與應(yīng)用、自適應(yīng)控制理論、電力電子裝置及系統(tǒng)等，E-mail:xiachaoying@126.com。

2015-08-01

于佳麗（1990-），女，博士研究生，研究方向：電力電子技術(shù)，E-mail：yujialihong@ 126.com。