紫外光交聯(lián)輻照箱內(nèi)高壓電纜溫度場研究

路義萍，王 磊，韓家德，王佐民，唐佳東

(哈爾濱理工大學機械動力工程學院，黑龍江 哈爾濱150080)

0 引言

聚乙烯是化合物中產(chǎn)量最大、用途最廣的高分子材料。由于其結構上的特征，聚乙烯往往不能承受較高的溫度，機械強度也不足，限制了其在許多領域的應用［1］。為提高聚乙烯的性能，研究了許多改進方法，對聚乙烯進行交聯(lián)，通過聚乙烯分子間的的共價鍵形成一個網(wǎng)狀的三維結構，迅速改善聚乙烯樹脂的性能，使之成為耐高溫的熱固性塑料，提高其使用價值［2］。近年來，交聯(lián)低密度的聚乙烯廣泛用于高性能電線電纜的絕緣材料。

聚乙烯的交聯(lián)方法主要有三種:高能輻射交聯(lián)、化學交聯(lián)［3］和紫外光交聯(lián)。工業(yè)上主要采取前兩種交聯(lián)方式。紫外光交聯(lián)是一種全新的交聯(lián)工藝技術［4］，其原理為:以聚烯烴為主要原料參入適量的光引發(fā)劑，用紫外光照射，通過光引發(fā)劑吸收特定波長的紫外光線，從而生成聚乙烯大分子自由基并發(fā)生一系列快速的聚合反應，生成具有三維網(wǎng)狀結構的交聯(lián)聚乙烯。采用此種新工藝生產(chǎn)的交聯(lián)聚乙烯絕緣電線電纜，具有優(yōu)良的耐高溫性、抗溶劑性，優(yōu)異的電氣性能和明顯增強的力學性能等［5］。紫外光交聯(lián)電線電纜新技術為我國交聯(lián)電纜生產(chǎn)技術開拓了一條新的途徑。

本文以一種典型的高壓汞燈紫外交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜為探索研究對象，建立額定電壓110 kV的高壓電纜二維模型，利用FLUENT軟件，在對流邊界條件下，選用DO輻射模型對最外層熔融半透明狀態(tài)下的聚乙烯絕緣層進行輻射換熱及導熱耦合計算，同時計算并分析與之相鄰的屏蔽層及銅線芯內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)導熱溫度場變化規(guī)律。

1 物理模型

由于在紫外交聯(lián)輻照箱中，360°空間均布三組反射罩和高壓汞燈，反射罩為橢圓形，三個高壓汞燈位于靠近橢圓的焦點位置上，高壓電纜位于公共的焦點位置，從而做到投射輻射能量均布，使得進入輻照箱中的微元厚度的電纜線溫度沿軸向勻速運動時僅隨時間變化，空間任意截面上僅沿徑向變化。為此，建立額定電壓110 kV高壓電纜直角坐標系下的二維(圓柱坐標系下為一維)非穩(wěn)態(tài)模型即可研究其溫度場(見圖1)，高壓電纜二維模型由聚乙烯絕緣層、內(nèi)屏蔽層和導體線芯三部分組成。通常，在高壓電纜中導電線芯由多股導線絞合而成，導線之間有微小的間隙，為了便于建模和網(wǎng)格劃分，本文中的導電線芯視為由單股導線組成的。模型導體標稱截面800 mm2，坐標系中半徑范圍為0～16 mm，內(nèi)屏蔽層厚度1 mm，半徑范圍16～17 mm，絕緣層厚度16 mm，半徑范圍17～33 mm。

物理模型建立后，對其進行網(wǎng)格劃分。聚乙烯絕緣層和內(nèi)屏蔽層網(wǎng)格采用Quad-Map網(wǎng)格劃分形式，由規(guī)則的四邊形網(wǎng)格構成。導電線芯網(wǎng)格采用Quad-Pave形式，Quad-Pave屬于非結構化網(wǎng)格，適應性較強，由較規(guī)則的四邊形網(wǎng)格與一定程度上變形的四邊形網(wǎng)格組合而成。預期物理量變化較為顯著的區(qū)域網(wǎng)格要加密，物理量變化不明顯的區(qū)域網(wǎng)格劃分可以較為粗糙，以便充分利用有限的計算機資源，整體上模型的網(wǎng)格質(zhì)量較好，見圖1。

圖1 高壓電纜二維模型網(wǎng)格圖

2 數(shù)學模型

輻照箱中的電纜絕緣層，在高壓汞燈投射輻射和冷卻空氣表面對流換熱條件下，半透明介質(zhì)中的輻射傳熱過程還伴有非穩(wěn)態(tài)導熱，溫度場變化遵循以下能量方程［6］:

內(nèi)屏蔽層及導電線芯中無輻射傳熱現(xiàn)象，其能量平衡方程為:

式中:ρj、Cjp、λj分別為半透明絕緣層的密度、定壓比熱、導熱系數(shù);ρi、Cip、λi下標為1和2時分別表示內(nèi)屏蔽和導電線芯的上述參數(shù)(見表1)為輻射熱流密度矢量，其散度可以寫成［7］:

式中:κ、n分別為半透明絕緣層的吸收系數(shù)、折射率;I(r)為半透明介質(zhì)中任意半徑r處的入射輻射強度;Ib(r)為同溫度黑體的輻射強度;Ω為立體角。

熱輻射與導熱、對流傳熱在產(chǎn)生與傳輸機理上有本質(zhì)不同，對它們的機理及方程的描寫就存在較大差異，控制方程不同，它們的數(shù)值解法也不同［8］。輻射換熱涉及兩個與能量有關的方程［9］:能量平衡方程和輻射傳遞方程。介質(zhì)熱輻射與表面熱輻射也存在一定區(qū)別。輻射傳遞方程是輻射能傳輸過程的基本方程。FLUENT軟件中通過求解輻射傳遞方程得到輻射熱流，將輻射熱流作為能量源項加入到能量方程中，再通過計算能量源項來分析傳熱問題。

DO模型是在有限的離散立體角度上求解輻射傳輸方程［10］，DO模型在數(shù)值計算方面有其獨特的優(yōu)點，采用守恒的算法可以保證在粗略的離散方式上實現(xiàn)熱平衡，通過更細密的坐標離散能提高計算精度。

3 求解條件

高壓電纜的輻照設備結構和總輻射功率都是變化的［11］，為了便于分析，本文以光交聯(lián)110 kV高壓電纜為研究對象，已知紫外光交聯(lián)電纜生產(chǎn)速度為3 m/min，高壓電纜輻照設備長2.0 m，勻速運動的電纜線橫截面在輻照箱中經(jīng)過的時間為40 s，設備中沿軸向共有三組汞燈，每組汞燈沿圓周方向均布3個，長641 mm，設備有效長度1.924 m。邊界條件如下:

(1)40 kW的熱輻射投射到絕緣層外表面，70%投射輻射被厚度為16 mm絕緣層吸收，并轉化成熱量，根據(jù)公式d為絕緣外徑，l為輻照箱中接收輻照的有效長度)折算出的投射輻射熱流密度為70 187 W/m2;

(2)通過調(diào)節(jié)風量可實現(xiàn)高壓電纜表面對流，對流傳熱系數(shù)h=50 W/(m2·K)，表面空氣溫度為室溫20℃。

初始條件根據(jù)實際情況確定:絕緣層初始溫度為200℃，內(nèi)屏蔽初始溫度為120℃，導體初始溫度為60℃。

材料物理性能參數(shù)的設定是數(shù)值模擬的重要環(huán)節(jié)。電纜模型中的絕緣層、內(nèi)屏蔽層、導電線芯在FLUENT軟件中的主要參數(shù)設置見表1［12］。由于絕緣和內(nèi)屏蔽材料剛擠出時為熔融狀態(tài)，其密度、比熱、導熱系數(shù)等參數(shù)很難測量，目前無實驗數(shù)據(jù)支持，只能保守采用其常溫常壓下的數(shù)值來代替，這將會導致計算結果出現(xiàn)一定的偏差。導電線芯的材料為純銅，在計算過程中，由于溫度、壓力變化不大，所有材料的物理性能參數(shù)都視為常數(shù)。

表1 物理性能參數(shù)設置

4 數(shù)值模擬結果及分析

選取分離求解器，使用二階迎風格式離散求解方程組，設定輻射傳遞方程和能量方程獲得的殘差為1×10－6。經(jīng)多次網(wǎng)格生成與求解計算，獲得滿足網(wǎng)格獨立求解要求的非穩(wěn)態(tài)溫度場計算結果，見圖2。

圖2 高壓電纜橫截面溫度分布(τ=40 s)

圖2 中給出了時間40 s計算時刻，即交聯(lián)結束離開輻照箱時，高壓電纜線內(nèi)的溫度分布。該圖說明，熱輻射、對流換熱和熱傳導共同影響了高壓電纜橫截面的溫度分布，靠近外表面半徑最大處，空氣對流冷卻使得表面溫度為220℃左右，溫度沿徑向先升高，絕緣層約中部位置最高溫度為267℃，接近最高允許溫升270℃，后沿徑向逐漸減小，絕緣層平均溫度約240℃;1 mm內(nèi)屏蔽層平均溫度約149℃;導電線芯中導熱系數(shù)較大，沿徑向溫差較小，平均溫度約122℃。

從微元厚度電纜線進入到離開紫外交聯(lián)設備的40 s時間內(nèi)，絕緣層平均溫度隨時間變化曲線見圖3。在最初2.5 s內(nèi)，絕緣層吸收的輻射熱量與表面對流散熱量和向內(nèi)屏蔽的導熱熱量相當，平均溫度保持不變。在2.5～7.5 s內(nèi)，絕緣層平均溫度開始緩慢升高，溫度上升速率不斷增大，7.5 s以后，絕緣層平均溫度以近似相等的變化速率直線上升至240℃。

圖3 絕緣層平均溫度隨時間變化曲線

圖4 給出了內(nèi)屏蔽平均溫度隨時間變化的曲線圖。由圖4可知，在極短的時間內(nèi)(0～3 s)，由于內(nèi)屏蔽與導體初始接觸時存在較大溫差(60～120℃)，向?qū)щ娋€芯的熱傳導使內(nèi)屏蔽平均溫度下降了約13℃;之后的3～6 s內(nèi)，內(nèi)屏蔽平均溫度不再降低，6 s后，內(nèi)屏蔽凈吸熱量開始為正值，平均溫度近似直線急劇上升。

圖4 內(nèi)屏蔽平均溫度隨時間變化曲線

圖5 為導電線芯平均溫度隨時間變化的曲線圖。由圖5可知，在最初5 s內(nèi)，由于導體溫度低，而內(nèi)屏蔽溫度高，內(nèi)屏蔽向?qū)w傳遞了較多熱量，導電線芯平均溫度迅速升高了約10℃。隨著屏蔽層與導體之間的平均溫差減小，熱量傳遞速率稍有降低，在其后的時間內(nèi)，導體平均溫度不斷升高。

圖5 導體線芯平均溫度隨時間變化曲線

5 結論

在高壓汞燈投射輻射和冷卻空氣表面對流換熱條件下，半透明介質(zhì)絕緣層中的輻射傳熱過程伴有非穩(wěn)態(tài)導熱的復雜條件下，本文給出了利用FLUENT軟件數(shù)值模擬高壓電纜截面中絕緣層、內(nèi)屏蔽、導電線芯內(nèi)部多層材料非穩(wěn)態(tài)導熱溫度場。

通過模擬得出結論如下:在高壓電纜內(nèi)，表面空氣冷卻可降低絕緣層的表面溫度，其最高溫度低于允許值，平均溫度在2.5 s后迅速上升;在僅1 mm厚的內(nèi)屏蔽層上，在3 s的時間內(nèi)，平均溫度下降，之后內(nèi)屏蔽的平均溫度以近似直線的速率急劇上升;導電線芯內(nèi)部的平均溫度在40 s時間內(nèi)持續(xù)上升。

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