基于遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的城市空氣質(zhì)量等級(jí)預(yù)測(cè)

李世峰，邱占芝

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

2013年，“霧霾”成為年度關(guān)鍵詞，采用新空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的74個(gè)城市中，只有?？?、舟山和拉薩3個(gè)城市達(dá)到了空氣質(zhì)量二級(jí)標(biāo)準(zhǔn).2014年1月4日，國(guó)家減災(zāi)辦、民政部首次將危害健康的霧霾天氣納入2013年自然災(zāi)情進(jìn)行通報(bào).空氣質(zhì)量的好壞及其對(duì)環(huán)境和民眾健康的影響開始成為公眾熱議的話題.因此，對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究，對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)以及公眾健康都是十分重要的.

預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法通常采用小波網(wǎng)絡(luò)［1］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［2］等，利用遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法一直是人們關(guān)注的研究課題.D.E.Rumelhat和J.L.McClelland在1986年提出了一種利用誤差反向傳播訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)［3］.該算法具有較好的非線性映射能力，使得復(fù)雜問題能在很多中間過程未知情況下得到較合理的解答［4］.但典型的BP網(wǎng)絡(luò)仍然存在過早收斂問題［5-6］，而且如何確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目前尚無理論上的指導(dǎo)［7］，需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)確定.遺傳算法(Genetic Algorithm)具有并行計(jì)算、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，特別適用于全局尋優(yōu)問題.遺傳BP網(wǎng)絡(luò)融合了BP網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法各自的優(yōu)點(diǎn)，非常適合于建立預(yù)測(cè)模型，在股市預(yù)測(cè)［8］、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)［9］、產(chǎn)品銷售［10］、環(huán)境保護(hù)［11］等方面有著廣泛的應(yīng)用.本文嘗試使用遺傳BP網(wǎng)絡(luò)，對(duì)城市空氣質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè).

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅依靠輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)就能完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，學(xué)得蘊(yùn)藏在輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的模式，而不需要關(guān)心學(xué)習(xí)過程本身，極大的簡(jiǎn)化了對(duì)數(shù)據(jù)的處理過程，擴(kuò)展了應(yīng)用范圍.但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)有其局限性，并非所有的問題都可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行預(yù)測(cè).其中一類是完全隨機(jī)的問題，如彩票，這類問題不能用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行預(yù)測(cè);另一類不可預(yù)測(cè)問題是無法獲得輸入信息，例如地震預(yù)測(cè).

由于與空氣質(zhì)量等級(jí)相關(guān)的因素眾多，我們并不知道該問題是否屬于上述不可預(yù)測(cè)問題.在本案例中，我們嘗試使用氣象信息對(duì)空氣質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析.網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出為空氣質(zhì)量等級(jí)，共6類(優(yōu)、良、輕、中、重、嚴(yán)重)，若輸入輸出之間為隨機(jī)的，預(yù)測(cè)正確率17%(即1/6).在進(jìn)行簡(jiǎn)易編碼后使用典型BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)空氣質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)正確率在40%左右，40%的預(yù)測(cè)正確率在可預(yù)測(cè)問題里相對(duì)較低，BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于很多問題預(yù)測(cè)正確率可達(dá)70%以上，但該預(yù)測(cè)正確率仍遠(yuǎn)高于隨機(jī)預(yù)測(cè)，足以證明的問題的可預(yù)測(cè)性.

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 文字屬性編碼

以大連市2013年10月28日開始的空氣質(zhì)量等級(jí)記錄為例，選取大連市2013年11月 ～2014年4月(共181個(gè)樣本)的天氣記錄及空氣質(zhì)量等級(jí)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來數(shù)天的空氣質(zhì)量等級(jí).輸入信息如圖1.

圖1 氣象信息截圖

圖中包含了大量的文字信息，依次為天氣1、天氣2、最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)向1、風(fēng)力1、風(fēng)向2、風(fēng)力2.

眾所周知，BP網(wǎng)絡(luò)擅長(zhǎng)處理數(shù)字問題，所以需要對(duì)文字信息進(jìn)行編碼.風(fēng)向信息可依據(jù)角度進(jìn)行編碼，例如北風(fēng)為0(度)、南風(fēng)為180(度)天氣屬性按濕度大小編碼，我們可以認(rèn)為天氣為“小雨”比“晴”濕度大，所以“晴”排在前面，“小雨”排在后面，但某天“陰”也不見得一定比某天“多云”濕度大，對(duì)于這種憑直觀感覺難以區(qū)分的情況，任選一個(gè)排在前面即可;空氣質(zhì)量等級(jí)由好到差依次與 0、0.2、0.4、0.6、0.8、1 相對(duì)應(yīng).

2.2 輸入屬性篩選

本文使用典型的遺傳算法對(duì)輸入屬性進(jìn)行篩選.

表1 輸入屬性篩選結(jié)果對(duì)應(yīng)表

具體計(jì)算流程為:首先使用二進(jìn)制編碼方案對(duì)輸入屬性進(jìn)行編碼，若該屬性參與運(yùn)算則該屬性的標(biāo)志為1，若該屬性不參與運(yùn)算則該屬性的標(biāo)志為0.然后，使用預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值的倒數(shù)作為適應(yīng)度，對(duì)標(biāo)志位串進(jìn)行尋優(yōu).最后，得結(jié)果為11110111000，對(duì)應(yīng)表如表1.

根據(jù)屬性篩選結(jié)果及高度相關(guān)變量二選其一原則，最終選取天氣1、天氣2、最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)力1和風(fēng)力2共6個(gè)變量作為輸入.

2.3 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方案

針對(duì)空氣質(zhì)量等級(jí)的預(yù)測(cè)使用了2類共10種輸入輸出數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方案，如圖2.

圖2 兩類預(yù)測(cè)方案

類1為不需要天氣預(yù)報(bào)的預(yù)測(cè)方案，方案1為當(dāng)天的氣象情況關(guān)聯(lián)未來1天的空氣質(zhì)量等級(jí)，方案2為當(dāng)天的氣象情況關(guān)聯(lián)未來1、2天的空氣質(zhì)量等級(jí)，……，方案6為當(dāng)天的氣象情況關(guān)聯(lián)未來1～6天的空氣質(zhì)量等級(jí).這類關(guān)聯(lián)方案的理論依據(jù)就是樣本輸入對(duì)樣本輸出變化的影響，例如今天下雨會(huì)使明天的空氣變好，但并不是所有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)都可以使用該方案，因?yàn)槭褂迷摲桨傅那疤崾俏覀儽仨氈垒斎霕颖緦?duì)輸出的變化是有影響的.

類2為需要天氣預(yù)報(bào)的預(yù)測(cè)方案，未來7天的氣象情況可從國(guó)家氣象局的預(yù)報(bào)獲得，即認(rèn)為未來7天的氣象情況是已知的.方案7為未來1天的氣象情況關(guān)聯(lián)未來1天的空氣質(zhì)量等級(jí)，方案8為未來1天的氣象情況關(guān)聯(lián)未來2天的空氣質(zhì)量等級(jí)，方案9為未來1天的氣象情況關(guān)聯(lián)未來3天的空氣質(zhì)量等級(jí)，方案10為未來1天的氣象情況關(guān)聯(lián)未來4天的空氣質(zhì)量等級(jí).

3 仿真預(yù)測(cè)

3.1 遺傳算法優(yōu)化方案

在本案例中，遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、權(quán)值閥值的優(yōu)化是分開進(jìn)行的.

BP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和隱節(jié)點(diǎn)數(shù)兩部分內(nèi)容，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)通常為單隱含層結(jié)構(gòu)，雙隱含層結(jié)構(gòu)較少，同時(shí)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)通常為1～2個(gè)整數(shù)，例如，經(jīng)典的鳶尾花數(shù)據(jù)集的最優(yōu)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，即BP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、隱節(jié)點(diǎn)數(shù)是可以精確求得的.而BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閥值一般為-3～3之間的浮點(diǎn)數(shù)，往往精確到小數(shù)點(diǎn)后數(shù)位，無論多少次運(yùn)行遺傳算法算法，每次的尋優(yōu)結(jié)果還是會(huì)存在一定差異，即遺傳算法搜尋到的最優(yōu)權(quán)值閥值是存在誤差的.假如把網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值閥值放在一起編碼、優(yōu)化，不僅增加了編碼長(zhǎng)度、尋優(yōu)難度，使算法過早收斂的可能性變大，而且由于權(quán)值閥值的尋優(yōu)結(jié)果存在誤差，就會(huì)使原本可以精確求得的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)混入誤差，所以兩者不宜放在一起進(jìn)行優(yōu)化.

3.2 遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP 網(wǎng)絡(luò)的層數(shù).Hecht-Nielson 已經(jīng)證明［12］:具有偏差和至少一個(gè)S型隱層加上一個(gè)線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù).實(shí)驗(yàn)證明［16］，多隱含層BP網(wǎng)絡(luò)雖然可以略微提高預(yù)測(cè)精度，但學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)間會(huì)大大增加.綜合考慮，本文選用了單隱含層結(jié)構(gòu).本文直接使用遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)所需隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)，具體步驟如下.

采用二進(jìn)制編碼方案，使用測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值的倒數(shù)作為適應(yīng)度;使用遺傳算法對(duì)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)范圍為1～16(24)的整數(shù)，假如求得隱節(jié)點(diǎn)數(shù)超過14，則調(diào)整上限;設(shè)置初始種群為20，迭代次數(shù)為10次，運(yùn)行算法.

在尋優(yōu)過程中，初始種群數(shù)為20，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為1～16的整數(shù)，理論上，1次迭代就能完全覆蓋尋優(yōu)范圍，而實(shí)際操作中，本算法的適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果是由BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值計(jì)算得來，而典型BP網(wǎng)絡(luò)過早收斂的現(xiàn)象非常常見，所以算法仍需多次迭代才能達(dá)到理想效果.

對(duì)于訓(xùn)練集、測(cè)試集的劃分以及重復(fù)驗(yàn)證問題，10次10折交叉驗(yàn)證是標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估技術(shù)［22］，即把全部數(shù)據(jù)集據(jù)隨機(jī)的分為10個(gè)部分，每部分?jǐn)?shù)據(jù)的數(shù)量基本一致，其中1個(gè)部分做測(cè)試集，剩余的9部分做訓(xùn)練集，交替進(jìn)行，直至每部分?jǐn)?shù)據(jù)都做過測(cè)試集為止.然后重復(fù)進(jìn)行10次取均值再取整即可.

3.3 遺傳算法優(yōu)化權(quán)值閥值

編碼方案.遺傳算法的編碼方案有多種，其中以二進(jìn)制編碼方案和實(shí)數(shù)編碼方案最為常見.權(quán)值閥值通常要精確到小數(shù)點(diǎn)后數(shù)位，實(shí)數(shù)編碼方

其中:a'ij為變異后的個(gè)體;aij為變異前的個(gè)體;r為0～1之間的隨機(jī)數(shù);amax為個(gè)體上界;amin為個(gè)體下界;g為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù);Gmax為最大進(jìn)化代數(shù).

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

選取大連市2013年11月～2014年4月(共181個(gè)樣本)的天氣記錄及空氣質(zhì)量等級(jí)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來數(shù)天的空氣質(zhì)量等級(jí).

為了驗(yàn)證算法的泛化能力，多次替換預(yù)測(cè)輸入數(shù)據(jù)，運(yùn)行算法，直至預(yù)測(cè)出2014年5～9月全部的空氣質(zhì)量等級(jí)，然后重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)正確率.預(yù)測(cè)正確率統(tǒng)計(jì)表，如表2所示.案特別適合于精度要求較高的遺傳算法，所以選擇了實(shí)數(shù)編碼方案對(duì)初值進(jìn)行了編碼.

適應(yīng)度函數(shù).使用預(yù)測(cè)正確天數(shù)的個(gè)數(shù)作為適應(yīng)度，即預(yù)測(cè)正確的個(gè)數(shù)越多該組權(quán)值閥值被選中的概率越高.

選擇、交叉、變異.選擇方案為最常用的輪盤賭選擇方法;交叉方案選用算數(shù)交叉方案，這是由于算數(shù)交叉方案特別適用于實(shí)數(shù)編碼;變異方案采用改進(jìn)后的非一致變異方案，公式如下:

表2 預(yù)測(cè)正確率統(tǒng)計(jì)表

其中，采用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方案8預(yù)測(cè)正確率最高，達(dá)67.1%.單次運(yùn)行算法的預(yù)測(cè)誤差圖，如圖3，規(guī)整后的分類效果圖，如圖4.

在表2中，方案1～6為不需要天氣預(yù)報(bào)的預(yù)測(cè)方案，可以看出，預(yù)測(cè)正確率隨著預(yù)測(cè)天數(shù)的增加而下降;方案7～10為需要天氣預(yù)報(bào)的預(yù)測(cè)方案，可以看出，方案8的預(yù)測(cè)正確率高于其他方案，即當(dāng)天的氣象情況對(duì)第二天的空氣質(zhì)量影響較大.

圖4 分類效果圖

4 結(jié)論

影響空氣質(zhì)量等級(jí)的因素眾多，例如，車輛、船舶的尾氣、工業(yè)生產(chǎn)排放、居民生活取暖、垃圾焚燒、城市人口密度、發(fā)達(dá)程度、地形地貌、節(jié)日出行和氣象條件等，都是影響空氣質(zhì)量的重要因素.本文僅以大連市2013年11月～2014年4月氣象信息作為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，采用多種方案，使用遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)短期空氣質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，取得了較好的預(yù)測(cè)效果，對(duì)于污染防治、公眾健康、出行日期選擇都有一定借鑒作用.

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