淤泥質海岸波生沿岸流特性研究

張瑋，許才廣，錢偉

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇　南京　210098；2.江蘇省交通科學研究院股份有限公司，江蘇　南京　210017）

淤泥質海岸波生沿岸流特性研究

張瑋1，許才廣1，錢偉2

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098；2.江蘇省交通科學研究院股份有限公司，江蘇南京210017）

摘要：淤泥質海岸波生流數(shù)值模擬缺乏有效驗證數(shù)據(jù)和手段。為此，提出一種模型相互比對的驗證方法，基于兩種模型平臺，引入三維波生流理論，經驗證后開展地形坡度及波浪要素對于波生沿岸流的影響研究。研究結果表明：所建議的模型相互比對驗證方法，可以有效彌補淤泥質海岸波生流實測資料匱乏的不足；淤泥質海岸波生沿岸流流速相對較小，但仍可達到潮流量級。隨著岸灘坡度趨緩，波生流范圍逐漸擴展，沿岸流流速相應變小；隨著入射波高的增加，波生沿岸流的強度和影響范圍逐漸增大；當波浪入射角度為45°時，波生沿岸流流速最大。

關鍵詞：淤泥質海岸；波生沿岸流；模型驗證；敏感性分析

中圖分類號：U652.3；P332.4

文獻標志碼：A

文章編號：2095-7874（2015）03-0001-08

doi：10.7640/zggWjs201503001

收稿日期：2014-11-06

基金項目：國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）（2012AA112509）

作者簡介：張瑋（1958—），男，山東青島市人，教授，博導，主要從事港口航道工程研究。E-mail：zhangweihhu@vip.sina.com

MoveMent perfor Mance of wave-induced alongshore current on Muddy coast

ZHANG Wei1,XU Cai-guang1,QIAN Wei2
（1.College of Harbor,Coastaland Offshore Engineering,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu 210098,China; 2.Jiangsu Transportation Institute Co.,Ltd.,Nanjing,Jiangsu 210017,China）

Abstract：Due to the lack ofeffective validation data and methods in the numerical simulation ofwave-induced currenton the muddy coast,we proposed a validation method called model inter-comparison.Based on two kinds ofmodel,we incorporated three-dimensionalwave-induced currentmovementequations,and carried out the research on the influence ofbeach slope and wave factorsonwave-induced alongshore currentafter validating themodel.The results shoWthat the recommended method can effectively make up for the lack of the measured data,and that although the velocity of wave-induced current on the muddy coast is relatively small,itcan still reach similarmagnitude compared to the tidal current.As the slope turns flatter,the distribution range ofalongshore currentbecomeswiderand the velocity distribution is smoother.Also,the speed and the influence scope of alongshore current increased with the incrementof incidentwave height,and the velocity of alongshore currentwill reach its maximuMwhen the incidentwave angle is45 degrees.

Keywords：muddy coast；wave-induced alongshore current；model validation；sensitivity analysis

0　引言

波浪在向近岸區(qū)域傳播時，發(fā)生變形與破碎等，由于波高衰減，將驅動極其復雜的近岸水流運動，即近岸波生流，包括沿岸流、底部離岸流及裂流等。近些年隨著研究深入，逐漸認識到波生流在近岸污染物擴散、泥沙輸移及海岸演變等方面發(fā)揮的重要作用[1-2]，并開始成為關注的熱點和焦點。

波生流數(shù)值研究的基礎是對波流相互作用機理的認識，目前揭示波浪對水流作用的代表性描述有兩種[3]：一是“輻射應力（radiation-stress）”，以Longuet-Higgins[4-5]和Hasselmann[6]的研究工作為基礎，可以幫助人們理解波浪增減水、破波拍岸、近岸沿岸流以及波流的非線性相互作用；二是

“渦流力（vortex-force representation）”，通過描述水流渦量與斯托克斯漂流相互作用，可以解釋朗繆爾環(huán)流現(xiàn)象。輻射應力和渦流力在形式上是等價的，Garrett（1976）[7]指出渦流力理論可以從輻射應力理論中衍生出來。

在此背景下，國際上有些學者在不同模型平臺上進行二次開發(fā)，引入不同波生流理論，通過模型與模型之間的對比驗證來揭示某些客觀存在的規(guī)律。

Zhang[8]從三維N-S動量方程出發(fā)，推導出輻射應力的垂向分布表達式，并將其應用到POM中，模擬了波生流現(xiàn)象。

Walstra等[9]和Lesser等[10]應用廣義拉格朗日方程對原Deflt3D-flow代碼進行改編，模擬了三維波生流運動。

Shchepetkin等[11]發(fā)展了三維水流ROMS模型，并將波浪破碎水滾影響引入到三維水流模型中。

Warner等[12]在SHORECIRC模型和ROMS模型基礎上分別引入Mellor（2003，2005）輻射應力公式，通過三組實驗對比研究了準三維和真三維模型在模擬近岸流運動時的表現(xiàn)和差異。

McWilliams等[13]在ROMS模型中引入渦流力理論，結合DUCK94實驗研究了近岸波流運動，并與應用輻射應力來模擬波生流運動的情況進行了對比。

需要指出的是，目前有關波生流的研究多集中在沙質海岸，相對較為成熟。至于淤泥質海岸，由于岸灘坡度較緩，波生流的范圍廣、數(shù)值小，難以開展現(xiàn)場觀測，也無法在實驗室內加以模擬，因而缺少相關資料對于數(shù)學模型進行驗證。

本文提出一種模型相互比對的淤泥質海岸波生流驗證方法，基于Deflt3D和ROMS模型平臺，引入相關波生流理論，分別模擬波流相互作用下的近岸流運動。在淤泥質海岸波生流缺乏實測資料的背景下，先利用沙質海岸實驗資料對模型適用性進行驗證，再利用這些模型針對淤泥質海岸條件模擬計算波生流，藉此進行相互比對驗證。最后以淤泥質海岸為例，研究岸灘坡度和入射波浪要素對于波生沿岸流的影響，探討淤泥質海岸波生沿岸流的水動力特性。

1　波生流計算模式簡介

1.1Deflt3D波生流模型

控制方程采用基于球面坐標系的雷諾平均三維Navier-Stokes方程，垂向采用σ坐標系，并考慮靜壓假定和Boussinesq假設。Deflt3D模型在波流耦合計算時采用廣義Lagrangian平均法（GLM）分離波浪平均和振蕩運動，以實現(xiàn)波浪模型與潮流模型之間周期平均動量流的傳遞，同時在水流計算時水動力方程將以GLM方程形式求解。

本文在Deflt3D模型平臺上進行二次開發(fā)，在水動力方程中引入Lin & Zhang（2004）[14]的三維輻射應力方程以體現(xiàn)波流相互作用，將Delft3D三維輻射應力模塊改寫為：

式中：E為波能；D為水深；n為波能傳遞率；k為波數(shù)；δ為克羅內爾標記；i，j分別代表x，y方向。

1.2ROMS波生流模型

ROMS采用垂向靜壓近似和Boussinesq假定，按照有限差分近似求解自由表面Reynolds平均的原始Navier-Stokes方程。模型在水平方向使用正交曲線（Arakawa C）網格，垂向采用地形擬合的可伸縮坐標系統(tǒng)（S坐標系）。在ROMS模型中分別引入Mellor（2011）[15]輻射應力公式和McWilliams （2010）渦流力公式（以下簡稱MRL10公式）。

2　模型驗證

淤泥質海岸波生流實測資料匱乏，無法對所建波生流模型直接驗證。為此，擬先采用沙質海岸經典波生流實驗對模型進行適用性驗證，然后再進行模型相互比對驗證。

2.1實驗數(shù)據(jù)驗證

1990年，Visser[16]在Delft大學流體力學實驗室建立了第一個高精度的沿岸流水槽，Visser水槽試驗的目的是研究波浪斜向入射過程中的波浪破碎及其產生的沿岸流水流特征。水槽長度34.0 m，寬16.6 m，高度為0.68 m，底部采用混凝土板，試驗中考慮1∶10和1∶20兩種坡度，平面布置見圖1。本文選取Visser試驗的第四組實驗為原型進行適用性驗證，具體參數(shù)為：地形坡度1∶20，坡前水深0.35 m，入射波高為0.078 m，波周期為1.02 s。

由于ROMS模型及Delft3D模型模擬波流相

互作用所耦合的波浪模型均采用SWAN模型，在相同計算條件和計算參數(shù)的情況下，模擬得到的波浪場相同，所以在以后的波高對比中將只給出一種波高沿程變化圖，而沿岸流分布將分別給出。波高驗證結果和沿岸流平面分布如圖2所示。與Visser水槽試驗的成果比較，數(shù)值計算所得波高和沿岸流分布均與實測值較為吻合，近岸處產生較大流速的沿岸流，破波帶外沿岸流速很低，并向離岸方向逐漸減小直至為0，說明所建模型是合理可靠的。

圖1　Visser沿岸流波浪水槽示意圖（單位：m）Fig.1 Sketch of Visser alongshore current fluMe（m）

圖2　Visser沿岸流波浪水槽試驗驗證Fig.2 Validation of Visser alongshore current fluMe test case

2.2模型相互比對驗證

2.2.1數(shù)值實驗設計

對于淤泥質海岸，采用數(shù)值模型相互比對的方法進行驗證。為此，在原visser沿岸流第四組試驗的基礎上，設計了一個假想的緩坡條件下的沿岸流運動。假想實驗由原visser實驗按運動學相似法則將波浪動力要素擴大50倍后得到，同時設計地形坡度由沙質海岸逐漸過渡至淤泥質海岸，以此來滿足淤泥質海岸岸坡較緩的條件，創(chuàng)造更為真實的水流條件，假想試驗基本參數(shù)為入射波高3.9 m，波周期7.21 s，入射波向15.4°，坡前水深17.5 m。

2.2.2模型相互比對驗證

選取岸坡坡度1/100和1/1 000，分別代表沙質海岸和淤泥質海岸，為研究不同計算模型及計算方法之間的差異及適用性，利用Deflt3D模型和

ROMS模型分別模擬以上兩種代表坡度地形上的沿岸流運動，并利用模擬結果相互比對驗證。當坡度小于1/500時，需考慮波浪的沿程損耗作用，所以在波浪計算時加入collins系數(shù)，系數(shù)取值按龔崇準&戴功虎（1983）提出淤泥底海岸波浪摩阻系數(shù)值為0.01設定[17]。不同坡度時破波系數(shù)取值按李玉成（2005）提出的平緩岸坡上破碎指標（H/d）b與底坡無關設定[18]，岸坡坡度大于1/100時設為0.7，小于1/100時設為0.6左右。波高模擬結果如圖3所示，兩種模型采用3種公式計算的沿岸流速沿程變化如圖4和圖5所示。

對比圖4和圖5的計算結果可知，Lin&Zhang公式和MRL10公式計算出的沿岸流結果相近且呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，結果合理可信。但在岸灘坡度較緩時，Mellor公式模擬沿岸流的結果則有所不同。

圖3　不同坡度波高沿程變化圖Fig.3 Cross-shore variation of significantwave heighton differentbeach

圖4　Deflt3D模型計算結果圖Fig.4 CoMputed result froMDeflt3D

圖5　基于ROMS模型兩種公式計算結果對比圖Fig.5 CoMputed result coMparison froMtwo kindsof equation based on ROMS

結合Visser實驗可以看出，在近岸區(qū)域破波帶內，沿岸流速大，當水深逐漸過渡到深水區(qū)域，沿岸流逐漸減小。但圖5（b）結果顯示，當岸灘坡度較緩時，Mellor公式模擬結果在深水區(qū)域仍出現(xiàn)較大流速的沿岸流，這一現(xiàn)象與實際現(xiàn)象不符。Ardhuin[19]通過研究波浪在變水深地形上的傳播，指出應用Mellor03公式模擬近岸流運動時，在深水區(qū)也產生了平均水流，與上述現(xiàn)象相近，說明盡管Mellor先后在2008年和2011年對公式進行了改進，但目前看起來這個問題還是沒有很好解決。由此可見，Lin&Zhang公式和MRL10公式計算結果較為合理，沿岸流分布更符合實際情況。

因此，在以下的研究中將采用ROMS模型的MRL10公式與Delft3D模型的Lin&Zhang公式進行對比分析，并相互驗證。

對比Lin&Zhang公式和MRL10公式的計算結果可以看出，在沙質海岸和淤泥質海岸兩種坡度地形條件下，兩種公式模擬的沿岸流分布結構基本相同，波生沿岸流從外海向近岸有一個先增大再減小的過程，當岸坡坡度為1/100時，形成的沿岸流流速最大值量級都在1.2 m/s左右，而當岸坡坡度為1/1 000時，形成的沿岸流流速最大值量級都在0.2 m/s左右，僅沿岸流速最大值出現(xiàn)的位置有一定的差異，具體產生差異的原因還有待以后進一步研究。

以上研究結果表明，在淤泥質海岸實測資料

匱乏的情況下，采用模型相互比對的驗證辦法是可行的。

3　沿岸流敏感性分析

波生沿岸流主要與入射波浪要素和地形坡度有關。為研究不同因素對沿岸流的影響，以下在假想Visser試驗的基礎上，采用敏感性分析的辦法設計了多種數(shù)值試驗方案，各試驗方案具體設計參數(shù)如表1所示。其中case（A～E）試驗目的是為了分析不同坡度情況下沿岸流分布特性；case （D，F(xiàn)～H）試驗目的是分析不同入射波高對沿岸流運動的影響；case（D，I～L）試驗目的是分析不同入射方向對沿岸流運動的影響。

表1　各組試驗主要設計參數(shù)Table 1 Basic paraMetersof different test case

3.1岸坡坡度影響

利用Lin&Zhang公式和MRL10公式分別對岸坡坡度為1/50、1/100、1/500、1/1 000和1/2 000條件下的沿岸流進行模擬計算（caseA～E），模擬結果如圖6所示。分析不同坡度下沿岸流的分布情況，可以看出隨著坡度的變小，破波帶范圍逐漸變大，產生的沿岸流范圍變廣，沿岸流分布趨于平緩，沿岸流流速也漸小。岸坡坡度大于1/100時，可以視為沙質海岸，近岸波浪破碎比較集中，沿岸流流速相對較大，最大流速達1.2～1.6 m/s以上，明顯大于一般潮流流速；當岸坡坡度小于1/500時，可視為粉砂淤泥質海岸，波浪以沿程損耗為主，存在范圍寬廣的破波帶，破波帶內存在沿岸流現(xiàn)象，沿岸流數(shù)值相對較小，但1/1 000坡度地形條件下產生的沿岸流最大流速仍可以達到0.2～0.4 m/s左右，與潮流平均流速相當。

圖6　不同坡度條件下兩種方法計算結果對比圖Fig.6 CoMparison of coMputed result froMtwo kindsof equation on differentbeach

理論分析表明，驅動沿岸流的主要因素為波生動量的沿岸分量與床面摩阻。當波浪與岸線存在入射夾角時，平面波生動量的沿岸側向分量將驅動水體在順岸方向產生穩(wěn)定的凈流動。結合不同坡度下的波高分布情況（如圖7），可以看出隨著坡度的變小，波高衰減越來越平緩。在沙質海岸，破波點附近的波高迅速變化產生較大的側向動量梯度，因此沿岸流速較高；而在淤泥質海岸，破波帶內的波高變化不如沙質海岸破波點附近的波高變化明顯，因此產生的側向動量梯度較小，沿岸流速較低，且隨著破波帶范圍的擴大，沿岸流范圍相應增大。

圖7　不同坡度波高沿程變化圖Fig.7 Cross-shore variation of significantwave heighton differentbeach

以上探討了地形坡度對沿岸流分布的影響，由于淤泥質海岸岸灘坡度在1/1 000～1/2 000之

間，以下擬選擇1/1 000岸灘坡度來研究淤泥質海岸波生沿岸流受入射波浪要素影響的一般規(guī)律。在此基礎上，研究1/1 000岸灘坡度條件下具有不同入射波高和入射角度的波浪作用下的沿岸流分布情況，以此來探討淤泥質海岸波生沿岸流的一般特性。

3.2入射波高影響

在1/1 000的緩坡地形上設計了一組入射波高分別為3.9 m、5 m、6 m和7 m的試驗，以探討淤泥質海岸條件下具有不同入射波高產生的沿岸流分布特性。

淤泥質海岸地區(qū)，外海波高衰減以沿程損耗為主，波浪破碎后，波高衰減以沿程損耗和破波損耗為主，在近岸波高衰減到一定程度后，波浪破碎達到飽和，之后近岸地區(qū)的波高沿程變化與入射波高大小關系不大（如圖8）。這是因為坡度為1/1 000的海岸又稱為消能型海岸，此海岸存在波浪破碎飽和現(xiàn)象，破碎飽和后波高變化與當?shù)厮畛删€性關系。

圖8　不同入射波高下波高沿程變化圖Fig.8 Cross-shore variation of significantwave heighton different incidentwave height

分析沿岸流的分布情況，可以看出隨著入射波高增大，沿岸流流速逐漸增大，流速最大值離岸位置相應向外海移動，沿岸流強度及影響范圍相對較大；與波高沿程變化相似，波浪破碎至一定區(qū)域后，沿岸流沿程變化與入射波浪波高無關。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，兩種模型計算結果均呈現(xiàn)以上相同的變化規(guī)律，選取5 m波高時的沿岸流做對比（如圖10），兩種模型計算出的沿岸流從外海向近岸都是先增大后減小，且最大流速量級均在0.24 m/s左右，但是兩種模型計算的沿岸流流速最大值出現(xiàn)的位置存在著明顯差異，可能與兩種模型引入的波生流理論或者計算模式的差異有關（如Lin&Zhang公式代表輻射應力作用，而MRL10公式代表渦流力作用；Delft3D模型是準三維模型而ROMS模型是真三維模型等），這有待進一步研究。在Deflt3D模型中，沿岸流的產生主要是由于輻射應力的作用；在ROMS模型中，Uchiyama and McWilliams[13]將波浪對水流的作用簡稱為WEC（WaveEffecton Current），將波浪對水流的作用力定義為WEC-Stress，沿岸流也相應在WEC-Stress的驅動下產生。

圖9　不同入射波高下兩種方法計算結果對比圖Fig.9 CoMparison of coMputed result froMtwo kindsof Modelon different incidentwave height

圖10　波高5m時兩種方法計算結果對比圖Fig.10 CoMparison of coMputed result froMtwo kindsof Modelwhen incidentwave height is5m

結合圖11和圖12可知，Delft3D計算所得沿岸流分布與輻射應力梯度分布對應良好，變化規(guī)律一致；同理，ROMS模型計算所得沿岸流分布與WEC-Stress分布對應良好，分布規(guī)律基本與輻射應力分布規(guī)律相同。

圖11　Delft3D計算輻射應力沿程變化圖Fig.11 Cross-shore variation of radiation stressby Delft3D

圖12　ROMS計算WEC-Stress沿程變化圖Fig.12 Cross-shore variation ofWEC-Stressby ROMS

3.3入射角度影響

波浪斜向入射是波浪產生沿岸流的一個重要條件，入射角度對于沿岸流的影響同樣十分重要。因此，將在1/1 000的緩坡地形上研究入射波向為15.4°、30°、45°、60°和75°時沿岸流的分布情況。具體試驗參數(shù)參見表1中的case（D，H～L），波高沿程變化詳見圖13。

圖13　不同入射波向下波高沿程變化圖Fig.13 Cross-shore variation of significantwave heighton different incidentwave direction

兩種模型計算所得沿岸流流速沿程變化如圖14所示?？梢钥闯觯瑑煞N模型計算的沿岸流分布呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律：當波浪入射角度小于45°時，隨著入射波向與岸線法向夾角的增大，沿岸流流速逐漸增大，流速最大值從0.2 m/s左右增大至0.4 m/s左右，同時流速最大值離岸位置往外海移動；當入射角度增大到45°時，沿岸流流速達到最大；之后繼續(xù)增大入射角，沿岸流最大值逐漸減小，流速最大值離岸位置向近岸移動。孫濤[20]和吳相忠[21]等也曾指出入射角度約為45°時沿岸流流速達到最大，這也佐證了本研究成果的正確性。

圖14　不同入射波向下兩種方法計算結果對比圖Fig.14 CoMparison of coMputed result froMtwo kindsof Modelon different incidentwave direction

4　結論及展望

1）在淤泥質海岸波生流數(shù)值模擬缺乏實測資料驗證的情況下，提出了一種模型相互比對的驗證方法，經過比較，說明所提方法較為合理，可以有效彌補目前淤泥質海岸波生流實測資料匱乏的不足。

2）海岸坡度是影響波生沿岸流的重要因素。在岸坡坡度大于1/100的沙質海岸，沿岸流分布比較集中，沿岸流流速相對較大；而在岸坡坡度小于1/500的淤泥質海岸，沿岸流分布范圍較廣，沿岸流流速相對較小。

3）對于淤泥質海岸，近岸波浪沿程變化存在破碎飽和現(xiàn)象；且隨入射波高增加，流速最大位置往外海方向移動，產生的沿岸流強度及影響范圍也相應較大。

4）當波浪入射角度為45°時，產生的沿岸流流速最大。當入射角度小于45°角時，隨入射角度的增大，沿岸流速逐漸增加，流速最大值位置向外海移動；當入射角度大于45°時，隨入射角度的

增大，沿岸流速逐漸減小，流速最大值位置往近岸移動。

5）研究表明，波高為3.9 m的入射波，在沙質海岸條件下，沿岸流流速可以達到1.2～1.6 m/s，大于一般潮流流速；在淤泥質海岸條件下，沿岸流流速可以達到0.2～0.4 m/s，與潮流平均流速相當。因而在淤泥質海岸水動力條件研究中，波生流的影響不容忽略。

在模擬淤泥質海岸波生沿岸流運動時，分別采用了基于輻射應力公式和渦流力公式的兩種模型，雖然得出相同的變化規(guī)律，但是模擬結果之間仍存在一定的差異。在接下來的工作中，將進一步研究這種差異產生的原因，進而更深刻地認識波流相互作用機理和波生流的運動特性。

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