移相器量化誤差對(duì)相控陣天線相位中心的影響分析

陳曦　楊龍　傅光　龔書(shū)喜

(1.西安電子科技大學(xué) 天線與微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710071;

2.西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,西安 710071)

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移相器量化誤差對(duì)相控陣天線相位中心的影響分析

陳曦1,2楊龍1傅光1,2龔書(shū)喜1,2

(1.西安電子科技大學(xué) 天線與微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710071;

2.西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,西安 710071)

摘要為精確預(yù)測(cè)相控陣天線相位中心的特性,研究了數(shù)字移相器相位量化誤差對(duì)相控陣天線相位中心的影響．對(duì)計(jì)算相控陣天線相位中心的方法進(jìn)行了論述,得出了根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)相位分布精確計(jì)算天線陣相位中心的方法;采用該方法對(duì)一算例陣列進(jìn)行計(jì)算仿真,算例陣列采用5位數(shù)字移相器,計(jì)算得出不同掃描角下天線相位中心的變化．計(jì)算結(jié)果表明:數(shù)字移相器量化誤差對(duì)相控陣天線相位中心可造成顯著影響,該影響與移相器位數(shù)和掃描角均有關(guān)．研究結(jié)論可用于指導(dǎo)高精度相控陣天線的設(shè)計(jì)．

關(guān)鍵詞相控陣天線;相位中心;數(shù)字移相器;量化誤差;掃描角

資助項(xiàng)目: 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(No.K5051202006，No.WRYB142104)； 西安市科技計(jì)劃項(xiàng)目(CXY1436②)

聯(lián)系人： 陳曦 E-mail：xchen@mail.xidian.edu.cn

引言

相控陣天線已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于各種雷達(dá)系統(tǒng),隨著對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的跟蹤及定位要求的提高,在某些情況下,僅靠主瓣波束的幅度特性來(lái)搜索定位已不能滿足精度要求,必須以陣列天線的相位中心為參考基準(zhǔn)進(jìn)行精確定位和測(cè)量[1]．對(duì)于尋找天線相位中心的研究,前人已做了一些研究并得出一些有效的結(jié)論,但大多數(shù)都是針對(duì)單天線的研究[2-4],如微帶天線、喇叭天線、對(duì)數(shù)周期天線等．而關(guān)于陣列天線相位中心的研究甚少,早期有幾篇文獻(xiàn)[5-6],對(duì)理想的相控陣天線相位中心進(jìn)行了研究．近年來(lái),文獻(xiàn)[7-8]做了相關(guān)的研究,對(duì)理想相控陣天線的精確計(jì)算方法進(jìn)行了研究,并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了誤差分析．

相控陣天線大都采用數(shù)字移相器控制波束掃描方向,而數(shù)字移相器會(huì)造成激勵(lì)相位的量化誤差,這種量化誤差會(huì)使相控陣天線增益受損、旁瓣抬高、主瓣展寬、波束指向發(fā)生偏差等性能下降,尤其表現(xiàn)在對(duì)使用精度要求較高的場(chǎng)合．相控陣天線的相位中心屬于高精度的天線指標(biāo),相位中心的微小偏移量可造成雷達(dá)定位的顯著偏差．本文結(jié)合相控陣天線設(shè)計(jì)中的實(shí)際需要,采用理論分析和仿真計(jì)算的方法,研究移相器量化誤差對(duì)相控陣天線相位中心造成的影響,所得結(jié)論可用于相控陣天線的工程實(shí)踐．

1理論分析

1.1　相控陣天線的相位方向函數(shù)

假設(shè)有一個(gè)n元陣,所有陣元為相似元,則將所有單元的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)直接相加,可得天線陣總輻射場(chǎng)表達(dá)式

(1)

(2)

(3)

1.2　相控陣天線的相位中心計(jì)算方法

相位中心是天線陣上或其周?chē)囊粋€(gè)參考點(diǎn),該點(diǎn)可使遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的相位值基本是一常數(shù)．根據(jù)該定義可建立相位方向函數(shù)與相位中心的關(guān)系．

圖1　陣列天線相位中心偏移示意圖

(4)

對(duì)比式(4)和式(1)可以得出相位方向函數(shù)與相位中心M的關(guān)系為

(5)

(6)

將其代入式(5)可以得到

(7)

(8)

在圖2所示的直角坐標(biāo)系中,式(8)中矢量可表示為

(9)

則

ym·sinθi·sinφj+zm·cosθi)-C]2.

(10)

圖2　直角坐標(biāo)系

當(dāng)天線的口面場(chǎng)沿X軸或Y軸分布時(shí),φ=0°或90°對(duì)應(yīng)方向圖主平面．此時(shí),式(10)可簡(jiǎn)化為式(11)．其中,φ=0°時(shí),tm取xm;φ=90°時(shí),tm取ym．

zm·cos(θi))-C]2.

(11)

求使ε取得最小值的解．式(11)兩邊分別對(duì)tm、zm、C求導(dǎo),并令ε的偏導(dǎo)數(shù)為0,可得方程組

(12)

解方程組(12)可得矩陣表示為

(13)

根據(jù)式(13)可求出主平面內(nèi)的二維相位中心,以及相位中心置于參考系原點(diǎn)時(shí)的相位分布起伏的基準(zhǔn)值C．再根據(jù)多個(gè)主平面內(nèi)的二維相位中心可計(jì)算出三維相位中心．

1.3　移相器相位量化誤差分析

從相位方向函數(shù)的表達(dá)可以看出,遠(yuǎn)區(qū)相位分布與陣元的相位方向函數(shù)、陣列幅相激勵(lì)、陣元的位置以及工作頻率都有關(guān)．當(dāng)陣列結(jié)構(gòu)和工作頻率確

定,天線的相位分布主要取決于陣列的幅相分布．

在相控陣天線的實(shí)際設(shè)計(jì)中,移相器的配相值通常并不能連續(xù)配給,大多數(shù)都會(huì)采用有限位數(shù)的移相器,有限位數(shù)移相器提供的相位值是離散的,所需相位值只能就近選擇,這就是相位量化;而量化值與理想值之間存在一個(gè)差值,稱(chēng)之為相位量化誤差．相位量化誤差是一種近似處理,它會(huì)使陣列的相位激勵(lì)無(wú)法取得實(shí)際值,造成遠(yuǎn)場(chǎng)幅度和相位方向圖發(fā)生變化,進(jìn)而影響天線陣的相位中心．

有限位的數(shù)字移相器會(huì)造成相位量化誤差,若移相器位數(shù)為N,則最大相位量化誤差為

α=π/2N.

(14)

即每一個(gè)單元的實(shí)際饋相值與理論值的相差不會(huì)超過(guò)π/2N．這種誤差是一種系統(tǒng)誤差,可以通過(guò)計(jì)算或測(cè)量提前獲知．

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用上述計(jì)算方法,以一個(gè)14×20元的矩形柵

格平面相控陣為算例研究移相器量化誤差對(duì)相位中心的影響,單元采用理想點(diǎn)源．圖3是陣列結(jié)構(gòu)示意圖,陣元間距取為0.454λ0(X方向)×0.567λ0(Y方向)．

圖3　陣列結(jié)構(gòu)示意圖

陣元幅度采用均勻分布,俯仰面掃描采用5位數(shù)字移相器,則最小相位增量為11.25°,可以得到的相位增量如表1．方位面采用連續(xù)相位變化．

如圖4所示,定義俯仰面和方位面為過(guò)方向圖主瓣的兩個(gè)正交面,若俯仰面內(nèi)的掃描角范圍為[-13°,37°],當(dāng)波束在俯仰面內(nèi)掃描的指向角為θelev=-13°、θazim=0°時(shí),俯仰向單元的理論配相值和實(shí)際配相值列在表2中,曲線畫(huà)于圖5．

表1　可用的相位增量

圖4　陣列工作狀態(tài)示意圖　　　　　　　　圖5　理論值與量化值對(duì)比曲線

單元序數(shù)1234567理論配相/(°)045.9170191.83402137.751183.668229.585275.5021實(shí)際配相/(°)04590135180225270單元序數(shù)891011121314理論配相/(°)321.41917.33607453.2530899.17009145.0871191.0041236.9211實(shí)際配相/(°)326.2511.2556.25101.25146.25191.25236.25

從表2可以看出:理論配相的相差是45.917 01°;實(shí)際配相的相差除了在單元7和8之間的相差為56.25°外，其余相差均為45°．對(duì)于所有陣元，實(shí)際配相值和理論的差最多不超過(guò)5.502 1°.圖6給出主瓣3dB區(qū)域內(nèi)相位分布以及相位均方差ΔΨ,

(15)

圖6中ΔΨ=8.385 8×10-15°．計(jì)算得相位中心位于(7.791 8×10-12λ0,-2.239 5×10-16λ0,-3.310 5×10-11λ0)．可見(jiàn),俯仰角-13°時(shí),相位分布平坦,相位中心幾乎沒(méi)有變化．

對(duì)θazim=0°平面內(nèi)有限個(gè)俯仰角進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果列于表3中．

圖6　主瓣內(nèi)相位分布

表3　俯仰面內(nèi)掃描時(shí)的ΔΨ和相位中心

從計(jì)算結(jié)果可看出,當(dāng)俯仰角掃描至-5°和5°時(shí),相位中心發(fā)生了較大變化,ΔΨ也較大．對(duì)掃描角-5°的狀態(tài)進(jìn)行分析,其實(shí)際配相值和理想值進(jìn)行對(duì)比列于表4中．表4中顯示,理論相差應(yīng)為17.790 23°,而實(shí)際配相的相差以22.5°和11.25°交替變化．這主要是因?yàn)槔碚撓嗖?7.790 23°接近實(shí)際配相的兩個(gè)相鄰相差的中間值,即(22.5°+11.25°)/2=16.875°,所以在相位遞增過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生相鄰相差被交替選取的情況．從相位曲線對(duì)比圖(圖7(a))也可以看出這種交替現(xiàn)象．

表4　俯仰角-5°時(shí)理論值和實(shí)際值對(duì)比

表4中實(shí)際配相值和理論值的最大差值不超過(guò)5.491 4°．可以預(yù)計(jì),5位數(shù)字移相器可提供最小相差11.25°,則任何情況下,理論值和實(shí)際值的相差都不會(huì)超過(guò)11.25°/2=5.625°．如果要求相位中心穩(wěn)定,相位量化誤差應(yīng)減小,移相器位數(shù)應(yīng)有所提高,但饋電網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和成本將會(huì)提高,因此應(yīng)該結(jié)合系統(tǒng)要求綜合考慮．同樣在俯仰角5°時(shí)也發(fā)生了饋相交替變化(圖7(b))．

(a) θelev=-5°時(shí)

(b) θelev=5°時(shí)圖7　俯仰向單元饋相理論值與量化值對(duì)比曲線

3結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)相控陣天線的理論分析,建立了相控陣天線相位中心與相位方向函數(shù)的關(guān)系,并進(jìn)一步研究了移相器量化誤差對(duì)相控陣天線相位中心的影響．通過(guò)對(duì)相控陣天線相位中心的仿真實(shí)驗(yàn),可以得出以下幾個(gè)結(jié)論:

1) 移相器量化誤差會(huì)造成相位中心偏移;

2) 較大的相位量化誤差會(huì)造成較大相位中心偏移量,由移相器位數(shù)和掃描角共同決定,當(dāng)相鄰陣元的相差出現(xiàn)交替取值時(shí),相位中心發(fā)生最大偏移;

3) 造成的Z向偏移量遠(yuǎn)大于X、Y向偏移量．

采用本文提出的計(jì)算方法,可以定量分析數(shù)字移相器位數(shù)對(duì)相控陣天線相位中心影響的程度,進(jìn)而可指導(dǎo)相控陣天線應(yīng)用中數(shù)字移相器的選擇．

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陳曦(1983-),男,陜西人,西安電子科技大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專(zhuān)業(yè)講師,博士,主要從事陣列天線理論與技術(shù)、寬帶小型化天線理論與技術(shù)研究．

楊龍(1988-),男,湖南人,西安電子科技大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專(zhuān)業(yè)博士研究生,主要從事陣列天線技術(shù)、寬帶小型化天線技術(shù)研究．

傅光(1963-),男,陜西人,西安電子科技大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專(zhuān)業(yè)教授,主要從事微帶天線、寬帶線天線、陣列天線理論與技術(shù)的研究．

Effect analysis of phase quantization error of phase shifter on

phase center of phased array antenna

CHEN Xi1,2YANG Long1FU Guang1,2GONG Shuxi1,2

(1.ScienceandTechnologyonAntennaandMicrowaveLaboratory,XidianUniv,

Xi’an710071,China;2.CollaborativeInnovationCenterofInformationSensingand

Understanding,XidianUniversity,Xi’an710071,China)

AbstractIt is researched the effect of digital phase shifter quantization errors on the phase center of phased array antenna in the paper. Firstly, the method of calculating phase center of phased array antenna is presented. The phase center of phased array antenna can be calculated accurately according to the phase distribution at far field. Secondly, the simulation based on the proposed method is carried out on a example array with 5 digital phase shifter, and the variation of the phase center on different scan angles is acquired. The calculating results indicate the digital phase shifter quantization errors of the phased array antenna can make an obvious effect on its phase center, moreover, the effect is closely related to the phase shifter digit and scan angle. The conclusion can be used in designing of high-precision phased array antenna.

Key wordsarray antennas; phase center; digital phase shifter; quantization errors; scan angle

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-01-31

中圖分類(lèi)號(hào)TN821

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)06-1175-07