不同海域多波段小擦地角海面散射特性的影響因素分析

吳濤　令狐龍翔　吳振森　蘇翔　孫天齊

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,西安 710071;2.中國(guó)海洋大學(xué),青島 266071)

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不同海域多波段小擦地角海面散射特性的影響因素分析

吳濤1令狐龍翔1吳振森1蘇翔1孫天齊2

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,西安 710071;2.中國(guó)海洋大學(xué),青島 266071)

摘要根據(jù)東南沿海和西太平洋海面溫度場(chǎng)與鹽度場(chǎng)衛(wèi)星數(shù)據(jù),利用雙Debye模型以及含泡沫的M-G模型計(jì)算等效介電常數(shù)．分析表明:不同海域溫度與鹽度變化對(duì)P/L波段介電常數(shù)虛部的影響大于實(shí)部,其他頻段影響略小;但介電常數(shù)對(duì)給定頻率的海面散射系數(shù)影響只在0.1 dB左右,故主要影響仍來(lái)自于不同海域的海情海況．基于修正雙尺度法和矢量輻射傳輸理論,提出了多尺度海面電磁散射的含泡沫修正雙尺度方法,考慮實(shí)際海面海況與不同頻率的截?cái)嗖〝?shù),數(shù)值計(jì)算了不同波段(即P、L、S、X、Ku波段)頻率海面后向散射系數(shù)隨風(fēng)速風(fēng)向、波高、泡沫覆蓋率、頻率與極化等影響因素的變化情況,總結(jié)分析了基于多尺度海面小擦地角電磁散射機(jī)理．

關(guān)鍵詞小擦地角;多波段;修正雙尺度;海面后向電磁散射

資助項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61172031)

聯(lián)系人： 吳濤 E-mail: twu@stu.xidian.edu.cn; 吳振森 E-mail: wuzs@mail.xidian.edu.cn

引言

小擦地角下海面電磁散射強(qiáng)度比理論計(jì)算要強(qiáng)很多,情形也更復(fù)雜,對(duì)小擦地角散射的研究有利于促進(jìn)雷達(dá)探測(cè)、海雜波研究及目標(biāo)識(shí)別的研究進(jìn)展．國(guó)外對(duì)小擦地角下的海面雷達(dá)回波做了很多實(shí)驗(yàn)及理論研究,美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室[1]在1971年左右獲得的超高頻(Ultrahigh Frequency, UHF)、L、C和X波段的機(jī)載4FR測(cè)量是第一次在很寬頻率范圍內(nèi)真正全面收集的海雜波數(shù)據(jù),是本文重要的參考;1990年Henry等人[2]利用設(shè)置在那慕爾島上的L/S/C波段雷達(dá)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了測(cè)量極低擦地角(<0.2°)的后向散射,豐富了極小擦地角下數(shù)據(jù);1994年Ngo與Rino[3]提出波束模擬計(jì)算擦地角下粗糙面散射,可以數(shù)值分析擦地角10°時(shí)1 000λ大的粗糙表面．2008年P(guān)aul等人[4]以經(jīng)驗(yàn)研究為基礎(chǔ),考慮破碎波及白冠對(duì)小擦地角下雷達(dá)后向散射的影響,得出水平極化強(qiáng)度在破碎浪時(shí)增強(qiáng)了10～15 dB,而垂直極化變化僅1～2 dB左右,也作為本文研究驗(yàn)證．2009年Naheed[5]在小尺度考慮二階散射效應(yīng)擴(kuò)展Bragg復(fù)合海面理論,使之適用小擦地角(>5°)情況,由此修正雙尺度法計(jì)算風(fēng)速7 m/s與15 m/s下L/C/Ku波段后向散射,得出高海情下HH極化強(qiáng)度增大8 dB,同時(shí)Ku波段結(jié)果也較好地符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

我國(guó)對(duì)擦地角海面電磁散射也做了很多研究,1994年復(fù)旦大學(xué)的金亞秋[6]利用矢量輻射傳輸方法計(jì)算海面均勻泡沫覆蓋的后向散射系數(shù),但沒(méi)有給出小擦地角情形,其研究對(duì)本文有指導(dǎo)意義．2002年張延?xùn)|等[13]提出海面分形海譜,并應(yīng)用修正雙尺度分析小擦地角下海面散射回波及振幅特性,2009年張金鵬、吳振森等[7]進(jìn)一步提出了四修正雙尺度模型,結(jié)合海面泡沫的矢量輻射傳輸模型計(jì)算電磁散射,本文在此基礎(chǔ)上引入截?cái)嗖〝?shù)對(duì)小擦地下海面散射特性進(jìn)行詳細(xì)分析．2013年羅根、張民[8]等著重考慮HH極化下的多普勒效應(yīng)和強(qiáng)散射問(wèn)題,并引入中尺度破碎波模型處理海尖峰使本文有所參照．

本文首先根據(jù)海面溫度場(chǎng)與鹽度場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算不同溫度、鹽度下多波段的介電常數(shù),并利用混合介質(zhì)模型修正海水介電常數(shù),同時(shí)考慮實(shí)際海面海況與不同頻率的截?cái)嗖〝?shù),據(jù)此研究對(duì)小擦地角范圍為0～15°下的海面同極化電磁散射系數(shù)的影響因素．

本文采用的時(shí)諧因子為e-iωt,其中ω為角頻率．

1不同海域介電常數(shù)模型

2004年Meissner和Wentz[9]提出雙Debye海水介電常數(shù)模型,在本文討論的P波段到Ku波段頻率內(nèi)十分適用,計(jì)算公式為

ε(T,S)=ε∞+(εs(T,S)-ε1(T,S))/

(1)

式中: T表示溫度,℃; S表示鹽度,‰; f是入射電磁波的頻率,GHz; fn=1,2(T,S)表示第一、二類(lèi)Debye相關(guān)頻率,GHz; σ是海水的電導(dǎo)率; ε∞是頻率無(wú)限大時(shí)的介電常數(shù); εs(T,S)是靜態(tài)介電常數(shù); ε1(T,S)代表中間頻率介電常數(shù);其中ε∞、εs(T,S)及ε1(T,S)均是與溫度、鹽度相關(guān)的函數(shù); ε0=8.854×10-12F/m是自由空間的介電常數(shù)．

風(fēng)驅(qū)海面水下富含空氣泡,而空氣與海水介電常數(shù)相差較大,因此我們利用混合介質(zhì)模型修正海水介電常數(shù),本文采用Maxwell-Garnett模型[10],即

(2)

分析中國(guó)海洋大學(xué)提供的2007-2011年?yáng)|南沿海和西太平洋海面溫度場(chǎng)與鹽度場(chǎng)衛(wèi)星數(shù)據(jù),東海、黃海海水溫度隨季節(jié)變化明顯,范圍跨度5～30℃,南海、西太平洋溫度變化平緩,約25℃;而各海域鹽度區(qū)域變化平緩(約1‰),范圍跨度30‰～35‰．表1是2013年8月不同海域?qū)?yīng)的平均溫度、鹽度．

表1　2013年8月不同海域平均溫度、鹽度

由圖1～2可以看出:溫度與鹽度范圍變化主要對(duì)P/L波段介電常數(shù)的虛部有較大影響;其他波段海面(尤其X/Ku)介電常數(shù)對(duì)溫度和鹽度變化不敏感,特別是鹽度對(duì)介電常數(shù)實(shí)部的影響極小,其主要影響來(lái)自于溫度變化．

圖1　不同波段介電常數(shù)隨溫度變化曲線

圖2　不同波段介電常數(shù)隨鹽度變化曲線

2含泡沫的修正雙尺度海面散射

吳振森、張金鵬等[7]完善了修正雙尺度模型,使其適用于計(jì)算平面波入射下小擦地角海面后向散射系數(shù),其公式為

(1+zxtanθi)P(zx,zy)dzxdzy．

(3)

傳統(tǒng)雙尺度方法只能計(jì)算擦地角20°,而修正雙尺度法可以計(jì)算擦地角小于5°的海面電磁散射,本文基于修正雙尺度引入更符合實(shí)際海面的泡沫白冠覆蓋,則更具有實(shí)際意義．

早期雙尺度方法只是簡(jiǎn)單基于電磁波波數(shù),對(duì)所有海況,取一定值截?cái)嗖〝?shù)kcut,選擇范圍一般為ki/1.5～ki/40,缺乏針對(duì)性的變化．實(shí)際上截?cái)嗖〝?shù)應(yīng)隨入射電磁波頻率和海況的主要指標(biāo)風(fēng)速而產(chǎn)生變化．我們結(jié)合不同海況下海面復(fù)合模型中針對(duì)大尺度波和小尺度波各分量模型的適用條件,給出了適用于不同風(fēng)速和頻率下的截?cái)囝l率選擇準(zhǔn)則,針對(duì)不同的海況計(jì)算出合適的截?cái)嗖〝?shù)kcut．

復(fù)合表面模型中針對(duì)大小尺度波分量模型的成立條件分別為:

(4)

式中: ki是入射電磁波數(shù),GHz; θi是入射角度; σc是海面平均曲率的標(biāo)準(zhǔn)離差； δs為小尺度波面的均方根高度,且有:

(5)

(6)

式中: S(k)為海譜函數(shù),根據(jù)不同的海譜,可取不同的函數(shù)形式．

令式(4)中2πσc/ki和kiδscos(θi)具有相同的遠(yuǎn)小于1的限制值kcut,即

(7)

據(jù)此可得圖3所示多波段下不同海況的截?cái)嗖〝?shù)．可以看出:在風(fēng)速小于6m/s的中低海情,截?cái)嗖〝?shù)只與頻率相關(guān)為一定值;隨風(fēng)速增加低頻段(P/L/S)截?cái)嗖〝?shù)不變,仍在0～10rad/m之間,而高頻段(X/Ku)截?cái)嗖〝?shù)隨之增加,X截?cái)嗖〝?shù)變化范圍為30～35rad/m,Ku截?cái)嗖〝?shù)為44～70rad/m,即此時(shí)海面海況對(duì)多尺度海面的形成有很大影響;同時(shí)可以看出隨著頻率的增大,同一風(fēng)速下截?cái)嗖〝?shù)也隨著增大．

圖3　不同波段不同海況下截?cái)嗖〝?shù)變化

實(shí)際海面泡沫隨機(jī)覆蓋,簡(jiǎn)便起見(jiàn)認(rèn)為是均勻部分覆蓋,其覆蓋率可采用中國(guó)海洋大學(xué)提供的擬合白冠覆蓋率經(jīng)驗(yàn)曲線得到的公式:

(8)

參考文獻(xiàn)本文泡沫模型為平均厚度4 cm,平均半徑0.39 mm,單位體積個(gè)數(shù)106的泡沫層．[7],利用矢量輻射傳輸方程(Vector Radiative Transfer Method, VRT)得到包含一階解的海面后向散射系數(shù)為:

(9)

(10)

(11)

式中： ke,ks分別為單個(gè)泡沫粒子的消光系數(shù)及散射系數(shù)； Rh0,Rv0分別為水平和垂直極化菲涅耳反射系數(shù)； σpq0(θi)是無(wú)泡沫層時(shí)粗糙海面的后向散射系數(shù); 因子e-2κedsec θi是電磁波經(jīng)過(guò)厚度為d的泡沫粒子層時(shí)散射和吸收的衰減因子．

對(duì)于海面泡沫均勻部分覆蓋模型,計(jì)算公式采用有無(wú)泡沫海面的散射疊加,即

σpp(θi)=(1-Cw)σpp0(θi)+Cw×

(12)

式中: Cw為白浪覆蓋率; σpp0(θi)為根據(jù)四修正雙尺度法計(jì)算出的未被泡沫覆蓋的海面后向散射系數(shù)(pp表示同極化)．

3小擦地角海面散射系數(shù)影響因素

利用前文含泡沫海面修正雙尺度方法,研究小擦地角范圍為0°～15°下的海面同極化電磁散射系數(shù)的不同影響因素．

3.1　不同海域溫度、鹽度對(duì)海面散射的影響

圖4給出擦地角2°,風(fēng)速10 m/s下不同海域后向散射系數(shù)隨擦地角的變化,表2中算例1~4溫度鹽度的取值跨度較大,代指不同海域特征．從圖4可以看出,溫度、鹽度變化對(duì)不同頻率海面電磁散射系數(shù)影響很小,僅為0.1 dB．

圖4　不同海域后向散射系數(shù)隨擦地角變化曲線

對(duì)給定頻率的海面散射系數(shù)的影響主要來(lái)自于不同海域的海情與海況,注意到Ku頻段散射系數(shù)小于X波段,其與雷達(dá)手冊(cè)圖15.5相一致[14],文章后節(jié)給出此時(shí)小擦地角下高頻率存在臨界角,散射系數(shù)下降很快．

表2　圖4中不同算例取值

3.2　截?cái)嗖〝?shù)對(duì)海面散射的影響

為研究截?cái)嗖〝?shù)對(duì)海面散射的影響,我們保持其他條件不變僅改變截?cái)嗖〝?shù),來(lái)計(jì)算海面后向散射系數(shù),結(jié)果如圖5所示．可以看出:隨截?cái)嗖〝?shù)增大,僅對(duì)擦地角大于50°時(shí)的同極化后向散射系數(shù)有較大影響,而對(duì)于我們關(guān)注的小擦地角范圍幾乎沒(méi)有影響,因此截?cái)嗖〝?shù)對(duì)于小擦地角海面同極化后向散射的影響是可以忽略的．

圖5　不同kcut下同極化后向散射隨擦地角變化曲線

3.3　相位對(duì)海面散射的影響

修正雙尺度考慮了風(fēng)向造成的浪涌?jī)A斜,后向散射系數(shù)隨方位角變化存在不對(duì)稱(chēng)性,如P波段．圖6中擦地角為2°,風(fēng)速變化范圍5~10 m/s,可以看出:P/L波段,風(fēng)向造成浪涌?jī)A斜．隨風(fēng)速增大,散射系數(shù)增大,順風(fēng)與逆風(fēng)的不對(duì)稱(chēng)逐漸消失,但風(fēng)向影響仍明顯;X和Ku波段,順風(fēng)與逆風(fēng)散射系數(shù)不對(duì)稱(chēng)消失,風(fēng)速與風(fēng)向?qū)V極化散射系數(shù)影響明顯,對(duì)HH極化的影響明顯減弱,尤其風(fēng)速較大時(shí);由于泡沫體散射,HH極化與VV極化的散射系數(shù)幅度差減?。?/p>

3.4　波高對(duì)海面后向散射的影響

不同海域不同海情下,海面風(fēng)速引起的波高也極為不同,對(duì)這一海域特征量,利用Andreas等人的研究[12]可以將其與風(fēng)速聯(lián)系起來(lái),即

(13)

通過(guò)中國(guó)海洋大學(xué)提供的2013年8月不同海域的有效波高分布,選取不同海域如渤海有效波高約0.8 m,黃海有效波高1.0 m,東海有效波高1.5 m,南海有效波高2.0 m．

圖6　多波段海面后向散射系數(shù)隨相位角變化

由圖7可以看出小擦地角下海面散射系數(shù)隨波高增加而增加,同一海域波段頻率增加,P/L/S/X波段散射系數(shù)依次增加,幅度約為2～3 dB,而Ku波段散射系數(shù)較X波段減小約1 dB,且隨風(fēng)速波高增加而差距減小,可見(jiàn)同一海域的散射系數(shù)不是頻率的線性關(guān)系,頻率相關(guān)性弱,同時(shí)因?yàn)樗〗嵌冉咏ｋs波臨界角,此時(shí)泡沫反射對(duì)海面反射也產(chǎn)生干涉,可以看出模擬結(jié)果與雷達(dá)手冊(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]類(lèi)同,因此不同海域,給定頻率散射系數(shù)的差異,主要決定于海態(tài)參數(shù)的不同．

圖7　不同波高對(duì)多波段海面散射的影響

3.5　泡沫覆蓋對(duì)小擦地角海面散射的影響

采用本文算法計(jì)算0～15°擦地角下的海面后向散射系數(shù),結(jié)果如圖8所示,點(diǎn)狀數(shù)據(jù)為修正雙尺度法計(jì)算結(jié)果,線性數(shù)據(jù)為含泡沫模型計(jì)算結(jié)果,其中虛線表示VV極化,實(shí)線表示HH極化．依據(jù)公式 (8),當(dāng)風(fēng)速在中低海情(風(fēng)速小于10 m/s),覆蓋率在0.66%以下,泡沫影響微小,故只計(jì)算風(fēng)速分別為10 m/s(中高海情)、15 m/s(高海情),即覆蓋率分別為0.665%、3.883%時(shí)多波段兩種同極化的海面后向散射系數(shù)．

由圖8可以得到:P、L波段泡沫對(duì)電磁散射系數(shù)影響可忽略,隨風(fēng)速增大,散射系數(shù)增大,主要是粗糙海面面散射的貢獻(xiàn),VV極化高HH極化10 dB左右;S波段泡沫對(duì)HH極化后向散射系數(shù)影響較大,隨風(fēng)速增加,達(dá)到4 dB左右,尤其小擦地角時(shí);X與Ku波段,泡沫對(duì)后向散射系數(shù)影響達(dá)到10 dB左右,但隨著擦地角增加這種影響減弱,尤其HH極化隨著風(fēng)速增加,增大較明顯,同時(shí)可以看出,考慮泡沫影響后出現(xiàn)了海雜波觀測(cè)中的臨界角(1°左右)現(xiàn)象[14],同時(shí)隨風(fēng)速增大,泡沫覆蓋率、層厚增加,面和體散射綜合效應(yīng)使后向散射隨風(fēng)速明顯增大．海面后向散射高頻與低頻波段間的巨大差異也符合文獻(xiàn)[3]的描述．

圖8　不同海情有無(wú)泡沫影響下多波段海面后向散射系數(shù)隨擦地角變化

4結(jié)論

國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)展了大量海面電磁散射海雜波等實(shí)驗(yàn)．我們通過(guò)理論計(jì)算海面電磁散射,一方面驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的電磁機(jī)理,比如海雜波中高頻散射系數(shù)降低的情況,另一方面也為建立更為完善的理論模型提供參考,從中可以提煉更多的規(guī)律與思考,從而節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本,擴(kuò)展實(shí)際應(yīng)用面．

本文建立在吳振森教授科研組[7,13]所完善的四修正雙尺度法上,考慮海面泡沫[6,8]修正介電常數(shù)并引入海情海況相關(guān)的截?cái)嗖〝?shù),研究小擦地角(0～15°)海面電磁散射．當(dāng)波段大于S(3 GHz)時(shí),泡沫才開(kāi)始產(chǎn)生影響,理論計(jì)算得到HH極化10～15 dB的增強(qiáng),而VV極化同比增加1～2 dB,同時(shí)只有在考慮了泡沫影響時(shí)才能看到海雜波實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的臨界角(大約1°擦地角)現(xiàn)象,這一現(xiàn)象導(dǎo)致了高頻Ku波段電磁散射較X波段略小．

本文詳細(xì)地分析了風(fēng)速風(fēng)向、波高、泡沫覆蓋率、頻率與極化等在小擦地角散射下對(duì)海面后向散射的影響,并以此闡述小擦地角電磁散射機(jī)理,研究中也有考慮不足的地方,一方面沒(méi)有相應(yīng)實(shí)驗(yàn)的支持,此外理論模型建立的較為簡(jiǎn)單,不夠系統(tǒng),進(jìn)一步希望考慮實(shí)際海面破碎浪、浪涌,以及目標(biāo)船艦等的影響,以此研究更為實(shí)際的海面電磁散射問(wèn)題．

致謝本文工作是由國(guó)家自然科學(xué)基金支持,并在相關(guān)項(xiàng)目報(bào)告的基礎(chǔ)上完成的,在此特別感謝導(dǎo)師吳振森教授的指導(dǎo)與意見(jiàn)．

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吳濤(1990-),男,湖北人,西安電子科技大學(xué)在讀博士研究生,主要研究方向?yàn)榈?、海面電磁散射及高性能?jì)算方法.

吳振森(1946-),男,湖北人,西安電子科技大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,近年來(lái)主要從事復(fù)雜介質(zhì)、非均勻介質(zhì)中的電磁波/光波的傳播與散射、目標(biāo)激光散射特性和電磁散射等方面的研究.

Elements affecting low-grazing-angle electromagnetic scattering

properties from ocean surface at multi-band in different sea area

WU Tao1LINGHU Longxiang1WU Zhensen1SU Xiang1SUN Tianqi2

(1.SchoolofPhysicsOptoelectronicEngineering,XidianUniversity,Xi’an710071,China;

2.OceanUniversityofChina,Qingdao, 266071,China)

AbstractBased on satellite data of sea surface temperature and salinity at Southeast coast and the Western Pacific, dual-Debye model and M-G mixed media theory with foam are applied to calculating sea effective permittivity, analysis shows that different area changes in temperature and salinity will have great impact on imaginary part of permittivity at P/L-band and have little impact on other bands, where the affecting of permittivity on a given frequency sea scattering coefficient has the range of only 0.1dB, thus the sea condition and state are of significant importance. Based on the modified two-scale model and VRT, considering the cut-off wavenumber at different frequency and sea states, numerical results show the low grazing angle electromagnetic backscattering at multi-band (P/L/S/X/Ku-band) in different sea area, and the affection of windspeeds and directions, foam cover, frequencies and polarization are considered at the same time. The mechanism of multi-scale low grazing angle electromagnetic scattering is also analyzed.

Key wordslow-grazing-angle; multi-band; modified two-scale model; ocean electromagnetic backscattering

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2014-12-09

中圖分類(lèi)號(hào)TN011

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)06-1078-08