通信信號(hào)的單通道盲分離和碼元序列盲估計(jì)

盧廣闊　魏平　甘露　李劍濤

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,成都 611731)

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通信信號(hào)的單通道盲分離和碼元序列盲估計(jì)

盧廣闊魏平甘露李劍濤

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,成都 611731)

摘要針對(duì)被單根天線接收的多個(gè)通信信號(hào)的單通道盲分離問(wèn)題,提出了一種新算法. 該算法利用各個(gè)通信信號(hào)的周期性差異和波形差異,應(yīng)用過(guò)采樣技術(shù)和高階統(tǒng)計(jì)量分析技術(shù)來(lái)構(gòu)造適用于獨(dú)立分量分析的多通道混合模型,從而將多信號(hào)盲分離問(wèn)題轉(zhuǎn)化成波形和碼元序列的估計(jì)問(wèn)題. 仿真證實(shí)了新算法的可行性和優(yōu)越性.

關(guān)鍵詞獨(dú)立分量分析;單通道盲分離;周期信號(hào);高階累積量

聯(lián)系人： 盧廣闊 E-mail: guangkuolu@gmail.com

引言

在復(fù)雜通信環(huán)境下,傳感器接收到的信號(hào)多為多個(gè)通信信號(hào)的混合. 而要想在全盲情況下對(duì)其進(jìn)行處理是非常有難度的,尤其是在單通道背景下. 目前的研究主要是利用混合通信信號(hào)的參數(shù)差異進(jìn)行單通道盲信號(hào)的分離,但都有各種各樣的局限性. 文獻(xiàn)[1]利用成形濾波器的差異,采用過(guò)采樣條件下獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis, ICA)算法直接分離多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制(Multiple Phase Shift Keying, MPSK)混合信號(hào),但在非線性因素(如頻偏、相偏等)時(shí)分離效果不佳;文獻(xiàn)[2]利用編碼差異對(duì)擴(kuò)頻的同頻干擾信號(hào)進(jìn)行分離,但只適用于直擴(kuò)信號(hào).

另外,針對(duì)分量信號(hào)的周期性差異,鄒謀炎[3]提出了代數(shù)理論方法,無(wú)需其他先驗(yàn),只要保證被分離分量的周期互質(zhì)就可以進(jìn)行盲分離. 同樣利用周期性,Kanjilal[4]采用奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的方法實(shí)現(xiàn)了心電圖(Electrocardiogram, ECG)信號(hào)的盲分離. 2009年成昊[5]將上述兩種方法引入多個(gè)固定或可變脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval, PRI)的雷達(dá)混合信號(hào)的盲分離中,取得了成功. 但是,這些方法都要求每個(gè)周期信號(hào)波形必須相同,因此在波形存在相位差異的情況下,算法會(huì)失效. 而大部分常用的通信信號(hào)比如4PSK、8PSK、16PSK、正交振幅調(diào)制 (Quadrature Amplitude Modulation, QAM)等隨著碼元的變化相位也在變化. 為此,本文提出了新的算法,首先運(yùn)用過(guò)采樣建立通信信號(hào)的周期性模型,接著引入高階累積量[6]進(jìn)而研究不受相位變化影響的周期信號(hào)盲分離方法,然后利用周期分量波形的差異構(gòu)建ICA的多通道混合模型,最終直接估計(jì)出各個(gè)通信信號(hào)的碼元序列. 另外將通信信號(hào)的實(shí)部和虛部分別作為源信號(hào)的ICA盲分離算法[7]在有些調(diào)制下會(huì)失效,這是由于在有些調(diào)制下源信號(hào)實(shí)虛部之間的獨(dú)立性不滿足,仿真發(fā)現(xiàn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換可以增強(qiáng)源信號(hào)的獨(dú)立性. 因此只需將估計(jì)所得信號(hào)反向旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度就可以得到發(fā)射端發(fā)射的源信號(hào). 最后,仿真結(jié)果證明了本文算法的有效性和魯棒性.

1信號(hào)模型

本文考慮的是單信道接收模型[8],假設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)K個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)高斯白噪聲的環(huán)境后落入接收機(jī)的接收帶寬范圍內(nèi),在常規(guī)數(shù)字通信背景下,以第k個(gè)源信號(hào)每個(gè)碼元采樣Pk次的速率進(jìn)行過(guò)采樣,則接收信號(hào)x(i)的離散時(shí)域表示為

cos(2πfckt+φk)+g(i).

(1)

顯然,在過(guò)采樣下由于載波大都是單頻信號(hào),所以存在周期性. 此時(shí),對(duì)于幅度鍵控(AmplitudeShiftKeying,ASK)、MPSK和QAM等大部分調(diào)制信號(hào),如果把Hk(i)視為第k個(gè)通信信號(hào)的一個(gè)碼元內(nèi)的基本波形,則可得

sk(i+lp)=Hk(i)ejΔφkl=Hk(i)bk(i+l)ejlΔθk.

(2)

式中: i=0,1,…,PkM-1; l表示第l個(gè)碼元; p表示每個(gè)碼元的第p個(gè)過(guò)采樣點(diǎn); φkl可以被視為第k個(gè)通信信號(hào)相對(duì)于基本波形產(chǎn)生的相位改變和波形差異;Δθk為一個(gè)符號(hào)時(shí)間內(nèi)包含整數(shù)個(gè)周期外的相位偏差. 顯然,只要我們估計(jì)出相差φkl和載波調(diào)制偏差Δθk就可以最終估計(jì)出碼元調(diào)制的相變.

2基于ICA的周期信號(hào)盲分離算法

2.1　通信信號(hào)的周期性分析

考慮離散信號(hào)x(i)(i=0,1,…)為周期P的周期信號(hào),則可以將其M個(gè)周期的數(shù)據(jù)排列為矩陣形式為

X=

(3)

將其進(jìn)行SVD,假設(shè)其有R個(gè)奇異值,則

(4)

(5)

在以Pk為周期分割后,由于bk(m)為隨機(jī)變量,符號(hào)間獨(dú)立且等概率出現(xiàn),當(dāng)信號(hào)持續(xù)時(shí)間足夠大時(shí),有:

M10(Sk)=E{Sk(lPk)}

(6)

式中,E[·]表示計(jì)算一個(gè)隨機(jī)變量的期望. 顯然在二階和四階情況下源信號(hào)分量的波形仍然包含在相關(guān)矩陣中.

而對(duì)于周期為PJ的分量信號(hào),由于在每個(gè)周期都存在Δp=Pk-PJ的偏差,因此隨著碼元數(shù)的增多,SJ(lPk)每一個(gè)采樣點(diǎn)的值都會(huì)隨周期波形變化,平均后其為常值,因此有

=0;

(7)

顯然,二階矩和四階矩都可以作為平均函數(shù)用來(lái)估計(jì)基本波形,但我們一般選擇四階累積量[9],因?yàn)樗碾A累積量對(duì)噪聲和相位變換的魯棒性更好,并且高階累積量具有“半不變性”. 因此,混疊信號(hào)的四階累積量值表示為

(8)

由于信號(hào)與信號(hào)之間、信號(hào)與噪聲之間互不相關(guān),且高斯噪聲的三階以上累積量為0,則可得其四階累積量切片矩陣的特征值為

(9)

2.2　通信信號(hào)的獨(dú)立性分析

表1　QPSK調(diào)制信號(hào)的實(shí)部和邊緣分布

(10)

minΨ(θ)=Kurt(cos(θ)Rk(l)+sin(θ)Sk(l))+

Kurt(cos(θ)Sk(l)-sin(θ)Rk(l)).

(11)

最終對(duì)每種調(diào)制類(lèi)型采用1 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)來(lái)求解最優(yōu)旋轉(zhuǎn)角度,并以多次仿真結(jié)果的平均值作各種調(diào)制類(lèi)型的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)角度,仿真結(jié)果列于表2.

表2　各類(lèi)調(diào)制信號(hào)的最佳旋轉(zhuǎn)角度

2.3　基于ICA的通信信號(hào)盲分離

在構(gòu)建ICA獨(dú)立模型的時(shí)候,混合接收信號(hào)可以寫(xiě)成

(12)

2.3.1預(yù)處理

假設(shè)第k個(gè)信號(hào)的碼元周期Pk=[Tk/Δt], Δt為采樣間隔知且精確估計(jì),按照Pk個(gè)采樣點(diǎn)從過(guò)采樣信號(hào)x(i)中連續(xù)截取L=[lPk],(L≤M-1)段信號(hào)序列,其中第l段為xl={x[[lPk]k+1],…,x([lPk]k+Pk)}T(l=1,2,…,L),將其依照公式(3)排列成矩陣X:

X=

(13)

求得其四階累積量矩陣并求取平均值,最后進(jìn)行特征值分解,取前兩個(gè)最大的特征值對(duì)應(yīng)的矩陣,可得

(14)

式中:k表示第k個(gè)信號(hào); Uk=(UkcUks); Xk=(x0,x1,…,xL-1).

2.3.2ICA分離

ICA算法[12]的關(guān)鍵在于找出一個(gè)分離矩陣W使得

(15)

(16)

以此類(lèi)推最終得到K個(gè)分離矢量和信號(hào)源估計(jì).

2.3.3符號(hào)序列估計(jì)

對(duì)于常規(guī)通信信號(hào),并不在意其載波,更多在意的是它的碼元序列. 雖然ICA分離的結(jié)果存在置換模糊和幅度模糊[13],但是都是可以在一定程度上消除的,文獻(xiàn)[7]給出了方法.

當(dāng)fck/Pk不為整數(shù)倍的時(shí)候,根據(jù)公式(2),由于載波調(diào)制時(shí)候截?cái)嘞嗖瞀う萲的存在,使得ICA分離得到的值相對(duì)于基本波形為bk(m+l)ejlΔθk的變化,顯然，只有估計(jì)出Δθk才能最終得到碼元調(diào)制序列bk(m+l). 我們對(duì)其進(jìn)行去模歸一化后,取四次方得到(±1)4(ej4lΔθk,ej4(l+1)Δθk,ej4(l+2)Δθk…). 我們的問(wèn)題就是根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)確定Δθk,定義

D1(Δθk)=(ej4lΔθk,ej4(l+1)Δθk,ej4(l+2)Δθk…)T,

D2(Δθk)=(ej4(l+1)Δθk,ej4(l+2)Δθk,ej4(l+3)Δθk…)T,

(17)

將其點(diǎn)除再求平均可得

(18)

3仿真分析

3.1　整數(shù)倍周期載波的信號(hào)分離性能仿真

首先假定兩個(gè)QPSK信號(hào)混合,每個(gè)碼元寬度分別為150和240個(gè)采樣點(diǎn),總共取150 000個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù),采樣率為100MHz,歸一化載頻為0.1和0.125,信息碼序列隨機(jī)生成,初相隨機(jī)生成,單通道混合時(shí)功率相等. 顯然此時(shí)兩個(gè)QPSK信號(hào)每個(gè)碼元內(nèi)均為整數(shù)倍周期載波,因此首先估計(jì)基準(zhǔn)波形,結(jié)果如圖1所示.

(a) 信號(hào)1的波形估計(jì)

(b) 信號(hào)2的波形估計(jì)圖1　整數(shù)倍周期載波下兩個(gè)QPSK信號(hào)的波形估計(jì)

顯然各個(gè)信號(hào)估計(jì)的基準(zhǔn)波形與源信號(hào)周期波形基本一致,除了存在一個(gè)相位差之外. 然后估計(jì)各個(gè)QPSK信號(hào)的碼元,散點(diǎn)圖如圖2所示.

(a) 信號(hào)1的實(shí)部碼元估計(jì)

(b) 信號(hào)2的實(shí)部碼元估計(jì)圖2　整數(shù)倍周期載波下兩個(gè)QPSK信號(hào)的實(shí)部碼元估計(jì)

顯然,直接估計(jì)后的實(shí)部調(diào)制碼元都是一片亂碼,但當(dāng)旋轉(zhuǎn)π/4后得到的碼元序列圖基本和原始信號(hào)一致,除了存在一定的幅值抖動(dòng). 虛部碼元估計(jì)以此類(lèi)推.

3.2　非整數(shù)倍周期載波的信號(hào)分離性能仿真

我們?nèi)∶總€(gè)碼元寬度分別為154和162個(gè)采樣點(diǎn)時(shí),其它不變,顯然此時(shí)兩個(gè)QPSK信號(hào)每個(gè)碼元內(nèi)均為非整數(shù)倍周期載波,首先估計(jì)基準(zhǔn)波形,結(jié)果如圖3所示.

(a) 信號(hào)1的波形估計(jì)

(b) 信號(hào)2的波形估計(jì)圖3　非整數(shù)倍周期載波下兩個(gè)QPSK信號(hào)的波形估計(jì)

顯然基準(zhǔn)波形基本一致,只是存在相位差. 然后估計(jì)各個(gè)QPSK信號(hào)的碼元,散點(diǎn)圖如圖4所示.

(a) 信號(hào)1的實(shí)部碼元估計(jì)

(b) 信號(hào)2的實(shí)部碼元估計(jì)圖4　非整數(shù)倍周期載波下兩個(gè)QPSK信號(hào)的實(shí)部碼元估計(jì)

顯然,直接估計(jì)后各個(gè)信號(hào)的調(diào)制碼元完全是一片亂碼,但是當(dāng)去除掉載波調(diào)制時(shí)候截?cái)嘞嗖瞀う萲得到的糾正碼元序列基本和原始信號(hào)一致,除了存在幅值抖動(dòng). 虛部碼元估計(jì)以此類(lèi)推.

3.3　非等功率條件下的信號(hào)分離性能仿真

如圖5所示,橫坐標(biāo)為兩個(gè)QPSK功率差,單位為dB,縱坐標(biāo)為信號(hào)1的碼元識(shí)別率. 仿真參數(shù)如同仿真1.

圖5　信噪比SNR為0 dB時(shí)兩信號(hào)功率差對(duì)算法識(shí)別性能的影響

首先,當(dāng)信號(hào)分量之間功率相差較大時(shí),由于本文算法采取的是分離一個(gè)通信信號(hào),然后減去這個(gè)信號(hào)成分繼續(xù)分析下一個(gè)通信信號(hào),因此可以做到每一次都提取較大分量信號(hào),一定程度上保證了較高識(shí)別率. 如圖5,當(dāng)兩信號(hào)之間功率差距為6dB以上時(shí),大信號(hào)的識(shí)別率非常高. 其次,當(dāng)信號(hào)分量之間功率相差不大,但非等功率時(shí),算法確實(shí)有所退化,識(shí)別率會(huì)隨著功率差異的減小而減小.

4結(jié)論

針對(duì)單通道情況下多個(gè)通信信號(hào)的盲分離問(wèn)題,首先通過(guò)過(guò)采樣將其轉(zhuǎn)化成相位變化的周期信號(hào)盲分離問(wèn)題,然后利用通信信號(hào)高階累積量的均值不為0的特性,來(lái)估計(jì)通信信號(hào)的周期波形. 分析了通信信號(hào)實(shí)部和虛部之間的獨(dú)立性,并找到了最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)角度,在保證該信號(hào)實(shí)虛部獨(dú)立性最大的基礎(chǔ)上,應(yīng)用ICA方法從映射到該信號(hào)子空間的信號(hào)排成矩陣中直接估計(jì)出該通信信號(hào)的符號(hào)序列,最后將其反旋轉(zhuǎn)最優(yōu)角度后得到源信號(hào)的真實(shí)符號(hào)序列. 本人提出的方法在一定程度上可以解決單通道多個(gè)通信信號(hào)盲分離的問(wèn)題,仿真實(shí)驗(yàn)證明了它的有效性和魯棒性.

進(jìn)一步的工作主要研究將該算法推廣到多種不同調(diào)制的混合信號(hào)的盲分離問(wèn)題中,另外,高達(dá)一兩百的過(guò)采樣率在模擬/數(shù)字器件中很難實(shí)現(xiàn),因此研究基于短數(shù)據(jù)的過(guò)采樣盲分離算也很有實(shí)際意義.

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盧廣闊(1983-),男,河北人,電子科技大學(xué)在讀博士研究生,主要研究方向是單通道信號(hào)盲分離、時(shí)頻分析等.

魏平(1966-),男,四川人,博士,電子科技大學(xué)電子工程教授,博士生導(dǎo)師,CIE高級(jí)會(huì)員和IEEE會(huì)員,主要研究方向是譜分析、陣列信號(hào)處理、電子偵察和通信信號(hào)處理.

甘露(1974-),男,四川人,博士,電子科技大學(xué)電子工程教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)楦咚賹?shí)時(shí)信號(hào)處理、自適應(yīng)及陣列信號(hào)處理和非合作信號(hào)處理.

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Single-channel blind signal separation and blind estimation of

symbol sequences of communication signals

LU GuangkuoWEI PingGAN LuLI Jiantao

(SchoolofElectronicEngineering,UniversityofElectronicsScienceand

TechnologyofChina,Chengdu611731,China)

AbstractA new method for the blind separation of multiple communication signals received by a single sensor is presented. In this paper based on the different rate and waveform of communication signals, we employs oversampling and high order statistics to turn a single de-mixing problem into the estimation problem of the waveform and symbol that can be solved by means of a conventional ICA (Independent component analysis) algorithm. Simulation results demonstrate the effectiveness and superiority of the proposed algorithm.

Key wordsindependent component analysis (ICA); single-channel blind signal separation (SCBSS); periodic signal; high-order statistics (HOS)

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2014-12-17

中圖分類(lèi)號(hào)TN958.93

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)06-1057-07