姿態(tài)測(cè)量誤差對(duì)星載合成孔徑雷達(dá)成像質(zhì)量影響

王偉杰　李春升　楊威　王鵬波　陳杰

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

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姿態(tài)測(cè)量誤差對(duì)星載合成孔徑雷達(dá)成像質(zhì)量影響

王偉杰李春升楊威王鵬波陳杰

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

摘要針對(duì)高分辨率條件下衛(wèi)星彎曲軌跡與姿態(tài)測(cè)量誤差耦合對(duì)成像質(zhì)量的影響開展分析.首先結(jié)合高分辨率星載滑動(dòng)聚束合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)成像特點(diǎn),解析回波信號(hào)的空-時(shí)-頻特性,分析姿態(tài)測(cè)量誤差對(duì)回波信號(hào)空-時(shí)-頻特性的影響,構(gòu)建該影響與成像質(zhì)量之間的數(shù)學(xué)映射關(guān)系.然后基于高次相位補(bǔ)償?shù)娜匠上袼惴ǚ治稣`差所引入的高次補(bǔ)償相位誤差,并給出是否需要進(jìn)行高次相位補(bǔ)償?shù)恼`差臨界值.最后,通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證理論分析的正確性.

關(guān)鍵詞星載滑動(dòng)聚束SAR;姿態(tài)測(cè)量誤差;多普勒中心頻率誤差;高次相位補(bǔ)償;成像算法

聯(lián)系人： 楊威 E-mail：yangweigigi@sina.com

引言

高分辨率是星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)永恒的追求目標(biāo)和發(fā)展方向[1-2]．滑動(dòng)聚束成像模式是一種高分辨率寬覆蓋的成像模式,能夠獲得比同等條件條帶SAR更高的分辨率、聚束SAR更大的成像面積.國外先進(jìn)的SAR系統(tǒng),如PAMIR[3-4],TerraSAR-X[5]都采用了滑動(dòng)聚束成像模式.

星載滑動(dòng)聚束SAR成像需要良好的成像參數(shù)保證,尤其是多普勒參數(shù),多普勒參數(shù)估計(jì)是SAR成像處理中必不可少的步驟[6-7].良好的姿態(tài)控制和測(cè)量精度有利于獲得高精度的多普勒參數(shù).衛(wèi)星姿態(tài)是指衛(wèi)星運(yùn)行過程中的三軸控制狀態(tài),通常采用三軸姿態(tài)角——偏航角、俯仰角和滾動(dòng)角表示.衛(wèi)星姿態(tài)測(cè)量精度是通過三軸姿態(tài)角的精度來描述的.姿態(tài)測(cè)量誤差[8](Attitude Measurement Error,AME)使多普勒參數(shù)估算不準(zhǔn)確,影響到定位和聚焦,導(dǎo)致噪聲和模糊度的增高,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)影響到圖像質(zhì)量[9].分辨率的不斷提高對(duì)姿態(tài)測(cè)量精度提出了越來越高的要求.

SAR系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí),盡量將多普勒中心頻率(Doppler Centroid, DC)最小化,避免出現(xiàn)多普勒模糊,現(xiàn)有系統(tǒng)通過控制偏航角使多普勒中心頻率最小化[10-12].TerraSAR-X[5]采用德宇航開發(fā)的一種全零多普勒指向方法[13],通過同時(shí)控制姿態(tài)偏航角和俯仰角,能夠在理論上將DC減小至0.實(shí)際中由于AME的存在會(huì)引入多普勒中心頻率誤差(Doppler Centroid Error, DCE),TerraSAR-X三軸姿態(tài)誤差能夠控制在0.01°以內(nèi),存在最大125 Hz的DCE.成像處理雖可以通過雜波鎖定自動(dòng)確定DC以減小DCE,但其估計(jì)精度對(duì)場(chǎng)景的散射特性有很大依賴性,均勻場(chǎng)景估計(jì)精度高,起伏大的區(qū)域估計(jì)精度低[14],而且要達(dá)到較高的估計(jì)精度,計(jì)算量較大,難以滿足實(shí)時(shí)成像處理的要求.AME引入的DCE,而DCE對(duì)高分辨率星載SAR成像質(zhì)量產(chǎn)生影響,因而定量分析AME-DCE-成像質(zhì)量之間的相互影響關(guān)系是有意義的:一方面能夠在一定程度上指導(dǎo)工程設(shè)計(jì),對(duì)參數(shù)設(shè)計(jì)提出進(jìn)一步要求;另一方面能夠據(jù)此提出對(duì)成像處理方法的改進(jìn),實(shí)現(xiàn)成像質(zhì)量的提升.

1三軸姿態(tài)角對(duì)DC的影響分析

圖1　三軸姿態(tài)角示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[16-17],多普勒中心頻率與衛(wèi)星三軸姿態(tài)角之間的關(guān)系為

sinγ0cosψ0sinδycosδr-sinγ0sinψ0cosδycosδr)+cos(i)[-cosγ0sinδpcosδr+

sinγ0cosψ0(sinδysinδpsinδr+cosδycosδp)-sinγ0sinψ0(cosδysinδpsinδr-

cosδysinδp)-sinψ0(cosδycosδpsinδr+sinδysinδp)]}

(1)

式中: Vs為衛(wèi)星飛行速度; λ為波長(zhǎng); γ0為衛(wèi)星視角; ψ0為方位斜視角; ωe為地球角速度; ωs為衛(wèi)星角速度； i為軌道傾角； a為軌道半長(zhǎng)軸.從式(1)可以看出,衛(wèi)星姿態(tài)對(duì)多普勒中心頻率的影響十分復(fù)雜,對(duì)正側(cè)視模式,偏航角和俯仰角測(cè)量誤差的影響遠(yuǎn)大于滾動(dòng)角.偏航角和俯仰角誤差的存在使波束指向不準(zhǔn),影響波束中心照射到目標(biāo)的時(shí)刻及該時(shí)刻衛(wèi)星與目標(biāo)的相對(duì)位置.AME與成像質(zhì)量之間不存在直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系,中間存在DCE的過渡,故在以下的分析中先通過式(1)計(jì)算AME所引入的DCE,再分析DCE對(duì)成像質(zhì)量的影響,間接建立AME與成像質(zhì)量之間的影響關(guān)系.

2DCE對(duì)成像處理的影響分析

2.1　三步成像算法中的高次相位補(bǔ)償

三步成像算法(Three-stepFocusingAlgorithm,TSFA)[15]解決了傳統(tǒng)算法處理星載滑動(dòng)聚束數(shù)據(jù)方位向頻譜混疊和圖像域混疊的問題,降低了對(duì)脈沖重復(fù)頻率(PulseRecurrenceFrequency,PRF)的要求,其采用的斜距模型為等效斜視模型(EquivalentStrabismusModel,ESM),斜距擬合誤差小于正側(cè)視模型和二次逼近模型[14].載荷與點(diǎn)目標(biāo)之間斜距R1(t;Rref)為

Vtcosφref]1/2.

(2)

式中： t為方位向“慢時(shí)間”； Rref為中心時(shí)刻載荷相對(duì)場(chǎng)景中心的參考斜距； V為等效速度； φref為參考等效斜視角.

ESM將衛(wèi)星軌跡視為直線R1(t; Rref),而實(shí)際軌跡R3(t)為曲線,對(duì)合成孔徑時(shí)間較短的SAR工作模式二者偏離很小,不需要進(jìn)行高次相位補(bǔ)償(High-orderPhaseCompensation,HOPC),對(duì)成像處理的影響可以忽略;但對(duì)合成孔徑時(shí)間較長(zhǎng)的高分辨率星載滑動(dòng)聚束SAR,R1(t;Rref)與R3(t)偏離較大,需要將二者之差ΔR31(t;Rref)對(duì)應(yīng)的高次相位補(bǔ)償?shù)?否則將引入較大的高次相位誤差.分別將R1(t;Rref)和R3(t)在t=0按式(3)的形式進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開,R3(t)隨時(shí)間的變化規(guī)律根據(jù)仿真或真實(shí)星歷參數(shù)獲得,其各次項(xiàng)系數(shù)通過對(duì)R3(t)曲線擬合得到.

(3)

式(3): f3表示多普勒三次頻率; f4表示多普勒四次頻率.

ΔR31(t;Rref)常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)和二次項(xiàng)均為0,僅存留三次及三次以上的高次項(xiàng).ΔR31(t;Rref)對(duì)應(yīng)的高次補(bǔ)償相位表達(dá)式為

(4)

2.2　DCE對(duì)ESM的影響

AME引入DCE,對(duì)ESM的影響主要體現(xiàn)在對(duì)參考等效斜視角φref的反演上,引入了誤差Δφref,進(jìn)而引入了斜距誤差、相位誤差.

ESM中多普勒中心頻率fD(Rref)和多普勒中心調(diào)頻率fR(Rref)計(jì)算式如下所示:

(5)

(6)

可得Vref和φref的反演式為:

(7)

(8)

(9)

正側(cè)視情況下sinφref≈1,Δφref較小,sinφref值基本不變,從式(9)可以得出Δφref與ΔfD(Rref)成近似線性關(guān)系.

DCE對(duì)ESM的影響如圖2所示.Δφref使ESM相對(duì)無誤差實(shí)線L發(fā)生微小傾斜,如虛實(shí)線L′所示.圖中虛線l為衛(wèi)星真實(shí)軌跡,N為場(chǎng)景中心,O為波束等效旋轉(zhuǎn)點(diǎn),r0為參考斜距,r1為等效旋轉(zhuǎn)點(diǎn)到場(chǎng)景中心的斜距.單純考慮DCE的影響,L′與L相交于B點(diǎn).B點(diǎn)為L(zhǎng)中心時(shí)刻,衛(wèi)星從A至C對(duì)N進(jìn)行一個(gè)完整合成孔徑時(shí)間的照射.當(dāng)DCE存在時(shí),“認(rèn)為”L上A、B、C三點(diǎn)多普勒頻率在L′上A′、B′、C′點(diǎn)處即可達(dá)到,B′成為新的多普勒中心位置.進(jìn)行成像處理后,N不再位于圖像中心,SAR圖像在方位向上發(fā)生偏移.

圖2　多普勒中心頻率誤差對(duì)等效斜視模型的影響示意圖

存在DCE時(shí)ESM斜距表達(dá)式如(10)所示,其引入的斜距誤差如式(11)所示.

Δφref)]1/2.

(10)

ΔR21(t;Rref)=R2(t;Rref)-R1(t;Rref)

(11)

將式(9)代入(11)可得式(12):

(12)

(13)

從式(13)可以看出:斜距誤差ΔR21(t;Rref)主要成分為t的一次項(xiàng),引起目標(biāo)成像位置偏移;此外還包含t的二次項(xiàng),在較高分辨率正側(cè)視條件下該項(xiàng)引入的調(diào)頻率誤差很小不會(huì)影響聚焦,但對(duì)更高分辨率、大斜視情況該項(xiàng)可能會(huì)影響聚焦效果.由于R1(t;Rref)包含t的各次項(xiàng)成分且在公式簡(jiǎn)化過程中用到了近似,ΔR21(t;Rref)實(shí)際還包含了相當(dāng)程度的時(shí)間t高次分量.該高次分量在不進(jìn)行HOPC時(shí)對(duì)成像質(zhì)量無影響,對(duì)成像造成影響的是固定的式(4)中高次相位ΔΦ(t;Rref),其值不隨DCE大小而改變;而在進(jìn)行HOPC時(shí),該高次分量在ΔΦ(t;Rref)被補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上成為了新的高次相位誤差ΔΦerror,出現(xiàn)“過補(bǔ)償”的現(xiàn)象;在某些情況下,ΔΦerror絕對(duì)值甚至大于ΔΦ(t;Rref)絕對(duì)值,進(jìn)行HOPC的成像質(zhì)量反而不如不進(jìn)行HOPC,這將在下一節(jié)進(jìn)行討論.

2.3　DCE對(duì)高次相位補(bǔ)償?shù)挠绊?/h2>

無DCE情況下HOPC體現(xiàn)在圖3為補(bǔ)償同一時(shí)刻真實(shí)軌跡l與ESML到場(chǎng)景中心的斜距差所對(duì)應(yīng)的延時(shí)相位.DCE存在時(shí),ESM發(fā)生小角度傾斜,HOPC體現(xiàn)的是補(bǔ)償同一時(shí)刻真實(shí)軌跡l與誤差ESML′之間的斜距差所對(duì)應(yīng)的延時(shí)相位,相對(duì)無誤差情況,HOPC除補(bǔ)償了ΔΦ(t;Rref)外,還額外引 入了-ΔR21(t;Rref)對(duì)應(yīng)延時(shí)相位的高次分量ΔΦerror.HOPC三次、四次補(bǔ)償相位如式(14)、(15)所示,其中T為合成孔徑時(shí)間.

(14)

(15)

三次、四次補(bǔ)償系數(shù)Δf3、Δf4的計(jì)算式如(16)、(17)所示：

Δf3=f30-f3；

(16)

Δf4=f40-f4.

(17)

式中,f30、f40為真實(shí)斜距時(shí)間序列按式(3)展開的三次、四次項(xiàng)系數(shù).

高次項(xiàng)系數(shù)f3、f4的計(jì)算與φref有關(guān),如式(18)、(19)所示：

(18)

(19)

Δφref對(duì)f3、f4的計(jì)算引入誤差,先分析Δφref對(duì)sinφref和cosφref的影響:

sin(φref+Δφref)=sinφrefcos Δφref+

cosφrefsin Δφref≈sinφref;

(20)

cos(φref+Δφref)=cosφrefcos Δφref-sinφrefsin Δφref

≈cosφref-Δφrefsinφref.

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

將式(24)、(25)代入式(14)、(15)可得DCE對(duì)HOPC所引入的三次、四次相位誤差如式(26)、(27)所示:

(26)

(27)

(28)

令|ΔΦ3error|≥|ΔΦ3|得

(29)

若三次相位在高次相位中占主導(dǎo)地位,當(dāng)滿足式(29)條件時(shí),不進(jìn)行HOPC將比進(jìn)行HOPC取得更好的成像結(jié)果.同理若四次相位占主導(dǎo)地位,可據(jù)式(27)和(15)分析.

2.4　對(duì)定位精度的影響

DCE引起回波信號(hào)方位向頻譜偏移,影響目標(biāo)最終聚焦位置,使SAR圖像在方位向發(fā)生偏移.滑動(dòng)聚束模式目標(biāo)成像位置偏移量與條帶模式不同,其計(jì)算式為

(30)

式中,A為混合度因子,A=r1/(r1+r0).

此外,頻譜偏移使頻譜相對(duì)加權(quán)窗不對(duì)稱,也會(huì)影響成像質(zhì)量.

3仿真結(jié)果分析

仿真中部分參數(shù)如表1所示.

按表1和式(29)計(jì)算DCE臨界值為217Hz,下面分別分析DCE為0、120Hz、217Hz和310Hz時(shí)對(duì)成像質(zhì)量的影響.對(duì)場(chǎng)景中心點(diǎn)目標(biāo),不同DCE下所引入的三次補(bǔ)償相位誤差ΔΦ3error、四次補(bǔ)償相位誤差ΔΦ4error如圖3(a)、3(b)所示.

表1　仿真參數(shù)

(a) 三次相位誤差

(b) 四次相位誤差圖3　不同DCE下對(duì)HOPC所引入的補(bǔ)償相位誤差

從圖3(a)可以看出三次相位誤差較大，其隨著DCE增加而變大；從圖3(b)可以看出四次相位誤差很小，更高次項(xiàng)的相位誤差可以忽略，因而高次相位誤差主要體現(xiàn)為三次相位誤差.DCE存在時(shí)，實(shí)際取暴利償?shù)娜蜗辔粸?ΔΦ3+ΔΦ3error)，如圖4(a)所示，|ΔΦ3error|與|ΔΦ3|的比較如圖4(b)所示.

在圖4(a)中,—·—實(shí)線為需要補(bǔ)償?shù)娜蜗辔?存在DCE時(shí),實(shí)際補(bǔ)償?shù)娜蜗辔慌c該曲線偏離.當(dāng)DCE在臨界值附近時(shí),實(shí)際補(bǔ)償?shù)娜蜗辔唤咏?,與沒有進(jìn)行HOPC的效果相當(dāng).從圖4(b)可以看出,當(dāng)DCE等于臨界值時(shí)|ΔΦ3error|與|ΔΦ3|曲線基本重合,進(jìn)行HOPC與不進(jìn)行HOPC的三次相位誤差基本相等;當(dāng)DCE小于臨界值時(shí),前者小于后者,進(jìn)行HOPC三次相位誤差更小;當(dāng)DCE大于臨界值時(shí),前者大于后者,不進(jìn)行HOPC三次相位誤差更小.

(a)

(b)圖4　DCE存在時(shí)實(shí)際補(bǔ)償?shù)娜蜗辔?/p>

場(chǎng)景中心點(diǎn)目標(biāo)方位向成像結(jié)果如表2所示.

表2　方位向成像結(jié)果對(duì)比

從表2可以看出,在不進(jìn)行HOPC時(shí),不同DCE對(duì)點(diǎn)目標(biāo)成像質(zhì)量影響不大,因?yàn)榇藭r(shí)三次相位誤差為固定的ΔΦ3.進(jìn)行HOPC時(shí),成像質(zhì)量隨DCE增加而下降,DCE存在臨界值217Hz,此時(shí)進(jìn)行HOPC與不進(jìn)行HOPC成像質(zhì)量基本相同,當(dāng)DCE小于217Hz時(shí),進(jìn)行HOPC成像質(zhì)量更優(yōu),當(dāng)DCE大于217Hz時(shí),不進(jìn)行HOPC成像質(zhì)量更優(yōu).仿真結(jié)果與理論分析一致.

表2對(duì)應(yīng)成像結(jié)果的方位向剖面圖及二維剖面圖如表3所示.

表3　成像結(jié)果剖面圖對(duì)比

4結(jié)論

姿態(tài)測(cè)量誤差會(huì)引入多普勒中心頻率誤差.多普勒中心頻率誤差使等效斜視模型產(chǎn)生小角度的傾斜,進(jìn)而產(chǎn)生斜距誤差.該斜距誤差對(duì)應(yīng)的延時(shí)相位經(jīng)分解后主要成分為方位時(shí)間的一次項(xiàng),還包含二次項(xiàng)和高次項(xiàng)成分——其中一次項(xiàng)成分引起目標(biāo)成像位置的偏移;二次項(xiàng)成分可能影響高分辨率、大斜視模式的成像聚焦效果;高次項(xiàng)成分對(duì)星載滑動(dòng)聚束SAR高次相位補(bǔ)償操作引入高次補(bǔ)償相位誤差,從而影響成像質(zhì)量.存在多普勒頻率誤差的臨界值,在多普勒中心頻率誤差大于該臨界值的情況下不進(jìn)行高次相位補(bǔ)償成像質(zhì)量更好,小于該臨界值時(shí)進(jìn)行高次相位補(bǔ)償成像質(zhì)量更好.本文分析了姿態(tài)測(cè)量誤差對(duì)多普勒中心頻率的影響,進(jìn)而分析了多普勒中心頻率誤差對(duì)高分辨率星載SAR三步成像處理算法的影響,主要分析了多普勒中心頻率誤差對(duì)成像處理所引入的高次相位誤差,并給出了其臨界值,最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性,對(duì)工程設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義.

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王偉杰(1988-),男,山東人,北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院博士研究生,研究方向?yàn)楦叻直媛市禽dSAR信號(hào)仿真與成像.

李春升(1963-),男,天津人,北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,研究方向主要包括星載SAR系統(tǒng)總體與仿真、多源遙感圖像信息融合、信息獲取與處理等.

楊威(1983-),男,湖北人,北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院講師,研究方向?yàn)楦叻直媛市禽dSAR信號(hào)仿真與成像技術(shù)、新體制雷達(dá)技術(shù)等.

王鵬波(1979-)，男，江西人，北京航空航天大學(xué)，講師，博士，主要從事新體制成像雷達(dá)系統(tǒng)技術(shù)、高分辨率雷達(dá)成像處理以及數(shù)字圖像處理等方面的研究工作.

陳杰(1973-)，男，教授、博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)期從事高分辨率微波遙感信息系統(tǒng)理論與方法研究.2005 年獲得北京市高等教育成果二等獎(jiǎng)，2006 年入選教育部"新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃"，2008 年獲霍英東教育基金會(huì)第十一屆高等院校青年教師獎(jiǎng)三等獎(jiǎng).承擔(dān)國家自然科學(xué)基金、“973”計(jì)劃、“863”計(jì)劃、國家重大專項(xiàng)等多項(xiàng)課題.已發(fā)表論文100 余篇，其中SCI(E)檢索15 篇，EI檢索80 余篇.申請(qǐng)國家發(fā)明專利20 余項(xiàng)，合作編寫教材4 部，合作出版譯著1 部.

呂婧, 顧紅, 蘇衛(wèi)民, 等. 噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)統(tǒng)計(jì)主旁瓣比推導(dǎo)和分析[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2015,30(6):1048-1056. doi:10.13443/j.cjors. 2014101901

LYU Jing, GU Hong, SU Weimin, et al. Derivation and analysis of statistical mainlobe to sidelobe ratio of the noise phase modulated continuous wave radar[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(6):1048-1056. (in Chinese). doi:10.13443/j.cjors. 2014101901

Attitude measurement error effect on imaging

quality of spaceborne SAR

WANG WeijieLI ChunshengYANG WeiWANG PengboCHEN Jie

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

AbstractUnder high resolution condition, the effect of coupling between satellite curved orbit and attitude measurement error on imaging quality was studied. Firstly, combined with imaging characteristic of high resolution spaceborne sliding spotlight synthetic aperture radar (SAR), the space-time-frequency property of echo signal was analyzed and attitude measurement error effect on it was discussed. Mapping relationship between attitude measurement error and imaging quality was also given. Then based on three-step focusing algorithm combined with high-order phase compensation procedure, the high-order compensating phase error was analyzed. The critical value of error was brought forward as to whether or not to employ high-order phase compensation could get better imaging quality. Finally, computer simulation results identify the validity of theoretical analysis.

Key wordsspaceborne sliding spotlight SAR; attitude measurement error; Doppler centroid error; high-order phase compensation; imaging algorithm

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2014-12-14

中圖分類號(hào)TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)06-1039-09