基于遺傳算法與支持向量機(jī)的EMD改進(jìn)算法

張 兢，楊 超，曾建梅，李冠迪

(重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400054)

基于遺傳算法與支持向量機(jī)的EMD改進(jìn)算法

張 兢，楊 超，曾建梅，李冠迪

(重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400054)

針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，提出了一種適用于脈搏信號(hào)分解的基于遺傳算法和支持向量機(jī)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解改進(jìn)算法。該方法運(yùn)用支持向量機(jī)對(duì)時(shí)間序列的兩端進(jìn)行延拓，并引入遺傳算法使得延拓更加合理，分解結(jié)果的頻率更加單一。仿真和對(duì)脈搏信號(hào)分析的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法能夠有效抑制端點(diǎn)效應(yīng)。

遺傳算法;支持向量機(jī);經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;端點(diǎn)效應(yīng);脈搏信號(hào)

脈搏信號(hào)作為生理信號(hào)的一種，蘊(yùn)含著大量的生理信息，但脈搏由于生理、心理差異，以及環(huán)境和時(shí)間的不同，會(huì)導(dǎo)致其信號(hào)變化，而傳統(tǒng)的分析方法都存在各自的局限。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)是由Huang等［1］提出的一種分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的新方法，該方法被越來(lái)越多的學(xué)者應(yīng)用于脈搏信號(hào)的分析。然而，EMD分解得到的信號(hào)在2個(gè)端點(diǎn)位置難免出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，即EMD的端點(diǎn)效應(yīng)。端點(diǎn)效應(yīng)是影響該方法準(zhǔn)確度的主要因素之一［2］。針對(duì)EMD的端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，并提出了一系列抑制端點(diǎn)效應(yīng)的方法，如假定極值點(diǎn)法、加權(quán)極值點(diǎn)延拓、波形特征匹配延拓、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延拓和基于多項(xiàng)式擬合延拓等［3-4］。這些方法對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)的抑制都有一定的效果，但也存在各自的問(wèn)題，效果不是十分理想［5-6］。

為了更好地分析脈搏信號(hào)在各個(gè)頻率分量下的特征，本文提出了一種基于支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)以實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列從兩端向外延拓，同時(shí)通過(guò)遺傳算法(genetic algorithm，GA)對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化來(lái)達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度以及優(yōu)化EMD分解過(guò)程的的改進(jìn)算法。仿真和脈搏信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法能在很大程度上改善EMD的端點(diǎn)效應(yīng)，并能夠有效提取信號(hào)在不同頻率段的特征值。

1 基于GA_SVM的端點(diǎn)效應(yīng)處理

1.1 SVM基本原理

支持向量機(jī)是近年來(lái)提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論發(fā)展起來(lái)的可訓(xùn)練的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其主要思想是將低維空間的非線性問(wèn)題通過(guò)映射到高維空間，使得非線性問(wèn)題變?yōu)榫€性問(wèn)題［7-8］。支持向量機(jī)在實(shí)際尋優(yōu)問(wèn)題中可用如下回歸模型求解［9-10］:

其中:x為訓(xùn)練樣本;αi為L(zhǎng)agrange乘子;b為常量閾值;k(x，xi)為支持向量機(jī)的核函數(shù)。

選擇不同的核函數(shù)可以得到不同的SVM。本文采用實(shí)際中廣泛應(yīng)用并且有效的一種核函數(shù)——徑向基(RBF):

所謂預(yù)測(cè)，其實(shí)是一種通過(guò)機(jī)器對(duì)已知數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)來(lái)建立未來(lái)數(shù)據(jù)的模型，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的方法。預(yù)測(cè)結(jié)果的理想與否與選擇的參數(shù)有關(guān)，這2個(gè)參數(shù)就是SVM的正規(guī)化參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)σ［11-12］。

1．2 GA_SVM

SVM的提出者Vapnik等在研究中發(fā)現(xiàn):不同的核函數(shù)對(duì)SVM的性能影響不大，而正規(guī)化參數(shù)γ和核參數(shù)σ對(duì)模型的性能影響十分關(guān)鍵［7］。為了自適應(yīng)地選取合適的正規(guī)化參數(shù)和核參數(shù)，本文選用目前較成熟且尋優(yōu)效果較好的遺傳算法(genetic algorithm，GA)［13-15］。

為了盡量消除目標(biāo)函數(shù)的端點(diǎn)效應(yīng)，提取信號(hào)在各個(gè)頻率分量下準(zhǔn)確的特征值，依據(jù)IMF頻率單一性(即每個(gè)IMF分量的瞬時(shí)頻率盡可能為一個(gè)常量)，將適應(yīng)度函數(shù)定義如下:

1.3 算法思路及步驟

首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，計(jì)算出所有分量的瞬時(shí)頻率，求出所有分量瞬時(shí)頻率的方差總和S0，并初始化支持向量機(jī)的正規(guī)化參數(shù)和核參數(shù);然后對(duì)時(shí)間序列兩端進(jìn)行延拓，再對(duì)其進(jìn)行EMD分解，求出所有分量瞬時(shí)頻率的方差總和Si;最后運(yùn)用遺傳算法改變正規(guī)化參數(shù)和核參數(shù)，經(jīng)過(guò)淘汰選取得到使S最小的最優(yōu)化的正規(guī)化參數(shù)和核參數(shù)。

GA_SVM的思路是:通過(guò)遺傳算法優(yōu)化得到一組參數(shù)(γ，σ)，使得適應(yīng)度函數(shù)最小。具體步驟如下:

1)初始化參數(shù)(γ，σ)，并將(γ0，σ0)作為遺傳算法種群的初始狀態(tài);

2)根據(jù)參數(shù)(γ0，σ0)，運(yùn)用SVM分別對(duì)信號(hào)兩端進(jìn)行預(yù)測(cè)，延長(zhǎng)時(shí)間序列的長(zhǎng)度，并進(jìn)行EMD分解;

3)計(jì)算出所有IMF分量的瞬時(shí)頻率及瞬時(shí)頻率的方差，并求出所有方差的總和Si;

4)判斷是否達(dá)到最優(yōu)，是則輸出最優(yōu)化結(jié)果;否則，重復(fù)步驟2)、3)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)脈搏信號(hào)的頻率主要分布在0.1～40 Hz，且主要分布在10 Hz以下，構(gòu)造仿真序列。其主要由頻率為1 Hz和2 Hz脈搏跳動(dòng)成分和一個(gè)0.02 Hz低頻漂移構(gòu)成，波形及理論分量如圖1所示。

圖1 X(t)為原始信號(hào)，其中X1(t)、X2(t)、X3(t)分別是X(t)的3個(gè)分量

運(yùn)用原始EMD對(duì)仿真序列進(jìn)行分解，將分解結(jié)果與理論值相減得到如圖2所示的誤差比較。從圖1可以看出:計(jì)算得到的3個(gè)分量的整體誤差在1左右，第1個(gè)和第2個(gè)分量在中間部分的誤差趨于0，但在端點(diǎn)處的誤差大于0.5。這是由于:EMD算法在端點(diǎn)處的極值包絡(luò)線擬合存在誤差，開始時(shí)不太明顯，隨著分解的進(jìn)行，誤差會(huì)越來(lái)越大(例如，第3個(gè)分量的誤差)，這就是EMD分解固有的缺點(diǎn)(即端點(diǎn)效應(yīng))。

利用本文提出的改進(jìn)方法對(duì)仿真序列兩端不斷進(jìn)行延拓，然后進(jìn)行EMD分解，選取出最優(yōu)結(jié)果。同樣將其分解結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，得到GA_SVM EMD的誤差如圖3所示。

通過(guò)對(duì)比圖2、3發(fā)現(xiàn):3個(gè)分量的誤差范圍都有不同程度的減少，其中第1個(gè)分量的變化最為明顯，通過(guò)延拓的方式，使得整體誤差減小了很多。

圖2 原始EMD的誤差

圖3 GA_SVM EMD的誤差

本文算法主要是改進(jìn)EMD算法分解結(jié)果的單一分量這一特性(此特性由1.2節(jié)的適應(yīng)度函數(shù)決定)，為了更好地表明本文算法的性能改進(jìn)，通過(guò)分別計(jì)算各分量瞬時(shí)頻率的方差，將本文提出的方法與傳統(tǒng)EMD方法進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。相比原始算法，本文提出的算法瞬時(shí)頻率的方差減小了10倍。由此可見(jiàn)，本文算法性能在原始算法的基礎(chǔ)上有了很大程度的改進(jìn)。

表1 傳統(tǒng)EMD與GA_SVM EMD比較

3 脈搏信號(hào)分析

利用本文提出的基于遺傳算法與支持向量機(jī)的EMD改進(jìn)算法對(duì)健康人體的脈搏信號(hào)進(jìn)行分解。脈搏采集系統(tǒng)利用動(dòng)脈血液中血氧飽和度透光性的不同會(huì)帶來(lái)透光性的差異的原理，使用2個(gè)波長(zhǎng)為940 nm的紅外led，以一個(gè)發(fā)射、一個(gè)接收的方式來(lái)測(cè)量人體脈搏。在發(fā)射信號(hào)不變的情況下，透光性差異會(huì)導(dǎo)致接收到的光信號(hào)的強(qiáng)弱不同，從而產(chǎn)生的電流不同。通過(guò)放大電路將這個(gè)電流信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)并放大，這就是原始的脈搏信號(hào);然后通過(guò)STM32f103T8單片機(jī)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行AD采樣，根據(jù)脈搏信號(hào)的頻率特點(diǎn)，采樣頻率為200 Hz;最后將采樣得到的脈搏信號(hào)通過(guò)USB傳輸給PC［16-17］。采集對(duì)象為健康大學(xué)生，通過(guò)其他脈搏血氧儀測(cè)得脈搏為82次/min。被測(cè)者靜坐于測(cè)試臺(tái)前，將手指輕放在檢測(cè)板上指定位置，待信號(hào)穩(wěn)定后，開始采集信號(hào)。將采集到的脈搏信號(hào)作為實(shí)驗(yàn)樣本，其波形如圖4所示。

圖4 脈搏信號(hào)波形

首先，利用原始EMD對(duì)采集到的脈搏信號(hào)進(jìn)行分解;然后，利用本文提出的GA_SVM EMD對(duì)其進(jìn)行分解;最后，將2種算法的分解結(jié)果放在一起進(jìn)行對(duì)比。由于采樣頻率較高，分解得到的前2個(gè)分量均為高頻噪聲，所以選用第3到第8分量進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出:雖然第3個(gè)分量頻率仍然較高，含有一些高頻噪聲，但有些不是有用信號(hào)。圖中虛線部分為原始算法的分解結(jié)果，從第4個(gè)分量開始可逐漸明顯地看出原始算法分解得到的結(jié)果越來(lái)越不具有周期性，頻率的單一性越來(lái)越差。這是由于端點(diǎn)效應(yīng)逐步向內(nèi)擴(kuò)散，分解次數(shù)越多即頻率越低，誤差越大。相比虛線部分，實(shí)線為本文提出的算法，雖然也表現(xiàn)出了一定的端點(diǎn)效應(yīng)，但仍然相比原始算法有了較大改進(jìn)，即使是頻率很低的第7個(gè)分量(即誤差最大的分量)，也表現(xiàn)出了很好的周期性。

圖5 脈搏信號(hào)分解結(jié)果)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種抑制經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸膺^(guò)程中端點(diǎn)效應(yīng)的改進(jìn)方法，其目的在于克服EMD方法中出現(xiàn)的端點(diǎn)效應(yīng)，盡可能地使分解結(jié)果的頻率更加單一。首先，采用EMD算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，計(jì)算出頻率分量的總和，然后不斷優(yōu)化預(yù)測(cè)延拓和分解計(jì)算，使EMD分解能夠有效地進(jìn)行，得到所有分解分量頻率更加單一的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文提出的基于遺傳算法與支持向量的EMD改進(jìn)算法能夠更好地處理EMD端點(diǎn)處的變化趨勢(shì)，使得處理后進(jìn)行EMD分解得到各個(gè)IMF與原信號(hào)的構(gòu)成信號(hào)之間的誤差更小，各個(gè)分量特征更加明顯。改進(jìn)算法能夠很好地克服EMD分解過(guò)程中的端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了EMD分解。將該算法運(yùn)用于脈搏信號(hào)分解，可以有效提取出信號(hào)在不同頻率段的特征信息，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)增加延拓的長(zhǎng)度可以逐漸改善端點(diǎn)效應(yīng)，但是當(dāng)增加到一定長(zhǎng)度后，改善效果不再明顯，同時(shí)，算法的運(yùn)行時(shí)間會(huì)大為增加。

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(責(zé)任編輯楊黎麗)

Improved EMD Method Based on Genetic Algorithm and Support Vector Machine

ZHANG Jing，YANG Chao，ZENG Jian-mei，LI Guan-di
(College of Electronic Engineering and Automation，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China)

Aiming at the end effects problem of EMD(empirical mode decomposition)，this paper put forward an end effects suppression method based on genetic algorithm and support vector machine. The method used support vector machines for extending both ends of the time series and introduced genetic algorithm which made the extension more reasonable and the decomposition results more satisfactory.By studying the sequence of simulation and pulse signal，the result shows that this method can reduce the end effect effectively.

genetic algorithm;support vector machine;empirical mode decomposition;end effects; pulse signal

TN911.6

A

1674-8425(2015)11-0101-05

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.11.017

2015-07-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11242006);重慶市科技創(chuàng)新能力建設(shè)計(jì)劃項(xiàng)目(CSTC2013kjrc-tdjs40012)

張兢(1965—)，女，重慶人，教授，主要從事物聯(lián)網(wǎng)和信號(hào)處理方面研究。

張兢，楊超，曾建梅，等.基于遺傳算法與支持向量機(jī)的EMD改進(jìn)算法［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2015(11):101-105.

format:ZHANG Jing，YANG Chao，ZENG Jian-mei，et al.Improved EMD Method Based on Genetic Algorithm and Support Vector Machine［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2015 (11):101-105.