地震輸入對高拱壩動力模型破壞試驗結(jié)果的影響

朱 昆，馮 新，張 宇，鄒 浩，朱 彤，周 晶

(大連理工大學(xué) 海岸及近海工程國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024)

地震輸入對高拱壩動力模型破壞試驗結(jié)果的影響

朱 昆，馮 新，張 宇，鄒 浩，朱 彤，周 晶

(大連理工大學(xué) 海岸及近海工程國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024)

在地震高發(fā)區(qū)建設(shè)的高混凝土壩，抗震安全問題需要特別關(guān)注。通過振動臺模型試驗研究高拱壩抗震性能時，地震波的卓越頻率往往超過了振動臺的有效工作范圍,常用諧波代替地震波作為試驗輸入激振波。為得到更可靠的結(jié)論，需探討這種簡化方式對于試驗結(jié)果的影響。為此,采用數(shù)值方法對試驗進行補充分析，建立與試驗?zāi)Ｐ拖鄳?yīng)的有限元數(shù)值模型,施加與試驗相同的諧波荷載,將計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比,驗證數(shù)值方法的有效性。比較不同工況下的計算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)不同地震動輸入條件下,模型損傷區(qū)域的形狀存在差異,但是破壞位置相差不大。說明這種替代方式具有一定的合理性,同時也表明數(shù)值計算的補充對于試驗結(jié)果向原型擴展具有一定的意義。

高拱壩；振動臺試驗；地震輸入；諧波

我國的高拱壩多建造于水能資源豐富的西南地區(qū),而西南地區(qū)又是地震多發(fā)區(qū),因此,拱壩的抗震安全性需要特別關(guān)注[1]。在高壩抗震的理論研究上已經(jīng)取得了很多成果,在實際分析設(shè)計中,主要通過數(shù)值計算、室內(nèi)外試驗及現(xiàn)場實測等手段分析壩體在動力荷載作用下的反應(yīng)[2]。

對于高壩來說,受到振動臺尺寸限制,模型相似比尺比較大,一般都大于100,有的甚至高達300[3-4]。為滿足相似關(guān)系,時間比尺也會很大,從而導(dǎo)致根據(jù)相似關(guān)系縮放后的地震波的卓越頻率超出了振動臺有效工作頻率范圍。在實際破壞性試驗中,通常會用與試驗?zāi)Ｐ突l對應(yīng)的諧波來代替地震波作為試驗激振波[5-6]。這種簡化,使得試驗?zāi)Ｐ偷姆磻?yīng)不同于壩體在實際地震條件下的反應(yīng),壩體的破壞發(fā)展情況也會與實際情況存在一定的差異。分析這種差異的大小,可以進一步認識這種簡化的合理性以及不足之處,作為對試驗分析的補充是很有必要的。

本文以沙牌碾壓混凝土壩為背景,采用有限元算法計算分析壩體在地震作用下的損傷發(fā)展情況,并與振動臺試驗結(jié)果對比。建立與試驗?zāi)Ｐ鸵恢碌挠邢拊嬎隳Ｐ?采用Fenves損傷塑性模型作為壩體混凝土的本構(gòu)模型。首先,輸入與模型試驗相同的諧波,將計算結(jié)果與試驗觀測的結(jié)果相比較,驗證數(shù)值計算方法的有效性。然后,將根據(jù)相似比尺縮放后的由規(guī)范譜生成的地震波輸入數(shù)值模型,計算一般地震波條件下的拱壩破壞發(fā)展情況。最后,對兩次計算結(jié)果進行比較,分析用諧波替代地震波對拱壩損傷發(fā)展規(guī)律產(chǎn)生的影響。

1 模型試驗地震波的選取及問題

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/p>

沙牌水電站位于我國四川省汶川縣境內(nèi),樞紐主要擋水建筑物為碾壓混凝土三心圓單曲拱壩[7]。在2008年“5.12”汶川地震中,震中距離壩址約36 km,地震烈度約為9度。地震發(fā)生時水庫水位為正常蓄水位,電站正常運行。震后發(fā)現(xiàn),雖然地面發(fā)電廠房出現(xiàn)較大破壞,但是拱壩壩體基本未出現(xiàn)破壞[8]。進一步檢測結(jié)果表明沙牌拱壩經(jīng)受住了超設(shè)計地震的考驗,可以正常使用。因而,研究沙牌拱壩在地震荷載作用下的破壞規(guī)律,對于高拱壩抗震設(shè)計很有意義。

在通過模型試驗研究結(jié)構(gòu)的振動特性時,需要考慮慣性力與彈性恢復(fù)力的相似。由于重力作用的影響不能忽略,應(yīng)該考慮振動慣性力和重力比例相同。因而,試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計時考慮了彈性-重力相似律[9]。沙牌拱壩頂拱軸線全長257.92 m,最大壩高為132.0 m?？紤]到振動臺尺寸、載重量等因素,試驗?zāi)Ｐ妥罱K確定的幾何比尺為112。

1.2 試驗地震動輸入

由于缺少汶川地震中沙牌拱壩近場地震動時程紀錄[10],在分析壩體地震響應(yīng)時選擇根據(jù)規(guī)范譜生成的人工波。若將此地震波應(yīng)用于模型試驗當(dāng)中,則還需根據(jù)相似關(guān)系對其進行調(diào)整。根據(jù)彈性-重力相似律,時間比尺與幾何比尺的關(guān)系為:

(1)

式中：ct為時間比尺；cl為幾何比尺。將模型實際選用的幾何比尺112代入上式,計算得到試驗的時間比尺為10.58。由于拱壩對壩址條件要求非常嚴格,根據(jù)規(guī)范按I類場地確定特征周期為0.2 s[11],縮放后的特征周期為0.0189 s。適用于試驗條件的規(guī)范譜如圖1所示,由此生成的規(guī)范譜人工波(以下簡稱人工波)時程如圖2所示。

圖1 縮放后的規(guī)范譜

圖2 根據(jù)縮放后規(guī)范譜生成的人工波

由于縮放后的規(guī)范譜特征周期小于0.02 s,即卓越頻率高于50 Hz,超過了大連理工大學(xué)振動臺的有效工作范圍。因而直接輸入由規(guī)范譜生成的人工波,會由于主要頻率的缺失而使實際的地震動作用力極大削弱。在研究拱壩破壞發(fā)展規(guī)律時,為了更容易讓拱壩模型進入破壞階段往往選擇采用諧波代替一般的地震波。本次試驗的輸入波就是選用與模型基頻對應(yīng)的諧波作為激振波。諧波輸入使得試驗?zāi)Ｐ鸵砸浑A模態(tài)的形式產(chǎn)生共振反應(yīng)。而一般地震波所含的頻率成分較多,壩體在實際地震動作用過程中的動力反應(yīng)基本都是多階振型共同作用的結(jié)果。因而,用諧波激勵必然使壩體的動力反應(yīng)與實際情況不同,最終的破壞發(fā)展方式也會有一定的差異。

數(shù)值模型計算中輸入波的頻率范圍不受限制,可以采用動力模型試驗時無法采用的規(guī)范譜人工波,因而可以通過對模型進行數(shù)值分析以彌補試驗的不足。鐘菊芳等[12]根據(jù)汶川地震后的最新研究成果,給出了不同超越概率下基巖水平地震動峰值加速度：50年超越概率為63%、10%、5%、3%和100年超越概率2%對應(yīng)的峰值加速度(PGA)依次為0.054g、0.207g、0.281g、0.332g及0.446g。本文在探究沙牌拱壩超載破壞時,據(jù)此設(shè)定人工波的峰值加速度。除了對數(shù)值模型輸入人工波之外,為了驗證數(shù)值方法的有效性,對數(shù)值模型也輸入與試驗時相同的諧波進行計算。

2 數(shù)值計算模型

2.1 有限元模型

與試驗?zāi)Ｐ蛯?yīng)，建立有限元分析模型。坐標(biāo)系采用三維直角坐標(biāo)系。其中,X軸為橫河向指向右岸,Y軸為順河向指向上游,Z軸以垂直向上為正?；鶐r范圍沿上下游方向取1倍壩厚。采用8節(jié)點六面體單元對幾何模型進行網(wǎng)格劃分,將其離散成為有限單元模型,如圖3所示。由此得到的模型共有19 488個單元,23 388個節(jié)點,其中壩體部分單元數(shù)為3 618,節(jié)點數(shù)為4 958。

圖3 沙牌拱壩有限元模型

2.2 材料本構(gòu)模型

試驗?zāi)Ｐ洼^真實結(jié)構(gòu)在尺寸上有很大的差距,模型材料參數(shù)需要滿足一定的相似關(guān)系才能使試驗結(jié)果與實際結(jié)構(gòu)的反應(yīng)相對應(yīng)。為此,大連理工大學(xué)工程抗震研究為振動臺模型試驗專門研制了仿真混凝土材料。這種材料具有強度低、彈性模量低、密度高等特點,與真實混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系有較好的相似性[13]。

為研究混凝土的力學(xué)特性,Lubliner等[14]人提出了一種混凝土的損傷塑性模型,Lee等[15]又對該模型進行了改進。損傷塑性模型同時考慮了混凝土的塑性和損傷特性,與混凝土真實的力學(xué)特性更為接近。混凝土塑性損傷模型采用各向同性彈性損傷結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性理論,可以模擬低圍壓下,混凝土受到往復(fù)荷載作用的非線性力學(xué)行為。因而,在分析混凝土結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的損傷發(fā)展問題時,選用混凝土損傷塑性模型是合適的。

沙牌拱壩壩體變形模量設(shè)計值為18 GPa[16],抗壓強度取24.0 MPa,抗拉強度取為2.0 MPa,根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[17](GB50010-2010),可以確定真實混凝土的單軸拉壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。通過材料試驗,確定仿真混凝土材料的相關(guān)力學(xué)特性,并參考真實混凝土的本構(gòu)關(guān)系,給出仿真混凝土材料的相關(guān)力學(xué)特性參數(shù)。

2.3 數(shù)值模型計算工況

對數(shù)值模型進行兩個工況計算,分別輸入諧波和人工波。為了用動力模型試驗結(jié)果對數(shù)值計算方法進行驗證,先進行諧波工況的計算。通過對有限元模型進行模態(tài)分析,得到模型的基頻。然后對模型施加逐級增大的諧波,每級作為一個荷載步,持續(xù)時間均為10 s。地震波工況計算時,輸入縮放后的人工波。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值模型的試驗驗證

試驗?zāi)Ｐ图虞d前通過白噪聲掃頻測得了模型的前兩階自振頻率分別為33.1 Hz和37.1 Hz。對數(shù)值模型進行模態(tài)分析,計算得到其前2階頻率為33.9 Hz、36.4 Hz,與試驗?zāi)Ｐ秃芙咏?振型如圖4所示。

圖4 數(shù)值模型前兩階模態(tài)

輸入諧波進行時程計算,并將得到的加速度結(jié)果與試驗測量值進行比較。其中,0.2g荷載步中加速度沿頂拱及拱冠梁分布的對比情況如圖5、圖6所示。通過比較可以發(fā)現(xiàn),對于動力荷載幅值較小的工況,數(shù)值與試驗的結(jié)果吻合較好,說明此時數(shù)值模型的動力反應(yīng)與試驗?zāi)Ｐ褪腔疽恢碌摹τ趧恿奢d較大的工況,由于壩體已經(jīng)出現(xiàn)較為嚴重的破壞,數(shù)值計算對試驗的定量模擬很難達到理想的效果,頂拱加速度與試驗結(jié)果存在較大偏差。

圖5 0.2g工況數(shù)值計算與試驗頂拱加速度分布

圖6 0.2g工況數(shù)值計算與試驗拱冠梁加速度分布

同時,計算可以得到各級荷載作用結(jié)束之后的損傷分布圖,主要荷載步結(jié)果如圖7所示。為了更好地觀察損傷的發(fā)展情況,各圖中損傷因子等直線的刻度保持一致。從計算結(jié)果可以看出,0.1g諧波作用下左岸壩肩處已經(jīng)出現(xiàn)損傷,而壩面則只在右側(cè)出現(xiàn)很小的局部損傷。在施加0.2g諧波的過程中,壩面開始出現(xiàn)大面積損傷并迅速擴展開來。在隨后的工況中,損傷繼續(xù)從上向下擴展,破壞程度更為嚴重。沙牌拱壩體型具有不對稱性,損傷分布也是不對稱的,拱壩靠近右岸側(cè)拱圈損傷較左岸側(cè)大。從最終的損傷分布圖可以看出,壩體的破壞主要集中在上部拱圈中部,損傷擴展方向以從上到下為主。

圖7 各荷載步上游面損傷分布圖

觀察振動臺試驗中壩體上游面的開裂發(fā)展情況(見圖8),可以看出,裂縫出現(xiàn)在頂拱,并向下延伸。最終的裂縫分布情況與計算得到的高損傷區(qū)范圍基本一致,表明用損傷因子的大小來表征壩體的破壞程度具有一定的合理性。

3.2 諧波與地震波工況結(jié)果對比

從上面的比較分析可以看出,數(shù)值模型在模型自身的動力特性、時程荷載作用過程中的動力反應(yīng)及最終的破壞形態(tài)上都與試驗結(jié)果很接近,說明數(shù)值模型能夠較好地模擬試驗。數(shù)值模型的諧波工況結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,這使得通過數(shù)值計算對模型試驗進行工況擴展有了意義。

圖8 試驗結(jié)束后壩體上游面開裂圖

在數(shù)值模型上施加處理后的人工波荷載,進行時程分析,觀察計算得到損傷分布結(jié)果,如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn),兩岸壩肩處先于壩面發(fā)生損傷,并且左岸損傷程度高于右岸。當(dāng)壩面出現(xiàn)損傷時,兩岸壩肩處的損傷已相當(dāng)嚴重,并且開始沿著壩基線向下延伸。上游壩面頂拱中部出現(xiàn)損傷,損傷區(qū)域近似為長條形。隨后,損傷逐步擴展,損傷區(qū)域的形狀沒有太大變化。

圖9 地震波輸入工況下?lián)p傷分布發(fā)展情況

通過與諧波工況作對比,發(fā)現(xiàn)PGA為0.446g的人工波時程作用結(jié)束后壩面局部損傷因子達到0.4,損傷程度與諧波0.2g荷載步作用過程下某時刻的損傷程度相當(dāng)。這里將這兩種工況進行定性的比較分析。進一步觀察0.2g諧波作用時壩體損傷發(fā)展情況(如圖10只觀察到壩面損傷因子出現(xiàn)0.4的時刻),與人工波工況下的計算結(jié)果進行比較,分析損傷發(fā)展規(guī)律。

圖10 0.2g諧波輸入工況下?lián)p傷分布發(fā)展情況

比較兩種工況的結(jié)果,可以看出產(chǎn)生損傷的區(qū)域在壩面上的位置基本相同,損傷因子最大值的位置也大致相當(dāng)。兩種工況都是在兩岸壩肩處先出現(xiàn)損傷,且左岸壩肩損傷程度明顯高于右岸壩肩。壩面損傷都率先出現(xiàn)在頂拱中部,由此向下發(fā)展,但是損傷區(qū)域形狀與擴展方式存在一定的差異。在人工波激勵工況中,損傷開始出現(xiàn)時分布就比較均勻,大致為矩形區(qū)域。在隨后的發(fā)展過程中,損傷區(qū)域形狀并沒有發(fā)生太大的變化,只是區(qū)域面積逐漸增大,損傷程度不斷加深。在諧波激勵下,一開始損傷區(qū)域不連續(xù)地分布在頂拱中部,且靠近右岸部分的損傷面積更大、程度更深。隨著動力荷載的進一步作用,壩體損傷程度不斷加深,損傷區(qū)域向兩側(cè)及下部擴展,在頂拱處逐漸連成一片。損傷區(qū)域的形狀不像人工波工況下那么規(guī)則,而是在區(qū)域邊緣處局部向下伸展,對壩體中部影響更大。

一般地震波所含的頻率成分較多,壩體在實際地震動作用過程中的動力反應(yīng)基本都是多階振型共同作用的結(jié)果。對照數(shù)值計算所采用的規(guī)范譜,發(fā)現(xiàn)模型的前幾階模態(tài)的放大系數(shù)都很高。因而在人工波荷載作用過程中,一階以外的模態(tài)對模型的影響不可忽視。模型的前幾階模態(tài)對壩體的動力響應(yīng)都有一定的貢獻,使得損傷區(qū)域的擴展不單受一階模態(tài)的控制,表現(xiàn)更為均勻。這與諧波工況時單純的一階模態(tài)反應(yīng)時的情況明顯不同。

4 結(jié) 論

本文通過數(shù)值仿真與模型試驗結(jié)果的對比,研究了地震動輸入對拱壩動力模型破壞試驗的影響。首先,諧波輸入下數(shù)值模擬與振動臺模型試驗結(jié)果的對比表明,數(shù)值仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)之間具有較好的一致性,因此本文所建立的數(shù)值模型可以有效模擬混凝土拱壩在強震作用下的動力破壞形態(tài)。利用上述數(shù)值模型,將數(shù)值模擬中的地震動輸入推廣到規(guī)范譜人工波的一般情況,通過諧波與人工波輸入的對比分析發(fā)現(xiàn)：(1) 由于諧波作用時壩體處于共振狀態(tài),因而損傷更容易發(fā)生,0.2g的諧波就可以達到PGA為0.446g人工波的損傷程度；(2) 兩種工況下的損傷分布形式存在一定的差異,人工波作用下?lián)p傷的發(fā)展更加均勻,損傷區(qū)域更規(guī)則,但是從整體來看,損傷發(fā)生的位置基本吻合,擴展的形式也基本一致?？偟膩碚f,雖然用諧波替代人工波對于考察拱壩的破壞發(fā)展具有一定的局限性,但是考慮到試驗條件限制,在動力模型破壞試驗中采用諧波也不失為一種較為合理的手段。同時,數(shù)值模型計算作為試驗補充,對于更全面的分析試驗結(jié)果也是很有必要的。

[1] 林 皋.混凝土大壩抗震安全評價的發(fā)展趨向[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報,2006,26(1):1-12.

[2] 陳厚群.水工混凝土結(jié)構(gòu)抗震研究進展的回顧和展望[J].中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報,2008,6(4):245-257.

[3] 王海波,李德玉,陳厚群.拱壩振動臺動力破壞試驗研究[J].土木工程學(xué)報，2006，39(7):109-118.

[4] 范書立,陳健云,王建涌,等.高拱壩振動臺地震破壞試驗研究及數(shù)值仿真[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2009,28(3):467-474.

[5] 盛志剛,徐艷杰,劉海笑.帶橫縫拱壩地震破壞機理的振動臺試驗研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2009,28(3):69-74.

[6] Zhou J, Lin G, Zhu T, et al. Experimental investigations into seismic failure of high arch dams[J]. Journal of Structure Engineering, 2000,126(8):926-935.

[7] 陳秋華.沙牌碾壓混凝土拱壩設(shè)計[J].水電站設(shè)計,2003,19(4):55-60.

[8] 王仁坤,邵敬東.沙牌拱壩經(jīng)受了超強地震的考驗[J].水力發(fā)電學(xué)報,2009,28(5):92-96.

[9] 林 皋,朱 彤,林 蓓.結(jié)構(gòu)動力模型試驗的相似技巧[J].大連理工大學(xué)學(xué)報,2000,40(1):1-8.

[10] 張翠然,俞言祥,陳厚群,等.基于汶川和蘆山地震的沙牌壩址地震動輸入研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2014,33(3):210-215.

[11] 中國水利水電科學(xué)研究院.DL5073-2000水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國電力出版社，2000.

[12] 鐘菊芳,溫世億,胡 曉.沙牌壩址基巖場地地震動輸入?yún)?shù)研究[J].巖土力學(xué),2011,32(2):387-392.

[13] 朱 彤,林 皋,馬恒春.混凝土仿真材料及其應(yīng)用的試驗研究[J].水利發(fā)電學(xué)報,2004,23(4):31-37.

[14] Lubliner J, Oliver J, Oller S, et al. A plastic-damage model for concrete[J]. International Journal of Solids Structures, 1989(25):299-326.

[15] Lee J, Fenves G L. A Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1998,124(8):892-900.

[16] 陳麗萍.沙牌碾壓混凝土拱壩的體形設(shè)計[J].水電站設(shè)計，2004，20(2):36-39.

[17] 中華人民共和國建設(shè)部.GB50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

Effects of Seismic Input on Dynamic Rupture of High Arch Dam Model Test

ZHU Kun, FENG Xin, ZHANG Yu, ZOU Hao, ZHU Tong, ZHOU Jing

(StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

There are many high dams in the southwest of China where earthquakes occur frequently, high dam seismic safety issues need special attention. When study the seismic behavior of the high arch dam by dynamic tests with shaking table model, the predominant frequency of seismic waves always exceed its effective working input range, so harmonic waves are usually chosen as the input shock waves instead of actual seismic waves. To get more reliable conclusions, it is necessary to explore the effects of this simplified method on the test result. To this end, the numerical simulation method was adopted to analyze the test as a supplement. At first, a Finite element model corresponding to the test model was created with the same loads of harmonic waves. The comparison between the calculated results and the test results showed consistency. And then, the harmonic waves were replaced with the artificial seismic waves in the simulation By comparison of the test results under different working conditions, it is found that with different seismic input, the locations of the damaged areas of the models are similar but the shapes of the areas are different. It indicates that this alternative method is reasonable, and numerical simulation plays a significant roll in expending the test results to the real structure.

high arch dam; shaking table test; seismic input; harmonic wave

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.05.004

2015-04-17

2015-05-10

973計劃課題“高碾壓混凝土壩全壽命周期性能演化機理和安全控制”(2013CB035906)；國家自然科學(xué)基金重大研究計劃集成項目課題“高壩、地下結(jié)構(gòu)及大型洞室群地震災(zāi)變集成研究”(91215301)；遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目“混凝土壩的分布式結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方法研究”(L2012010)

朱 昆(1988—)，男，江蘇省徐州人，碩士研究生，研究方向為大壩抗震試驗與數(shù)值仿真。E-mail:995690409@qq.com

馮 新(1971—)，男，河南省商丘人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與安全評價、結(jié)構(gòu)抗震理論及實驗技術(shù)研究。 E-mail:fengxin@dlut.edu.cn

TV642.4

A

1672—1144(2015)05—0014—06