未雨綢繆，做好鋪墊
——淺談如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)

（甘肅省蘭州新區(qū)永登五中730311）

未雨綢繆，做好鋪墊
——淺談如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)

許立玲

（甘肅省蘭州新區(qū)永登五中730311）

經(jīng)過(guò)緊張激烈的中考后，不少學(xué)生各自步入了自己心儀的高中，即將開(kāi)始高中階段的學(xué)習(xí)生活。其中不少學(xué)生對(duì)即將開(kāi)始的高中學(xué)習(xí)生活也是充滿了信心，打算通過(guò)高中三年的拼搏，考入理想中的大學(xué)。但如果我們不對(duì)學(xué)生進(jìn)行如何學(xué)好高中階段課程（尤其是高中數(shù)學(xué)課程）的引導(dǎo)，那么，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上碰上幾次“壁”后，自信心就會(huì)受到很大的打擊。一旦學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)課產(chǎn)生畏難心理，就會(huì)直接影響以后的學(xué)習(xí)。因此，在學(xué)生接觸和學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課前，我們數(shù)學(xué)教師要未雨綢繆，做好鋪墊，讓學(xué)生知道怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)課。下面，筆者就如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，談?wù)勛约旱囊患抑裕跃徒逃诜郊摇?/p>

一、要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)課的難度有足夠的認(rèn)識(shí)和思想準(zhǔn)備

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，眾所周知，高中數(shù)學(xué)課和初中數(shù)學(xué)課相比，不僅難度增加了很多，而且抽象程度和理論的系統(tǒng)性也增強(qiáng)了不少。特別是高一年級(jí)的第一章、第二章內(nèi)容，在學(xué)習(xí)時(shí)要求學(xué)生的思維要由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，這對(duì)剛剛升入高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在思維能力上是要爬一個(gè)陡坡的。

此外，高中數(shù)學(xué)課程中的符號(hào)化水平大大增加，再加上后面要涉及到的立體幾何、空間概念等，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求也很高。對(duì)于諸如此類在高中數(shù)學(xué)課中學(xué)生將要面臨的實(shí)際問(wèn)題和困難之處，教師在學(xué)生接觸高中數(shù)學(xué)課前，要明確地告訴學(xué)生，這樣就可以使學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定的思想準(zhǔn)備，不至于在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到較難理解的問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)“倍受打擊”或是“喪失信心”的情況。

另外，當(dāng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)課的難度有足夠的認(rèn)識(shí)和思想準(zhǔn)備時(shí)，他們就會(huì)在課前的預(yù)習(xí)、課中的聽(tīng)講、課后的鞏固等方面格外重視。筆者以為，只有學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)課的難度提前有所認(rèn)識(shí)，做到心中有數(shù)，才能未雨綢繆，思想上就會(huì)格外重視數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，加之教師細(xì)致的講解，相信學(xué)生就能較好地掌握所學(xué)內(nèi)容。

反之，如果教師對(duì)高中數(shù)學(xué)課的難度不提前告知學(xué)生，學(xué)生就不會(huì)有思想準(zhǔn)備，可能還會(huì)按照初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法來(lái)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，勢(shì)必會(huì)造成不適應(yīng)、不能理解等問(wèn)題的出現(xiàn)，這將會(huì)對(duì)學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來(lái)難以彌補(bǔ)的影響。

二、要引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣和正確方法

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言上更抽象、思維方法更趨于理性、知識(shí)內(nèi)容在數(shù)量上劇增，因此學(xué)生若還像初中階段那樣有很強(qiáng)的依賴心理，跟著教師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，坐等上課，被動(dòng)學(xué)習(xí)，久而久之成績(jī)必然日趨下降。

所以，在高中階段，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要改變初中的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，力求按以下方法來(lái)學(xué)習(xí)：即課前做到有效的預(yù)習(xí)，課堂上做到聽(tīng)、記、想相結(jié)合，課后及時(shí)反思和總結(jié)的習(xí)慣。具體來(lái)說(shuō)，課前預(yù)習(xí)時(shí)，要通過(guò)初步閱讀，了解新課的內(nèi)容（如概念、定理、公式、性質(zhì)、證明方法等），標(biāo)記出新課中自己不理解的問(wèn)題，這樣在教師授課時(shí)集中注意聽(tīng)講或向教師提出問(wèn)題，便會(huì)大大提高課堂聽(tīng)課效率；在課堂上，首先要集中注意力聽(tīng)教師對(duì)所授內(nèi)容的講解，尤其是對(duì)自己在預(yù)習(xí)階段標(biāo)出的不理解的地方，更要主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手。

不僅要認(rèn)真聽(tīng)，還要學(xué)會(huì)記筆記，因?yàn)楦咧须A段數(shù)學(xué)課堂容量大、信息多，僅憑大腦來(lái)記憶是完全不夠的，所以，對(duì)有些在課堂上聽(tīng)得不是很清楚或是沒(méi)有來(lái)得及理解的內(nèi)容，要快速、簡(jiǎn)明地記下來(lái)，以備課后補(bǔ)充學(xué)習(xí)。對(duì)課堂上的一些重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)也應(yīng)加以標(biāo)記，以便課后總結(jié)、鞏固之用。

筆記要留有空白處，便于復(fù)習(xí)時(shí)補(bǔ)缺。當(dāng)記筆記與聽(tīng)課發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)以聽(tīng)懂為主，筆記可以緩記、不記或補(bǔ)記?？傊?，記筆記以不能影響聽(tīng)課、思考、理解的效果為前提。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠進(jìn)行獨(dú)立的思考，體驗(yàn)“過(guò)程”中所蘊(yùn)涵的思維方法和通性通法，具有舉一反三的能力。

因此，在引導(dǎo)學(xué)生聽(tīng)、記的同時(shí)，教師還要教給學(xué)生思考的方法：當(dāng)教師提出問(wèn)題后，要搶在教師前面思考怎么解？怎么證？想一想解決這個(gè)問(wèn)題的所有可能途徑和辦法，然后和教師講的去比較，可能有的方法不行；可能教師的方法更好，也許你的解法比教師的還好，而不要等教師一點(diǎn)一點(diǎn)告訴你，自己僅僅是聽(tīng)懂了就認(rèn)為學(xué)會(huì)了，否則的話，教師一講就會(huì)，自己一做就錯(cuò)。原因是自己沒(méi)有真正去思考，沒(méi)有變成自已的東西，即沒(méi)有真正掌握，所以積極思考是上好課的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)的主要方法。

三、要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，并要訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力

高中數(shù)學(xué)中概念較多且較抽象，許多解題方法就源自概念本身，因此，如果在學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)一些數(shù)學(xué)概念中隱含的深層次含義理解不透徹，僅僅知道字面上的含義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，就會(huì)影響解題速度和能力。

例如，如果不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，就會(huì)對(duì)“函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，而y=f（x）與x=f-1（y）卻有相同的圖象”和“當(dāng)f（x－l）＝f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而y＝f（x－l）與y＝f（1-x）的圖象卻關(guān)于直線x＝1對(duì)稱”這一問(wèn)題容易混淆。因此，一定要引導(dǎo)學(xué)生透徹理解一些數(shù)學(xué)概念，爭(zhēng)取做到不僅“知其然”，而且還要“知其所以然”。

另外，為了使學(xué)生較好地掌握有關(guān)立體幾何、空間概念的知識(shí)，要有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，利用一切機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手畫圖或是借助模型、自制模型來(lái)訓(xùn)練他們的空間想象力，為最終達(dá)到不依賴模型也能想象出一些幾何體的空間結(jié)構(gòu)，并能據(jù)此順利解題奠定基礎(chǔ)。如果我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入理解了數(shù)學(xué)概念，并使他們的空間想象能力逐步提高，那么對(duì)學(xué)生高中三年數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)是不無(wú)益處的。

總之，筆者以為，只要我們?cè)趯W(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)注意做到未雨綢繆，從學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)課難度的認(rèn)識(shí)和思想準(zhǔn)備，良好習(xí)慣和正確方法的培養(yǎng)以及對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、空間想象能力的訓(xùn)練等方面做好鋪墊，相信學(xué)生一定會(huì)較順利地學(xué)好高中數(shù)學(xué)課。

（責(zé)編 金東）