基于GRACE的格陵蘭冰蓋質(zhì)量變化分析

盧 飛 游 為 范東明

1 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都市高新區(qū)西部園區(qū)，611756

格陵蘭冰蓋約占全球冰量的10%［1］，其質(zhì)量變化對全球海平面變化、氣候變化及相關(guān)領(lǐng)域研究具有重要作用。國內(nèi)外學(xué)者基于GRACE數(shù)據(jù)對格陵蘭冰蓋融化進(jìn)行研究。Ramillien 等［2］估算2002～2005年格陵蘭冰蓋融化速率為－109±9Gt／a。Chen 等［3－4］得到格陵蘭冰蓋在2002～2005年間融化速率為－219±21Gt／a，其中西北部在2002～2005年間融化速率為30.9±8km3／a，2007～2009年間東南區(qū)域趨于平衡，西北部冰蓋融化速率為109±28km3／a。Baur等［5］計算出2003～2008年間格陵蘭冰蓋以－162±11Gt／a的速率變化。Velicogna等［6］得到2002～2009年該地區(qū)冰蓋質(zhì)量以－230±33Gt／a的速度融化，融化加速度為－30±11Gt／a2。Joodaki等［7］采用GRACE RL04 數(shù)據(jù)得到2002～2011年間格陵蘭地區(qū)冰蓋質(zhì)量以－166±20Gt／a的速度融化，融化加速度－32±6Gt／a2。楊元德等［1］得到2002～2007年間格陵蘭冰蓋冰雪體積變化為－116±9km3／a，對海平面變化的貢獻(xiàn)為0.32±0.02mm／a。朱傳東等［8］得到格陵蘭冰蓋2002～2011年的年消融總量為188±10km3／a，消融區(qū)域主要集中在冰蓋的東南部和西北部。

本文采用最新2003～2012年GRACE CSR RL05數(shù)據(jù)計算格陵蘭冰蓋質(zhì)量變化，比較多個冰后回彈模型在格陵蘭地區(qū)的影響，利用GLDAS［9］（global land data assimilation system）模型計算泄漏誤差，著重分析格陵蘭整體及局部地區(qū)冰蓋融化速度及加速度的長期變化趨勢。

1 數(shù)據(jù)和方法

本文采用CSR 提供的最高階數(shù)為60 的RL05數(shù)據(jù)。對比RL04，該數(shù)據(jù)空間分辨率、精度和周期性變化特性都存在優(yōu)勢［10－11］。GRACE時變重力場反演地表質(zhì)量變化可表示為［12］：

式中，a為赤道半徑（6 378.137km），ρa(bǔ)ve為地球密度（5.17g／cm3），θ、λ分別為地心余緯和地心經(jīng)度，為完全規(guī)格化的勒讓德函數(shù)，ΔCnm和ΔSnm為每月位系數(shù)與其平均位系數(shù)的差值，kn為負(fù)荷勒夫數(shù)［13］。

取2003－01～2012－12 平均重力場模型作為基準(zhǔn)重力場模型，采用衛(wèi)星激光測距（SLR）解算的C20替代GRACE 數(shù)據(jù)中C20項。由于衛(wèi)星軌道誤差、位系數(shù)間相關(guān)誤差、GRACE 雙星共線模式等因素的綜合影響，通過式（1）求出的質(zhì)量變化存在明顯的南北條帶噪聲，需采用一定的濾波方式削弱其影響?？紤]單一濾波具有局限性，本文采用去相關(guān)濾波［14］與高斯濾波［15］組合的濾波方式。高斯濾波半徑選取400km，其表達(dá)式為：

其中，Wn是與階相關(guān)的高斯平滑函數(shù)，W0＝1，，；r為濾波半徑；分別表示去相關(guān)濾波后變化量。

經(jīng)上述處理得到119組1°×1°格陵蘭冰蓋質(zhì)量變化序列。本文未估計冰蓋質(zhì)量年、半年的季節(jié)性變化及161d正弦周期的影響，采用線性及二次多項式擬合方法估計格陵蘭地區(qū)冰蓋質(zhì)量長期變化趨勢及加速度變化［1］：

其中，θ、φ分別為地心經(jīng)度和地心余緯，Δh（θ，φ，t）為格網(wǎng)點（θ，φ）在t時刻的等效水高值，β0、β1、β2、β′0、β′1分別為所求參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 泄漏誤差

GRACE反演格陵蘭地區(qū)質(zhì)量變化結(jié)果主要包括該地區(qū)冰蓋質(zhì)量變化、冰后回彈、泄露誤差、模型誤差以及數(shù)據(jù)誤差等因素，GRACE 數(shù)據(jù)中已扣除大氣、海洋的影響，需采用水文模型分析該地區(qū)泄漏誤差的影響。本文采用GLDAS水文模型計算泄漏誤差對GRACE 結(jié)果的影響［16］。將GLDAS格網(wǎng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成與GRACE 同階次位系數(shù)并作相同處理，其泄漏誤差分布如圖1 所示。結(jié)果顯示，泄漏誤差在格陵蘭島北部呈現(xiàn)正增長，在南部呈現(xiàn)負(fù)增長，且在東南部呈現(xiàn)較大負(fù)增長。格陵蘭島泄漏誤差為－4Gt／a，其中東南、西北地區(qū)泄漏誤差分別為－10Gt／a、－1Gt／a。

圖1 泄漏誤差Fig.1 Leakage errors

2.2 GIA影響

冰川均衡調(diào)整（GIA）同樣是影響GRACE 反演格陵蘭冰蓋質(zhì)量變化的一個重要因素。本文選取Paulson［17］冰川均衡調(diào)整模型分析格陵蘭島GIA 改正的影響。為考慮GIA 模型誤差，采用ICE5G［18］模型與Paulson模型差值的一半作為GIA模型誤差［19］。取60階Paulson、ICE5G 模 型球諧位系數(shù)，采用400km 高斯濾波處理，圖2（a）、（b）分別為Paulson、ICE5G 在格陵蘭島的GIA 改正結(jié)果。圖中顯示，兩模型在格陵蘭島北部呈現(xiàn)較大正增長，中部和南部區(qū)域均呈現(xiàn)負(fù)增長但是差異較大。

圖2 格陵蘭島冰川均衡調(diào)整影響Fig.2 Greenland glacial isostatic adjustment effects

2.3 格陵蘭冰蓋質(zhì)量變化分析

本文利用2003－01～2012－12共119組數(shù)據(jù)，通過式（2）反演格陵蘭島1°×1°格網(wǎng)冰蓋質(zhì)量變化。為考慮格陵蘭島冰蓋融化速度的變化，分為2003－01～2009－12 以 及2010－01～2012－12 兩 個時間段分析。取一定范圍內(nèi)格網(wǎng)點的平均值得到格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化值，圖3（a）表示2003－01～2012－12冰蓋融化速度；圖3（b）表示2003－01～2012－12冰蓋融化加速度；圖3（c）表示2003－01～2009－12冰蓋融化速度；圖3（d）表示2010－01～2012－12冰蓋融化速度。圖3（a）顯示，格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化整體呈現(xiàn)負(fù)增長，冰蓋融化主要在南部及西北地區(qū)，其變化最大地區(qū)以大約－120 mm／a的速度融化，東北地區(qū)融化速度相對較小，大約為－20mm／a。對比圖3（a）、（c）、（d）可以發(fā)現(xiàn)，2010年以后，格陵蘭島南部及西北地區(qū)冰蓋融化速度明顯大于2010年以前。圖3（b）也顯示，其西南、西北地區(qū)冰蓋融化加速度大于其他地區(qū)，最大約為－18mm／a2。2010年前格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化主要集中在東南部。

為分析格陵蘭島不同地區(qū)冰蓋融化速度和加速度，在其東北、西北、東南、西南地區(qū)標(biāo)記5個特征點（圖中A～E）進(jìn)行分析。未扣除GIA 改正及泄漏誤差影響時，其等效水高時間序列如圖4所示。圖3顯示，A、B兩點處于冰蓋融化速度最大區(qū)域內(nèi)，B點所處區(qū)域為冰蓋融化加速度最大區(qū)域，2003－01 ～2012－12兩點冰蓋質(zhì)量平均融化速度分別為－110.9±4.3 mm／a、－109.3±5.1 mm／a，加速度分別為－9.4±2.9mm／a2、－16.8±2.4mm／a2。由圖4中A點和B點二次擬合曲線變化可以得出，在2003～2010年間，A點融化速度要明顯大于B點，兩者分別為－96.6mm／a、－61.4mm／a。而在2010～2012年間冰蓋質(zhì)量變化速度分別為－192.6mm／a、－205.4mm／a。由此可以看出，該地區(qū)在2010年后冰蓋質(zhì)量融化速度明顯大于2010年以前。C、D兩點分別位于格陵蘭島西北和東北地區(qū)。圖3（a）顯示，研究時間內(nèi)東北部地區(qū)冰蓋融化速度明顯小于其他地區(qū)，2003～2012年間兩點冰蓋融化速度分別為－86.4±3.6mm／a、－21.1±2.3mm／a，冰蓋融化加速度為－12.5±1.6mm／a2、－3.7±1.7mm／a2。由此可得，東北部地區(qū)融化速度比較穩(wěn)定，變化相比其他地區(qū)要小。圖4中C點及D點變化曲線反映，C點在2007年之前冰蓋質(zhì)量較穩(wěn)定且融化速度較小，而在2007年之后速度逐漸增大。D點在2005～2006年間存在冰蓋質(zhì)量積累的過程，期間冰蓋總變化率為90mm／a，該地區(qū)GIA 影響值為7.1mm／a。據(jù)此分析，2005～2006年該地區(qū)冰蓋質(zhì)量存在較大增加，在2007～2008年間趨于穩(wěn)定，2008年后融化速度逐漸加快。E點位于格陵蘭島中東部，圖3（b）顯示，該地區(qū)冰川融化加速度為正值，2003～2013年E點冰蓋質(zhì)量變化速度及加速度分別為－41.7±2.3mm／a、2.0±1.7 mm／a2。圖4顯示，2003～2010年該地區(qū)冰蓋質(zhì)量變化速率逐漸減小，于2006－08后趨于穩(wěn)定，但在2010年以后融化加快，以61.6 mm／a的速度減少。

圖3 格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化速度及加速度Fig.3 The rate and acceleration of the Greenland ice mass change

圖4 格陵蘭島質(zhì)量變化特征點Fig.4 Feature points of the Greenland mass variation

圖4顯示了研究時間內(nèi)格陵蘭島冰蓋總質(zhì)量變化情況。格陵蘭島冰蓋總質(zhì)量融化速率及加速度分別為－155.6±8.6Gt／a、－17.7±4.5Gt／a2，2003－01～2009－12間融化速度為－130.0Gt／a，而在2010～2012－12間為－250.3Gt／a。采用GLDAS模型得到同時間內(nèi)格陵蘭島泄漏誤差的影響為－4.3±2.1Gt／a，Paulson 冰川均衡調(diào)整模型考慮該地區(qū)GIA 改正，取ICE－5G 與Paulson模型差值的一半作為其誤差值，得到GIA 在格陵蘭島改正值為6.5±7.0Gt／a?？鄢孤┱`差及GIA 改正后，格陵蘭島冰蓋質(zhì)量在2003～2012－12變化速率為－157.8±11.3Gt／a，2003－01～2009－12間融化速度為－132.2Gt／a，2010－01～2012－12融化速率為－252.5Gt／a。該結(jié)果與Joodaki等［20］采用GRACE 數(shù)據(jù)計算得到的2002～2010年間格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化速度－163±20Gt／a存在差距，這主要是由于所采用的數(shù)據(jù)、處理方式、濾波方式及時間序列存在差距所引 起。Joodaki［7］采用GRACE RL04數(shù)據(jù)得到2002～2011年間格陵蘭地區(qū)冰蓋質(zhì)量以－166±20Gt／a的速度融化，加速度為－32±6Gt／a2，與本文結(jié)果符合較好。

3 結(jié) 語

研究結(jié)果表明，格陵蘭島冰蓋呈現(xiàn)加速融化的趨勢，冰蓋融化主要在南部及西北地區(qū)，加速度最大地區(qū)位于中西部地區(qū)，在2010年后南部及西北地區(qū)冰蓋融化速率明顯高于2010年以前。東北地區(qū)冰蓋質(zhì)量融化速度則相對穩(wěn)定，而且在2005～2006年間出現(xiàn)冰蓋質(zhì)量增加。中東部部分地區(qū)冰蓋質(zhì)量變化加速度呈現(xiàn)正增長，顯示該地區(qū)冰蓋融化在逐年減緩，據(jù)此可以推斷格陵蘭島冰蓋融化速度西部地區(qū)要遠(yuǎn)大于東部地區(qū)。泄漏誤差及GIA 對格陵蘭島冰蓋的影響在北部呈現(xiàn)正增長，而在南部呈現(xiàn)負(fù)增長，不同的是泄漏誤差在東南地區(qū)表現(xiàn)出較大負(fù)增長，而GIA 改正在中部表現(xiàn)出較大負(fù)增長。研究期間內(nèi)，考慮泄漏誤差、GIA 改正的影響，格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化速度及加速度分別為－157.7±11.3Gt／a、－17.7±4.5Gt／a2，其結(jié)果與Joodaki等［7］比較一致。

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