土的凍結溫度與過冷溫度試驗研究

周家作，譚 龍，韋昌富,，魏厚振

（1.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點試驗室，湖北 武漢 430071；2.桂林理工大學 土木與建筑工程學院，廣西 桂林 541004）

1 引 言

土的凍結溫度是判斷土是否處于凍結狀態(tài)的一個基本物理指標，有著非常重要的意義，是確定路基凍結深度和人工凍土凍結壁厚度的依據(jù)[1－2]，同時也是影響凍土中水分遷移、分凝冰生成以及凍脹的重要因素[3－4]，此外通過測定不同含水率土的凍結溫度可以估算凍土中未凍水含水率[5]。土的過冷是指土體溫度低于凍結溫度而土中水仍不凍結的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象是由于凍結的物理過程造成的。如圖1 所示，土體溫度隨時間降低，當溫度降低至某一值Ts時，水中部分水分子聚集形成細微的晶核，隨后更多的水分子圍繞晶核排列，晶核穩(wěn)定生長，水開始凍結并且溫度迅速升高達到穩(wěn)定即為凍結溫度Tf[6－7]。由于水凍結成冰釋放潛熱導致溫度升高，凍結溫度高于晶核生成溫度，在晶核生成之前，即使溫度低于凍結溫度水也不會發(fā)生凍結，即出現(xiàn)過冷現(xiàn)象。

很多學者對土的凍結溫度進行過研究。在國內，劉宗超[6]較早地引入電勢躍遷作為判斷凍結溫度的方法，并利用該方法研究了凍結溫度與含水率和壓力的關系；崔廣新[8]、李毅[9]等研究了較高含水率的砂土和黏土凍結溫度與含水率的關系；張婷[10]、邴慧[7]等研究了凍結溫度與土中含鹽量、鹽類、土類、和含水率的關系。雖然已有的研究工作在一定程度上提及過冷現(xiàn)象，但較少有對過冷現(xiàn)象產(chǎn)生條件以及過冷程度進行深入研究。由于過冷現(xiàn)象的存在，單純依靠凍結溫度這一指標來判斷土是否處于凍結狀態(tài)是不全面的，如果對過冷狀態(tài)認識不清，則會影響到對土相態(tài)的判斷，相應地可能會對過冷土的物理力學性質作出誤判。因此，對土的凍結溫度與過冷溫度的對比研究具有重要的意義，而目前國內外在這方面的研究相對缺乏。另外，確定凍結溫度的方法通常是測定如圖1 所示凍結土樣的溫度-時間曲線，根據(jù)過冷段末端的溫度跳躍作為凍結點。但并不是任何一種凍結方式都會形成圖1 這種類型的溫度-時間曲線，有的凍結方式可能不會出現(xiàn)明顯的過冷和溫度跳躍，因此，也有必要對過冷產(chǎn)生的條件進行進一步研究。

2 試驗設備和方法

徐學祖和鄧友生[11]以及《土工試驗方法標準》[12]都給出了測定土凍結溫度的設備和方法。這種設備通過冰塊與含鹽溶液混合來達到維持恒定低溫環(huán)境的目的，在不同時刻通過熱電偶測出處于低溫環(huán)境中土樣的溫度，根據(jù)溫度-時間曲線的跳躍來獲得凍結溫度。然而這種設備和方法不便于調節(jié)土樣環(huán)境的溫度，對研究不同降溫條件下土的凍結溫度和過冷溫度多有不便。本文通過低溫恒溫槽調節(jié)冷液溫度給土樣提供需要的環(huán)境溫度，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和溫度傳感器實時測量土樣和環(huán)境的溫度。土樣被制作成直徑為60 mm、高度為40 mm 的環(huán)刀樣，溫度傳感器插入土樣中心，土樣用薄膜密封后置于低溫恒溫槽的冷液中，溫度傳感器精度為0.05℃。同時用另外一個溫度傳感器測量低溫恒溫槽冷液溫度即環(huán)境溫度，溫度傳感器連接數(shù)據(jù)采集儀并連接到計算機，通過數(shù)據(jù)采集儀和采集軟件就能從計算機上實時得到土樣和環(huán)境的溫度。本文還利用核磁共振儀測定了不同溫度條件下土中的未凍水含量，通過核磁共振試驗測定的未凍水含水率-溫度曲線與凍結試驗測定的溫度-時間曲線作對比，以說明過冷溫度對于土的相態(tài)的影響。凍結溫度試驗裝置見圖2(a)～2(c)，核磁共振試驗裝置見圖2(d)。

圖1 某種凍結土的溫度-時間曲線Fig.1 Temperature-time curve of a freezing soil

圖2 試驗裝置Fig.2 Experiment equipments

為了驗證測試結果的準確性，通過調節(jié)低溫恒溫槽環(huán)境溫度對純水進行一次凍融循環(huán)，測得的溫度-時間曲線如圖3 所示。從圖可以看出，在凍結過程中純水溫度出現(xiàn)了明顯的過冷和溫度跳躍，跳躍后的溫度在0℃保持穩(wěn)定并持續(xù)一段時間，即凍結溫度為0℃，說明試驗裝置測試結果可信度高。隨著凍結的持續(xù)，水的溫度反而略高于0℃，這是由于水凝固成冰釋放潛熱所致。當水完全凍結成冰后，隨著環(huán)境溫度升高，冰開始融化成水，在融化過程中冰的溫度逐漸升高，并沒有出現(xiàn)溫度突變和“過熱”現(xiàn)象，這與凍結過程中水的過冷和溫度突變是不同的。

圖3 純水以及環(huán)境的溫度-時間曲線Fig.3 Temperature-time curves of pure water and environment

3 試驗結果與分析

本文選取了細砂和粉質黏土兩種土進行了試驗研究，兩種土的粒徑分布分別見表1、2，粉質黏土塑限為18.4%，液限為29.5%。粉質黏土分別制備含水率為35%、31.5%、25%、17.5%、13.5%和10%的土樣進行試驗，細砂分別制備含水率為25%、17.5%、13.5%、10%、6.5%和4%的土樣進行試驗。文獻[10]曾報道過干密度對凍結溫度影響不大，因此，本文試驗并沒有嚴格控制土樣干密度，而是根據(jù)不同含水率在一定范圍內調整干密度以求制得的土樣能保持一定的穩(wěn)定性和完整性，土樣干密度控制在1.4～1.6 g/cm3。如無特殊說明，土樣中的溫度傳感器均插在土樣的中心，如圖2(a)所示。

表1 試驗用細砂土的粒徑分布Table 1 Particle size distribution of tested fine sand

表2 試驗用粉質黏土的粒徑分布Table 2 Particle size distribution of tested silty clay

3.1 凍結條件對凍結溫度和過冷溫度的影響

圖4 給出了不同凍結條件下含水率為35%的粉質黏土的溫度-時間曲線。圖4(a)所示的環(huán)境溫度一直維持在-8℃，土樣分別從初始溫度T0=25℃和T0=5℃開始降溫。從圖中可以看出，土樣在降溫過程中并沒有出現(xiàn)過冷，當土樣溫度降低到凍結溫度時保持不變并維持一段時間，該水平段所示的溫度即為凍結溫度，為-0.33℃。根據(jù)傳熱學規(guī)律，由于初始溫度不同而邊界溫度（即環(huán)境溫度）相同，溫差大的土樣內部溫度梯度大，相應降溫速度快，因此，T0=25℃的土樣降溫速率大于T0=5℃的土樣。兩種不同初始溫度土樣的凍結溫度幾乎一致，說明至少在溫度傳感器的精度內，降溫速率并沒有明顯地改變凍結溫度。

圖4(b)所示的環(huán)境溫度從開始至20 min 時間內維持在-3℃，土樣溫度一直持續(xù)降低至-1.74℃，在這過程中土樣的溫度-時間曲線并沒有出現(xiàn)突變和明顯的拐彎，可以判定土沒有發(fā)生相變，而且土樣溫度低于凍結溫度-0.33℃時，說明土樣處于過冷狀態(tài)。從第20 min開始，經(jīng)過3 min環(huán)境溫度降至-8℃，在環(huán)境溫度降溫過程中，土樣溫度突然升高，此時開始發(fā)生相變，隨后土樣溫度達到凍結溫度-0.33℃并穩(wěn)定持續(xù)一段時間（實際上由于凍結釋放潛熱，土樣在凍結過程中溫度略有升高），當土中自由水全部凍結完畢后，穩(wěn)定凍結階段結束，土樣溫度逐漸降低。通過對圖4(a)和圖4(b)的對比可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境溫度較低（-8℃）時土樣沒有過冷，而環(huán)境溫度較高（-3℃）時出現(xiàn)過冷，土樣是否過冷對凍結溫度沒有明顯的影響。當土處在過冷狀態(tài)時，降低環(huán)境溫度會改變土的過冷狀態(tài)并使之很快凍結。

在圖4(c)所示的試驗中，在土樣中心和土樣的邊緣分別插入溫度傳感器。在開始13 min 內，環(huán)境溫度控制在-8℃，土樣中心和邊緣溫度都開始降溫。在第13 min，土樣邊緣溫度出現(xiàn)了過冷和溫度突變，說明土樣邊緣開始發(fā)生相變，此時土樣中心溫度為1.6℃。然后立即改變環(huán)境溫度為-3℃（迅速將土樣放入另外一個-3℃的低溫恒溫槽中），土樣中心溫度呈現(xiàn)出類似圖4(a)的變化趨勢，即土樣溫度從正溫1.6℃降低至凍結溫度-0.33℃后維持一段時間再逐漸降低，并沒有出現(xiàn)溫度突變和過冷現(xiàn)象。需要說明的是，土樣邊緣測點沒有凍結溫度持續(xù)段，這是因為靠近邊界的位置，土的溫度梯度大，降溫較快，而且土樣邊緣的溫度傳感器與環(huán)刀有一定的接觸，使得邊緣測點在開始凍結后溫度迅速降低，沒有出現(xiàn)明顯的穩(wěn)定凍結段。由圖4(b)可知，環(huán)境溫度為-3℃時土樣會出現(xiàn)過冷，然而13 min 后圖4(c)土樣在-3℃的環(huán)境溫度條件下，土樣邊緣已經(jīng)發(fā)生相變，而中心溫度不出現(xiàn)過冷。因此，可以推斷，邊界形成的冰晶能有效地抑制土樣內部過冷。圖4(c)所顯示的規(guī)律提供了一個在高環(huán)境溫度下消除過冷的啟示，即可以通過降低局部土體溫度，強制其發(fā)生相變，則在較高的環(huán)境溫度下，其他部位的土體不出現(xiàn)過冷。

圖4 不同凍結條件下粉質黏土的溫度-時間曲線Fig.4 Temperature-time curves of silty clay under different freezing conditions

圖4(b)中在20 min 時環(huán)境溫度從-3℃降為-8℃，土樣溫度突變，過冷迅速消失，過冷溫度最低達到-1.74℃。但從-3℃降至-8℃溫差較大，無法準確地判斷出土樣是否能達到更低的過冷溫度，因為不論土的溫度高低，只要環(huán)境足夠冷（如-8℃），過冷現(xiàn)象就會消失，并且土樣開始凍結。為了研究土樣能夠達到的最低過冷溫度，本文采用小溫差分級降溫的方法對環(huán)境溫度進行降溫。對于本文試驗的瞬態(tài)傳熱問題，對土樣進行降溫時，土樣邊緣溫度最低且等于環(huán)境溫度，土樣中心溫度最高，當維持環(huán)境溫度時間越長時，土樣溫度趨于均勻且和環(huán)境溫度之差越小。分級降溫時，每級環(huán)境溫度維持一段時間，使得土樣中心溫度與環(huán)境溫度之差很小，然后再降溫至下一級溫度。每級降溫溫差設為0.25℃或0.5℃，可以近似認為土體最終發(fā)生相變時的環(huán)境溫度為最低過冷溫度。圖4(d)采用了分級降溫的方法，開始1 200 min 內環(huán)境溫度和土樣溫度達到相同都為-2℃，土處于過冷狀態(tài)，通過兩次0.5℃溫差的分級降溫，每次降溫使得土體溫度達到和環(huán)境溫度相同。最后當土樣溫度達到-3℃時，土樣溫度發(fā)生突變，過冷結束，突變前土樣溫度-3℃即為土樣的最低過冷溫度。圖4(d)的試驗共進行了24 h，土處于過冷狀態(tài)約22 h，說明只要環(huán)境溫度小于最低過冷溫度，土樣處于一個相對穩(wěn)定的過冷狀態(tài)。另外，通過圖4 可以發(fā)現(xiàn)，不同的降溫方式對凍結溫度沒有明顯的影響。

3.2 過冷對土的相態(tài)及物理性質的影響

過冷現(xiàn)象會影響到對土相態(tài)的判別和物理參數(shù)的預測。圖5 給出了含水率為35%的粉質黏土經(jīng)過凍融循環(huán)的溫度-時間曲線，通過分級降溫測得最低過冷溫度為-3℃，而在融化過程土樣溫度逐漸上升，沒有溫度突變和“過熱”現(xiàn)象，融化階段的溫度-時間曲線在凍結溫度處發(fā)生轉折。圖6為通過核磁共振儀所測的土樣在凍融過程中不同溫度的未凍水含量，通過逐步降溫和升溫的方法改變土樣溫度，然后測得該溫度下的未凍水含水率，每級環(huán)境溫度穩(wěn)定4 h，在近相變區(qū)，每級溫差為0.25～0.5℃。圖6 中，凍結過程中當溫度降低約-2.7℃時含水率曲線發(fā)生突變，而在融化過程中未凍水含水率逐漸升高，當溫度升至約-0.2℃時土中冰全部融化，未凍水含水率等于總含水率。圖6 中凍結和融化過程中的未凍水含水率曲線轉折點分別對應于圖5 所示的最低過冷溫度和凍結溫度的。由圖6 可以看出，如果對于過冷現(xiàn)象認識不足，根據(jù)無過冷的未凍水含量數(shù)據(jù)（融化過程的未凍水含水率-溫度曲線）去估計任一溫度下的未凍水含量則可能出現(xiàn)較大的偏差。類似的規(guī)律也反映在對凍土滲透系數(shù)的測定結果上，Horiguchi和Miller[13]曾對阿拉斯加費爾班克斯附近的粉土進行凍融條件下不同溫度的滲透系數(shù)的測定，結果如圖7 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在凍結過程中滲透系數(shù)有突變，而融化過程沒有，這和圖6 所示的土中未凍水變化情況類似，凍結過程中出現(xiàn)滲透系數(shù)的突變也是因為土的過冷造成的。因此，在各種有關凍土物理參數(shù)的計算中，如果對過冷狀態(tài)認識不足，則會影響到對于土的相態(tài)及物理性質的判斷，進而選取錯誤的參數(shù)。

圖5 凍融過程中粉質黏土的溫度-時間曲線Fig.5 Temperature-time curves of silty clay during freezing and thawing

圖6 凍融過程中粉質黏土未凍水含水率-溫度曲線Fig.6 Liquid water content-temperature curves of silty clay during freezing and thawing

圖7 凍融過程中費爾班克斯粉土的滲透系數(shù)-溫度曲線[13]Fig.7 Permeability coefficient-temperature curves of Fairbanks silt during freezing and thawing[13]

3.3 凍結溫度和最低過冷溫度的影響因素分析

圖8 不同含水率條件下的溫度-時間曲線Fig.8 Temperature-time curves of soils at different water contents

通過分級降溫的方法對不同含水率的粉質黏土和細砂的凍結溫度和最低過冷溫度進行了測定，限于篇幅，圖8 只給出了部分溫度-時間曲線。值得注意的是，當含水率降低到10%時，即使采用小幅分級降溫（每級降溫0.25℃），粉質黏土也已經(jīng)看不出明顯的溫度突變。對圖8(c)中500～700 min 段的環(huán)境溫度和粉質黏土溫度曲線進行局部放大，顯示在圖8(c)左下角，放大圖中上一條是粉質黏土溫度，下一條是環(huán)境溫度?？梢钥闯觯?28 min 以前隨著逐步降低的環(huán)境溫度，粉質黏土溫度也會階梯狀的降低，但在628～649 min 環(huán)境溫度降低0.25℃，而土樣的溫度并沒有明顯的階梯狀。因此，可以認為在628～649 min 時段內土發(fā)生相變，相變前的溫度為最低過冷溫度-3℃，由于沒有明顯的溫度突變和恒溫段，其真實凍結溫度無法測到。含水率低于10%的土樣中只對細砂進行試驗。圖9為含水率為35%的粉質黏在不同NaCl 濃度時的溫度-時間曲線。含0.44 mol/L和0.88 mol/L NaCl 粉質黏土分別由0.5 mol/L和1 mol/L的溶液與4.2%風干含水率的土配成。

3.3.1 含水率和土質對凍結溫度和最低過冷溫度的影響

通過對不同含水率條件下的溫度-時間曲線進行分析，可以繪出粉質黏土和細砂在不同含水率條件下的凍結溫度和最低過冷溫度曲線，如圖10 所示。從圖10(a)中可以看出，當含水率等于或高于飽和含水率時，含水率對凍結溫度影響不大，當含水率低于飽和含水率時，凍結溫度隨含水率減小而降低。相同含水率條件下粉質黏土的凍結溫度低于細砂凍結溫度。凍結溫度與土質和含水率的這種關系可以簡單地用Gibbs-Thomson 方程來解釋[14]：

式中：Tm為標準大氣壓下純水的凍結溫度(K)；T為毛細管中水的凍結溫度(K)；σ為冰水表面張力；ρi為冰密度；Lf為單位質量水凍結釋放的潛熱；r為毛細管半徑。

土中水的賦存狀態(tài)可以近似看成是毛細水，土中含水率越小，則等效的毛細管半徑越小。從式（1）可以看出，土中含水率越小，等效毛細管半徑越小，凍結溫度降得越低。實際上土中水除了受到毛細作用外，還受到土顆粒表面的吸附作用，含水率越小，吸附作用越強烈，因此，式（1）中的毛細管半徑r 是毛細和吸附的一個綜合等效半徑。在高含水率階段，含水率的變化對于等效毛細管半徑影響較弱，類似于土-水特征曲線的高含水率階段，因此，凍結溫度變化不大。由于顆粒粒徑不同以及表面吸附作用的差異，相同含水率的粉質黏土的凍結溫度低于細砂。

圖10(b)是不同含水率條件下粉質黏土和細砂的最低過冷溫度，最低過冷溫度-含水率曲線除了局部的波動外，總的趨勢比較平緩，說明含水率對最低過冷溫度影響較弱。所測的粉質黏土最低過冷溫度平均值為-2.98℃，細砂最低過冷溫度平均值為-1.91℃。

圖9 不同NaCl 濃度條件下粉質黏土的溫度-時間曲線Fig.9 Temperature-time curves of silty clay at different NaCl concentrations

3.3.2 溶質對凍結溫度和最低過冷溫度的影響

圖11為含水率為35%的粉質黏土凍結溫度和最低過冷溫度隨NaCl 濃度的變化曲線。粉質黏土的凍結溫度隨NaCl 濃度的增加而線性降低，斜率為-3.556 8℃(mol·L-1)。根據(jù)物理化學原理可知，如果溶液是理想稀溶液，則溶劑的凍結溫度與濃度滿足如下關系[15]：

式中：kr為溶劑的凝固點降低系數(shù)；bB為溶質的質量摩爾濃度(mol/kg)。對于溶劑是水的理想稀溶液，其凝固點降低系數(shù)為1.86 K/(mol·kg-1)，即溶質濃度每增加1 mol/kg，溶液溫度降低1.86 K（或℃）。對于NaCl 溶液，1 mol/kg≈1 mol/L，每個NaCl 分子電離成一個Na+和一個Cl-，溶液凍結溫度降低隨NaCl濃度增大的比例系數(shù)是2×(-1.86)=-3.72℃/(mol·L-1)。圖11 所測的斜率-3.5568℃/(mol·L-1)，與理想稀溶液的比例系數(shù)-3.72℃/(mol·L-1)很接近。因此，含NaCl 粉質黏土可以按照式（2）計算凍結溫度，只是將式（2）中的純水凍結溫度Tm換成無鹽分土的凍結溫度。文獻[7]選取了青藏高原粉質黏土、蘭州黃土和蘭州粉砂，通過測定其凍結溫度與NaCl含量的關系，也證實了其與理想稀溶液凍結溫度降低系數(shù)非常接近。同時文獻[7]還通過試驗驗證了對于其他一些鹽分，如Na2CO3、Na2SO4、K2SO4，計算的凍結溫度降低系數(shù)與理想稀溶液凍結溫度降低系數(shù)差別較大?？梢酝普摮鯪a+和Cl-與土顆粒表面相互作用較其他溶質弱，對土中水的活性影響較小，因此，NaCl 可以作為一種理想的試驗溶質。而不同NaCl 濃度的粉質黏土最低過冷溫度規(guī)律并不明顯。

圖10 含水率和土質對凍結溫度與最低過冷溫度的影響Fig.10 Influence of water content and soil property on freezing temperature and lowest super-cooling temperature

圖11 NaCl 濃度對凍結溫度與最低過冷溫度的影響Fig.11 Influence of NaCl concentration on freezing temperature and lowest super-cooling temperature

3.4 溫度-時間曲線反映自由水含量

在圖1 所示的溫度-時間曲線中，溫度突變之后的水平直線段即穩(wěn)定凍結階段通常被認為與自由水凍結有關[6－7]，因此，可以通過穩(wěn)定凍結時間來間接反映自由水的含量。土中水除了自由水外還有受到土顆粒的作用的毛細和吸附的水，當含水率較大時，受毛細作用為主，當含水率較小時，受吸附作用為主。相對于穩(wěn)定凍結階段，受到吸附作用的結合水的凍結是逐漸減緩的。因此，本文中通過穩(wěn)定凍結階段定義的自由水還包括受到相對微弱約束（相對于吸附）的毛細水，這種自由水是相對于結合水而言的一種“相對自由”的水。

一方面，自由水越多，則穩(wěn)定凍結時間越長；另一方面，在自由水含量相同的情況下，環(huán)境溫度與土樣溫度之差越大（說明導熱越快），則穩(wěn)定凍結時間越短。因此，可以簡單假設如下關系：

式中：th為穩(wěn)定凍結時間；θ為自由水含量；Tf、Te分別為土凍結溫度和對應時間的環(huán)境溫度；y= f(θ)為自由水含量一個正相關函數(shù)。雖然難于求得y 的具體形式，但由于y 與θ 正相關，所以可以間接用y 的大小來表征自由水含量的大小。由式（3）可得，

由于土樣達到凍結溫度后，溫度-時間中穩(wěn)定凍結階段并不是絕對水平直線，部分土樣由于相變釋放潛熱溫度反而略微有升高，而且采集的溫度數(shù)據(jù)還有微小波動，因此，穩(wěn)定凍結時間th定義為：從土樣剛開始凍結到土樣溫度比凍結溫度低0.1℃時持續(xù)的時間。對不同含水率的粉質黏土和細砂的溫度-時間曲線進行整理和分析，如圖12(a)，可以看出兩種土的y 值都隨含水率增大而近似線性增大，間接反映了自由水含量隨總含水率的變化情況。

最低過冷溫度與土樣開始凍結時的環(huán)境溫度比較接近，表征了土樣剛開始凍結時環(huán)境的熱冷，而且最低過冷溫度不隨凍結過程中環(huán)境溫度變化而變化，因此，也可以用最低過冷溫度代替環(huán)境溫度，對式（5）進行修改：

式中：Ts為最低過冷溫度；y′也是自由水含量的一個正相關函數(shù)，同樣也是一個表征自由水含量多少的指標。對溫度-時間進行處理，可得粉質黏土和細砂的y′與含水率的變化情況，如圖12(b)所示，y′與含水率有明顯的線性關系。

圖12 含水率與y和y′的關系Fig.12 Relationships between water content and y,y′

由于細砂顆粒粒徑較大，結合水較少，本文假設細砂中的水全為自由水，而粉質黏土中部分為結合水部分為自由水。為了反映在一定含水率條件下，粉質黏土中自由水所占的比例，引入無量綱數(shù)η，

式中：上標s 表示細砂；η是一個間接反映土中自由水占總含水率之比的參數(shù)。通過對相同含水率（分別為25%、17.5%、13.5%和10%）的粉質黏土和細砂的試驗數(shù)據(jù)進行整理，可以得到粉質黏土η 隨著含水率增大而增大，且具有很好的線性關系，如圖13 所示，說明粉質黏土中自由水占總水量之比隨著總含水率增大而增大。

圖13 含水率和η 的關系Fig.13 Relationship between water content and η

4 結 論

（1）本文通過測量不同凍結條件下土樣的溫度-時間曲線，分析了土樣出現(xiàn)過冷的條件，并通過分級降溫的方法測量了土樣的凍結溫度和最低過冷溫度。通過試驗發(fā)現(xiàn)，當環(huán)境溫度低于土的最低過冷溫度時，則土樣會出現(xiàn)穩(wěn)定的過冷狀態(tài)，如果環(huán)境溫度高于最低過冷溫度，則土樣邊界短暫過冷并很快凍結，而土樣內部則不會出現(xiàn)過冷狀態(tài)。

（2）測定了不同含水率的粉質黏土、細砂以及不同NaCl 濃度粉質黏土的凍結溫度和最低過冷溫度。試驗發(fā)現(xiàn)，當含水率等于或高于飽和含水率時，含水率對凍結溫度影響不大，當含水率低于飽和含水率時，凍結溫度隨含水率減小而降低。粉質黏土凍結溫度隨NaCl 濃度增加而減小，粉質黏土凍結溫度隨NaCl 濃度減小的比例系數(shù)與純水的凝固點降低系數(shù)很接近。最低過冷溫度隨含水率變化不大。

（3）土樣的穩(wěn)定凍結時間與自由水（包括受相對弱約束的毛細水）凍結有關，由穩(wěn)定凍結時間、凍結溫度、環(huán)境溫度或最低過冷溫度引入了新的指標y、y′和η，通過對試驗數(shù)據(jù)進行分析，這些指標能間接反映土中自由水的含量。

[1]吳鎮(zhèn),岳祖潤,王天亮.哈齊客專細圓礫土凍結溫度測試分析[J].石家莊鐵道大學學報(自然科學版),2013,26(1):37－40.WU Zhen,YUE Zu-run,WANG Tian-liang.Test analysis on freezing temperature of fine round gravel soil in Harbin-Qiqihar Railway[J].Journal of Shijiazhuang Tiedao University(Natural Science),2013,26(1):37－40.

[2]張世銀,姚兆明.人工凍土凍結溫度影響因素靈敏度分析[J].低溫建筑技術,2007(4):97－98.ZHANG Shi-yin,YAO Zhao-ming.Analyzing sensitivity of frozen temperature influencing factors in artificial frozen soil[J].Low Temperature Architecture Technology,2007(4):97－98.

[3]KONRAD J M.Temperature of ice lens formation in freezing soils[C]//Proceedings of 5th International Conference on Permafrost.Trondheim,Norway:Tapir Publishers,1988:384－389.

[4]STYLE R W,PEPPIN S S L,COCKS A C F,et al.Ice-lens formation and geometrical supercooling in soils and other colloidal materials[J].Physical Review E,2011,84(4):1－13.

[5]徐學祖,王家澄,張立新.凍土物理學[M].北京:科學出版社,2010:60－62.

[6]劉宗超.濕土凍結溫度及其測定[J].中國礦業(yè)學院學報,1986,(3):24－31.LIU Zong-chao.Freezing points of wet soil and its measurement[J].Journal of China University of Mining&Technology,1986,(3):24－31.

[7]邴慧,馬巍.鹽漬土凍結溫度的試驗研究[J].冰川凍土,2011,33(5):1106－1113.BING Hui,MA Wei.Experimental study on freezing point of saline soil[J].Journal of Glaciology and Geocryology,2011,33(5):1106－1113.

[8]崔廣心,李毅.有壓條件下濕砂結冰溫度的研究[J].冰川凍土,1994,16(4):320－326.CUI Guang-xin,LI Yi.The study on freezing point of wet sand under loads[J].Journal of Glaciology and Geocryology,2011,3(3):320－326.

[9]李毅,崔廣心,呂桓林.有壓條件下濕黏土結冰溫度的研究[J].冰川凍土,1996,18(1):43－46.LI Yi,CUI Guang-xin,Lü Heng-lin.A study on freezing point of wet clay under loading[J]Journal of Glaciology and Geocryology,1996,18(1):43－46.

[10]張婷,楊平.不同因素對淺表土凍結溫度的影響[J].南京林業(yè)大學學報(自然科學版),2009,33(4):132－134.ZHANG Ting,YANG Ping.Effect of different factors on the freezing temperature of shallow top soil[J].Journal of Nanjing Forestry University(Natural Science Edition),2009,33(4):132－134.

[11]徐學祖,鄧友生.凍土中水分遷移的試驗研究[M].北京:科學出版社,1991:120－121.

[12]中華人民共和國水利部.GB/T50123－1999 土工試驗方法標準[S].北京:中國計劃出版社,1999:143－145.

[13]HORIGUCHI K,MILLER R D.Hydraulic conductivity functions of frozen materials[C]//Proceedings of 4th International Conference on Permafrost.Washington,D.C.,USA:National Academy Press,1984:504－508.

[14]WATANABE K,WAKE T.Hydraulic conductivity in frozen unsaturated soil[C]//Proceedings of 9th International Conference on Permafrost.Alaska,USA:University of Alaska Fairbanks,2008:1927－1932.

[15]肖衍繁,李文斌.物理化學(第二版)[M].天津:天津大學出版社,2004:219－221.