橋梁樁基主動(dòng)托換中頂升荷載的簡化計(jì)算

鄧 濤，關(guān)振長，陳開良，劉立勇

（1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州市城市地鐵有限責(zé)任公司，福建 福州 350001；3.中國中鐵三局集團(tuán)有限公司，河北 石家莊 050001）

1 引 言

在國家社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程的大力推動(dòng)下，以地鐵為代表的城市軌道交通建設(shè)在我國正迅猛發(fā)展。隨著地鐵線路的增加及周邊環(huán)境的日益復(fù)雜，出現(xiàn)了許多地鐵區(qū)間隧道需要近距離穿越城市既有道路、橋梁、管線和建構(gòu)筑物的情況[1-2]。當(dāng)這些結(jié)構(gòu)物下面布設(shè)的樁基礎(chǔ)侵入地鐵隧道界限或因距離較短嚴(yán)重干擾到隧道施工時(shí)，為保障結(jié)構(gòu)物的正常使用，并為隧道施工創(chuàng)造必要的空間條件，需要采用樁基托換技術(shù)將障礙樁予以清除。

根據(jù)受力轉(zhuǎn)化過程的不同，樁基托換技術(shù)可分為被動(dòng)與主動(dòng)托換兩種。對(duì)于受荷較小的小直徑樁基，一般可采用被動(dòng)托換技術(shù)[3-8]；而對(duì)于荷載較大的大直徑樁基，則須采用主動(dòng)托換技術(shù)[9-11]。在樁基主動(dòng)托換中，常存在托換用的新樁與大梁的優(yōu)化布置、主動(dòng)頂升荷載的確定、新澆大梁和既有樁柱連接的后澆節(jié)點(diǎn)構(gòu)造等諸多技術(shù)難題，而如何合理地確定主動(dòng)頂升荷載的大小，則是整個(gè)樁基托換設(shè)計(jì)和施工的關(guān)鍵所在。囿于工程類型、規(guī)模和結(jié)構(gòu)物的實(shí)際特點(diǎn)，目前還鮮有學(xué)者針對(duì)橋梁上部結(jié)構(gòu)-樁基-土體所組成的復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的樁基托換技術(shù)研究，尤其是對(duì)主動(dòng)托換中頂升荷載的確定還缺少詳細(xì)地分析與探討。因此，筆者結(jié)合福州地鐵1號(hào)線下穿洗馬橋的樁基主動(dòng)托換工程的設(shè)計(jì)、施工與監(jiān)測，通過數(shù)值模擬、現(xiàn)場監(jiān)測和理論分析等手段，對(duì)這一問題進(jìn)行了較為深入的分析和研究，并以此為基礎(chǔ)，提出了考慮上、下部結(jié)構(gòu)剛度比的頂升荷載簡化計(jì)算方法，研究結(jié)果可為類似結(jié)構(gòu)的樁基主動(dòng)托換工程提供參考。

2 工程概況

洗馬橋位于福州市主干道八一七中路，為左右分幅的三跨簡支梁橋，跨徑為6 m+16 m+6 m；橋梁全長29.3 m，橋面全寬40 m；橋墩與橋臺(tái)采用分離式設(shè)計(jì)，單幅橫橋向設(shè)置4 根直徑為1.2 m 的鉆孔灌注樁；其中橋墩樁長為48 m，共用橋墩蓋梁，橋臺(tái)樁長為30 m，共用薄壁橋臺(tái)。由于地鐵建設(shè)需要，福州地鐵1號(hào)線南門兜-洋頭口區(qū)間盾構(gòu)隧道將直接從洗馬橋下穿過，共有12 根橋梁樁基侵入隧道界限或距離太近需要被清除。另一方面，洗馬橋周邊建構(gòu)筑物眾多，橋上交通繁忙，管線密布。為保證道路暢通，減輕對(duì)周邊環(huán)境的不利影響，需要采用主動(dòng)托換技術(shù)對(duì)12 根障礙樁進(jìn)行托換并清除，為后續(xù)盾構(gòu)機(jī)順利穿越提供作業(yè)空間。

圖1 既有橋梁樁基、托換結(jié)構(gòu)體系、擬建區(qū)間隧道的平面圖Fig.1 Plan of bridge piles,underpinning structures and proposed interval tunnel

圖2 既有橋梁樁基、托換結(jié)構(gòu)體系、擬建區(qū)間隧道的剖面圖(A-A 斷面)Fig.2 Profile of existing bridge piles,underpinning structures and proposed interval tunnel(A-A section)

圖1、2 表述了洗馬橋既有橋梁樁基、托換結(jié)構(gòu)體系（包括托換新樁、托換大梁和后澆節(jié)點(diǎn)）與擬建區(qū)間隧道之間的平面關(guān)系和順橋向剖面關(guān)系[12]。上述各種結(jié)構(gòu)物與場地土層之間的剖面關(guān)系如圖3所示，據(jù)勘察報(bào)告[13]，各土層的物性值如表1 所示。

圖3 結(jié)構(gòu)物與場地土層的剖面圖(單位:m)Fig.3 Profile of structures and in-site soil layers(unit:m)

表1 各土層的物性值Table 1 Properties of soil layers

可以看出，洗馬橋在橫橋向上共有4 根樁通過橋墩蓋梁或薄壁橋臺(tái)連成整體。樁基設(shè)計(jì)為摩擦型樁，樁身與土體之間存在明顯的相互作用。因此，該橋的上部結(jié)構(gòu)-樁身-土體就共同組成了復(fù)雜的超靜定結(jié)構(gòu)，對(duì)其中的任意一根或兩根樁施加頂升荷載加以托換時(shí)，就必須考慮三者之間的相互影響和共同作用。樁基主動(dòng)托換的總體思路如下：（1）先開挖西半幅基坑，施作托換用的新樁和大梁；（2）對(duì)西半幅的每一根障礙樁，通過千斤頂和抱箍施加頂升荷載，使其樁身軸力接近0，該頂升荷載的反力由托換大梁承擔(dān)并傳遞給新樁；（3）在托換大梁之上與抱箍之下的合適位置處截?cái)嘣系K樁，然后人工挖孔鑿除障礙樁；（4）澆筑被托換樁與新的托換大梁之間的后澆節(jié)點(diǎn)，待達(dá)到強(qiáng)度后撤去千斤頂，完成體系的受力轉(zhuǎn)換；（5）東半幅情形與西半幅類似，最終完成全部12 根障礙樁的托換。

3 頂升荷載的影響因素

把上部結(jié)構(gòu)-樁身-土體三者共同組成的復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)簡化為圖4 所示的門式剛架模型。橫向桿件表示蓋梁（長度l=20 m，截面寬b=1.3 m，截面高h(yuǎn)=1.2 m）或橋臺(tái)梁（長度l=20 m，截面寬b=2.2 m，截面高h(yuǎn)=1.5 m），其上作用有橋梁板、橋面系等上部結(jié)構(gòu)傳來的恒荷載（對(duì)蓋梁恒荷載q=262 kN/m，對(duì)橋臺(tái)梁恒荷載q=251 kN/m）。豎向桿件表示4 根橋墩樁（樁長l=47 m，直徑D=1.2 m，樁中心距a=5.3 m）或橋臺(tái)樁（樁長l=30.3 m，直徑D=1.2 m，樁中心距a=5.3 m），其入土部分與土體的相互作用可通過剪切彈簧來模擬。在被托換樁上通過抱箍和千斤頂施加主動(dòng)頂升荷載，其荷載反力由托換大梁及托換新樁承擔(dān)（圖中未畫出）。

圖4 上部結(jié)構(gòu)-樁身-土體組成的超靜定結(jié)構(gòu)Fig.4 Hyperstatic structure composed by superstructure,piles and soil masses

施加主動(dòng)頂升荷載的目的，首先是對(duì)被托換樁進(jìn)行卸載，使頂升荷載作用截面以下的樁身軸力接近0，以利于截樁；其次是通過施加荷載反力對(duì)托換新樁進(jìn)行預(yù)壓，以利于調(diào)整新老樁基之間的不均勻沉降。為實(shí)現(xiàn)上述目的，就需要對(duì)主動(dòng)頂升荷載進(jìn)行精確的計(jì)算，總的來說需要考慮以下兩方面因素。

首先應(yīng)考慮上部結(jié)構(gòu)剛度（蓋梁或橋臺(tái)梁對(duì)樁基的約束作用）與下部結(jié)構(gòu)剛度（土體對(duì)樁基的約束作用）的相對(duì)大小。這是因?yàn)椴煌恼系K樁，所需的頂升荷載是不同的，只有分別考慮結(jié)構(gòu)的上下部剛度差異才能使不同障礙樁的樁身軸力均接近0。

其次應(yīng)避免頂升荷載過大對(duì)既有結(jié)構(gòu)造成損傷，即應(yīng)該滿足上部結(jié)構(gòu)的承載力和位移控制要求。對(duì)于橋梁上部結(jié)構(gòu)的承載力要求，如橋墩蓋梁和橋臺(tái)梁的抗彎承載力，可根據(jù)工程設(shè)計(jì)資料[12-13]，按相關(guān)規(guī)范[14]計(jì)算得到，不同部位的正截面抗彎承載力如表2 所示。

表2 蓋梁與橋臺(tái)梁的正截面抗彎承載力(單位:kN·m)Table 2 Bending moment capacities of cap beam and abutment beam(unit:kN·m)

對(duì)上部結(jié)構(gòu)的位移控制要求則較難確定。國內(nèi)外的主動(dòng)托換工程案例表明[9-11]，頂升過程中上部結(jié)構(gòu)的豎向位移一般不宜超過3 mm。根據(jù)工程設(shè)計(jì)文件[12-13]與相關(guān)規(guī)范[15-16]，可計(jì)算出新樁和大梁構(gòu)成的托換結(jié)構(gòu)體系在準(zhǔn)永久荷載組合下的沉降，具體計(jì)算過程如下。

根據(jù)建筑樁基技術(shù)規(guī)范[16]，對(duì)于樁中心距不大于6 倍樁徑的群樁基礎(chǔ)，其承臺(tái)中心處沉降量可采用等效作用分層總和法計(jì)算。等效作用面位于樁端平面，面積為樁承臺(tái)投影面積，計(jì)算公式如（1）式：

由于橋梁樁基等效作用面進(jìn)入卵石層，位于-43 m 高程，故取壓縮模量Es為40 MPa，作用面積為LcBc=13.5 m×10.6 m；對(duì)于西半幅橋，荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下承臺(tái)底的平均附加壓力 p0取45 kPa，東半幅橋取80 kPa。

沉降計(jì)算深度取等效作用面以下10 m 范圍（分層數(shù)n=5）；為平均附加應(yīng)力系數(shù)，按規(guī)范附錄D 選用；根據(jù)規(guī)范附錄E 的相關(guān)規(guī)定，樁基等效沉降系數(shù)ψe=0.128；根據(jù)計(jì)算深度范圍內(nèi)卵石層的壓縮模量值，選用樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ=0.45。

由此可計(jì)算出西半幅托換結(jié)構(gòu)體系在準(zhǔn)永久荷載組合下的沉降約為0.9 mm，而東半幅為1.6 mm。根據(jù)這一結(jié)果，考慮到結(jié)構(gòu)安全，本文設(shè)定頂升位移的控制值為1.5 mm。

4 頂升荷載的確定

4.1 三維數(shù)值計(jì)算模型

本文利用FLAC3D數(shù)值分析平臺(tái)對(duì)洗馬橋樁基主動(dòng)托換工程進(jìn)行詳細(xì)的三維數(shù)值模擬，重點(diǎn)探討頂升過程中不同工況下復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)的工作性狀，以確定理想的頂升荷載。三維數(shù)值模型的整體尺寸為100 m×100 m×88 m，側(cè)面為限制水平位移邊界，底部為限制垂直位移邊界，上表面為自由邊界。模型中各土層從上到下依次為淤泥、中砂、淤泥夾砂、中砂、卵石和全風(fēng)化花崗巖，土層采用實(shí)體單元和摩爾-庫侖本構(gòu)關(guān)系。各土層的物性值如表1所示。

模型中橋梁上、下部結(jié)構(gòu)的局部放大如圖5 所示，其中橋墩蓋梁和薄壁橋臺(tái)采用實(shí)體單元和線彈性本構(gòu)關(guān)系。橋梁樁基采用樁單元和線彈性本構(gòu)關(guān)系，其物性值如表3 所示。將橋面自重作為荷載施加在蓋梁或橋臺(tái)梁上，同時(shí)在樁單元指定節(jié)點(diǎn)上，施加向上的節(jié)點(diǎn)力來模擬主動(dòng)頂升荷載。

圖5 三維數(shù)值模型(橋梁上下部結(jié)構(gòu)局部放大)Fig.5 3D numerical model(zoom in for bridge superstructure and substructure)

表3 橋梁上下部結(jié)構(gòu)的物性值Table 3 Properties of bridge superstructure and substructure

頂升過程中樁身與土體的相互作用可通過在樁-土接觸面采用樁周剪切彈簧來模擬，其本構(gòu)關(guān)系如式（2）和圖6 所示。對(duì)單位樁長而言，當(dāng)樁-土之間發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，樁-土間相互作用力的大小取決于彈簧剛度系數(shù)ks；同時(shí)該相互作用力的上限值還受到樁-土間的黏聚力cs、內(nèi)摩擦角 φs和正應(yīng)力σn的制約。

圖6 樁-土接觸面的本構(gòu)關(guān)系Fig.6 Constitutive law of pile-soil interface

上述樁-土接觸面本構(gòu)關(guān)系中3個(gè)力學(xué)參數(shù)的取值，不僅與樁身的幾何和材料性質(zhì)有關(guān)，也與樁周土層的分布與土性密切相關(guān)。參考前人研究成果[17-18]，將樁-土間黏聚力cs取為土層黏聚力的50%；將樁-土間摩擦角φs取為土層摩擦角的25%（黏性土）或50%（砂性土）；將樁-土間剪切彈簧剛度系數(shù)ks取為相應(yīng)土層基床系數(shù)cv的25%再乘以樁截面周長πD。因此，根據(jù)表1 中給出的各土層物性值，樁-土接觸面上的物性值如表4 所示。

表4 樁-土接觸面的物性值Table 4 Properties of pile-soil interface

4.2 頂升托換的工況設(shè)定

洗馬橋原橋結(jié)構(gòu)和所需托換的樁基南北兩側(cè)完全對(duì)稱。根據(jù)交通疏解方案并避免相互干擾，12 根被托換樁的頂升與截?cái)?，是按照先西半幅后東半幅，先中樁后邊樁的順序依此進(jìn)行的。因此，樁基托換總的說來可劃分成下面4 種工況，如表5 所示。

表5 工況設(shè)定表Table 5 List of operating condition

圖7為西南側(cè)樁基的托換施工現(xiàn)場照片。在頂升托換過程中，采用表面應(yīng)變計(jì)監(jiān)測被托換樁的軸向應(yīng)變變化，進(jìn)而換算成該樁的軸力變化；采用靜力水準(zhǔn)儀（安放在抱箍頂面）監(jiān)測被托換樁的豎向位移，如圖8 所示。限于篇幅，本文以數(shù)值模擬結(jié)果為主，并結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)，對(duì)工況1、2 進(jìn)行詳細(xì)的分析，以探討復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)在不同頂升荷載作用下的內(nèi)力與位移響應(yīng)。

圖7 西南側(cè)樁基托換施工現(xiàn)場Fig.7 Pile underpinning in south-west site

圖8 靜力水準(zhǔn)儀監(jiān)測豎向位移Fig.8 Vertical displacement monitored by hydrostatic leveling

4.3 對(duì)蓋梁下橋墩樁基的頂升分析

選取西南側(cè)橋墩蓋梁下11號(hào)中樁的頂升托換作為工況1 的典型進(jìn)行分析。隨著頂升荷載的增大，各樁樁頂軸力的變化如圖9 所示?？梢钥闯?，施加頂升荷載前，同一橋墩蓋梁下的4 根樁所承擔(dān)的荷載大致相等，約1 300 kN。施加頂升荷載后，11號(hào)樁的樁頂軸力顯著增大，而相鄰的10號(hào)和12號(hào)樁頂軸力相應(yīng)減小，但4 根樁所承擔(dān)的總荷載幾乎不變。這表明施加主動(dòng)頂升荷載的本質(zhì)是調(diào)整了各樁之間的荷載分擔(dān)比例。

圖9 不同頂升荷載下各樁之間的荷載分擔(dān)Fig.9 Load sharing among each pile under different jacking loads

不同頂升荷載下11號(hào)樁的樁身軸力分布如圖10 所示。由該圖可知，在施加頂升荷載前，11號(hào)樁的樁身軸力沿深度逐漸減小，符合豎向受壓樁樁身軸力分布的一般規(guī)律。而施加頂升荷載后，在頂升荷載作用點(diǎn)處樁身軸力發(fā)生突變，作用點(diǎn)上的截面軸力略有增大，而作用點(diǎn)下的截面軸力卻驟然減小?？梢钥闯?，在1 800 kN 頂升荷載作用下，被托換的11號(hào)樁在頂升作用點(diǎn)下的截面其樁身軸力接近于0，為理想的截樁狀態(tài)。

圖10 不同頂升荷載下11號(hào)樁的樁身軸力分布Fig.10 Axial force distribution in #11 pile under different jacking loads

頂升荷載作用點(diǎn)的上下截面即抱箍上下截面的樁身軸力變化如圖11 所示。該圖表明，在施加頂升荷載前該截面樁身軸力為1 360 kN，施加到1 800 kN 的頂升荷載后，該作用點(diǎn)上截面樁身軸力增加了400 kN，達(dá)到1 760 kN，而作用點(diǎn)下截面的樁身軸力則減小了1 400 kN，達(dá)到-40 kN，上下截面樁身軸力的變化量其比值約為0.29。

圖11 荷載作用點(diǎn)上下截面樁身的軸力變化Fig.11 Axial forces in the upper and lower sections of jacking position

在實(shí)際頂升施工中以1 800 kN為頂升荷載的控制上限，分5 級(jí)加載，現(xiàn)場的實(shí)際監(jiān)測結(jié)果反映了這一變化特征，佐證了論文數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性?，F(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果見圖11。應(yīng)予說明的是，采用表面應(yīng)變計(jì)的監(jiān)測結(jié)果，僅反映了頂升荷載作用點(diǎn)上下截面樁身軸力的變化值，而不能確定作用點(diǎn)處軸力的初始值。文中是采用數(shù)值模擬結(jié)果1 360 kN 作為軸力初始值，再與軸力變化值相疊加，才得到頂升作用點(diǎn)上下截面的樁身軸力絕對(duì)值。

以橋墩蓋梁為研究對(duì)象，圖12 給出了不同頂升荷載作用下橋墩蓋梁的撓度曲線。可以看出，該曲線整體上呈拋物線形狀，在1 800 kN 頂升荷載作用下，計(jì)算得到的最大撓度為1.26 mm，發(fā)生在11號(hào)樁支點(diǎn)處，滿足位移控制要求。必須指出的是，在實(shí)際頂升施工中采用安放在抱箍頂面的靜力水準(zhǔn)儀對(duì)頂升荷載作用點(diǎn)處的樁體位移進(jìn)行監(jiān)測，忽略抱箍頂面與橋墩蓋梁間短小樁柱段壓縮變形的影響，可認(rèn)為抱箍頂面的豎向位移近似等于蓋梁撓度。實(shí)際監(jiān)測結(jié)果表明，在1 800 kN 頂升荷載作用下，實(shí)測最大撓度為1.16 mm，這與數(shù)值模擬結(jié)果較為吻合，進(jìn)一步表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可信的。

按照?qǐng)D12 中橋墩蓋梁的撓度曲線，還可通過求出撓曲線的最大曲率，再根據(jù)曲率與彎矩關(guān)系求出蓋梁的最大彎矩。如在1 800 kN 頂升荷載作用下，求出該撓曲線的最大曲率ρk=3.51×10-3m-1，再乘以蓋梁的抗彎剛度EI=3.74× 108N·m2可得到11號(hào)樁支點(diǎn)處蓋梁最大負(fù)彎矩為1 310 kN·m，滿足表2中的抗彎承載力要求。

圖12 不同頂升荷載作用下橋墩蓋梁的撓度Fig.12 Deflections of cap beam under different jacking loads

4.4 對(duì)薄壁橋臺(tái)梁下樁基的頂升分析

選取西南側(cè)薄壁橋臺(tái)梁下6號(hào)中樁的頂升托換作為工況2 的典型進(jìn)行分析。

隨著施加頂升荷載的增大，各樁樁頂軸力的變化如圖13 所示。由圖可知，施加頂升荷載前，同一橋臺(tái)梁下的4 根樁所承擔(dān)的荷載大致相同，約1 250 kN。施加頂升荷載后，6號(hào)樁的樁頂軸力顯著增大，而相鄰的5號(hào)樁其樁頂軸力則顯著減小，7、8號(hào)樁的樁頂軸力略微減小，但4 根樁所承擔(dān)荷載的總和不變?？梢钥闯?，同橋墩蓋梁下的樁基頂升一樣，對(duì)薄壁橋臺(tái)下樁基施加主動(dòng)頂升荷載其本質(zhì)上也是調(diào)整各樁之間的荷載分擔(dān)比例。

圖13 不同頂升荷載下各樁之間的荷載分擔(dān)Fig.13 Load sharing among each pile under different jacking loads

不同頂升荷載下6號(hào)樁的樁身軸力分布如圖14所示。可以看出，在施加頂升荷載前，6號(hào)樁的樁身軸力沿深度逐漸減小，符合豎向受壓樁樁身軸力分布的一般規(guī)律。而施加頂升荷載后，在頂升荷載作用點(diǎn)處樁身軸力發(fā)生突變，作用點(diǎn)上的截面樁身驟然增大，而作用點(diǎn)下的截面軸力卻驟然減小。在2 600 kN 頂升荷載作用下，被托換的6號(hào)樁在頂升作用點(diǎn)下的截面其樁身軸力接近于0，為理想的截樁狀態(tài)。

圖14 不同頂升荷載下6號(hào)樁的樁身軸力分布Fig.14 Axial force distribution in #6 pile under different jacking loads

6號(hào)樁頂升荷載作用點(diǎn)的上下截面即抱箍上下截面的樁身軸力變化如圖15 所示?？梢钥闯?，在施加頂升荷載前該截面樁身軸力為1 210 kN，施加到2 600 kN 的頂升荷載后，該作用點(diǎn)上截面樁身軸力增加1 380 kN，達(dá)到2 590 kN，而作用點(diǎn)下截面的樁身軸力則減小1 200 kN，達(dá)到10 kN，上下截面樁身軸力的變化量其比值約為1.15。

在實(shí)際頂升施工中以2 600 kN為頂升荷載的控制上限，分5 級(jí)加載，軸力的現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果如圖15，可見現(xiàn)場的實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)也反映了這一變化特征，進(jìn)一步佐證了論文數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

圖15 荷載作用點(diǎn)上下截面樁身的軸力變化Fig.15 Axial forces in the upper and lower sections of jacking position

以橋臺(tái)梁為研究對(duì)象，圖16 給出了不同頂升荷載作用下橋臺(tái)梁的撓度曲線?？梢钥闯觯撉€從西向東呈折線向上傾狀，在2 600 kN 頂升荷載作用下，計(jì)算得到的最大撓度為1.35 mm，發(fā)生在6號(hào)樁支點(diǎn)處，滿足位移控制要求。與橋墩蓋梁相同，可認(rèn)為實(shí)際監(jiān)測到的抱箍頂面豎向位移近似等于橋臺(tái)梁撓度。監(jiān)測結(jié)果表明，在2 600 kN 頂升荷載作用下，實(shí)測最大撓度為1.21 mm，這與數(shù)值模擬的結(jié)果也較為吻合，表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果可信。

同樣，按照?qǐng)D16 中橋臺(tái)梁的撓度曲線，也可求出撓曲線的最大曲率，并根據(jù)曲率與彎矩關(guān)系求得橋臺(tái)梁的最大彎矩。在2 600 kN 頂升荷載作用下，撓曲線的最大曲率ρk=7.26×10-4m-1，乘以橋臺(tái)梁的抗彎剛度EI=1.24×109N·m2，可得到6號(hào)樁支點(diǎn)處橋臺(tái)梁最大彎矩為900 kN·m，滿足表2 中的抗彎承載力要求。

圖16 不同頂升荷載作用下橋臺(tái)梁的撓度Fig.16 Deflections of abutment beam under different jacking loads

5 頂升荷載的簡化計(jì)算

從對(duì)頂升托換的數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析中可以看出，千斤頂所施加的主動(dòng)頂升荷載，一部分用于增大頂升作用點(diǎn)上截面樁身的軸力，另一一部分用于減小作用點(diǎn)下截面的樁身軸力，可將這兩部分的比值定義為上下荷載比R荷。對(duì)圖11 所示的橋墩蓋梁樁基托換，在頂升荷載逐漸從1 200 kN增加到2 200 kN 的過程中，頂升點(diǎn)上下荷載比基本保持在0.28 左右；而在橋臺(tái)梁的樁基托換中，在不同頂升荷載（2 400～3 200 kN）作用下，上下荷載比則基本保持在1.16 左右，如圖15 所示。可以認(rèn)為，在彈性條件下，頂升點(diǎn)上下荷載比僅與超靜定結(jié)構(gòu)自身的剛度性質(zhì)有關(guān)。

在數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文提出一種考慮上下部結(jié)構(gòu)剛度比的頂升荷載簡化計(jì)算方法。計(jì)算簡圖如圖4 所示，被托換樁基一方面受到上部結(jié)構(gòu)（橋墩蓋梁或橋臺(tái)梁）的約束作用，另一方面則受到下部結(jié)構(gòu)（如土體）的約束作用。上部結(jié)構(gòu)剛度K上和下部結(jié)構(gòu)剛度K下分別定義為式（3）和（4）。

上式中的EI為蓋梁或橋臺(tái)梁的抗彎剛度，本文分別為3.74×108N·m2或1.24×109N·m2；a為蓋梁或橋臺(tái)梁的單跨跨度（即各樁中心距），文中均為5.3 m；n為提供約束的蓋梁或橋臺(tái)梁的跨數(shù)，由于文中的左右兩跨均對(duì)被托換樁提供約束，故n 值均為2。由此，可求得橋墩樁上部結(jié)構(gòu)剛度K上=6.04×107N·m，橋臺(tái)樁的上部結(jié)構(gòu)剛度K上=1.99×108N·m。

式中：ksi為各土層的樁土剪切彈簧剛度系數(shù)，其取值詳見表4；li為樁身進(jìn)入各土層的長度，本文中橋墩樁進(jìn)入淤泥、中砂、淤泥夾砂、中砂和卵石的長度分別為1.0、6.3、15.9、16.9和3.0 m，橋臺(tái)樁進(jìn)入淤泥、中砂、淤泥夾砂和中砂的長度分別為1.0、6.3、15.9和3.1 m。由此可求得橋墩樁和橋臺(tái)樁的下部結(jié)構(gòu)剛度分別為K下=2.87×108N·m和K下=1.49×108N·m。將被托換樁上下部結(jié)構(gòu)剛度的比值記為R剛。

對(duì)R剛和上下荷載比R荷（由文中數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)求得）進(jìn)行比較，可以看出，無論是橋墩樁或是橋臺(tái)樁的樁基托換，均有R剛≈R荷，詳見表6。這一方面進(jìn)一步證明了彈性條件下樁基頂升作用點(diǎn)的上下荷載比僅與超靜定結(jié)構(gòu)自身的剛度性質(zhì)有關(guān)的結(jié)論。另一方面也表明可以利用上下部結(jié)構(gòu)剛度比R剛來近似估算復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)樁基頂升時(shí)的上下荷載比R荷，即式（5）成立。進(jìn)一步地，若已知原樁所承擔(dān)的荷載Q原，可利用式（6）計(jì)算主動(dòng)托換所需的頂升荷載Q頂。

表6 上下部結(jié)構(gòu)剛度比與上下荷載比Table 6 Stiffness ratio and loading ratio between superstructure and substructure

6 結(jié) 論

（1）對(duì)被托換樁施加頂升荷載，一方面增加了頂升作用點(diǎn)上部截面的樁身軸力：另一方面則減小了作用點(diǎn)下部截面的樁身軸力，理想的頂升荷載應(yīng)使作用點(diǎn)以下的截面樁身軸力接近0。對(duì)于文中由上部梁結(jié)構(gòu)和4 根樁基組成的門式剛架而言，對(duì)單根樁基施加頂升荷載，實(shí)際上是通過上部連梁的約束調(diào)整了各樁之間的荷載分擔(dān)比例，同時(shí)迫使上部結(jié)構(gòu)梁發(fā)生一定程度的彎曲變形。

（2）在1 800 kN 的樁基頂升荷載作用下，橋墩蓋梁的撓曲線呈拋物線形狀，最大撓度1.26 mm，最大彎矩為1 310 kN·m；而薄壁橋臺(tái)梁在2 600 kN的頂升荷載作用下，其撓曲線呈折線上傾狀，最大撓度1.35 mm，最大彎矩900 kN·m，上部梁結(jié)構(gòu)的位移與內(nèi)力均滿足控制要求。因此，對(duì)橋墩蓋梁和薄壁橋臺(tái)梁下的中樁而言，合理的頂升荷載分別為1 800 kN和2 600 kN，被托換樁的上下荷載比R荷分別為0.28和1.16。

（3）在頂升施工中，論文根據(jù)現(xiàn)場條件采用表面應(yīng)變計(jì)實(shí)時(shí)監(jiān)測被托換樁在頂升荷載作用點(diǎn)上下截面處的樁身軸力變化值，采用安裝在抱箍頂面的靜力水準(zhǔn)儀動(dòng)態(tài)監(jiān)測荷載作用點(diǎn)處的樁身位移。實(shí)際獲得監(jiān)測數(shù)據(jù)反映了與數(shù)值模擬結(jié)果大致相同的規(guī)律，這表明論文利用數(shù)值模擬方法確定合理的頂升荷載是可行的，結(jié)果也是可靠的。

（4）被托換樁受到蓋梁或橋臺(tái)梁組成的上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)（土體）的共同約束，其上下部結(jié)構(gòu)剛度均可由論文給出的定義直接按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得。在彈性條件下，本文建議用可上下部結(jié)構(gòu)剛度比R剛近似估算上下荷載比R荷，進(jìn)而提出了考慮上下部結(jié)構(gòu)剛度比的頂升荷載簡化計(jì)算方法，這一方法可為類似復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)的樁基主動(dòng)托換工程提供一些參考和借鑒。

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