機(jī)器人BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型構(gòu)建及仿真＊

張素芹

（西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安710021）

隨著智能機(jī)器人的研究和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，將信息融合技術(shù)應(yīng)用在智能移動(dòng)機(jī)器人，已經(jīng)發(fā)展到一定水平．智能機(jī)器人就是通過(guò)各類(lèi)型傳感器獲取大量信息來(lái)決策的，如何有效快速處理從傳感器接收到的信息顯得尤為重要，目前常用的方法是信息融合處理技術(shù)．經(jīng)過(guò)融合技術(shù)處理后的信息將直接決定機(jī)器人能否準(zhǔn)確、及時(shí)地獲得并解析它周?chē)沫h(huán)境信息，機(jī)器人通過(guò)使用融合處理過(guò)后的信息，才能獨(dú)立的完成決策．

機(jī)器人在不同的環(huán)境中進(jìn)行導(dǎo)航和避障時(shí)選擇的算法不同，避障算法分為傳統(tǒng)算法和智能算法，傳統(tǒng)算法中有可視圖法、柵格法、自由空間法、拓?fù)浞叭斯?shì)場(chǎng)法等，文獻(xiàn)［1］對(duì)這些方法做了詳細(xì)的闡述，智能算法主要有模糊控制法［2-3］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［4-5］．目前信息融合領(lǐng)域在大量應(yīng)用誤差后向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．文獻(xiàn)［6］采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)使用模糊神經(jīng)元的方法進(jìn)行路徑規(guī)劃和避障；文獻(xiàn)［7］通過(guò)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行避障的同時(shí)與混合智能系統(tǒng)（Hybrid Intelligent Systems，HIS）相連接，可以使移動(dòng)機(jī)器人的認(rèn)知決策避障的能力和人相近；文獻(xiàn)［8］在得到移動(dòng)機(jī)器人和障礙物之間距離和角度信息后，采用4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)控制器，在解決移動(dòng)機(jī)器人避障時(shí)間和避障效率上有較好的效果；文獻(xiàn)［9］采用生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法解決非靜態(tài)環(huán)境下動(dòng)態(tài)避障問(wèn)題．信息融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有良好的容錯(cuò)能力、適應(yīng)能力，還具有一定的記憶能力和并行處理能力．但這些算法會(huì)隨著輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)將變得越來(lái)越復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度將會(huì)變得很慢，因此近幾年國(guó)內(nèi)外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究者都想找到可以?xún)?yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者是否能將幾種方法進(jìn)行整合，以此來(lái)提高它的處理速度．針對(duì)存在的這些問(wèn)題，文中結(jié)合機(jī)器人在導(dǎo)航避障過(guò)程中實(shí)際技術(shù)要求，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂分析對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新型機(jī)器人二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型，對(duì)該模型進(jìn)行仿真，以期消除傳統(tǒng)機(jī)器人BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障模型權(quán)值調(diào)節(jié)收斂慢的瓶頸，為機(jī)器人實(shí)時(shí)避障提供新的控制模型．

1 機(jī)器人BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型構(gòu)建

1．1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別方面有較好的非線(xiàn)性逼近能力及多層感知能力［10］．在識(shí)別時(shí)，采用訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與工作BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種不同工作種類(lèi)的網(wǎng)絡(luò)模型，這兩模型具有相同的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為輸入層、隱含層與輸出層，每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目根據(jù)實(shí)際應(yīng)用來(lái)確定．訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要作用是根據(jù)采樣數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)調(diào)節(jié)輸入層與隱含層、隱含層與輸出層的連接權(quán)值矩陣直到網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差為零．工作BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用訓(xùn)練過(guò)的權(quán)值矩陣對(duì)障礙物進(jìn)行識(shí)別，所以這種模型識(shí)別障礙物的時(shí)間分成訓(xùn)練時(shí)間和工作時(shí)間．通過(guò)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率可以提高訓(xùn)練的速度，減少訓(xùn)練時(shí)間從而提高系統(tǒng)的效率．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程包括前向計(jì)算及誤差的反向傳播．

1）前向計(jì)算

設(shè)定網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元m的輸入為netm，輸出為ym，隱含層任意神經(jīng)元i的輸出為yi，輸入層任意神經(jīng)元n的輸出為yn，輸出層中每個(gè)神經(jīng)元的輸入值是隱含層中每一個(gè)神經(jīng)元的輸出與連接權(quán)值之后的求和乘積，wmi是輸出層神經(jīng)m與隱含層神經(jīng)元i間的連接權(quán)值，win是隱含層神經(jīng)元i與輸入層神經(jīng)元n之間的連接權(quán)值．

對(duì)于輸出層有

其中f（netm）為神經(jīng)元m激活函數(shù)．

對(duì)隱含層有

神經(jīng)元的激活函數(shù)取Sigmoid，則輸出層的激活函數(shù)為

式中：hm為神經(jīng)元m 的閾值；θ0為控制函數(shù)Sigmoid的斜率．

2）誤差的反向傳播

誤差反向傳播的目的是修正連接權(quán)值wmi和win使誤差，使其達(dá)到最小化．所以連接權(quán)值wmi和win應(yīng)當(dāng)沿著輸出層誤差減少方向進(jìn)行調(diào)節(jié)．

假設(shè)在輸入模式xp（p為輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)）作用下，若輸出層的第k個(gè)神經(jīng)元的期望輸出值為dpk，實(shí)際輸出值為ypk，輸出層輸出方差Ep為

式中：η為學(xué)習(xí)率；Δpwmi為修正權(quán)值；δpm為學(xué)習(xí)規(guī)則中神經(jīng)元m的誤差值．

1．2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法改進(jìn)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在權(quán)值收斂慢的問(wèn)題，從式（8）看出，權(quán)值調(diào)節(jié)收斂的速度與學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)因子大小有一定的關(guān)系，每個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值是通過(guò)學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)沿著梯度下降方向進(jìn)行的．一旦學(xué)習(xí)規(guī)則固定，學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)會(huì)影響學(xué)習(xí)過(guò)程的收斂速度．傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法學(xué)習(xí)率是固定不變的，無(wú)法適應(yīng)在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)生較為復(fù)雜的的狀態(tài)變化．過(guò)大的學(xué)習(xí)率會(huì)使系統(tǒng)趨向不穩(wěn)定，但過(guò)小的學(xué)習(xí)率將導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，收斂速度變慢，不過(guò)能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小的誤差值，所以一般學(xué)習(xí)率在0．1～0．9之間選取．通過(guò)引入調(diào)節(jié)因子，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率，改善權(quán)值收斂的速度，改善學(xué)習(xí)效果、加快學(xué)習(xí)過(guò)程．學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)因子為學(xué)習(xí)率η的函數(shù)，那么權(quán)值修正公式為

式中：f（η）為學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)因子；α為慣性系數(shù)，0＜α＜1；wmi（t）為t次訓(xùn)練時(shí)修正權(quán)值．

為減小學(xué)習(xí)過(guò)程中因?yàn)闄?quán)值變化而引起的震蕩，給式（9）中引入一慣性項(xiàng)α［wmi（t）-wmi（t-1）］，相當(dāng)于給權(quán)值調(diào)節(jié)加入阻尼項(xiàng)，可避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入一種局部極小值點(diǎn)狀態(tài)．根據(jù)可變學(xué)習(xí)速 率 反 向 傳 播 （Variable Learning Rate Back Propagation，VLBP）算法［11］，學(xué)習(xí)率的大小可以根據(jù)均方誤差做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．當(dāng)E（k＋1）小于E（k）時(shí)，增加學(xué)習(xí)率；當(dāng)E（k＋1）大于E（k）時(shí)，就減少學(xué)習(xí)率．引入調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率的增量因子kinc和減量因子kdec，那么學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)因子f（η）的選取規(guī)則為

若E（k＋1）比E（k）小時(shí)說(shuō)明權(quán)值修正方向正確，這種情況應(yīng)該要增大學(xué)習(xí)率；若E（k＋1）比E（k）大時(shí)，說(shuō)明修正過(guò)大，適當(dāng)減少學(xué)習(xí)率，否則權(quán)值系數(shù)會(huì)出現(xiàn)反復(fù)震蕩導(dǎo)致不能收斂．kinc和kdec的值依據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行初步設(shè)置，通過(guò)不斷調(diào)節(jié)其大小，直到最后得到理想的訓(xùn)練步長(zhǎng)．

1．3 二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合系統(tǒng)模型建立

二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息融合系統(tǒng)模型如圖1所示，系統(tǒng)模型分為兩個(gè)子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用Sub1和Sub2表示．距離信息是通過(guò)超聲波傳感器和紅外傳感器兩種傳感器檢測(cè)．通過(guò)電荷耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）攝像機(jī)檢測(cè)的圖像信息和通過(guò)Sub1輸出的距離信息輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Sub2．其中Sub1由三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，其輸入層有9個(gè)神經(jīng)元，分別表示3個(gè)紅外傳感器和6個(gè)超聲波傳感器測(cè)得的距離；輸出層有3個(gè)神經(jīng)元，分別表示距離正前方、左前方和右前方障礙物的距離；隱含層中神經(jīng)元的個(gè)數(shù)c為

式中：m為輸入層中神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；n為輸出層中神經(jīng)元的個(gè)數(shù)．

圖1 二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig．1 The structure of two level BP neural network system

對(duì)于障礙物的大小信息以及形狀等信息，機(jī)器人是無(wú)法預(yù)先感知的，因此可根據(jù)檢測(cè)到的距離信息以及通過(guò)攝像機(jī)獲取障礙物的圖像信息得出關(guān)于障礙物的三維圖像信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)障礙物類(lèi)型快速識(shí)別．若使用傳統(tǒng)單級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有17個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，則隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為15時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)障礙物的有效識(shí)別，但此時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)會(huì)變得復(fù)雜，計(jì)算量變大，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性受到一定的限制．

2 仿真分析

進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先進(jìn)行障礙物的類(lèi)型設(shè)置，可大體初步分為五種形式：長(zhǎng)方體、圓柱體、橢球體、球體及等腰梯形．在進(jìn)行機(jī)器人二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)，學(xué)習(xí)參數(shù)設(shè)置如下：最大訓(xùn)練步數(shù)為100，訓(xùn)練誤差最小值為0．001．慣性系數(shù)α的值在很多實(shí)際實(shí)驗(yàn)中選取0．9～1之間，本次仿真實(shí)驗(yàn)選取值為0．95．學(xué)習(xí)率η的取值通常在0～1之間，本次仿真實(shí)驗(yàn)選取η＝0．8．實(shí)驗(yàn)采用調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率增減量因子動(dòng)態(tài)的改變學(xué)習(xí)率的大小，從而減少訓(xùn)練步長(zhǎng)．假設(shè)機(jī)器人以0．2m·s-1速度向前方行駛，設(shè)置一組障礙物形體值并對(duì)每個(gè)障礙物每隔10°進(jìn)行取樣作為訓(xùn)練集，然后對(duì)障礙物的大小稍作改變，每隔15°采樣作為測(cè)試集；在仿真實(shí)驗(yàn)中通過(guò)設(shè)置參數(shù)kinc和kdec實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)率大小的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，一般在開(kāi)始訓(xùn)練時(shí)，學(xué)習(xí)率值應(yīng)當(dāng)取大一些，在此取kinc為1．5，kdec為0．3．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差-步長(zhǎng)曲線(xiàn)圖如圖2所示．由圖2看出，需60個(gè)步長(zhǎng)才使得訓(xùn)練誤差小于0．001．

圖2 kinc＝1．5，kdec＝0．3時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差-步長(zhǎng)曲線(xiàn)圖Fig．2 The training step of kinc＝1．5，kdec＝0．3

通過(guò)反復(fù)調(diào)整學(xué)習(xí)率參數(shù)，確定出kinc和kdec最佳取值，即當(dāng)kinc＝1．2，kdec＝0．5時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程達(dá)到最優(yōu)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差-步長(zhǎng)曲線(xiàn)圖如圖3所示．從圖3看出，只需30步就能使訓(xùn)練誤差小于0．001．步長(zhǎng)達(dá)到全局最小，步長(zhǎng)減小能顯著縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率．

機(jī)器人二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型訓(xùn)練結(jié)束后即可對(duì)障礙物進(jìn)行識(shí)別，避障控制模型對(duì)障礙物的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表1．從表1可看出，該模型能有效識(shí)別障礙物．隨著識(shí)別次數(shù)增加時(shí)，該模型的識(shí)別率會(huì)不斷增加．

圖3 kinc＝1．2，kdec＝0．5時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差-步長(zhǎng)曲線(xiàn)圖Fig．3 The training step of kinc＝1．2，kdec＝0．5

表1 機(jī)器人二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型的障礙物識(shí)別率Tab．1 Obstacle recognition rate of robot

按照障礙物大小，采用相應(yīng)比例構(gòu)建機(jī)器人工作空間，已知機(jī)器人工作空間中的起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)．機(jī)器人導(dǎo)航避障軌跡如圖4所示，圖4中軌跡坐標(biāo)記為（X，Y）．

圖4 機(jī)器人導(dǎo)航避障軌跡Fig．4 Trajectory of robot navigation

從圖4中看出機(jī)器人導(dǎo)航軌跡避開(kāi)了障礙物，且沿著一條最短路徑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，導(dǎo)航效果優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型，運(yùn)動(dòng)路徑趨近最優(yōu)直線(xiàn)路徑．通過(guò)引入學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)因子有效縮短了機(jī)器人目標(biāo)點(diǎn)到達(dá)時(shí)間，機(jī)器人導(dǎo)航效率得以提升．

3 結(jié) 論

1）通過(guò)引入學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)因子kinc和kdec，提出了學(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)方法．基于該方法給出了二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法．該算法在權(quán)值調(diào)節(jié)收斂速度方面優(yōu)于傳統(tǒng)單級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過(guò)減少訓(xùn)練步長(zhǎng)能顯著節(jié)約網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率．

2）通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)，給出了新型機(jī)器人二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避障控制模型．仿真結(jié)果表明，該模型實(shí)現(xiàn)了障礙物的快速識(shí)別，其障礙物識(shí)別率達(dá)到80．5%～99．5%，導(dǎo)航效率優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)動(dòng)路徑趨近最優(yōu)直線(xiàn)路徑，有效縮短了機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)間．

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