初高中數(shù)學(xué)銜接問題的成因及解決策略*

張文彬

（包頭市第四中學(xué)，內(nèi)蒙古包頭 014030）

初高中數(shù)學(xué)銜接問題的成因及解決策略*

張文彬

（包頭市第四中學(xué)，內(nèi)蒙古包頭 014030）

今年又一輪回到高一，通過一段時(shí)間的教學(xué)以及與學(xué)生的交流，發(fā)現(xiàn)他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么易學(xué)，而是抽象，內(nèi)容多，邏輯性強(qiáng)。相當(dāng)部分學(xué)生在數(shù)學(xué)上花費(fèi)的時(shí)間最多，收獲最少。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)銜接問題，本文分析成因，并談一點(diǎn)解決策略。

高中數(shù)學(xué);銜接;知識;學(xué)習(xí)

1 銜接問題的成因

1.1 數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

（1）數(shù)學(xué)語言的變化。高一數(shù)學(xué)教材一開始就是集合、函數(shù)、映射等的定義，論證嚴(yán)謹(jǐn)，敘述規(guī)范，抽象性明顯加大。如僅集合就有文字語言、符號語言、圖形語言三種。

（2）思維方法的變化。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。

（3）知識內(nèi)容的變化。高中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了。例如:《數(shù)學(xué)》必修一第一 章就有基本概念34個(gè)，數(shù)學(xué)符號22個(gè)。加之高中一年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)吃緊，因而教學(xué)進(jìn)度一般較快，從而增加了教與學(xué)的難度。這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績的提高。

（4）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力要求的變化。初中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)的運(yùn)算、式的變形能力的要求都比較低，而高中數(shù)學(xué)不僅要求學(xué)生對數(shù)的運(yùn)算、式的變形會(huì)，而且還要求學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)乃惴ㄑ杆?、簡便地得到?zhǔn)確的答案，否則的話就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生在解題過程中解的慢、解不對等現(xiàn)象，從而影響數(shù)學(xué)成績。

（5）部分內(nèi)容的脫節(jié)。初中數(shù)學(xué)有部分內(nèi)容降低要求，甚至不講，但高中數(shù)學(xué)還需要這些內(nèi)容作為基礎(chǔ)，在許多章節(jié)里用到。如立方和（差）公式、因式分解的部分內(nèi)容（十字相乘法）、根式的分子分母有理化、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二元二次方程組的解法等。

1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的變化

（1）學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模塊”;第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模塊”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

（2）思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，有的還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此。高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭?、二不努力學(xué)習(xí)，臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識再彌補(bǔ)后悔晚矣。

（3）學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆;課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

（4）不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

（5）進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次方程實(shí)根分布、參變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

2 解決銜接問題的策略

2.1 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教師在高中第一節(jié)數(shù)學(xué)課就教給學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)，怎樣才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

（1）制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

（2）課前預(yù)習(xí)是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）上課是理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前預(yù)習(xí)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

（4）及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì)”。

（5）獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使對所學(xué)知識由“會(huì)”到“熟”。

（6）解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的知識拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，使所學(xué)到的知識由“熟”到“活”。

（7）系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

（8）課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

2.2 循序漸進(jìn)，防止急躁

由于同學(xué)們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗;有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就;有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長期地鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

2.3 注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。

總之，初高中數(shù)學(xué)的銜接，即使知識的銜接，又是教法、學(xué)法、習(xí)慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學(xué)生實(shí)情、新課標(biāo)和大綱、教材等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。作為教師，要積極地了解學(xué)生，關(guān)愛學(xué)生;要不斷地探求教學(xué)改革，不斷地提高自身素質(zhì)，才能取得教育教學(xué)的成功。

［1］陶維林.高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)1必修A版）［M］.北京:人民教育出版社，2007.

［2］夏炎，鐘曉豐.高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接初探［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，1996，（11）:1 －3.

［3］羅誠.高中視野下的初中教學(xué)銜接［R］.江西:江西師范大學(xué)，2006.

Causes and Solutions of Methmatial Conversence Problem between Midde and High School

ZHANG Wen－bin
（Baotou No.4 Middle School，Baotou 014030）

Recently，having completed another cycle of three － year high school teaching，the author of this article has come back to teach senior grade one mathematics again.Through a period of teaching experience and by talking with some senior grade one students，the author has noticed that most of the new comers feel that math learning in senior high school is not so easy as they thought before，and that，instead，it’s full of

ness，a variety of contents，and above all，logics.A number of the students surveyed spend lots of time learning math，but the result is far from satisfactory.There are many different factors leading to such a result，but the major cause lies in the transitional problem between junior＆ senior periods in math learning.This article explores to investigate the causes of formation behind this problem and put forward some solutions.

Senior high school mathematics;Transition in learning;Knowledge;Learning

G633.6

A

1004－1869（2015）03－0093－03

10.13388/j.cnki.ysajs.2015.03.020

2015－02－16

張文彬（1964－），內(nèi)蒙古鄂爾多斯人，高級教師，研究方向:初高中數(shù)學(xué)教育。