智慧電網(wǎng)自適性調(diào)整之比例積分回授控制

寧鴻翔

摘 要：雖然虛擬微分回授控制在雙通用積分鎖相回路的瞬時效果有明顯的改善，但最大的缺點在于虛擬微分回授控制的方式無法讓系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時的穩(wěn)態(tài)誤差為零，即使發(fā)生頻率改變的機率與不平衡故障或相位改變相比少了很多，但當系統(tǒng)是注重在穩(wěn)態(tài)誤差的要求時虛擬微分回授控制便無法使用。而比例積分回授控制的系統(tǒng)因為零點的關系而使得上升時間較快速，但也因為零點的微分效果使得系統(tǒng)的瞬時響應中最大超越量有較大的情況發(fā)生。雖然可以藉由增加比例積分回授控制的阻尼系數(shù)讓零點的微分行為減輕令最大超越量減少但是無法將最大超越量完全消除，研究得出越大的阻尼系數(shù)將會增加系統(tǒng)的穩(wěn)定時間。

關鍵詞：智慧電網(wǎng) 自適性 調(diào)整 比例積分 控制

中圖分類號：F426 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（b）-0098-01

若當系統(tǒng)的阻尼系數(shù)可以隨著系統(tǒng)估測相位與實際相位間的誤差而做改變，讓系統(tǒng)在誤差變大時提高阻尼系數(shù)以降低微分的效益令系統(tǒng)響應速度減緩因而降低響應的最大超越量，利用自適性調(diào)整的方式便解決比例積分回授控制中瞬時響應的問題。

1 自適性調(diào)整的設計與穩(wěn)定度之分析

由第三章第二節(jié)的比例積分回授控制參數(shù)分析中，可以發(fā)現(xiàn)阻尼系數(shù)會同時影響著系統(tǒng)的最大超越量和穩(wěn)定時間，不過當阻尼系數(shù)大于0.6后隨著阻尼系數(shù)的增大系統(tǒng)的穩(wěn)定時間雖然會些微的增加，但是系統(tǒng)的最大超越量則明顯的減小，若系統(tǒng)的阻尼系數(shù)將隨著誤差大小而改變，可以犧牲些微的穩(wěn)定時間讓系統(tǒng)有較小的最大超越量，因此將阻尼系數(shù)和誤差大小的關系式設計為：

因此可以得到比例積分控制器的參數(shù)可以改寫為：

利用以上的關系式，在系統(tǒng)相位接近鎖定的條件下，系統(tǒng)線性化的方塊中虛線方塊部分為等效之低通濾波器，其中低通濾波器及積分增益須經(jīng)由自適性運算單元得到。

由于阻尼系數(shù)的改變是以增加的方式做變動，使得系統(tǒng)在瞬時的過程中相位裕度會隨著誤差大小而有所變動，當比例回授控制中阻尼系數(shù)的上升時相位裕度有增加的趨勢，系統(tǒng)最低的相位裕度是發(fā)生在系統(tǒng)誤差為零的時候，即原始比例積分回授控制之相位裕度，因此并不會因為自適性調(diào)整使得系統(tǒng)發(fā)生不穩(wěn)定的現(xiàn)象。另外由方程式（5）可以發(fā)現(xiàn)這種自適性的設計在固定系統(tǒng)比例增益時當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時，系統(tǒng)可以維持和原本比例積分回授控制時的增益穿越頻率，這將會造成系統(tǒng)碰到高頻噪聲時其抑制的能力會因阻尼系數(shù)的上升而有些微的下降，不過由于一般高頻噪聲的電壓震幅都較小所以實際上的影響效果并不嚴重。

當自適性調(diào)整的阻尼系數(shù)對于線性化之系統(tǒng)發(fā)生單位步階變化的瞬時響應之關系時，而原本未加裝自適性調(diào)整之系統(tǒng)其比例積分回授控制的增益穿越頻率為27 Hz且阻尼系數(shù)設為0.707?？梢园l(fā)現(xiàn)當γ系數(shù)越大時最大超越量會逐漸變小，而穩(wěn)定時間會隨著γ的上升而增加。

2 自適性調(diào)整頻率之分析

這種自適性調(diào)整的方式除了須考慮誤差之系數(shù)造成瞬時響應的影響，需要多快的頻率來調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)也是一個重要的問題，當調(diào)整的頻率太低時自適性控制的效果就不明顯，但越快的調(diào)整頻率代表越高的成本。當固定γ為公式（5）的條件時，不同的取樣頻率對自適性調(diào)整效果的影響，藉由當線性化之系統(tǒng)的單位步階變化之誤差絕對值積分和誤差平方積分來分別自適性調(diào)整頻率高低之效果的好壞，可以發(fā)現(xiàn)當調(diào)整的頻率超過500 Hz后其效果的改善將會十分的有限，因此可知自適性控制的調(diào)整頻率的需求并不用非常高的頻率就可以有良好的效果。

3 結(jié)語

由以上的結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)當比例積分回授控制的參數(shù)已經(jīng)決定的情況下，利用自適性調(diào)整的機制將系統(tǒng)的阻尼系數(shù)隨著輸入相位和估測相位的誤差大小而改變時，當誤差大的時候藉由增加阻尼系數(shù)讓最大超越量降低，雖然會喪失系統(tǒng)上升時間的速度，但其穩(wěn)定時間比起有相同大小之最大超越量的比例積分回授控制來得佳。另外自適性調(diào)整的更新頻率也并不是需要有很高的要求，大約在500 Hz的頻率便可以有效地降低調(diào)整頻率過慢所造成的影響，因此自適性調(diào)整的方式在控制上的成本并不會需要額外付出太大的負擔，就可以讓整個比例積分回授控制之鎖相回路的瞬時響應有不錯的改善效果。

參考文獻

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