培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力新探

方美華

前蘇聯(lián)心理學(xué)家瓦季姆·克魯捷茨基在他的權(quán)威著作《中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》中指出：數(shù)學(xué)能力是一種創(chuàng)造性的能力——科學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方面的能力。數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意識(shí)的集中體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)能力，就猶如魚與網(wǎng)。會(huì)解決一道數(shù)學(xué)題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網(wǎng)。那應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢？

一、激發(fā)興趣

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“為了使學(xué)習(xí)富有成效，學(xué)生應(yīng)該對(duì)所學(xué)知識(shí)倍感興趣，并在學(xué)習(xí)中尋求歡樂。”興趣是學(xué)生在學(xué)習(xí)中渴求獲取知識(shí)、探究某種事物或參與某種活動(dòng)的積極傾向，是學(xué)習(xí)活動(dòng)最直接、最活躍的推動(dòng)力，也是學(xué)生獲取知識(shí)的前提。事實(shí)上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)興趣是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提條件。如在“比的應(yīng)用”的教學(xué)中，教師根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)一道題目：甲、乙、丙三個(gè)人同坐一輛出租車，三個(gè)人商議AA制付款，甲到1/3處下車，乙到2/3處下車，丙到終點(diǎn)，共付120元錢，甲、乙、丙三個(gè)人各應(yīng)付多少元？對(duì)此實(shí)際問題，學(xué)生非常感興趣，討論非常激烈。通過解決問題，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法方面，小學(xué)生應(yīng)該注重基礎(chǔ)，注重解決問題條理化和規(guī)范化的同時(shí)應(yīng)該講究正本清源。教師要指導(dǎo)學(xué)生暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對(duì)性地強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練。對(duì)綜合能力要求較高的問題，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。如“三角形的高”這個(gè)概念很抽象，學(xué)生不易理解和接受，在應(yīng)用時(shí)就會(huì)遇到困難或出現(xiàn)問題。所以教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)講清如下三點(diǎn)：三角形的高是頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直距離，因此一個(gè)三角形有三條高；求三角形面積時(shí)，公式中的高是指公式中的底邊上對(duì)應(yīng)的高；有的鈍角三角形的高在底邊的延長(zhǎng)線上。弄清楚了以上三點(diǎn)，學(xué)生對(duì)三角形高的概念就有了比較全面深刻的認(rèn)識(shí)，因而在實(shí)際的應(yīng)用中思維就會(huì)活躍，解題的能力也會(huì)提高。如果學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)概念不清、基礎(chǔ)不牢，就不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，不能發(fā)揮主觀能動(dòng)性，數(shù)學(xué)能力也將成為無源之水，無本之木。

三、注重方法

美國(guó)心理學(xué)家、教育家布魯姆說過：“人們無法預(yù)測(cè)教學(xué)產(chǎn)生的成果的全部范圍，同樣，沒有了預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成其為一種藝術(shù)了?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力應(yīng)是深入解讀教材、優(yōu)化教學(xué)過程、建立和諧師生關(guān)系等方面一個(gè)有機(jī)的整體組合。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面，學(xué)生“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建模”能力偏差。因此，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建?！蹦芰?，做到取長(zhǎng)補(bǔ)短，注重方法。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生從8枚棋子中找出四分之一。學(xué)生各抒己見，有的認(rèn)為1枚棋子是四分之一，有的認(rèn)為2枚棋子是四分之一，還有的認(rèn)為4枚棋子是四分之一……這時(shí)，我沒有馬上否定說錯(cuò)的學(xué)生，而是恰如其分地靈活引導(dǎo)，把握好動(dòng)態(tài)生成的新資源，展示出動(dòng)態(tài)生成的藝術(shù)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到巧妙運(yùn)用生成促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。

四、激活思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于編制“套題”“類題”“變式題”，并對(duì)其中具有代表性的問題進(jìn)行詳盡的剖析，起到“舉一反三”“觸類旁通”的作用，這有利于激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如教學(xué)“列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，學(xué)生在五年級(jí)和六年級(jí)上學(xué)期已學(xué)過列方程解實(shí)際問題和百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，教師安排學(xué)生練習(xí)后自學(xué)例題，再嘗試練習(xí)，然后進(jìn)行比較：今天學(xué)的知識(shí)和上學(xué)期學(xué)的“已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾”的題目有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？組織學(xué)生討論，得出相同點(diǎn)是都要找出數(shù)量關(guān)系式，不同點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是已知單位一，直接用乘法計(jì)算，而今天學(xué)的是求單位一，要用方程解或用除法計(jì)算。長(zhǎng)期訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)到一個(gè)知識(shí)就會(huì)想到和以前的某個(gè)知識(shí)有聯(lián)系或有相同的地方，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

五、促進(jìn)體驗(yàn)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體情況，積極創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生的質(zhì)疑問難創(chuàng)造良好的機(jī)會(huì)，提供充足的時(shí)空，促進(jìn)學(xué)生的情感體驗(yàn)。如教學(xué)“萬以內(nèi)筆算減法”時(shí)，進(jìn)入練習(xí)之前，一位學(xué)生質(zhì)疑問難：四位數(shù)的減法，可不可以從高位減起？教師引導(dǎo)學(xué)生在新的問題情境中進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，在組織交流時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了“猜想——論證——實(shí)踐——結(jié)論”這樣一個(gè)認(rèn)知過程，得出“從高位減起，一次看兩位，不夠減時(shí)，也要向前一位退1，不過要先退1，再寫上差”。教學(xué)的最后通過問題：“課本上為什么選擇了從個(gè)位減起”來小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，既使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這段學(xué)習(xí)的收獲和意義，又有效地突出了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生再一次獲得自主學(xué)習(xí)成功的情感體驗(yàn)。

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是適應(yīng)現(xiàn)代素質(zhì)教育的需要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，而且要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)多總結(jié)，多探索，注重教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步提高，從而收到事半功倍的效果。

（責(zé)任編輯 史玉英）