基于雙環(huán)控制的容性逆變器控制方法研究

李向前，王旭紅，李 丹，陳 坤

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 4 10004)

基于雙環(huán)控制的容性逆變器控制方法研究

李向前，王旭紅，李 丹，陳 坤

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 4 10004)

針對(duì)逆變器濾波電感電流反饋、濾波電容電流反饋存在的不足，提出反饋負(fù)荷電流的方法以改善系統(tǒng)性能。通過對(duì)電容特性輸出阻抗逆變器建模，得出輸出阻抗呈電容特性的配置方法;分析反饋負(fù)荷電流的雙閉環(huán)控制，得出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，并利用閉環(huán)極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)控制器參數(shù)。通過MATLAB中仿真，證明由改進(jìn)的控制方法控制容性逆變器，表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快、抗負(fù)載擾動(dòng)能力更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn);在非線性負(fù)載時(shí)，對(duì)輸出電壓波形THD有很好的抑制作用。

逆變器;負(fù)荷電流;雙環(huán)控制;電容;容性逆變器

0 引言

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，逆變器的應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，人們對(duì)其輸出的性能的要求也越來越高［1，2］。目前，大部分負(fù)載都是非線性負(fù)載，當(dāng)電壓源無諧波成分時(shí)，會(huì)在這些負(fù)載上造成諧波電流［3～5］。諧波會(huì)導(dǎo)致元器件發(fā)熱、增加損耗降低功率，使中線過載并導(dǎo)致電壓和電流波形變形等，已成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)的嚴(yán)重問題之一［6，7］。

逆變器輸出電壓諧波主要有兩大來源:①逆變器本身 (主要由脈寬調(diào)制和開關(guān)效應(yīng));②電力負(fù)荷或者大電網(wǎng)［8～10］。因此，為了滿足各電力單元的需要，逆變器的控制器必須具備優(yōu)良的諧波抑制功能。逆變器輸出阻抗被設(shè)計(jì)呈電容特性，通過改變虛擬電容大小有助于降低輸出電壓的THD。目前，逆變器的雙環(huán)控制主要包括基于濾波電感電流的雙環(huán)控制和基于濾波電容電流的雙環(huán)控制，反饋電感電流雖然能夠通過對(duì)電流限幅，實(shí)現(xiàn)自我保護(hù)，但在輸出特性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面差強(qiáng)人意;反饋電容電流滿足了動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求，但在實(shí)現(xiàn)過負(fù)荷及對(duì)限制短路電流方面存在不足［11～13］。

本文引入積分反饋實(shí)現(xiàn)逆變器的電容特性，采用負(fù)荷電流正反饋的方法彌補(bǔ)以上兩種控制方法的不足，分析該方法下閉環(huán)極點(diǎn)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。通過在MATLAB中的仿真分析，證明改進(jìn)的雙環(huán)控制能夠使快速控制容性逆變器的輸出，并且輸出電壓諧波畸變率低、非線性負(fù)載適應(yīng)能力強(qiáng)、動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能好。

1 電容特性輸出阻抗逆變器建模

為了分析方便，建立單相逆變器數(shù)學(xué)模型，采用PWM控制，配置LC濾波器，其電路模型如圖1所示 (r為多種阻尼的綜合影響因素，一般不大于1 Ω)。逆變器結(jié)構(gòu)模型是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)，其輸出特性主要取決于其配置的LC濾波器及負(fù)載特性。

圖1 單相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在此逆變器的基礎(chǔ)上添加控制器能實(shí)現(xiàn)逆變器輸出特定的輸出效果。數(shù)字計(jì)算和PWM轉(zhuǎn)換的效應(yīng)可以通過一步延遲環(huán)節(jié)e－Tss來近似，其中Ts為采樣周期，添加積分環(huán)節(jié)后能實(shí)現(xiàn)逆變器電容特性的輸出阻抗，得到控制回路被近似后的控制框圖，如圖2所示。

圖2 容性系統(tǒng)電流回路近似結(jié)構(gòu)圖

電感電流中包含可濾波電容電流及負(fù)載電流，能夠?qū)崿F(xiàn)限制負(fù)荷電流的作用，因此可以用于構(gòu)建如圖2中積分控制器，從而使逆變器的輸出阻抗被強(qiáng)制改為電容特性，并在逆變器和AC母線之間的阻抗中占主導(dǎo)地位。這樣相當(dāng)于將一個(gè)虛擬電容器與濾波電感L串聯(lián)。

由于在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電壓的平均值:

其中，逆變器輸出阻抗Zo(s)為

若電容C0足夠小，則電感的影響會(huì)比較小，逆變器的輸出阻抗在很寬的頻率范圍內(nèi)都會(huì)接近純電容特性，因此，有

其等效電路如圖3所示。

積分控制器1/sC0的添加會(huì)將逆變器輸出阻抗強(qiáng)制改為電容特性，輸出阻抗伯德圖如圖4所示。由圖4中相頻曲線可以得到:在低頻和高頻段，輸出阻抗均表現(xiàn)為電容性。

圖3 容性逆變器等效電路

圖4 電容特性輸出阻抗伯德圖

2 容性系統(tǒng)雙環(huán)控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制器設(shè)計(jì)

逆變電源采用LC型濾波器，在控制器設(shè)計(jì)過程中考慮到整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能及抗負(fù)載擾動(dòng)能力等諸多因素，控制器采用濾波電感電流內(nèi)環(huán)、輸出電壓外環(huán)的雙環(huán)控制，并反饋負(fù)荷電流?？刂破魅鐖D5所示。

圖5 控制系統(tǒng)框圖

控制原理:虛擬阻抗計(jì)算通道上添加的積分環(huán)節(jié)1/sC0和電感電流il(s)相互作用，得出逆變器電壓Ui(s)在虛擬電容器上的壓降，此壓降與正弦參考電壓及輸出電壓反饋信號(hào)Uo(s)相互作用下的誤差信號(hào)，經(jīng)過PI控制器的調(diào)節(jié)作用后作為電感電流il(s)的控制信號(hào)，該指令值再與電感電流的反饋?zhàn)饔煤?，?jīng)過放大后與PWM模塊內(nèi)部的載波信號(hào)作用，產(chǎn)生PWM控制信號(hào)，用來控制逆變器電壓Ui(s)，因?yàn)殡姼须娏鱥l(s)中包含可濾波電容電流計(jì)負(fù)載電流，因此能夠?qū)崿F(xiàn)限制負(fù)荷電流的作用。il(s)的方向是進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償?shù)谋匾獥l件，可以對(duì)死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償。

控制器傳遞函數(shù)推導(dǎo)如下:

式中:Ur(s)為標(biāo)準(zhǔn)參考電壓;Gv(s)=kvp+kvi/s為外環(huán)PI控制器;Gi(s)=kip為內(nèi)環(huán)比例控制器。理論上，電壓環(huán)在電壓參考值要先減去虛擬阻抗上壓降后，才能作為輸出電壓的給定參考值，電流環(huán)跟蹤瞬時(shí)負(fù)荷電流的值。

式中:iC(s)=sC·Uo(s)。

聯(lián)合式 (7)～(11)，得出整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):

簡(jiǎn)化式 (12)，得

2.2 控制器參數(shù)整定

式 (12)的閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程為

這是一個(gè)三階系統(tǒng)，利用極點(diǎn)配置方法整定控制器參數(shù)，該方法在此不贅述，控制器參數(shù)方程為:

式中:ωn為自然震蕩頻率;n為正的常數(shù);ξ為阻尼比。

2.3 閉環(huán)極點(diǎn)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析

為了驗(yàn)證閉環(huán)極點(diǎn)參數(shù)ωn，n，ξ對(duì)系統(tǒng)性能的影響。參考阻尼比ξ=0．7，期望自然震蕩頻率ωn=3 500，n=10。當(dāng)參數(shù)改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù)如表1所示。

改變表1中單個(gè)參數(shù)，得到其閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖，如圖6～8所示 (各圖中曲線1～4均表示為參數(shù)逐漸增大)，圖中包含2個(gè)伯德圖，第1個(gè)伯德圖曲線1～4的位置依次為由下向上變化;第2個(gè)伯德圖幅頻圖中曲線1～4的位置是由上向下，相頻曲線為由下向上變化。

表1 閉環(huán)極點(diǎn)參數(shù)改變時(shí)對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù)

(1)保持n=10，ξ=0．7不變，參數(shù)ωn=1 500，2 500，3 500，4 500(如圖 6 所示)，由電壓環(huán)增益幅頻特性得到:G的帶寬隨ωn從左至右變大而變寬，|G(ω0)|≈1(ω0為工作頻率);由輸出阻抗幅頻特性得到:在中頻段，Zo(s)的增益隨ωn的變大而變小，log|Zo(ω0)|由－4.4 dB減小到－21.2 dB。因此，逆變器輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差減小，系統(tǒng)輸出電壓的總諧波失真率在非線性負(fù)載時(shí)明顯降低。

圖6 參數(shù)ωn對(duì)系統(tǒng)的影響

圖7 參數(shù)n對(duì)系統(tǒng)的影響

圖8 參數(shù)ξ對(duì)系統(tǒng)的影響

(2)保持ωn=3 500，ξ=0．7不變，參數(shù)n=5，10，15，20(圖7)，當(dāng)n≥5 時(shí)，由電壓環(huán)增益幅頻特性得到:當(dāng)n從左到右逐漸變大時(shí)，電壓環(huán)增益|G(ω0)|≈1，G的帶寬有小幅度的變寬;由阻抗幅頻特性得到:Zo(s)在中頻段的幅頻特性隨ωn增大而減小。因此，系統(tǒng)的輸出特性對(duì)指令的跟蹤特性不會(huì)隨n變大而明顯變化，但會(huì)隨著n的增大，系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力得到增強(qiáng)。在非線性負(fù)載時(shí)，逆變器輸出電壓總諧波失真率明顯減小。

(3)保持ωn=3 500，n=10不變，阻尼比ξ=0.2，0.7，1.0，2.0(圖 8)。由增益幅頻特性得到:當(dāng)ξ從左到右逐漸變大時(shí)，電壓環(huán)增益沒有特別變化，但G的帶寬有所變寬，不但增強(qiáng)了重現(xiàn)輸入信號(hào)的能力，而且減弱了抑制輸入端高頻噪聲的能力;由阻抗幅頻特性得到:

整個(gè)上午，我們都關(guān)在屋里。中間去個(gè)茅廁，也是有個(gè)東洋兵緊跟著，站在茅廁外面。中飯時(shí)候兒，早上那個(gè)兵又來送飯。我剛要開口，他低頭小聲說：“你莫為難我。我?guī)筒涣四??！卑褨|西擱桌上就著急走了。

①在中頻段，Zo(s)的增益變小，則非線性負(fù)載時(shí)逆變器輸出電壓的總諧波失真率降低;

②在0.5～0.7內(nèi)，選定阻尼比為0.7左右，此時(shí)逆變器輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差及抗負(fù)載擾動(dòng)能力均比較小;

③當(dāng)負(fù)載為非線性時(shí)，輸出電壓波形的THD低;當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過渡過程加快。與此同時(shí)，系統(tǒng)對(duì)高頻噪聲也有較好的抑制作用。

綜上分析可得，對(duì)于閉環(huán)極點(diǎn)中ωn，n，ξ 3個(gè)參數(shù)，當(dāng)ωn增大時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差明顯增大，但會(huì)隨著ξ的增大而減小;當(dāng)n變化時(shí)，對(duì)系統(tǒng)影響很小。當(dāng)ωn，n，ξ均增大時(shí)，系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)能力增強(qiáng)，其中ωn，ξ的影響比較顯著。并且從各參數(shù)對(duì)應(yīng)輸出阻抗伯德圖 (圖6～8中的相-頻曲線)中可以直觀地看出逆變器在高頻和低頻段呈電容特性。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例及仿真

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為了驗(yàn)證容性系統(tǒng)在此控制器下有良好的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能，設(shè)計(jì)1臺(tái)單相容性逆變器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)主電路如圖9所示。容性逆變器主要參數(shù):直流側(cè)電壓VDC=380 V，濾波器參數(shù)L=0.43 mH，C=140 μF，額定輸出電壓 Uo=220 V，額定功率Pn=1.1 kW，PWM開關(guān)頻率fs=20 kHz，積分器參數(shù) C0=1 700 μF。

圖9 實(shí)驗(yàn)主電路

3.2 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)的控制器對(duì)容性逆變器有很好的暫態(tài)控制效果，仿真設(shè)置負(fù)載擾動(dòng)，初始負(fù)載為額定功率負(fù)載，0.1 s時(shí)突加1.1 kW負(fù)載，0.1 s后切除負(fù)載。系統(tǒng)在負(fù)載擾動(dòng)下負(fù)載電流變化仿真結(jié)果如圖10所示，負(fù)載擾動(dòng)情況下的負(fù)載端電壓變化情況如圖11所示。

圖10 負(fù)載電流變化情況

圖11 負(fù)載端電壓變化情況

由圖10可知，在突加負(fù)載時(shí)，負(fù)載電流很快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在0.2 s切除負(fù)載時(shí)，電流出現(xiàn)了較小的超調(diào)，約為6.54%，并且在約1 ms的時(shí)間內(nèi)即恢復(fù)穩(wěn)定;由圖11可知，負(fù)載端電壓只在突加、突減負(fù)載時(shí)出現(xiàn)略微變化，變化幅度不明顯，并且迅速恢復(fù)平穩(wěn)。

負(fù)載特性發(fā)生變化時(shí)負(fù)載電流、電壓變化情況分別如圖12，13所示。仿真初始設(shè)置為額定功率阻性負(fù)載，0.1 s時(shí)切換到二極管整流阻感性負(fù)載，Rload=40 Ω，Lload=1 mH。

圖12 負(fù)載特性突變時(shí)負(fù)載電流變化

圖13 負(fù)載特性突變時(shí)負(fù)載電壓變化

當(dāng)負(fù)載切換時(shí)，負(fù)載電流過渡平滑，無明顯波動(dòng);電壓變化不明顯。由此可見，改進(jìn)的控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能良好，使容性系統(tǒng)在應(yīng)對(duì)暫態(tài)響應(yīng)時(shí)具有足夠的穩(wěn)定性。

為了驗(yàn)證改進(jìn)的控制器對(duì)輸出電壓波形畸變的抑制能力，利用SIMULINK中POWERGUI模塊對(duì)輸出波形進(jìn)行傅里葉分析，輸出波形頻譜如圖14所示。

由于逆變器輸出電壓的THD主要取決于諧波頻率處逆變器的輸出阻抗，因此，該文研究的逆變器輸出阻抗被設(shè)計(jì)成電容特性，可以通過設(shè)置虛擬電容C0的大小來改善輸出電壓的THD(仿真參數(shù) C0已選取最優(yōu)［14］)。線性負(fù)載條件下，輸出波形THD為0.23%;在二極管非線性負(fù)載下，輸出波形的THD僅為0.33%，滿足電壓質(zhì)量要求。

圖14 線性、非線性負(fù)載輸出電壓頻譜

4 結(jié)論

通過研究逆變器電容特性控制器配置方法，引入積分反饋，實(shí)現(xiàn)逆變器電容特性。采用負(fù)荷電流正、反饋彌補(bǔ)傳統(tǒng)雙環(huán)控制方法的不足。仿真結(jié)果表明:反饋負(fù)荷電流控制器能同時(shí)兼顧容性系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能，通過閉環(huán)極點(diǎn)參數(shù)配置方法配置控制器參數(shù)，使容性系統(tǒng)的非線性負(fù)荷適應(yīng)能力、動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力進(jìn)一步加強(qiáng)，并且降低輸出電壓的THD。

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Research on the Capacitive Inverter Control Method Based on Dual-loop

Li Xiangqian，Wang Xuhong，Li Dan，Chen Kun
(College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410004，China)

To tackle at the deficiency of the inverter in filter inductor current feedback and filter capacitor current feedback，a method of load current feedback is proposed to improve the performance of the system．First the configutation method of output impedence was obtained through the modeling of output impedance．Then，the double closed-loop control of the load current feedback was analyzed to get the dosed lop transfor function and controuer parameters were set by using closed-loop of pole placement method．Finally，the simulation was conducted in Matlab and the results proved that the improved control method，boosting the advantages of faster dynamic response and stronger anti-disturbance，was better at controlling the capacitive inverter and that it had a good inhibitary effect on the voltage output waveform THD in nonlinear load．

inverter;load current;the dual-loop control;the capacitor;the capacitive inverter

TM851

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.06.002

2015－03－26。

湖南省高校創(chuàng)新平臺(tái)開放基金項(xiàng)目 (2014-2017);長(zhǎng)沙市科技項(xiàng)目 (k1403041－11)。

李向前 (1989-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)運(yùn)行與控制，E-mail:lxq307307@163.com。