跨期選擇中的跨時間周期效應*

焦長勇 趙 雷 何 銓 胡鳳培 江程銘,3**

(1.浙江工業(yè)大學經(jīng)貿管理學院，腦科學研究中心，杭州 310023；2.浙江工業(yè)大學政治與公共管理學院，杭州 310023；3.中國科學院心理研究所，北京 100101)

跨期選擇中的跨時間周期效應*

焦長勇1趙 雷1何 銓2胡鳳培1江程銘1,3**

(1.浙江工業(yè)大學經(jīng)貿管理學院，腦科學研究中心，杭州 310023；2.浙江工業(yè)大學政治與公共管理學院，杭州 310023；3.中國科學院心理研究所，北京 100101)

跨期選擇需要決策者對未來不同時間點的損益之間做出權衡與取舍，涉及對未來時間的長度知覺。本研究認為：在現(xiàn)實生活中，當人們用周期把一段連續(xù)的時間分割成不同的部分時(比如把未來的時間劃分成本周和下周)，他們對未來時間的長度知覺就會發(fā)生變化，進而影響跨期選擇。實驗1控制配對跨期選項的客觀間隔時間不變，發(fā)現(xiàn)相對于兩個獎勵選項在同一周期的條件(比如同周)，選項分布于不同周期時(比如跨周)被試更愿意選擇結果小而早的選項(smaller and sooner，SS)而非結果大而遲的選項(later and larger,LL)。實驗2的結果則顯示，跨時間周期現(xiàn)象是由于周期分割點的存在，引起被試對選項間的時間間隔知覺變長，進而選擇SS所致。

跨期選擇 跨時間周期效應 時間間隔

1 引 言

人們的很多決策涉及與未來時間有關的損益判斷和選擇。比如，是否選擇多付錢以盡快收到郵購貨物；是選擇現(xiàn)在購買奢侈品還是把錢留到二十年后養(yǎng)老。這種“對不同時間點的損益做出權衡和選擇的過程”稱為跨期選擇(intertemporal choice)。

跨期選擇離不開人們對未來時間長度的知覺(比如上述例子中收到貨物的時間，二十年的時間)。已有的跨期選擇模型通常認為人們對于未來時間的長度知覺是客觀時間的線性函數(shù)(比如，Laibson,1997;Samuelson,1937)。但是，最近的一些研究表明并非如此，人們對于未來時間的長度知覺并非客觀時間的線性函數(shù)，而是凹函數(shù)，即符合心理物理學的原理(Takahashi,Oono,& Radford,2008;Zauberman,Kim,Malkoc,& Bettman,2009)。例如，Zauberman等人(2009)認為對未來時間長度的主觀知覺是客觀時間的對數(shù)函數(shù)，并認為正是這種函數(shù)形式導致了現(xiàn)在廣為認可的跨期選擇模型的雙曲線形態(tài)。研究者亦發(fā)現(xiàn)，即便是相同的未來時間點，由于表達不同，人們的主觀時間長度知覺也會不同。Read,Frederick,Orsel和Rahman(2005)發(fā)現(xiàn)，人們對以日期表達的跨期選擇(比如，9月10日獲得200元vs.12月10日獲得300元)，其折扣率比以相應延遲方式來表達的選擇(比如，3個月后獲得200元vs.6個月后獲得300元)要小。Zauberman et al.(2009)的研究證明了這個效應可以由不同描述下時間長度的主觀知覺不同來解釋，即相對于日期表示，以延遲方式表示的時間知覺更長。

而與時間長度知覺密切相關的空間距離知覺的研究也認為：人們對空間距離的知覺亦非客觀，受很多因素的影響。例如，路線分割理論(route-segmentation hypothesis)認為，如果一段距離被分割成單獨的幾個部分，被試對這段距離的知覺會變長(Allen,1981;Montello,1997)?；诖?，我們認為對未來時間的長度知覺也很可能存在類似的分割效應。在實際生活中，人們經(jīng)常將連續(xù)的時間用周期(比如周、月、年等)來表示。周期與周期之間的分割很可能影響了個體對于未來時間長度的知覺。比如，人們在周一預估到周六的時間長度可能要小于在周四預估到下周二的時間長度(盡管前者和后者的客觀時間長度都是5天)，而這種周期之間的分割進而可能影響到人們的跨期選擇。有研究表明：人們對延遲結果的時間知覺越長，人們越?jīng)]有耐心，越傾向于選擇即刻或近期的獎勵(Kim & Zauberman,2013;Zauberman et al,2009)。

研究者經(jīng)常用以金錢為結果的二擇一問題來研究跨期選擇，要求被試在結果小而早(Smaller-Sooner,SS)的選項(例如，立即獲得100元)和結果大而遲(Larger-Later，LL)的選項(例如，一周后獲得150元)之間進行選擇(Jiang,Hu,& Zhu,2014;Scholten & Read,2010)。如果人們將被周期點分割的時間長度知覺為更長，那么在跨周期條件(例如，周四選擇“明天獲得50元vs.下周二獲得60元”)相比于同一周期條件下(例如，周一選擇“明天獲得50元vs.本周六獲得60元”)將會更傾向選擇SS選項。我們將該效應稱之為跨時間周期效應。

本研究實驗1采用常用的時間周期單位(周、月、年)來驗證跨時間周期效應。實驗2在重復檢驗跨時間周期效應的基礎上，進一步考察該效應是否由選項間時間間隔長度知覺的變化所造成的。

2 實驗1：跨時間周期效應

2.1 被試

浙江某高校108名學生參與了實驗，其中(跨時間周期條件下)1人沒有完成實驗，故共107人的數(shù)據(jù)(男41，女65，1人未報告性別，年齡21.5±1.8)納入統(tǒng)計分析。

2.2 實驗設計

實驗1采用被試間設計：同時間周期54人；跨時間周期54人(其中1人沒有完成實驗)。

2.3 實驗材料和程序

為了操作(跨)時間周期，以及控制兩種條件下選項的客觀延遲時間等同，我們分別在4月21日(周一)和4月24日(周四)分別進行同時間周期和跨時間周期兩個條件的實驗。在同周期條件下，主試要求被試完成如下以周、月、年為周期的三道跨期選擇問題，在這3個不同周期下跨期金錢結果的量級分別為十、百和千元大小：(1)“明天獲得50元vs.本周六獲得65元”；(2)“明天獲得350元vs.本月29日獲得420元”和(3)“明天獲得1100元vs.今年12月30日獲得1900元”；在跨周期條件下，要求被試完成如下跨周、月、年的三道跨期選擇問題：(1)“明天獲得50元vs.下周二獲得65元”，(2)“明天獲得350元vs.下月2日獲得420元”和(3)“明天獲得1100元vs.明年1月2日獲得1900元”。上述決策問題與本研究不相關的問題一起呈現(xiàn)在紙面問卷上。主試在圖書館里接近自習的被試，請他們對問卷進行回答。參加回答的被試會收到一個小禮物。

2.4 結果與討論

2.4.1 總體分析

我們計算了每個被試選擇SS的數(shù)目。每個被試總計進行三組選擇，所以其選擇SS的數(shù)目大于等于零且小于等于3。我們以(跨)時間周期為自變量，SS選擇數(shù)目為因變量進行t檢驗發(fā)現(xiàn)：相比于同周期條件，在跨周期條件下，被試更加傾向于選擇SS(M同時間周期=1.11，M跨時間周期=1.68；t(106)=2.61，p=0.01，Cohen’sd=0.5)。

我們接下來分別對同周和跨周、同月和跨月以及同年和跨年的選擇進行了2檢驗。

2.4.2 跨周檢驗

同周和跨周條件的效應雖沒有達到顯著水平，但是呈現(xiàn)了一定的方向性：相比于同周條件，跨周條件下選擇SS的人數(shù)更多(同周條件，54人中20人選擇SS；跨周條件，53人中27人選擇SS)，2(1,107)=2.1，p=0.175，效應量phi=0.14。

2.4.3 跨月檢驗

相比于同月條件，跨月條件下被試更傾向于選擇SS(同月條件，54人中16人選擇SS；在跨月條件，53人中25人選擇SS)，統(tǒng)計差異邊緣顯著：2(1,107)=3.48，p=0.075，效應量phi=0.18。

2.4.4 跨年檢驗

相比于同年條件，跨年條件下被試更傾向于選擇SS(同年條件下，54人中24人選擇SS；跨年條件下，53人中37人選擇SS)：2(1,107)=7.02，p=0.011，效應量phi=0.26。

上述結果支持跨時間周期效應的存在，即相比于同一時間周期內條件，被試在跨時間周期的條件下更傾向于選擇SS。

3 實驗2：時間間隔的知覺變化對跨時間周期效應的中介作用

實驗1支持跨時間周期效應的存在，但是其中跨周效應僅呈現(xiàn)方向性。我們認為可能與周的時間長度較小而二擇一的選擇方式又對偏好測定不敏感有關。因此，在實驗2中，我們用更為敏感的多點評定而非二擇一的方法對被試的偏好進行測量，并且調整了跨期選項結果的大小，再次檢驗周的跨時間單位效應。更為重要的是，我們采用中介分析的方法來檢驗跨時間周期效應是否由選項之間時間間隔長度知覺的變化造成的，以深入探究這一效應的內在機制。

我們對實驗1中用于檢驗跨周效應的刺激材料略加改變：同周條件下，被試面對的選項是“明天獲得50元vs.本周六獲得60元”；而跨周條件下，被試面對的選項是“明天獲得50元vs.下周二獲得60元”。前者在周一進行測試，后者在周四進行測試，以保證客觀時間間隔相等。被試在六級量表上表達其對SS和LL的相對偏好評定(1到6級計分，分數(shù)越大越傾向于LL，越小越傾向于SS)。

為了檢驗跨時間周期效應是否由選項之間時間間隔的知覺變化所造成，我們應用了“直觀模擬天平”(見圖1)對這個問題進行研究?！爸庇^模擬天平”借助比喻形象地表征了“時間間隔”維度的差異(比如，本周六和明天的差異)相對于“結果”維度的差異(60元和50元的差異)的不同(簡稱維度間差異比較)。因為“結果”維度在跨周和同周條件是不變的，“直觀模擬天平”(維度間差異比較)的測量反映了不同條件(同周期vs.跨周期)下被試對“時間間隔”知覺的變化。我們把維度間差異比較作為中介變量，以檢驗跨周期效應的機制。

3.1 被試

北京某高校學生116人(男32，女84，年齡21.8±1.2)參加實驗。

3.2 實驗設計

實驗2采用被試間設計。被試分別參與同周期(58人)或跨周期條件下的實驗(58人)。

3.3 實驗材料和程序

我們在7月某一周的周一和周四分別進行了同周期和跨周期兩個條件的實驗。不同被試分別參加這兩個條件的實驗。在同周期條件下，問卷上呈現(xiàn)“明天獲得50元vs.本周六獲得60元”；在跨周期條件下，問卷上呈現(xiàn)“明天獲得50元vs.下周二獲得60元”。被試在六點量表上完成偏好評定任務后，再進行維度間差異比較任務，即在直觀模擬天平上進行示意(圖1為同周期條件的示意圖，跨周期條件下示意圖參數(shù)作相應改變)。如果被試認為延遲維度的差異大于結果維度的差異，天平向左傾斜，否則，天平向右傾斜；如果兩者差異相似，則天平持平。分數(shù)越大代表金錢維度上的差異相對于延遲維度上的差異越大；分數(shù)越小代表延遲維度上的差異相對于金錢維度上的差異越大(A=1，B=2，……，G=7)。

圖1 維度間差異比較(直觀模擬天平)示意圖

以上任務與本研究不相關的其他問題一起呈現(xiàn)在紙面問卷上。主試在教室里接近自習的被試，請他們對問卷進行回答。所有被試在完成問卷后都得到一個小禮物。

3.4 結果與討論

實驗2的結果驗證了周的跨周期效應。相對于同周條件，在跨周條件下，被試更加偏好SS：t(111)=5.25，p<0.001，Cohen’sd=0.98。結果同時也反映了周的時間點分割效應：在跨周條件下，被試傾向于判斷“時間間隔”維度差異更大(相對于“結果”維度差異)，t(113)=3.30，p=0.001，Cohen’sd=0.62。(見表1數(shù)據(jù)描述)。

我們采用Bootstrap程序進行中介分析(Preacher & Hayes,2008)：以(跨)周條件為自變量，偏好評定為因變量，維度間差異比較為中介變量，自取樣(Bootstrap Resamples)次數(shù)為5000次，偏差校正方法為Bias Corrected，發(fā)現(xiàn)95%的置信區(qū)間(CI)為(-0.8040，-0.1616)。0不在95%CI內，所以中介檢驗差異顯著(見圖2)：即相比于同周條件，在跨周條件下被試傾向于判斷“時間間隔”差異大于“結果”差異，進而傾向于選擇SS。

圖2 中介模型：a是X對M的作用，b是M對Y的作用，c是X對Y的總作用，c′是X對Y的直接作用。路徑上標注了非標準化的回歸系數(shù)以及相應的SE(**p<0.01；*p<0.05)

在實驗1中，周的跨時間周期效應僅呈現(xiàn)方向性。而實驗2調整了結果的大小，并且采用多級偏好評定的方法，增加了測量的敏感性，驗證了周的跨時間周期效應。更為重要的是，實驗2的結果顯示，正是選項間隔中分界點的有無引起了被試對間隔長度知覺的變化，而這一變化又進一步導致了跨時間周期效應。

4 總討論

本研究通過兩個實驗驗證了跨期選擇中存在的跨時間周期效應，并發(fā)現(xiàn)這個效應是由于對時間間隔長度知覺的變化造成的。實驗1采用周、月、年作為分界標記，在控制客觀時間間隔相等的條件下，通過比較同周與跨周、同月與跨月以及同年與跨年條件下被試的跨期選擇，發(fā)現(xiàn)相比于配對選項在同一時間周期條件下，配對選項在跨時間周期條件下被試更傾向于選擇SS，從而驗證了跨時間周期效應。而實驗2的結果顯示跨時間周期效應是由選項之間時間間隔的長度知覺變化造成的。

有關時間知覺的研究主要集中于回溯時間而非未來時間。對回溯時間的大量研究表明人們對過去時間的長度知覺是主觀的，受眾多因素的影響，比如情緒、從事的任務性質等(O’Brien,Anastasio,& Bushman,2011;Yamada & Kawabe,2011)。對未來時間的長度知覺研究現(xiàn)在還非常少，但是個別研究同樣發(fā)現(xiàn)人們認為對未來時間的長度知覺是主觀的。比如，Kim和Zauberman(2013)發(fā)現(xiàn)，人們在高度喚醒狀態(tài)下對未來時間的預估會更長。而本研究結果表明，未來時間點之間是否存在的分界點亦會影響到人們對未來時間的長度知覺。人們對在同一周期內的時間會知覺得比較近，而對不同周期內的時間會知覺得比較遠。這一結果支持“未來時間的長度知覺是主觀的”這一理論觀點。今后研究者可以進一步探索對未來時間長度知覺產(chǎn)生影響的其他因素。

跨期選擇的一個重要影響因素是對未來時間的長度知覺，然而現(xiàn)在廣為認可的規(guī)范性的指數(shù)折扣模型(Samuelson,1937)和描述性的雙曲線折扣模型(e.g.,Laibson,1997)都以客觀時間的線性函數(shù)來建模。本研究以及最近的一些研究(e.g.,Zauberman et al.,2009)共同對這種處理提出了質疑。未來跨期選擇模型的研究需要考慮到時間長度知覺的主觀性。

雖然本研究僅僅采用了周、月、年作為時間分割節(jié)點，但我們認為類似的跨時間周期效應并不僅限于此，節(jié)假日、特殊日期(比如生日)等都可以成為未來時間的一個分界標記點。這些標記點的存在會影響到?jīng)Q策者對于未來時間的長度知覺，進而影響他們的跨期選擇。

受限于研究經(jīng)費，本研究并沒有采用真實的金錢支付，而是采用了假設情景的方法，但其結論或許可以推廣到真實的金錢以及其他跨期選擇中去。因為有研究表明，真實和假設的金錢跨期選擇在行為水平(Madden,Begotka,Raiff,& Kastern,2003;Madden et al.,2004)和神經(jīng)水平(Bickel,Pitcock,Yi,& Angtuaco,2007)上并沒有差異。

在現(xiàn)實生活中，我們往往將時間按照周、月、年等方式組織與分割，因而跨時間周期效應具有重要的現(xiàn)實意義。它揭示，在日常生活中人們的跨期選擇決策行為會受到周期因素的影響：人們會因事情還在下一周期而疏于行動，也會因為一些成果在下一周期而過度折扣。

本研究對于經(jīng)濟決策和經(jīng)營行為亦有指導意義?；诒狙芯康慕Y果，營銷者可以更好地安排與未來時間相關的經(jīng)濟行為活動。比如，對于物流商來說，朝發(fā)夕至和夕發(fā)朝至在客觀投遞時間上是一樣的，但其給予消費者的主觀時間體驗是不同的，前者會讓消費者覺得投遞迅速，而后者則往往會招致更多的抱怨。了解這一點，運營商就可以更好地安排投遞計劃，提高客戶的滿意度。同樣，銀行可以利用跨時間周期效應，將信用卡還款日期安排在月初(跨月)，而將貸款業(yè)務安排在當月放貸，使得客戶主觀體驗到的未來還款日期變長，而放貸時間更短，從而使客戶的滿意度更高。

4 結 論

本研究表明：時間周期分割點的存在會影響人們對延遲結果的時間知覺，從而影響人們的跨期選擇。

Allen,G.(1981).A developmental perspective on the effects of “subdividing” macrospatial experience.JournalofExperimentalPsychology:HumanLearningandMemory,7,120-132.

Bickel,W.K.,Pitcock,J.A.,Yi,R.,& Angtuaco,E.J.C.(2009).Congruence of bold response across intertemporal choice conditions:Fictive and real money gains and losses.TheJournalofNeuroscience,29,8839-8846.

Jiang,C.M.,Hu,F.P.,& Zhu,L.F.(2014).Introducing upfront losses as well as gains decreases impatience in intertemporal choices with rewards.JudgmentandDecisionMaking,9(4),297-302.

Kim,B.K.,& Zauberman,G.(2013).Can Victoria's Secret change the future? A subjective time perception account of sexual-cue effects on impatience.JournalofExperimentalPsychology:General,142(2),328-335.

Laibson,D.(1997).Golden eggs and hyperbolic discounting.TheQuarterlyJournalofEconomics,112(2),443-478.

Madden,G.J.,Begotka,A.M.,Raiff,B.R.,& Kastern,L.L.(2003).Delay discounting of real and hypothetical rewards.ExperimentalandClinicalPsychopharmacology,11(2),139-145.

Madden,G.J.,Raiff,B.R.,Lagorio,C.H.,Begotka,A.M.,Mueller,A.M.,Hehli,D.J.,& Wegener,A.A.(2004).Delay discounting of potentially real and hypothetical rewards:II.Between-and within-subject comparisons.ExperimentalandClinicalPsychopharmacology,12(4),251-261.

Montello,D.(1997).The perception and cognition of environmental distance:Direct sources of information.In S.Hirtle & A.Frank (Eds.),SpatialInformationTheory:ATheoreticalBasisforGIS(pp.297-311).Berlin:Springer.

O’Brien,E.H.,Anastasio,P.A.,& Bushman,B.J.(2011).Time crawls when you’re not having fun:Feeling entitled makes dull tasks drag on.PersonalityandSocialPsychologyBulletin,37(10),1287-1296.

Preacher,K.J.,& Hayes,A.F.(2008).Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models.BehaviorResearchMethods,40(3),879-891.

Read,D.,Frederick,S.,Orsel,B.,& Rahman,J.(2005).Four score and seven years from now:The date/delay effect in temporal discounting.ManagementScience,51(9),1326-1335.

Samuelson,P.A.(1937).A note on measurement of utility.TheReviewofEconomicStudies,4(2),155-161.

Scholten,M.,& Read,D.(2010).The psychology of intertemporal tradeoffs.PsychologicalReview,117(3),925-944.

Takahashi,T.,Oono,H.,& Radford,M.H.(2008).Psychophysics of time perception and intertemporal choice models.PhysicaA:StatisticalMechanicsanditsApplications,387(8),2066-2074.

Yamada,Y.,& Kawabe,T.(2011).Emotion colors time perception unconsciously.ConsciousnessandCognition:AnInternationalJournal,20(4),1835-1841.

Zauberman,G.,Kim,B.K.,Malkoc,S.A.,& Bettman,J.R.(2009).Discounting time and time discounting:Subjective time perception and intertemporal preferences.JournalofMarketingResearch,46(4),543-556.

2015年第21卷第2期，131-139

2015.Vol.21.No.2,131-139

Cross Time-Period Effect in Intertemporal Choice

JIAO Chang-yong1，ZHAO Lei1，HE Quan2，HU Feng-pei1，JIANG Cheng-ming1,3

(1.Center for Brain and Management Science,College of Economics and Management, Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310023,China; 2.School of Political and Public Administration，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023,China; 3.Institute of Psychology,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China)

In intertemporal choices,people need to trade off gains and losses at different time points in the future.The perception of duration is one of determining factors in these choices.In the present study,we suggested that,when people use time periods to divide continuous future time into different parts,their perception of duration of the future time would change and hence alter their preference in intertemporal choices.To test this hypothesis,two experiments were conducted.In Experiment 1,we manipulated the distribution of SS and LL rewards within or across a time period using week,month,and year as periods respectively and found that participants were more likely to choose the SS when the SS and LL were cross a time period than within a time period.The results of Experiment 2 showed that one’s preference was mediated by the perceptions of the intervals between the SS and LL.

intertemporal choice,cross time-period effect,time interval

浙江省哲學社會科學規(guī)劃課題(14NDJC172YB)；國家自然科學基金(71101128)；浙江省自然科學基金(LY15C090005)；教育部人文社會科學研究青年基金(14YJC190009，10YJC630075)；浙江省哲學社會科學重點研究基地——技術創(chuàng)新與企業(yè)國際化研究中心資助項目。

B849

A

1006-6020(2015)-02-0124-07

*通信作者：江程銘，男，浙江工業(yè)大學副教授，E-mail：jiangchengming@zjut.edu.cn。