由“圓的對稱性”談小組合作模式

朱胤

“小組合作學(xué)習(xí)”是一種新的學(xué)習(xí)方式，對促進(jìn)學(xué)生間的情感交流、互幫互學(xué)、共同提高，發(fā)揮了積極的作用。教師在對學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，一定要保證有效的合作，應(yīng)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，讓課堂教學(xué)變得輕松自如。

教學(xué)片段再現(xiàn)

前置學(xué)習(xí) 問題一：在圖①中畫出⊙O的一條對稱軸；與同伴交流一下，大家畫的對稱軸有什么特點(diǎn)？問題二：如圖②，已知AB是任意一條弦，試在圖②中畫出這個(gè)圖形的對稱軸；交流一下你的畫法，并嘗試說說這樣畫的理由。

師：請大家在小組中交流、訂正問題一和問題二，并請組長記錄下本組的做法。

生1：問題一是圓的對稱軸是直徑所在的直線，易錯(cuò)點(diǎn)是不能漏了“所在直線”。圓的對稱軸的特點(diǎn)是它們都經(jīng)過圓心。

師：好。請大家交流問題二中的畫法，上臺展示。

生2：我們組有兩種方法：一是作AB的垂線；二是以A、B為圓心，連接兩圓的交點(diǎn)的連線。

師：這兩種做法是否都正確？

生：不對。

師：如何修改？

生3：增加條件“以大于AB的長為半徑”，就是畫了AB的中垂線。

師：我們把第二種畫法改為“畫AB的中垂線”，這樣更簡潔明了。

例練鞏固 例題：已知在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離OC為3cm，求圓O的半徑。變式一：如圖，在半徑為5cm的⊙O中，有長8cm弦AB，求點(diǎn)O與AB的距離；在學(xué)生練習(xí)后，總結(jié)出一個(gè)直角三角形，三條邊由“弦的一半，弦心距，半徑”構(gòu)成。變式二：試就右圖，參考例題及變式一，編寫一道題目，記下來。

師：請組長花1分鐘時(shí)間收集好小組成員編寫的問題，并交流。

生1：我們組編的題目有：①已知OC=4，OB=6，求AB的長；②已知AB=10，OB=6，求CD的長；③已知CD=2，AB=8，求圓的半徑。

生2：我們組還編了：④已知弧AB的度數(shù)為60°，半徑OB長為6，求弦AB長度。

生3：我們組還編了：⑤已知∠ABO的正切值為，半徑OB長為10，求弦長AB、CD、弦心距OC。

師：編的都很好，特別是③④⑤幾個(gè)問題，請大家課后去練習(xí)這些問題。

小組合作的幾點(diǎn)思考

給予充分時(shí)間討論，是進(jìn)行有效合作學(xué)習(xí)的前提 小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，要給學(xué)生充分的討論時(shí)間，否則非但達(dá)不到合作學(xué)習(xí)的目的，而且很容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，養(yǎng)成敷衍了事的不良習(xí)慣。因此，教師需給學(xué)生充分的時(shí)間，使每位學(xué)生在小組內(nèi)充分表達(dá)自己的思路、想法，學(xué)會接受別人，欣賞別人，取長補(bǔ)短。筆者嘗試發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過小組充分討論解決的問題，往往學(xué)生理解得比較透徹，不容易遺忘，雖然在討論時(shí)多花了兩三分鐘時(shí)間，但卻有事半功倍的效果。

明確討論時(shí)間，是進(jìn)行有效合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 任何事情如果沒有時(shí)間作保證都將落入形式主義，合作學(xué)習(xí)也是如此。雖然教師要給學(xué)生充分討論的時(shí)間，但也不能沒有時(shí)間的限制。第一，經(jīng)常性的無限時(shí)討論，教師的教學(xué)內(nèi)容肯定無法完成；第二，經(jīng)常性的無限時(shí)討論，必將使學(xué)生養(yǎng)成拖拉、懶散的習(xí)慣；第三，經(jīng)常性的無限時(shí)討論，容易讓學(xué)生找到鉆空子的機(jī)會，一些學(xué)習(xí)不自覺的學(xué)生就會在討論時(shí)做一些與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，從而降低課堂效率。因此，筆者認(rèn)為，在進(jìn)行小組討論時(shí)，一定要明確小組討論的時(shí)間，否則就成了“低效”的合作學(xué)習(xí)。

設(shè)置開放問題，全員參與，是進(jìn)行有效合作學(xué)習(xí)的途徑 本節(jié)課中，教師設(shè)置了這樣的一個(gè)問題：“試就右圖，參考例題及變式一，編寫一道題目，記下來。（數(shù)據(jù)不要過大）”這是本堂課的一個(gè)亮點(diǎn)，課堂上每一位同學(xué)都積極思考、交流討論并與全班同學(xué)分享自己的成果。從學(xué)生自編的問題可以看出，這一開放性問題滿足了學(xué)生的個(gè)性化需求，稍差的學(xué)生也能夠掌握最基本的方法，編出一些基本題；思維能力強(qiáng)的學(xué)生能從不同角度去思考、理解，編出高質(zhì)量的問題，如問題③④⑤，或利用方程解決問題或與前面知識結(jié)合，得到一道稍有綜合的、新穎的題目。

小組合作的“組織性”，是進(jìn)行有效合作學(xué)習(xí)的保障 本節(jié)課中，教師始終依托每個(gè)小組的組長開展教學(xué)。比如在變式一的處理中，由于問題比較簡單，因此教師采用“批改組長答案——組長批改組員作業(yè)——組內(nèi)相互訂正”的方式，保證所有學(xué)生都能掌握基礎(chǔ)知識。在變式二的處理中，由于問題有一定的難度，先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，再交流討論，最后由組長收集匯報(bào)。從變式二的交流來看，學(xué)生提出了不同層次的問題，說明小組合作能集思廣益，保證課堂教學(xué)有效開展。

（作者單位：江蘇省太倉市第一中學(xué)）endprint