滲透數(shù)學(xué)史的高等數(shù)學(xué)教學(xué)

張欣++時光

【摘 要】結(jié)合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，本文對在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育進(jìn)行了探討：首先介紹了數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，然后給出了滲透數(shù)學(xué)史的高等數(shù)學(xué)在教學(xué)中應(yīng)注意的幾個方面。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史

我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊說過：“假如你對數(shù)學(xué)史的歷史發(fā)展，對一個領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展，對于一個理論的興旺和衰落，對一個概念的來龍去脈，對一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清了，對數(shù)學(xué)就會了解得多，對數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀就會知道得更清楚更深刻，還可以對數(shù)學(xué)的未來起一種指導(dǎo)作用?！币虼耍肴媪私鈹?shù)學(xué)這門學(xué)科，就必須了解數(shù)學(xué)史。

一、數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.可以提高學(xué)習(xí)動力和使命感

數(shù)學(xué)史不僅僅是單純數(shù)學(xué)成就編評的記錄，同時也是一部充滿斗爭、徘徊、曲折與危機(jī)的發(fā)展史，是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝敵人的斗爭紀(jì)錄。在近代數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，定義、定理基本都是以西方人的名字命名的，沒有留下中國數(shù)學(xué)家的痕跡，這不能不說是一種遺憾。但是，我國古代的數(shù)學(xué)發(fā)展也曾經(jīng)有過無比的輝煌。西漢時期的《九章算術(shù)》直到14世紀(jì)初，在世界數(shù)壇獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷千年；南北朝時期數(shù)學(xué)家祖沖之最早用22/7和355/113表示圓周率π的近似值，并把精確度推進(jìn)到小數(shù)點(diǎn)后第7位；其子祖暅提出“緣冪勢既同，則積不容異”的原理，比歐洲數(shù)學(xué)家卡瓦列里在1635年提出的同樣內(nèi)容早11個世紀(jì)。同時，我國古代還涌現(xiàn)出了像劉徽、朱世杰、秦九韶等諸多世界一流的數(shù)學(xué)家。他們的成就令世人矚目，令炎黃子孫自豪。在近代，華羅庚、陳景潤、吳文俊、陳省身等數(shù)學(xué)家也是我國人民的驕傲?？梢姡诟叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)中，適時地穿插相關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí)，既能讓學(xué)生“知其然”，又能讓學(xué)生“知其所以然”；既能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的歷史使命感，又能增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮動力。

2.有助于克服學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識結(jié)構(gòu)的斷層

數(shù)學(xué)的來龍去脈可以展現(xiàn)其豐富的內(nèi)涵與本質(zhì)。如果對前面所學(xué)的知識一知半解或者根本不懂，只知其然，而不知其所以然，尤其對數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生及發(fā)展過程，定理證明的發(fā)現(xiàn)過程，以及數(shù)學(xué)家們分析問題和解決問題的思想、方法等知之甚少，那么后面的學(xué)習(xí)就會發(fā)生斷層現(xiàn)象。而數(shù)學(xué)史的講授恰好可以給出所講知識點(diǎn)的一個整體框架和整體背景，它既涉及各分支之間的關(guān)系，又對數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢有一定的估計和預(yù)測。只有把數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育有機(jī)結(jié)合起來，才能算真正意義上的數(shù)學(xué)教育，才能使學(xué)生形成一套連續(xù)的、完備的知識體系。

3.可增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

不管學(xué)什么，興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)本身就是一門概念定理多、邏輯推理多、證明過程多的一門學(xué)科。針對學(xué)科的特點(diǎn)，如何把這些數(shù)學(xué)概念、定理講得通俗易懂，講得生動有趣，是我們每一個數(shù)學(xué)老師都面臨的問題。數(shù)學(xué)史中的一些有趣的名人軼事，以及歷史中對于今天所學(xué)定理的推理過程等也許會極大地激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。這些名人故事的成長歷程既與現(xiàn)在所學(xué)知識相聯(lián)系，又可為學(xué)生樹立榜樣，更可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以通過數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合，充分展示數(shù)學(xué)的歷史文化價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，活躍課堂氣氛，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣、高漲的熱情、活躍的思維，從而使學(xué)生既可以學(xué)到書本上的數(shù)學(xué)知識，又可以理解、體會數(shù)學(xué)的歷史人文價值。例如，在利用一階導(dǎo)數(shù)求極值的問題時，可從歐拉巧定羊圈談起，這樣就可以讓學(xué)生了解一階導(dǎo)數(shù)求極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)起學(xué)生對這節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣。

二、滲透數(shù)學(xué)史的高等數(shù)學(xué)教學(xué)

1.教學(xué)中注意數(shù)學(xué)史內(nèi)容的取舍

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史具有連續(xù)性、長期性等特點(diǎn)，介紹數(shù)學(xué)史應(yīng)當(dāng)與教材中相應(yīng)的內(nèi)容緊密結(jié)合，隨著教材中相應(yīng)部分的講授進(jìn)行，通盤計劃，整體安排，應(yīng)以歷史唯物主義的觀點(diǎn)選取史料。切忌面面俱到，生搬硬套，脫離學(xué)生的實(shí)際水平。

2.教學(xué)中注意聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做到深入淺出

數(shù)學(xué)史本身就是數(shù)學(xué)的一部分。滲透數(shù)學(xué)史無非是將同一個數(shù)學(xué)概念在古代與現(xiàn)代的情況進(jìn)行比較，找出二者的異同，借以展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展演變的過程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路。因此，在教學(xué)中必須聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與認(rèn)知發(fā)展水平，做到深入淺出。古今數(shù)學(xué)概念在表述上有較大的差異，在方法上也不盡相同，在講授時就要“深入”到當(dāng)時的情景中，體會數(shù)學(xué)定理或公式產(chǎn)生的背景、使用的符號和采用的方法等。而對于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展概況，要為學(xué)生展現(xiàn)學(xué)科最新的成果，就需要“淺出”，用形象的比喻、生動的例子將前沿數(shù)學(xué)家的工作表述出來，使學(xué)生能較好地理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)。

3.科學(xué)性和準(zhǔn)確性原則

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增加的數(shù)學(xué)史教育要本著實(shí)事求是的精神，選材必須正確無誤，科學(xué)有據(jù)，不能成為數(shù)學(xué)史演義，更不可胡編亂造。

三、結(jié)束語

偉大的法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)測數(shù)學(xué)的未來，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀”。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，把一些重要的數(shù)學(xué)史料介紹給學(xué)生，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律，了解數(shù)學(xué)的基本思想，增強(qiáng)對高等數(shù)學(xué)知識的理解，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳筱寧，黃建科.關(guān)于在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的思考[J].教育與職業(yè)，2009（20）.

[2]李偉元.淺析數(shù)學(xué)史在提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力中的作用[J].科技信息，2009（1）.

[3]陶朝海.淺議高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史教育 [J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報，2007（19）.endprint