回轉(zhuǎn)支承軸承滾道硬化層深度分析計(jì)算

張麗娜

（瓦房店軸承集團(tuán)有限責(zé)任公司 工程中心, 遼寧 瓦房店116300）

回轉(zhuǎn)支承軸承滾道硬化層深度分析計(jì)算

張麗娜

（瓦房店軸承集團(tuán)有限責(zé)任公司 工程中心, 遼寧 瓦房店116300）

為了提高回轉(zhuǎn)支承軸承的質(zhì)量，保證軸承在一定載荷下不會(huì)出現(xiàn)心部破壞，延長(zhǎng)軸承的使用壽命，軸承滾道表面必須進(jìn)行硬化處理并確定一定的硬化層深度值?；谏鲜鲆?，建立了回轉(zhuǎn)支承軸承滾道硬化層深度計(jì)算方法，為確?；剞D(zhuǎn)支承軸承的使用壽命提供了一定的參考。

回轉(zhuǎn)支承軸承；滾道硬化層深度；心部破壞；使用壽命

1 前言

回轉(zhuǎn)支承軸承是一種能夠承受綜合載荷的大型軸承。隨著機(jī)械行業(yè)的迅速發(fā)展，回轉(zhuǎn)支承軸承在風(fēng)力發(fā)電、船舶設(shè)備、工程機(jī)械、醫(yī)療機(jī)械等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。回轉(zhuǎn)支承軸承套圈一般采用整體調(diào)質(zhì)處理，調(diào)質(zhì)處理后套圈心部（一般以套圈有效截面的中心點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，面積小于套圈有效截面面積1/9的區(qū)域）硬度值并不高，一般在250HB（25HRC）左右。由于回轉(zhuǎn)支承軸承可以同時(shí)承受較大的軸向、徑向負(fù)荷和傾覆力矩，軸承的滾動(dòng)體與滾道表面之間會(huì)產(chǎn)生很高的接觸應(yīng)力，承受應(yīng)力的有效區(qū)域會(huì)隨著滾動(dòng)表面下的深度而迅速增加，如滾道表面不進(jìn)行處理，軸承套圈很容易產(chǎn)生心部破壞，因此，為了提高軸承的質(zhì)量，延長(zhǎng)軸承的使用壽命，軸承的滾道表面一般都進(jìn)行硬化處理，從而提高滾道表面硬度（一般不低于55HRC），同時(shí)根據(jù)軸承具體的載荷數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算對(duì)滾道表面的硬化層深度值進(jìn)行規(guī)定。

本方法首先根據(jù)軸承載荷數(shù)據(jù)確定軸承的當(dāng)量載荷，其次計(jì)算出軸承滾動(dòng)體與滾道之間的最大接觸載荷，再次計(jì)算出軸承滾動(dòng)體與滾道之間的最大接觸應(yīng)力及應(yīng)力橢圓，最后得出軸承滾道硬化層深度的最小值。

2 軸承當(dāng)量載荷的計(jì)算

回轉(zhuǎn)支承軸承通常在變載或變速載荷譜條件下工作，載荷譜數(shù)據(jù)多而復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，首先需要對(duì)載荷進(jìn)行當(dāng)量處理。根據(jù)軸承當(dāng)量載荷計(jì)算公式[1]分別計(jì)算出軸承的當(dāng)量軸向力、當(dāng)量徑向力以及當(dāng)量?jī)A覆力矩。計(jì)算公式如下：

式中：

P——當(dāng)量載荷；

Pi——第i種工況的載荷；

ε——常數(shù)，滾子軸承ε=10/3，球軸承ε=3；

ni——Pi對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；

N——循環(huán)次數(shù)求和。

3 滾動(dòng)體與滾道最大接觸載荷的計(jì)算

滾動(dòng)體受力計(jì)算是進(jìn)行回轉(zhuǎn)支承軸承滾道硬化層深度計(jì)算的基礎(chǔ)，根據(jù)力學(xué)模型，計(jì)算出軸承滾動(dòng)體與滾道最大接觸載荷。由于回轉(zhuǎn)支承軸承的類(lèi)型不同，力學(xué)模型略有不同，以雙列四點(diǎn)接觸球式回轉(zhuǎn)支承軸承為例，坐標(biāo)系（圖1）與計(jì)算公式如下。

圖1 力學(xué)模型坐標(biāo)系

式中:

?1、?2、?3、?4、?5——5個(gè)平衡方程；

Fx、Fy、Fz—— x軸、y軸、z軸方向軸承承受的當(dāng)量載荷；

如果反射光線OB與x軸的正半軸所成的角為β(0°≤β<360°),如何確定鏡面與水平面所成的角呢?(圖4)

Mx、My—— x軸、y軸方向軸承承受的當(dāng)量?jī)A覆力矩（當(dāng)量載荷計(jì)算參照公式（1））；

φi——第i個(gè)滾動(dòng)體的位置角；

αi——軸承實(shí)際接觸角；

Q1i、Q2i——第一排滾動(dòng)體在位置角φi處兩個(gè)接觸面法線方向的接觸載荷；

Q3i、Q4i——第二排滾動(dòng)體在位置角φi處兩個(gè)接觸面法線方向的接觸載荷。

經(jīng)過(guò)上述計(jì)算，可以得出滾動(dòng)體與滾道接觸載荷Q1i、Q2i、Q3i、Q4i，從中挑選出接觸載荷的最大值Q進(jìn)行滾動(dòng)體與滾道最大接觸應(yīng)力及應(yīng)力橢圓的計(jì)算。

4 滾動(dòng)體與滾道最大接觸應(yīng)力及應(yīng)力橢圓的計(jì)算

當(dāng)兩個(gè)曲面物體在載荷作用下互相壓緊時(shí)，在接觸處產(chǎn)生一定的接觸面積，接觸面的形狀與接觸處兩物體的曲率有關(guān)，接觸面的大小與載荷有關(guān)，軸承滾道與滾動(dòng)體之間是曲面體接觸，因此赫茲彈性接觸理論可以被用來(lái)計(jì)算接觸應(yīng)力。

式中:

σmax——滾動(dòng)體與滾道最大接觸應(yīng)力；

Q——滾動(dòng)體與滾道的最大接觸載荷；

a——滾動(dòng)體與滾道接觸應(yīng)力橢圓長(zhǎng)半軸；

b——滾動(dòng)體與滾道接觸應(yīng)力橢圓短半軸；

Cσ——最大接觸應(yīng)力系數(shù)；

Ca——接觸橢圓長(zhǎng)半軸系數(shù)；

Cb——接觸橢圓短半軸系數(shù)；

∑ρ ——接觸點(diǎn)處兩接觸體的曲率總和。

5 軸承滾道硬化層深度最小值的確定

回轉(zhuǎn)支承軸承根據(jù)材料及滾動(dòng)體形式的不同，心部許用當(dāng)量應(yīng)力值σvperm也不同，軸承材料一般選擇的是42CrMo,該材料的屈服強(qiáng)度為σ0.2=635MPa，心部許用當(dāng)量應(yīng)力與材料屈服強(qiáng)度存在以下關(guān)系：

式中:

k——常數(shù)，滾子軸承k=0.6，球軸承k=0.75。

根據(jù)圖2、圖3關(guān)系圖[3]以及按照前面方法計(jì)算出的σmax、a或b，可以得出軸承的當(dāng)量應(yīng)力σv與滾道硬化層深度z的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以42CrMo材料為例，通常定義的硬化層為滾道表面開(kāi)始到硬度大于52.5HRC區(qū)域， 52.5HRC硬度區(qū)域到心部硬度區(qū)域的過(guò)渡長(zhǎng)度一般為硬化層深度的0.1倍，所以當(dāng)σv的值與σvperm相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的深度值就是軸承滾道硬化層深度最小值的110%。

圖2 線接觸下的σv與z的關(guān)系圖

圖3 點(diǎn)接觸下的σv與z的關(guān)系圖

考慮到硬化層深度計(jì)算的普遍性，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，根據(jù)上述計(jì)算方法編寫(xiě)程序，對(duì)于不同類(lèi)型的軸承，輸入σvperm、σmax及a或b便可繪制出σv、σvperm、z的關(guān)系曲線，從而確定軸承滾道硬化層深度最小值z(mì)min。

以某風(fēng)電變槳軸承為例，該軸承結(jié)構(gòu)為雙列四點(diǎn)接觸球式回轉(zhuǎn)支承，套圈材料為42CrMo，套圈整體調(diào)質(zhì)處理，心部最小硬度250HB，滾道表面硬化處理，硬度最小55HRC,根據(jù)客戶(hù)提供的載荷計(jì)算出σvperm=476.25MPa,σmax=2 960MPa, a=11mm, 繪制關(guān)系曲線如圖4所示。從圖4中可以看出，心部許用當(dāng)量應(yīng)力線與當(dāng)量應(yīng)力線的交點(diǎn)P0的深度值z(mì)P=7.15mm ,所以滾道硬化層深度最小值z(mì)min= zP/1.1=6.5mm。

圖4 風(fēng)電變槳軸承滾道硬化層深度確定曲線

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)回轉(zhuǎn)支承軸承的受力特點(diǎn)，通過(guò)理論分析，確定了回轉(zhuǎn)支承軸承滾道最小硬化層深度的計(jì)算方法，為回轉(zhuǎn)支承軸承的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，并在生產(chǎn)中得到有效的應(yīng)用。

[1] Germanischer Lloyd Industrial Services Gmbh, Guideline for the Certification of Wind Turbines, Edition 2010, Germany 2010[S].

[2] 劉澤九.滾動(dòng)軸承應(yīng)用手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[3] T.A.Harris,M.N.Kotzalas.滾動(dòng)軸承分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

（編輯：林小江）

Analysis and calculation of slewing bearing raceway hardened case depth

Zhang Lina
(Engineering Centre,Wafangdian Bearing Group Company Limited，Wafangdian 116300，China)

In order to improve the quality and prolong the service life of slewing bearing and avoid the bearing core crush under a certain load, the raceway surface must be hardened and a certain value of hardened case depth must be determined . Base on the above requirement, this paper found the calculation method of raceway hardened case depth of slewing bearing , which provide a certain reference for guaranteeing service life of the slewing bearing .

slewing bearing, raceway hardened case depth; core crush; service life

TH 133.33+1

A

1672-4852（2015）02-0007-03

2015-04-10.

張麗娜（1981-），女， 工程師.