圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件尺寸不確定度分析

董 月，劉哲夫，劉英華

（1.中航工業(yè)哈爾濱軸承有限公司 研發(fā)中心，黑龍江 哈爾濱 150025；2.中航工業(yè)哈爾濱軸承有限公司 質(zhì)量管理部，黑龍江 哈爾濱 150025）

圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件尺寸不確定度分析

董 月1，劉哲夫2，劉英華2

（1.中航工業(yè)哈爾濱軸承有限公司 研發(fā)中心，黑龍江 哈爾濱 150025；2.中航工業(yè)哈爾濱軸承有限公司 質(zhì)量管理部，黑龍江 哈爾濱 150025）

通過對(duì)圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件尺寸檢測(cè)結(jié)果的不確定度分析，說明該測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，測(cè)量結(jié)果真實(shí)可信，測(cè)量能力滿足使用要求。

圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件；尺寸；檢測(cè)結(jié)果；不確定度分析

1 前言

任何測(cè)量都不可避免地受到隨機(jī)和系統(tǒng)兩類因素的影響，所以測(cè)量的結(jié)果只能是賦予被測(cè)量的近似值。當(dāng)今世界各國已廣泛使用不確定度來表征測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。為考察、評(píng)估圓錐面滾子標(biāo)準(zhǔn)件尺寸檢測(cè)系統(tǒng)是否有效，對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)估。

2 測(cè)量原理

尺寸是通過與五等量塊在立式測(cè)長儀上配合正弦規(guī)、1級(jí)角度塊、0級(jí)圓柱滾子間接測(cè)量而確定的。測(cè)量尺寸前，先將被測(cè)圓錐滾子和角度塊、正弦規(guī)以及圓柱滾子放在立式測(cè)長儀儀器罩內(nèi)進(jìn)行等溫，待溫度達(dá)到平衡后進(jìn)行測(cè)量。

3 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型為：

式中：D——圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件大頭尺寸；

h——測(cè)量滾棒時(shí)儀器上的讀數(shù)；

r ——滾棒半徑；

α——圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件的半角；

R——圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件虛擬圓錐頂點(diǎn)到滾棒圓心與接觸面切點(diǎn)間的距離；

H——測(cè)量圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件時(shí)儀器上的讀數(shù)。

4 合成不確定度表述公式

xi——影響合成不確定度的變量。

5 靈敏系數(shù)

對(duì)上述數(shù)學(xué)模型中各影響量求偏導(dǎo)數(shù)，可得到測(cè)量尺寸對(duì)應(yīng)于各影響量的靈敏系數(shù)：

6 尺寸標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的來源及評(píng)定

6.1 滾棒直徑引入的測(cè)量不確定度ur

依據(jù)GB/T 4661-2002《滾動(dòng)軸承 圓柱滾子》規(guī)程，可知0級(jí)圓柱滾子直徑變動(dòng)量為1μm，那么半寬即為0.5μm，假定其滿足正態(tài)分布即：

6.2 立式測(cè)長儀測(cè)量圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件引入的不確定度uH

6.2.1 示值誤差引入的不確定度分量uH1

該儀器最大允許誤差為±1.5μm，則半寬為1.5μm，假設(shè)其服從正態(tài)分布，采用B類方法評(píng)估：

該儀器分辨率為1μm，故量化誤差服從半寬為0.5μm的均勻分布，因測(cè)量值落區(qū)間a-到a+區(qū)間外的概率極小，故引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uH2可估算為：

6.2.3 重復(fù)性引入的不確定度分量u3

將圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件置于立時(shí)測(cè)長儀上，在相同條件下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行重復(fù)性連續(xù)測(cè)量10次，并計(jì)算其10次測(cè)量結(jié)果的平均值作為測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值，得到其平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(x),具體測(cè)量值見表 1。

表1 圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件測(cè)量列μm

由于實(shí)際測(cè)量時(shí)取3次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度uH3：

6.3 測(cè)量滾棒時(shí)引入的不確定度uh

6.3.1 立式測(cè)長儀示值誤差引入的不確定度分量uh1該儀器最大允許誤差為±1.5μm，則半寬為1.5μm，假設(shè)其服從正態(tài)分布，采用B類方法評(píng)估：

6.3.2 測(cè)量滾棒時(shí)量化誤差引入的不確定度分量uh2該儀器分辨率為1μm，故量化誤差服從半寬為0.5μm的均勻分布，因測(cè)量值落區(qū)間a-到a+區(qū)間外的概率極小，故引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

分量uh2可估算為：

6.3.3 測(cè)量滾棒時(shí)重復(fù)性引入的不確定度分量u3儀器示值不穩(wěn)定和讀數(shù)誤差，可以通過大量重復(fù)性測(cè)量來得到，上述已經(jīng)對(duì)圓錐標(biāo)準(zhǔn)件儀器測(cè)量的重復(fù)性引入不確定度分量，帶入下列進(jìn)行計(jì)算，故有：

由以上三項(xiàng)合成，得出立式測(cè)長儀重復(fù)性引入的不確定度分量：

7 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件尺寸的不確定度為：

1°圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件：R=472.009mm，r=1.5mm。

1°圓錐滾子標(biāo)準(zhǔn)件合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

Analysis of size uncertainty for tapered roller standard parts

Dong Yue1, Liu Zhefu2, Liu Yinghua2

(1.Bearing R&D Center,AVIC Harbin Bearing Co.,Ltd.,Harbin 150025,China;2.Department of Quality Management, AVIC Harbin Bearing Co., Ltd. ,Harbin 150025,China)

By analyzing uncertainty of the tapered roller standard parts size measure results,it was shown that measurement system of the uncertainty was stable and reliable,the measurement result was reasonable,the measurement ability met the use requirements.

tapered roller standard parts; size; measure result; uncertainty analysis

TH 133.33+2

B

1672-4852（2015）02-0041-03

2015-05-22.

董 月（1982-），女，工程師 .