小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)策略

邵寬云

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果?！比绾瓮诰?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力呢？

一、基于學(xué)生原有的認(rèn)知水平，培養(yǎng)合情推理能力

一年級上冊的“認(rèn)識物體”中主要教學(xué)初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球。在教學(xué)過程中，經(jīng)過孩子自己的操作、觀察、比較、分類和老師的適時(shí)點(diǎn)撥，很多學(xué)生對顯性的長方體、正方體、圓柱和球的外部特征比較容易理解。但對于感受平面和曲面的不同，學(xué)生很難理解。因此，在教學(xué)中應(yīng)該通過歸納推理讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其隱性特征，進(jìn)一步理解這些幾何形體的特征。

1.實(shí)驗(yàn)、觀察。在學(xué)生認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球的主要特征后，我根據(jù)教材的要求，先讓小朋友分組，6個小朋友為一組，讓每個小朋友拿出自己的一套學(xué)具，包括一個長方體、一個正方體、一個圓柱和一個球，同時(shí)放在一起，以組為單位，進(jìn)行滾一滾的游戲，讓學(xué)生通過操作、觀察，體會長方體和正方體只能滑動，而圓柱和球會滾動。

2.類比、歸納。由于上面的實(shí)驗(yàn)都是用的統(tǒng)一的學(xué)具，是不是所有的長方體、正方體、圓柱和球都有這樣的特性呢？這一次，我讓學(xué)生把學(xué)具收起來，而讓他們拿出自己準(zhǔn)備的各式各樣的長方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物，再把上面的活動進(jìn)行了一次，經(jīng)過這次操作，讓學(xué)生更加理解平面和曲面的區(qū)別，再次感受其主要的特征。

二、基于學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)合情推理能力

“比一比”是孩子進(jìn)入一年級以后的第二堂數(shù)學(xué)課。雖說孩子剛進(jìn)入一年級，但對于比較長短、高矮和輕重，由于他們平時(shí)經(jīng)常接觸，也親身經(jīng)歷過，所以比較熟悉。

例如，第六頁第四題插圖，左邊一幅，我們不能局限于只讓孩子回答說：男孩高，女孩矮。而應(yīng)當(dāng)多問一句：為什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡單的合情推理：從畫面上看，男孩和女孩的高矮差不多，但由于男孩是坐在椅子上的，如果站起來的話，他一定比女孩高。而右邊一幅，更是學(xué)生理解的難點(diǎn)，在有些孩子眼中，比較物體的高矮，要么高，要么矮，沒有介于高和矮之間的第三者。所以在判斷的時(shí)候，有些學(xué)生要么認(rèn)為最高的有2個，在小鹿和小熊下面畫勾，最矮的有1個，在小兔的下面畫圓。要么認(rèn)為最高的有1個，在小鹿的下面畫勾，最矮的有2個，在小熊和小兔的下面畫圓。對于這種情況，我們更要教會學(xué)生進(jìn)行合理的推理：小鹿比小熊和小兔高，所以它是最高的，小兔比小鹿和小熊矮，所以它是最矮的。而小熊比小鹿矮，比小兔高，所以它在小兔和小鹿的中間，既不是最高的，也不是最矮的，在它下面不能打勾也不能畫圓。只有當(dāng)孩子能清晰地表達(dá)出比較過程中的想法，孩子才能真正理解“比較”。

三、基于數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，培養(yǎng)合情推理能力

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?？吕试凇妒裁词菙?shù)學(xué)》中指出：“人們從不同側(cè)面討論了數(shù)學(xué)的具體特點(diǎn)?！?/p>

例如，第七頁第六題，這是讓學(xué)生比較物體的輕重中的內(nèi)容。第一次教學(xué)的時(shí)候，我只是讓學(xué)生看著書本上的圖片讓學(xué)生進(jìn)行判斷。以為像這么簡單的問題學(xué)生應(yīng)該沒問題。但在后來的追問中，我才發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對這幅圖的判斷很多不是因?yàn)榭戳颂炱?，而是因?yàn)樗鼈兊膫€頭。在孩子眼中，石榴個頭比較小，所以就比較輕，柿子個頭比較大，所以比較重。他們的想法只是浮于表面所看到的物體個頭的大小，同時(shí)聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行判斷。所以在接下來的教學(xué)中，我改進(jìn)了教學(xué)方法，先讓學(xué)生左手提書包，右手拿一本本子。剛開始，孩子還能將兩手舉平，但慢慢地，學(xué)生的左手開始往下沉，右手開始向上翹。讓學(xué)生初步感知當(dāng)一邊的物體比較重的時(shí)候手就會往下沉，而輕的另一邊，也會相應(yīng)的翹起來。這時(shí)我抓住時(shí)機(jī)出示天平，在天平的兩邊放上一本書和一本本子，讓學(xué)生理解在天平的兩邊，重的一邊會下沉，輕的一邊會向上翹。最后我又拿出一個看上去很大的氣球和一個小皮球，孩子再去判斷天平上物體的輕重時(shí)，學(xué)生就不會光注意物體的個頭或者物體的表面現(xiàn)象，而會用更深層次的推理方法去清晰地表述：柿子那一邊往下沉，石榴那邊向上翹，所以柿子比石榴重，石榴比柿子輕。教學(xué)目的就在這一過程中達(dá)到了。

（作者單位：江蘇灌云縣同興中心小學(xué)）endprint