采空區(qū)上方高速鐵路橋梁群樁基礎(chǔ)模型試驗(yàn)研究

梁 鑫 ，程謙恭，陳建明，李良廣

（1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州 545006；3.中鐵十九局集團(tuán)有限公司，遼寧 大連 116100）

1 引 言

高速鐵路線路選線時(shí)對(duì)于礦層大面積開(kāi)采的大型采空區(qū)一般采取繞避措施；而對(duì)于小型采空區(qū)則采取注漿加固或其他工程結(jié)構(gòu)加固措施后，鐵路在其上方通過(guò)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于采空區(qū)和其上建筑物相互關(guān)系的研究，主要集中在采空區(qū)建筑物基礎(chǔ)加固[1]、上覆軟弱巖層地面控制[2]以及公路采空區(qū)上方橋基[3]（樁基未穿透采空區(qū)）和采空區(qū)上方建筑物穩(wěn)定性[4]的研究，取得了一些重要研究成果[5-7]；國(guó)內(nèi)的鐵路和公路部門(mén)已制定和出版了具有代表性的手冊(cè)及技術(shù)細(xì)則[8-10]，但這些成果多以注漿加固為主[11-12]，而采空區(qū)在豎向荷載作用下的樁基礎(chǔ)，其沉降變形是樁、承臺(tái)、地基、采空區(qū)之間相互作用的綜合結(jié)果，現(xiàn)有規(guī)范并未涉及采空區(qū)樁基設(shè)計(jì)的內(nèi)容，其作用機(jī)制十分值得研究。

設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km/h 的合肥－福州高速鐵路采用無(wú)砟軌道技術(shù)，在江西上饒境內(nèi)采空區(qū)路段的官山底特大橋，采用群樁基礎(chǔ)的形式控制采空巷道上方地層的變形。本文依托合福高鐵江西省上饒段小煤窯采空區(qū)橋梁群樁基礎(chǔ)工程項(xiàng)目，采用物理模型試驗(yàn)，研究群樁基礎(chǔ)在采空區(qū)地基中的荷載傳遞、沉降變形特性，以及采空區(qū)頂板加固效果，為同類(lèi)工程的設(shè)計(jì)提供可靠的理論依據(jù)。

2 工程概況

官山底特大橋位于江西省上饒市四十八鎮(zhèn)與應(yīng)家鄉(xiāng)境內(nèi)，橋址起訖里程為 DK497+695.75～DK499+885.26，橋梁結(jié)構(gòu)型式為簡(jiǎn)支梁。59 號(hào)橋梁群樁基礎(chǔ)里程DK499+584.180，承臺(tái)沿鐵路走向長(zhǎng)為9 m，橫向?qū)挒?1 m，高為2.5 m，基礎(chǔ)共9根樁，樁長(zhǎng)均為32.5 m。下伏采空巷道延伸方向與鐵路走向呈60°角斜交，位于承臺(tái)側(cè)下方；采空巷道頂板深度為13 m，巷道底板寬為4.22 m，高度為2 m。承臺(tái)平面圖如圖1(a)所示。

59 號(hào)橋梁基礎(chǔ)地層主要有3 層，從上到下依次是：①素填土層；②強(qiáng)風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖；③弱風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖。地層和采空巷道情況如圖1(b)、1(c)所示。

圖1 橋梁群樁基礎(chǔ)與地層分布位置（單位：m）Fig.1 Layout of bridge foundation and strata(unit:m)

3 模型尺寸及材料

3.1 模型相似常數(shù)

本次物理模型試驗(yàn)中涉及到主要的相關(guān)參數(shù)有應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)?、?nèi)摩擦角φ、黏聚力c、重度γ、彈性模量E、泊松比ν、均布面力荷載q、長(zhǎng)度l、位移δ 。根據(jù)相似理論，高速鐵路采空區(qū)橋梁群樁基礎(chǔ)物理模型相關(guān)參數(shù)表達(dá)式如下：

參數(shù)總數(shù)為n=10，基本量綱數(shù)為m=2（對(duì)靜力學(xué)問(wèn)題，基本量綱為F、L）。根據(jù)π 定理，獨(dú)立的π 項(xiàng)有8 個(gè)，其π 函數(shù)可表示為

本試驗(yàn)采用縮尺模型，選取幾何相似常數(shù)Cl為第1 基本量，取Cl=25。選重度相似常數(shù)Cγ作為第2 基本量，取Cγ=1.5。確定上述兩個(gè)基本相似常數(shù)后，根據(jù)π 定理導(dǎo)出本模型試驗(yàn)的其他物理量的相似常數(shù)，如表1 所示。

表1 物理量的相似常數(shù)Table 1 Similarity parameters of physical quantities

根據(jù)模型幾何相似常數(shù)Cl=25，得到模型中有關(guān)結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)如表2 所示。

表2 模型幾何參數(shù)Table 2 Geometrical parameters of model

3.2 模型尺寸

與原型比較，模型試驗(yàn)最顯著特征就是試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果受其邊界條件影響。在借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)模型試驗(yàn)[1,13-14]的基礎(chǔ)上，結(jié)合本文橋梁群樁基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的邊界條件，本模型試驗(yàn)考慮消除邊界效應(yīng)后的模型槽尺寸如下：長(zhǎng)、寬分別取承臺(tái)相應(yīng)邊界的3 倍，即長(zhǎng)為11×3/25=1.32 m，寬為9×3/25=1.08 m，高度影響范圍取樁徑的10 倍，即高為1.3+0.1+0.5=1.9 m（樁長(zhǎng)+承臺(tái)高+邊界效應(yīng)）?？紤]到模型槽的制作方便，最終取模型槽的尺寸規(guī)格為長(zhǎng)×寬×高=1.4 m×1.1 m×2 m。橋基模型及模型槽詳細(xì)尺寸如圖2 所示。

圖2 群樁模型及模型槽尺寸（單位：m）Fig.2 Model of pile group and its tank size(unit:m)

3.3 模型材料

樁在實(shí)際工作中主要為彈性變形，故模型試驗(yàn)中主要考慮其彈性模量。C35 混凝土彈性模量為31.5 GPa，模型樁彈性模量為Emp=3.15× 104/37.5=0.84 GPa。最接近于模型樁彈性模量的材料是由一定級(jí)配的骨料、水泥和水配合而成的微混凝土，但本次模型試驗(yàn)結(jié)構(gòu)尺寸小，微混凝土不容易制作成模型中所需要的尺寸，故選取與其彈性模量較為接近的塑料材料來(lái)模擬混凝土灌注樁。通過(guò)多種材料試驗(yàn)對(duì)比和彈性模量測(cè)試，最終選擇外徑為32 mm、內(nèi)徑為23 mm，彈性模量為0.962 GPa 的PPR（無(wú)規(guī)共聚聚丙烯）普通熱水管為混凝土灌注樁的模型材料。普通熱水管彈性模量測(cè)定試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示?；炷脸信_(tái)板模型采用現(xiàn)澆混凝土來(lái)模擬，以增強(qiáng)模型中樁與承臺(tái)的整體性。

表3 PPR 管彈性模量測(cè)定試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Elastic moduli of PPR pipe

由于素填土承載力很低，對(duì)樁主要提供摩擦力作用。因此，在模型試驗(yàn)中，對(duì)于素填土的模擬主要以重度和內(nèi)摩擦角為控制標(biāo)準(zhǔn)，其他物理指標(biāo)可適當(dāng)放寬。根據(jù)相似常數(shù)，模型試驗(yàn)中對(duì)于素填土的模擬材料理論重度應(yīng)為19/1.5=13.3 kN/m3，一般設(shè)計(jì)中素填土內(nèi)摩擦角取30°，本模型中擬采用普通河沙來(lái)模擬素填土。

弱風(fēng)化頁(yè)巖和強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖在模型中以彈性模量和抗壓強(qiáng)度為控制標(biāo)準(zhǔn)，其他物理指標(biāo)可適當(dāng)放寬。借鑒相似材料模擬研究成果[15-17]并根據(jù)本試驗(yàn)原型材料特征，試驗(yàn)采用中粗砂為骨料，用石膏和水泥為膠結(jié)物，采取6 組配比材料進(jìn)行制樣，每個(gè)配比做3 個(gè)試樣。材料拌合均勻后澆筑到直徑為5 cm、長(zhǎng)度為10 cm 的PVC 管，搗實(shí)制作試塊；試塊養(yǎng)護(hù)14 d 后，在其中部表面粘貼應(yīng)變片；在壓力機(jī)上加壓，測(cè)量試樣的彈性模量和抗壓強(qiáng)度。各配比材料配合比與力學(xué)參數(shù)，如表4 所示。

原型強(qiáng)風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖彈性模量為0.8～10 GPa，單軸抗壓強(qiáng)度10～12 MPa；弱風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖彈性模量為10～12 GPa，單軸抗壓強(qiáng)度為15～18 MPa。由相似理論可知，對(duì)應(yīng)于模型中的強(qiáng)風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖彈性模量應(yīng)為（0.8～1.0）×104/37.5=0.213～0.267 MPa，單軸抗壓強(qiáng)度應(yīng)為（10～12）/37.5=0.27～0.32 MPa；弱風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖彈性模量應(yīng)為（1～1.2）×104/37.5=0.267～0.320 GPa，單軸抗壓強(qiáng)度應(yīng)為（15～18）/37.5=0.4～0.48 MPa。1 號(hào)配比試樣的彈性模量為283 MPa，單軸抗壓強(qiáng)度為0.46 MPa，基本滿足弱風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖的力學(xué)指標(biāo)。3 號(hào)配比試樣的彈性模量為217 MPa，單軸抗壓強(qiáng)度為0.29 MPa，基本滿足強(qiáng)風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖的力學(xué)指標(biāo)。

表4 材料配合比與力學(xué)參數(shù)Table 4 Mixing proportions of materials and mechanical parameters

3.4 模型制作

模型試驗(yàn)基本流程為：砌筑完模型槽后按配比拌制模擬材料，然后按地層進(jìn)行澆筑，澆筑到樁底標(biāo)高和采空區(qū)后進(jìn)行樁的定位安裝和采空區(qū)的制作，當(dāng)?shù)貙尤繚仓戤吅筮M(jìn)行承臺(tái)的澆筑，模型養(yǎng)護(hù)14 d 達(dá)到試驗(yàn)設(shè)計(jì)強(qiáng)度后即可進(jìn)行加載，加載分為7 級(jí)，當(dāng)荷載加載讀數(shù)穩(wěn)定后才讀取數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行下一級(jí)荷載的加載。

采空區(qū)的模擬是模型制作的關(guān)鍵，在確定巷道的制作工藝前先說(shuō)明一下采空區(qū)灌注樁的施工工藝。目前鐵路鉆孔灌注樁采用沖擊鉆施工工藝為主，鉆孔過(guò)程中一般采用泥漿護(hù)壁。當(dāng)鉆透采空區(qū)頂板時(shí)，護(hù)壁泥漿就會(huì)沿巷道漏光，此時(shí)一般采取兩種處理辦法：①將鋼套筒下至采空區(qū)處，然后采用較為黏稠的漿液封堵后即可繼續(xù)施工；②向樁孔填入強(qiáng)度較低的巖塊，在鉆機(jī)沖擊過(guò)程中連續(xù)灌入泥漿，巖石破碎后與泥漿形成膠結(jié)體將采空區(qū)封堵。采空區(qū)封堵后能保證灌注樁成孔及澆筑硬化，但封堵不會(huì)長(zhǎng)久，因?yàn)榉舛虏牧蠟槟酀{和細(xì)小碎石構(gòu)成的低強(qiáng)度膠結(jié)體，泥漿會(huì)因地下水逐漸消散。神木至延安鐵路K142+084～+314 采空區(qū)采用灌黃土碎石水泥漿填充的處理方法就因地下水使泥漿消散而失敗。如果沒(méi)有地下水，高含水率的泥漿會(huì)干燥收縮，膠結(jié)物體積收縮或崩裂，不會(huì)對(duì)頂板有支撐作用。這兩種處理辦法均不會(huì)改變采空區(qū)頂板的受力狀態(tài)。試驗(yàn)群樁采用第2 種處理辦法，所在地區(qū)地下水位高于采空巷道高程，所以模型制作不考慮施工中的封堵過(guò)程。

對(duì)于采空巷道的模擬，首先用與頁(yè)巖相同的模型材料分段預(yù)制采空巷道，養(yǎng)護(hù)成型后進(jìn)行定位拼裝，將接縫粘合后即完成模擬采空巷道的制作。圖3為巷道的制作過(guò)程。

圖3 巷道的制作過(guò)程Fig.3 Fabrication of roadway model

3.5 模型荷載

為更好地研究模型加載后所反映出的規(guī)律，荷載分為7 級(jí)：施工工況3 級(jí)，結(jié)構(gòu)自重加列車(chē)荷載1 級(jí)[18]，超過(guò)正常荷載的附加荷載分為3 級(jí)。為了方便加載，試驗(yàn)荷載進(jìn)行了一些微調(diào)，具體荷載分級(jí)情況如表5。圖4為模型加載時(shí)的照片，采用杠桿原理加載。

表5 荷載分級(jí)Table 5 Grading of loads

圖4 模型荷載加載Fig.4 Model loading process

3.6 監(jiān)測(cè)儀器布置情況

監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)目的是為了獲取3 類(lèi)數(shù)據(jù)：樁間土的應(yīng)力，樁、承臺(tái)板、土和采空巷道頂板的沉降，樁的內(nèi)力。本次模型試驗(yàn)所用電阻應(yīng)變片電阻值為119.9±0.1 ?，靈敏系數(shù)K=2.08±0.01。試驗(yàn)中樁間土和樁底選取的是量程為50 kPa 的微型土壓力盒，樁頂選取的是量程為400 kPa 的微型土壓力盒。沉降采用觀測(cè)標(biāo)配合千分表用來(lái)監(jiān)測(cè)，采用千分表量程為0～5 mm，精度為0.001 mm。元器件布設(shè)和監(jiān)測(cè)內(nèi)容具體如下：①樁間土應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為t1～t4；②選擇具有代表性的3 號(hào)、5 號(hào)和7 號(hào)樁（樁編號(hào)見(jiàn)圖2）沿樁身貼應(yīng)變片，并于樁頂及樁端安裝微型土壓力盒（3 號(hào)樁編號(hào)為t9、t10，5 號(hào)樁編號(hào)為t7、t8，7 號(hào)樁編號(hào)為t5、t6）；③承臺(tái)表面沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為cj1～cj4；④樁間土沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為cj5～cj8；⑤采空巷道頂板底端沉降觀測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為cj9、cj10。

監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置平面圖如圖5(a)所示，模型樁應(yīng)變片及樁土壓力盒布置如圖5(b)所示。監(jiān)測(cè)樁穿越地層情況如表6 所示。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：m）Fig.5 Layout of monitoring points(unit:m)

表6 模型樁穿越的地層情況（單位：cm）Table 6 Model piles through strata(unit:cm)

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 樁身軸力

3 號(hào)、5 號(hào)和7 號(hào)樁的樁身軸力如圖6 所示。從圖中可以看出，同一級(jí)荷載下樁身軸力從樁頂至樁底呈逐漸減小的趨勢(shì)，軸力沿樁身傳遞趨勢(shì)基本相同，7 號(hào)樁采空巷道段樁身軸力保持不變。

為方便比較3 號(hào)、5 號(hào)、7 號(hào)3 根樁樁頂?shù)氖芰η闆r，采用相對(duì)值來(lái)進(jìn)行對(duì)比。假定3 號(hào)樁在每級(jí)荷載下的樁頂軸力為1，則同級(jí)荷載下5 號(hào)樁的樁頂軸力采用5 號(hào)樁與3 號(hào)樁樁頂軸力實(shí)測(cè)值比值來(lái)表示。例如4 級(jí)荷載下3 號(hào)樁樁頂軸力為43.523 2 N，5 號(hào)樁樁頂軸力為46.580 2 N，假定3 號(hào)樁樁頂軸力為1，則5 號(hào)樁樁頂軸力為46.580 2/43.523 2≈1.07，7 號(hào)樁樁頂軸力也采用同樣的處理方法。換算后樁頂荷載相對(duì)值如表7 所示。

3、7 號(hào)樁處于承臺(tái)對(duì)稱位置，如果7 號(hào)樁地層無(wú)采空區(qū)，在此工況荷載作用下二者的樁頂軸力應(yīng)基本相同。采空區(qū)的存在使兩樁軸力出現(xiàn)了較為明顯的差異，從表7 可以看出，采空區(qū)使7 號(hào)樁的軸力小于3 號(hào)樁，荷載較小時(shí)兩樁差異較大，隨著荷載的增加兩樁軸力逐漸趨于一致，這是因?yàn)楹奢d增加后采空區(qū)底板地層中樁的側(cè)摩阻力和端阻力得到了進(jìn)一步發(fā)揮，采空區(qū)頂板提供的樁側(cè)摩阻力占整個(gè)樁阻力的比例在減小。從承載力角度而言，荷載越大，采空區(qū)對(duì)樁承載力的影響越小。

工程實(shí)測(cè)資料表明，在一般地層條件與設(shè)計(jì)荷載下絕大多數(shù)群樁基礎(chǔ)中間樁樁頂軸力要小于外圍樁樁頂軸力[19]，在本文試驗(yàn)中，采空區(qū)改變了群樁內(nèi)力分布規(guī)律，5 號(hào)中間樁的內(nèi)力略大于邊樁（3號(hào)和7 號(hào)），且與正常地層邊樁3 號(hào)樁相對(duì)比例基本不隨荷載變化，穩(wěn)定在10%左右。

圖6 樁身軸力分布Fig.6 Axial forces along pile shaft

表7 樁頂荷載相對(duì)值Table 7 Comparative values of loads on pile top

表8為樁端軸力與樁頂軸力的百分比值，從表中可以看出，樁端承受總荷載的比例不高，荷載越大，樁端承擔(dān)荷載的比例越高。7 號(hào)樁樁端承受的荷載比例小于3 號(hào)樁，5 號(hào)樁樁端承受的荷載比例大于3 號(hào)樁。

表8 樁端承受荷載占樁總荷載比例Table 8 Proportions of load on pile tip in the total load

4.2 樁側(cè)摩阻力

樁側(cè)摩阻力分布規(guī)律如圖7 所示。從圖中可以看出，在荷載作用下3 根樁均無(wú)負(fù)側(cè)摩阻力，側(cè)摩阻力都呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，但荷載大小不同時(shí)，側(cè)摩阻力由大變小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)有所不同，例如1～4 級(jí)荷載作用下，轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于樁頂以下74 cm，5～7 級(jí)荷載作用下，轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于樁頂以下98 cm，大荷載使樁較深處承載力得到充分發(fā)揮。

本試驗(yàn)承臺(tái)為低承臺(tái)，荷載作用下承臺(tái)下樁間土受力，較淺地層發(fā)生了較大沉降，減小了較淺處地層的樁土相對(duì)位移，樁上部側(cè)摩阻力未得到很好發(fā)揮，整個(gè)樁的側(cè)摩阻力分布重心下移[20-21]，且隨著荷載的增加，下移深度逐漸加大，例如7 號(hào)樁在1 級(jí)荷載作用下側(cè)摩阻力分布重心在樁頂以下45～70 cm 之間，在7 級(jí)荷載作用下在樁頂以下65～95 cm 之間。

對(duì)比處于對(duì)稱位置的3、7 號(hào)樁樁側(cè)摩阻力，在第2、3 級(jí)荷載作用下7 號(hào)樁側(cè)摩阻力分布重心下移程度較3 號(hào)樁明顯。原因在于7 號(hào)樁采空巷道頂板在樁側(cè)摩阻力下拉作用和樁間土壓力作用下變形比其他樁土層更大，較大的沉降減小了樁土相對(duì)位移量，使更深土層側(cè)摩阻力發(fā)揮更為充分。3 級(jí)荷載之后兩根樁的側(cè)摩阻力重心分布規(guī)律逐漸趨于一致，從7 級(jí)荷載下的樁側(cè)摩阻力分布可以明顯看出這一點(diǎn)。

4.3 樁間土應(yīng)力

承臺(tái)底樁間土的土應(yīng)力大小隨荷載增加的變化規(guī)律如圖8 所示。無(wú)論是兩樁之間還是四樁之間，其土應(yīng)力均隨著荷載的增加而增大，但變化趨勢(shì)有所不同。以四樁之間t3點(diǎn)的樁間土應(yīng)力為例，當(dāng)荷載從500 N 加載至1 850 N 時(shí)，t3點(diǎn)的土應(yīng)力呈穩(wěn)定增大的趨勢(shì)；但當(dāng)荷載從1 850 N增加至2 450 N時(shí)，t3點(diǎn)的土應(yīng)力增加幅度則從28.4%降至3.7%，其增加幅度有逐漸變緩的趨勢(shì)，這說(shuō)明此時(shí)樁承擔(dān)的荷載開(kāi)始迅速增加，荷載由樁土共同承擔(dān)逐漸向樁承擔(dān)轉(zhuǎn)移。從整體上看，承臺(tái)底不同位置處的樁間土應(yīng)力隨荷載增加的變化規(guī)律基本一致，但還是有細(xì)微差別。位于采空巷道上方的t1、t2兩點(diǎn)的土應(yīng)力值比對(duì)稱位置處的t3、t4兩點(diǎn)（下方無(wú)采空巷道）的土應(yīng)力值略小，這是由于采空巷道頂板發(fā)生沉降變形，致使其上方土體沉降大于其他地方土體沉降，造成承臺(tái)下方土體應(yīng)力偏小?？傮w來(lái)看，樁與其間的土體，沒(méi)有表現(xiàn)出在軟土樁網(wǎng)復(fù)合地基[22-23]中出現(xiàn)的應(yīng)力傳遞的土拱效應(yīng)。

圖7 樁側(cè)摩阻力分布Fig.7 Distributions of skin friction of piles

圖8 樁間土應(yīng)力變化曲線Fig.8 Variation of stress in soil among piles

樁頂、樁端應(yīng)力變化特征如圖9 所示。從圖中可以看出，樁頂、樁端應(yīng)力都隨著荷載的增加而增大；樁頂應(yīng)力變化明顯；由于樁側(cè)摩阻力承擔(dān)了大部分的荷載，所以樁端阻力受荷載變化的影響沒(méi)有樁頂顯著。當(dāng)荷載從1 850 N 增加至2 450 N 時(shí)，樁頂應(yīng)力迅速增加，這也與上文所述樁間土的應(yīng)力變化規(guī)律相對(duì)應(yīng)。由于樁的彈性模量比土體彈性模量大得多，因此，在相同應(yīng)變下，樁頂應(yīng)力也就大得多。從該圖中還可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)t7的值比監(jiān)測(cè)點(diǎn)t5的值略大，說(shuō)明在荷載作用下，5 號(hào)樁樁頂處受力最大，7 號(hào)樁樁頂處受力最小，這與前述軸力大小的表現(xiàn)特征相一致。最大荷載作用下樁頂與樁端應(yīng)力如表9 所示，表中數(shù)據(jù)是由樁頂和樁底埋設(shè)的土壓力盒測(cè)試而來(lái)，而由樁軸力獲得的樁頂、樁端數(shù)據(jù)因應(yīng)變片粘貼的位置并非完全位于樁頂、樁端邊緣，所以二者數(shù)據(jù)略有差異。

圖9 樁頂、樁端應(yīng)力變化曲線Fig.9 Variations of stress at pile top and tip

表9 最大荷載作用下樁頂、樁端應(yīng)力Table 9 Stresses at pile top and tip under the maximum load

樁土荷載分擔(dān)比變化曲線如圖10 所示。從圖中可以看出，最初階段樁荷載分擔(dān)比隨荷載的增加而增大，但隨后其增加的幅度逐漸變緩。主要原因一是由于樁間土在壓縮過(guò)程中承載力逐漸提高；二是因側(cè)摩阻力的發(fā)揮使樁發(fā)生了相對(duì)于土體向下的位移。樁間土荷載分擔(dān)比變化規(guī)律正好與樁荷載分擔(dān)比相反。荷載較小時(shí)樁間土承擔(dān)了大部分荷載，例如4 級(jí)荷載（結(jié)構(gòu)自重+列車(chē)）下樁承擔(dān)的荷載僅為56%，在7 級(jí)荷載下樁承擔(dān)的荷載為67%。

圖10 樁土荷載分擔(dān)比Fig.10 Load sharing ratio of pile and soil

4.4 沉降監(jiān)測(cè)

圖11為承臺(tái)上表面與承臺(tái)下樁間土沉降數(shù)據(jù)曲線。從圖中可以看出，無(wú)論是承臺(tái)沉降還是樁間土沉降基本上都隨著荷載的增加而增大。圖中曲線大體上都呈現(xiàn)出由陡到緩的變化過(guò)程，這是由于土層開(kāi)始較松散，逐級(jí)加載后，土層逐漸得到壓實(shí)，其壓縮模量逐步提高，沉降幅度趨于減小，因而承臺(tái)沉降曲線也隨之變緩。

對(duì)比兩樁之間的cj5號(hào)和cj6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降，可以看出監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj6的沉降變形整體小于cj5的沉降變形，在最大荷載2 450 N 作用下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj5的沉降值為0.252 mm，比監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj6的沉降值0.201 mm大。監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj5位于采空巷道上方，監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj6位于非采空巷道上方，可以看出，位于采空巷道上方的土體沉降要大于非采空巷道位置處的土體沉降。對(duì)比cj7號(hào)和cj8號(hào)兩點(diǎn)的沉降，監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj7的沉降變形也小于監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj8的沉降變形，例如在最大荷載作用下cj7和cj8的沉降值分別為0.174、0.190 mm，監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj8的沉降值大于cj7沉降值。而cj8位于采空巷道上方，因此，再一次說(shuō)明位于采空巷道上方的土體沉降要大于非采空巷道位置處的土體沉降。

承臺(tái)角點(diǎn)處cj1～cj4號(hào)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)在最大荷載下的沉降依次為0.241、0.230、0.181、0.210 mm，最大不均勻沉降量為0.000 1L0（L0為承臺(tái)cj1和cj3兩對(duì)角點(diǎn)之間的距離），不均勻沉降量很小。cj1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離采空巷道最近，cj2號(hào)和cj4號(hào)次之，cj3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離采空巷道最遠(yuǎn)。由此可見(jiàn)，距離采空巷道越近，沉降越大。在其他等級(jí)荷載作用下承臺(tái)變形規(guī)律基本相同，只是數(shù)值有所差異。以上規(guī)律反映出采空巷道的存在確實(shí)對(duì)橋基變形有影響，位于采空巷道上方一側(cè)的基礎(chǔ)變形要稍大一些，但不均勻沉降很小。

從圖中還可以看出，3～7 級(jí)荷載加載后，cj1～cj4號(hào)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的差異沉降并未隨著荷載的增大而增加，即沉降差保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，這說(shuō)明下方采空區(qū)的存在對(duì)承臺(tái)的沉降有影響，但其影響存在臨界荷載值，超過(guò)此值后，采空區(qū)頂板巖土層的沉降與基礎(chǔ)下正常巖土層的沉降差值不再增加，不均勻沉降趨于穩(wěn)定?；A(chǔ)設(shè)計(jì)過(guò)程中可以充分利用這一規(guī)律控制采空區(qū)橋梁基礎(chǔ)的工后沉降和不均勻沉降。

圖11 承臺(tái)與樁間土沉降曲線Fig.11 Settlement curves of cap and soil among piles

采空巷道頂板底端設(shè)有兩個(gè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)分別為cj9和cj10，其沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖12 所示。從圖中可以看出，兩沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降量均隨荷載的增加而增大，說(shuō)明采空巷道頂板處沉降受荷載影響，荷載越大，其沉降量越大。監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj10的沉降變形整體小于cj9的沉降變形，例如在最大荷載作用下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj10的沉降值為0.081 mm，監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj9的沉降值為0.100 mm。而監(jiān)測(cè)點(diǎn)cj9與cj10不同之處在于前者位于大樁間距之間，后者位于小樁間距之間。兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形值為承臺(tái)平均沉降量40%左右。

圖12 采空巷道頂板底端沉降曲線Fig.12 Settlement curves at the bottom of goaf roadway roof

5 采空區(qū)單樁承載力和群樁沉降計(jì)算

通過(guò)對(duì)模型試驗(yàn)結(jié)果分析，獲得了樁承載力和群樁沉降的規(guī)律，下面在總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上探討單樁承載力和群樁沉降的計(jì)算方法。

5.1 采空區(qū)單樁承載力計(jì)算公式

單樁承載力包括樁側(cè)摩阻力和樁端阻力兩部分，采空區(qū)單樁承載力與普通單樁承載力的差異主要是在側(cè)摩阻力部分，端承力差別不大。采空區(qū)對(duì)側(cè)摩阻力的影響可分為兩部分：①采空區(qū)部分本身無(wú)法提供樁側(cè)摩阻力；②采空區(qū)頂板部分提供的側(cè)摩阻力受采空區(qū)影響而削弱。鑒于采空區(qū)樁基承載力的力學(xué)機(jī)制與正常地層樁基承載力是一致的，本文將基于現(xiàn)有公式推導(dǎo)采空區(qū)單樁承載力計(jì)算公式。《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[24]規(guī)定鉆孔灌注樁的容許承載力計(jì)算公式為

式中：[P]為樁的容許承載力；U為樁身截面周長(zhǎng)；fi為各巖土層的極限摩阻力；li為各巖土層的厚度；m0為樁底支承力折減系數(shù)；A為樁底支承面積；[σ]為樁底地基土的容許承載力。

式（3）右側(cè)第1 項(xiàng)為樁側(cè)摩阻力的計(jì)算，第2項(xiàng)為樁端阻力計(jì)算，因采空區(qū)單樁承載力樁端阻力受采空區(qū)影響不大，故只需對(duì)第1 項(xiàng)樁側(cè)摩阻力計(jì)算修正即可推出采空區(qū)單樁承載力。推導(dǎo)后的公式為

式中：ηout為采空區(qū)承載力影響系數(shù)；fout為采空區(qū)原巖土層的極限側(cè)摩阻力；lout為樁采空區(qū)段長(zhǎng)度。

鐵路橋基規(guī)范鉆孔灌注樁的容許承載力計(jì)算公式中對(duì)樁側(cè)摩阻力的計(jì)算除以了安全系數(shù)2，對(duì)樁端承載力計(jì)算采用樁底地基土的容許承載力計(jì)算時(shí)，實(shí)際已經(jīng)進(jìn)行了折減，所以采空區(qū)對(duì)單樁承載力的影響并不大，尤其是當(dāng)樁端承載力較高的情況下。在實(shí)際工作中，重要的和比較特殊的工程基礎(chǔ)必須通過(guò)試樁來(lái)確定單樁承載力，采空區(qū)單樁承載力計(jì)算公式用于初步設(shè)計(jì)中單樁承載力的預(yù)估是可行的，但精確結(jié)果還需現(xiàn)場(chǎng)試樁決定。從試驗(yàn)承載力構(gòu)成來(lái)看，樁端承載力不受采空區(qū)影響，在樁側(cè)摩阻力承擔(dān)大部分荷載的情況下，樁端承載力是可靠的安全儲(chǔ)備，所以在設(shè)計(jì)中要充分重視樁端承載力。

采空區(qū)承載力影響系數(shù)ηout為首次采用，不同地區(qū)、不同工況下 ηout的取值還需要大量工程實(shí)踐的補(bǔ)充完善。《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[25]、《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[26]、《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[27]樁承載力計(jì)算原理相同，但公式略有差異，同樣可以采用引入采空區(qū)承載力影響系數(shù)ηout的計(jì)算方法。

Felleniue[28]認(rèn)為，淺層樁周土都會(huì)發(fā)生相對(duì)于樁的沉降（除膨脹土、凍脹土等特殊情況），也就是承臺(tái)與土將不可避免地脫開(kāi)，從而利用承臺(tái)下土與樁共同承擔(dān)上部荷載的理論依據(jù)是不可行的。美國(guó)IBC2006）規(guī)范明確規(guī)定不考慮承臺(tái)下土的承載作用；歐洲規(guī)范Eurocode 7:2004）將可能產(chǎn)生負(fù)摩阻力的原因詳細(xì)列出來(lái)；新加坡規(guī)范CP4:2003）則完全接受了這個(gè)理論并編入規(guī)范[19]。國(guó)內(nèi)《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[24]和《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[27]均假定上部荷載全部由樁承擔(dān)；《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[25]、《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[26]列出了幾種考慮承臺(tái)作用的情況。雖然本次試驗(yàn)結(jié)果表明，承臺(tái)承擔(dān)了較大比例的荷載，但建議在計(jì)算樁基承載力時(shí)不考慮承臺(tái)效應(yīng)，理由如下：①采空區(qū)的變形是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，頂板蠕變的時(shí)間可能很長(zhǎng)，礦產(chǎn)開(kāi)采百年后繼續(xù)變形的例子不少，所以無(wú)法保證承臺(tái)下土的承載力；②鐵路公路群樁基礎(chǔ)長(zhǎng)期承受動(dòng)力荷載作用，對(duì)承臺(tái)下巖土層具有擾動(dòng)。

5.2 采空區(qū)群樁沉降計(jì)算公式

在討論采空區(qū)群樁沉降計(jì)算方法之前，首先介紹一下采空區(qū)地表變形的計(jì)算方法。國(guó)內(nèi)大型采空區(qū)的地表變形計(jì)算均采用劉寶琛院士創(chuàng)立的以隨機(jī)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)的概率積分法，采用該方法計(jì)算最關(guān)鍵的問(wèn)題是預(yù)計(jì)參數(shù)的選取，通常有兩種辦法：①通過(guò)實(shí)測(cè)地表移動(dòng)資料反演預(yù)計(jì)參數(shù)；②在沒(méi)有實(shí)測(cè)資料可借鑒的情況下參照臨近礦區(qū)或規(guī)程上的預(yù)計(jì)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值。目前概率積分法的預(yù)計(jì)參數(shù)僅是數(shù)學(xué)意義上的參數(shù)，參數(shù)與地質(zhì)采礦條件之間聯(lián)系較弱，不能依據(jù)開(kāi)采情況合理選定預(yù)計(jì)參數(shù)[29]。小型采空區(qū)的變形多以頂板突然冒落塌陷、地表開(kāi)裂等方式出現(xiàn)，無(wú)規(guī)律可循。采空區(qū)群樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算要獲取的是采礦完成施加荷載后的沉降，與采礦過(guò)程中發(fā)生的沉降是沒(méi)有直接關(guān)系的，因此，采用采空區(qū)地表變形的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算采空區(qū)群樁基礎(chǔ)沉降是不可行的。

在一般地層條件下國(guó)內(nèi)規(guī)范均采用等代墩法計(jì)算群樁基礎(chǔ)沉降，如《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[24]將樁中心距不大于6 倍樁徑群樁基礎(chǔ)視為實(shí)體深基礎(chǔ)模型，采用Boussinesq 應(yīng)力解計(jì)算附加應(yīng)力，用分層總和法計(jì)算沉降，計(jì)算公式為

式中：S為基礎(chǔ)總沉降量；ms為沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)；ΔSi為深度Zn處向上取厚度為 Δz 的巖土層的沉降值；n為基底以下地基沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)按壓縮模量劃分的巖土層分層數(shù)目。

Boussinesq 解是彈性半空間體在其邊界上的豎向集中力作用下應(yīng)力與應(yīng)變的理論解答，是以連續(xù)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)的。采用等帶墩法將包括采空區(qū)在內(nèi)的群樁樁底以上巖土層和結(jié)構(gòu)看做實(shí)體基礎(chǔ)，是滿足Boussinesq 解求解條件的。采空區(qū)群樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算可以分為兩部分：①將基礎(chǔ)視為一般地層條件下的群樁基礎(chǔ)采用規(guī)范公式求解，可以獲得群樁基礎(chǔ)的平均沉降值；②在平均沉降值基礎(chǔ)上加上采空區(qū)對(duì)采空區(qū)部分樁頂沉降的影響，獲得不均勻沉降差?？紤]以上兩部分沉降后得出采空區(qū)基礎(chǔ)頂部總沉降量為

式中：Sout為采空區(qū)基礎(chǔ)頂部的總沉降量；φout為采空區(qū)沉降影響系數(shù)，取值大于1。

從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，在第4 級(jí)荷載作用下，承臺(tái)4 個(gè)角點(diǎn)的cj1～cj4的沉降值依次為0.162、0.154、0.103、0.134 mm，假定承臺(tái)絕對(duì)剛性，則承臺(tái)中心的沉降值為4 個(gè)角點(diǎn)沉降平均值為0.138 mm，則此荷載下本模型 φout取值為0.162/0.138=1.174，因?yàn)樵蜑楦咚勹F路的群樁基礎(chǔ)，在沉降控制方面的要求十分嚴(yán)格，模型的平均沉降量很小，所以采空區(qū)的不均勻沉降量帶來(lái)的影響也很小。在4.4 節(jié)中得出結(jié)論如下：下方采空區(qū)的存在對(duì)承臺(tái)的沉降影響存在臨界荷載值，超過(guò)此值后，采空區(qū)頂板巖土層的沉降與基礎(chǔ)下正常巖土層的沉降差值不再增加，不均勻沉降趨于穩(wěn)定。所以采空區(qū)沉降影響系數(shù)是隨著荷載的增大而不斷變小的。

公路規(guī)范采用的解法與鐵路規(guī)范基本相同，采用不考慮群樁側(cè)巖土體剪應(yīng)力的實(shí)體深基礎(chǔ)Boussinesq 解計(jì)算沉降，而建筑樁基規(guī)范在按實(shí)體深基礎(chǔ)Boussinesq 解分層總和法計(jì)算沉降后乘以等效沉降系數(shù)，納入了按Mindlin 位移解計(jì)算樁基礎(chǔ)沉降時(shí)，附加應(yīng)力及樁群幾何參數(shù)的影響。從理論上來(lái)說(shuō)，基于建筑樁基規(guī)范計(jì)算采空區(qū)群樁沉降存在一定問(wèn)題，因?yàn)榧热豢紤]了群樁側(cè)巖土體剪應(yīng)力，那么巖土體應(yīng)該符合連續(xù)介質(zhì)假定，而采空區(qū)的存在使連續(xù)介質(zhì)假定不成立，所以采用Mindlin 位移解需要克服這一矛盾，這需要進(jìn)一步的研究。

在具體運(yùn)用上，式（5）用于計(jì)算采空區(qū)群樁的平均沉降量，式（6）用于計(jì)算采空區(qū)基礎(chǔ)頂部的總沉降量。

6 結(jié) 論

（1）采空區(qū)對(duì)樁承載力的影響與荷載大小成反比關(guān)系，荷載越大，采空區(qū)對(duì)承載力的影響越小。所有樁均未出現(xiàn)樁側(cè)負(fù)摩阻力，穿過(guò)采空區(qū)的樁其側(cè)摩阻力分布重心下移程度較正常地層樁明顯。承臺(tái)下樁間土分擔(dān)的荷載比例較大，但因采空區(qū)的特殊性，建議設(shè)計(jì)時(shí)不考慮承臺(tái)效應(yīng)。

（2）采空區(qū)群樁不均勻沉降存在臨界荷載值，超過(guò)此值后，采空區(qū)頂板巖土層與基礎(chǔ)下正常巖土層的差異沉降不再增加。

（3）基于試驗(yàn)結(jié)果和理論推導(dǎo)，建立了以現(xiàn)有規(guī)范為基礎(chǔ)的采空區(qū)單樁承載力計(jì)算公式和采空區(qū)群樁沉降計(jì)算公式。

（4）本模型試驗(yàn)是小結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)，主要目的是研究群樁的受力和沉降機(jī)制，所獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不能直接按比例返回到原型中。

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