PBL加勁型矩形鋼管混凝土不等寬T型節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)分析

程高+劉永健+邱潔霖+羅亞林+俞文龍

摘要：為研究開孔鋼板連接件（PBL）加勁型矩形鋼管混凝土T型節(jié)點的疲勞性能，進(jìn)行了T型節(jié)點支管受拉、面內(nèi)受彎及面外受彎的應(yīng)力集中系數(shù)分析。基于矩形鋼管混凝土T型節(jié)點受拉試驗，設(shè)計了主管為矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土，支管為方鋼管的T型節(jié)點受拉試件，并采用ABAQUS軟件對其進(jìn)行非線性有限元分析，其中主管鋼管寬厚比為27，支主管寬度比為0.4。通過非線性有限元數(shù)值模擬，分析熱點可能出現(xiàn)位置，并采用二次外推法計算得到支主管的應(yīng)力集中系數(shù)。結(jié)果表明：PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點熱點出現(xiàn)位置與矩形鋼管節(jié)點和矩形鋼管混凝土節(jié)點一致；與矩形鋼管混凝土節(jié)點相比，PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)顯著降低，抗疲勞性能明顯提高。

關(guān)鍵詞：矩形鋼管混凝土；T型節(jié)點；PBL；應(yīng)力集中系數(shù)；非線性有限元分析

中圖分類號：TU317.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

開孔鋼板連接件（PBL）加勁型鋼管混凝土是指在鋼管內(nèi)壁縱向設(shè)置開孔鋼板即PBL加勁肋，并內(nèi)填混凝土形成。PBL加勁肋兼有加勁肋和剪力連接件的雙重作用，節(jié)點主管采用PBL加勁型矩形鋼管混凝土，可增強(qiáng)鋼-混界面粘結(jié)強(qiáng)度，有效防止節(jié)點區(qū)域界面脫空和減小相對滑移，提高節(jié)點的承載力和抗拉剛度[1]，是對鋼管混凝土節(jié)點的進(jìn)一步改進(jìn)。

已有眾多學(xué)者研究了T型焊接矩形鋼管節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)[2-4]，給出了節(jié)點支主管熱點可能出現(xiàn)位置和應(yīng)力集中系數(shù)的計算公式。矩形鋼管內(nèi)填混凝土能有效減小節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)。Mashiri等[5]進(jìn)行了冷彎方鋼管混凝土T型節(jié)點支管面內(nèi)受彎的熱點應(yīng)力和疲勞試驗研究，指出鋼管混凝土節(jié)點的最大應(yīng)力集中系數(shù)較鋼管節(jié)點減小15%～80%，應(yīng)力集中系數(shù)平均值約為40%，疲勞壽命約為鋼管節(jié)點的1.7倍，疲勞設(shè)計推薦套用鋼管節(jié)點疲勞強(qiáng)度-疲勞壽命（S-N）曲線，但是熱點應(yīng)力應(yīng)減小。童樂為等[6]進(jìn)行了焊接圓支管-方主管的T型鋼管混凝土節(jié)點支管受軸向荷載作用的熱點應(yīng)力試驗，發(fā)現(xiàn)試件初始裂紋出現(xiàn)位置與熱點應(yīng)力位置一致，支管受軸向荷載作用下鋼管混凝土節(jié)點的抗疲勞性能優(yōu)于鋼管節(jié)點。劉永健[7]進(jìn)行了方鋼管混凝土和方鋼管X型焊接節(jié)點支管受拉試驗研究，指出方鋼管混凝土節(jié)點區(qū)應(yīng)力分布較方鋼管節(jié)點均勻。Packer[8]和Kenedi[9]進(jìn)行了矩形鋼管混凝土和矩形鋼管T型焊接節(jié)點支管受拉試驗研究，對支管根部軸向應(yīng)力進(jìn)行測試后發(fā)現(xiàn)方鋼管混凝土節(jié)點應(yīng)力水平顯著低于矩形鋼管節(jié)點，應(yīng)力分布更為均勻。在此基礎(chǔ)上，本文擬以Packer設(shè)計的矩形鋼管混凝土T型節(jié)點支管受拉試驗為研究原型，分析矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土T型節(jié)點支主管熱點出現(xiàn)的位置和應(yīng)力集中系數(shù)的差別，進(jìn)而評價PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點這種新型結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能，為其在鋼管混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中的推廣應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 試件設(shè)計

影響鋼管T型節(jié)點疲勞性能的因素較多，主要有支主管寬度比、厚度比，主管鋼管寬厚比及管內(nèi)是否填混凝土和設(shè)置PBL等。為探討PBL加勁肋對不等寬T型節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)的影響，在Packer設(shè)計的T型節(jié)點受拉試驗基礎(chǔ)上，本文設(shè)計了PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點受拉試驗。主管的構(gòu)造尺寸、材料參數(shù)及支管的寬度與文獻(xiàn)[8]保持一致，支主管寬度比β=0.4。文獻(xiàn)[8]試驗?zāi)康脑谟诜治龉?jié)點的承載力，為防止支管出現(xiàn)軸拉破壞，支管壁厚度取為6.32 mm，比主管壁厚度（4.74 mm）還要大，根據(jù)本文的試驗?zāi)康?，減小支管壁厚度至4.74 mm，與主管壁等厚。圓柱體混凝土抗壓強(qiáng)度fc=30.0 MPa，主管、支管鋼材屈服強(qiáng)度均為fy=400 MPa，極限抗拉強(qiáng)度fu=544 MPa。試件構(gòu)造形式如圖1所示，其中，L1為支管長度，Lc為主管長度，t0為主管壁厚度，t1為支管壁厚度，b1為支管截面寬度，ds為PBL加勁肋開孔中心距，d為PBL加勁肋開孔孔徑，ls為加勁肋的高度，具體設(shè)計參數(shù)如表1所示。試件T1表示T型節(jié)點主管為矩形鋼管，試件T1C表示T型節(jié)點主管為矩形鋼管混凝土，試件T1PBL表示T型節(jié)點主管為PBL加勁型矩形鋼管混凝土。

圖2為試件T1，T1C，T1PBL的加載模式。圖2（a）為對試件T1，T1C，T1PBL支管截面施加1 MPa的軸拉荷載P，圖2（b）為對試件T1，T1C，T1PBL施加使支管根部外側(cè)鋼管產(chǎn)生1 MPa拉應(yīng)力的面內(nèi)彎矩Min作用，圖2（c）為對試件T1，T1C，T1PBL施加使支管根部外側(cè)鋼管產(chǎn)生1 MPa拉應(yīng)力的面外彎矩Mout作用。2 數(shù)值模擬

本文模型中考慮了對節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)影響較大的鋼-混凝土界面接觸非線性以及支主管的連接焊縫。由于T型節(jié)點的支管受拉、支管面內(nèi)受彎和面外受彎時，鋼材和混凝土應(yīng)力水平較低，二者均處于彈性工作狀態(tài)，模型中不需要考慮材料的非線性、幾何非線性。

2.1 鋼材與混凝土本構(gòu)關(guān)系

鋼材與混凝土的本構(gòu)模型均使用線彈性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。鋼材的彈性模量Es=206 GPa，泊松比 νs=0.3[10]；混凝土彈性模量取為28 GPa，泊松比νc=0.16[11]。

2.2 鋼-混凝土界面接觸模型

鋼-混界面接觸模型由鋼與混凝土界面的法向接觸和切向粘結(jié)滑移構(gòu)成，剛度較大的混凝土作為主面，鋼管和PBL加勁肋作為從面。鋼箱與混凝土界面法向接觸采用“硬”接觸，接觸面?zhèn)鬟f界面壓力p，界面切向接觸采用庫侖摩擦模型，即當(dāng)界面間剪切應(yīng)力τ≤τe時界面不發(fā)生相對滑動，當(dāng)τ>τe時界面發(fā)生相對滑動，且剪切應(yīng)力保持為τe，τe為剪力臨界值，τe=μp>τu，τu為界面平均粘結(jié)強(qiáng)度，τu=0.462 MPa[12]，u為界面摩擦因數(shù)，取u=0.3，接觸模型如圖3所示，其中，s為總滑移，κ為界面粘結(jié)-滑移剪切模量，取κ=0.165 MPa。endprint

2.3 單元類型選取與模型網(wǎng)格劃分

基于ABAQUS軟件，鋼管采用S4R四節(jié)點縮減積分的殼單元模擬， PBL加勁肋均采用C3D8R八節(jié)點縮減積分的六面體單元模擬，矩形鋼管內(nèi)填混凝土采用C3D8R八節(jié)點縮減積分的六面體單元模擬；PBL加勁型矩形鋼管內(nèi)混凝土由于PBL混凝土榫的存在，采用六面體單元劃分網(wǎng)格很難實現(xiàn)，加之此處應(yīng)力不是關(guān)注重點，本文采用C3D4四節(jié)點四面體單元對其進(jìn)行模擬，端板采用剛性面模擬。模型網(wǎng)格劃分采用最小化網(wǎng)格過渡的掃掠技術(shù)，PBL加勁型矩形鋼管混凝土T型節(jié)點網(wǎng)絡(luò)劃分見圖4。

2.4 焊縫模擬

支主管連接角焊縫采用S8R6厚殼單元模擬。圖5為焊縫殼單元的模擬，其中，lf為焊縫單元的計算長度，tw為焊縫單元的有效厚度，tw=0.5avah· a2v+a2h，lf= （av+0.5t1）2+（ah+0.5t0）2，其中，av為實際焊縫焊角水平長度，取為主管鋼管壁的厚度t0，ah為實際焊縫焊角豎向長度，取為支管鋼管 壁的厚度t1[11]，圖5中，黑色區(qū)域為角焊縫，黑粗線表示模擬主管、支管及焊縫的殼單元，也為主管、支管鋼管壁的中面。

2.5 邊界條件

主管、支管與端板均采用綁定約束，在端板中心分別設(shè)置參考點RP-1，RP-2，RP-3，并與端板進(jìn)行耦合連接；約束參考點RP-1，RP-2在x，y，z方向的平動自由度和x，z方向的轉(zhuǎn)動自由度，根據(jù)受力需要，對參考點RP-3施加集中荷載F。支管軸拉、面內(nèi)受彎及面外受彎相應(yīng)的集中荷載分別為Faxial，F(xiàn)imb，F(xiàn)omb，其計算公式為

3.1 熱點可能出現(xiàn)位置預(yù)測

采用熱點應(yīng)力法分析T型節(jié)點的疲勞性能需要先確定熱點出現(xiàn)的位置。德國規(guī)范CIDECT 8[3]中給出了矩形鋼管節(jié)點熱點可能出現(xiàn)的位置和相應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)計算公式。Mashiri等[5]和童樂為等[6]分析支管面內(nèi)受彎和支管受軸向力的矩形鋼管混凝土T型節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)時，認(rèn)為其熱點出現(xiàn)位置與矩形鋼管節(jié)點一致，如圖6所示的線A，B，C，D，E。通過分析垂直于焊縫方向的應(yīng)力分布規(guī)律，可判斷PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點熱點出現(xiàn)位置是否與矩形鋼管節(jié)點一致，即熱點應(yīng)力取為垂直于焊縫方向的最大應(yīng)力而不是最大主應(yīng)力[2]。

圖7為應(yīng)力等值線。圖7（a）～（c）為支管受拉時T型節(jié)點的應(yīng)力分布情況，圖7中應(yīng)力取為垂直于焊縫方向的應(yīng)力。對比試件T1，T1C和試件T1PBL的應(yīng)力分布情況可知：支管受軸向荷載作用時，平行于主管軸向的支管壁板應(yīng)力水平高于垂直于主管軸向的支管壁板；支管最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線A或線E位置，主管的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線B或線C位置。圖7（d）～（f）為支管面內(nèi)受彎時節(jié)點的應(yīng)力分布情況。對比試件T1，T1C和試件T1PBL的應(yīng)力分布情況可知，支管最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線A或線E位置，主管的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線C或線D位置。圖7（g）～（i）為支管面外受彎時節(jié)點的應(yīng)力分布情況。對比試件T1，T1C和試件T1PBL的應(yīng)力分布情況可知，支管最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線A或線E位置，主管的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線B或線C位置。由此可知， PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點的熱點出現(xiàn)位置與矩形鋼管節(jié)點和矩形鋼管混凝土節(jié)點一致。

3.2 應(yīng)力集中系數(shù)對比

應(yīng)力集中系數(shù)為支管、主管的熱點應(yīng)力與其名義應(yīng)力之比，本文對支管均施加1 MPa的名義應(yīng)力，熱點應(yīng)力即為應(yīng)力集中系數(shù)。矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點熱點位置的應(yīng)力集中系數(shù)采用二次外推法擬合得到[3]，外推范圍為距焊縫距離Lr，min～Lr，min+t，Lr，min=min{0.4t，4}，t為支管、主管鋼管的厚度，如圖8所示，其中，Δσh為熱點應(yīng)力值。

圖9為支管軸拉時各試件線A，B，C，D，E處的應(yīng)力集中系數(shù)，其中，試件T1-CIDECT 8 為依據(jù)德國規(guī)范CIDECT 8計算得到試件T1的應(yīng)力集中系數(shù)。由圖9可以看出，支管處線A，E的德國規(guī)范CIDECT 8公式計算值相等，與本文計算得到線A，E二者平均值接近，主管處線B，C，D的德國規(guī)范CIDECT 8公式計算值與本文數(shù)值模擬結(jié)果接近，這驗證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性。對比試件T1，T1C，T1PBL熱點位置的應(yīng)力集中系數(shù)可知：與矩形鋼管節(jié)點相比，矩形鋼管混凝土節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)較小，與文獻(xiàn)[6]中的結(jié)論一致；PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)明顯小于矩形鋼管混凝土節(jié)點。矩形鋼管、矩形混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點支管的最大應(yīng)力集中系數(shù)均出現(xiàn)在線A處，主管的最大應(yīng)力集中系數(shù)均出現(xiàn)在線B處。

圖10為支管面內(nèi)受彎時各試件線A，B，C，D，E處的應(yīng)力集中系數(shù)。由圖10可知：總體上矩形鋼管混凝土節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)小于矩形鋼管節(jié)點，與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)論一致；PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)明顯小于矩形鋼管混凝土節(jié)點。矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點主管的最大應(yīng)力集中系數(shù)出現(xiàn)在線C處，支管的最大應(yīng)力集中系數(shù)在線A和線E處相差較小。

土節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)小于矩形鋼管節(jié)點；PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)明顯小于矩形鋼管混凝土節(jié)點。矩形鋼管、矩形混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點主管的最大應(yīng)力集中系數(shù)均出現(xiàn)在線B處，支管的最大應(yīng)力集中系數(shù)出現(xiàn)在線E處。

綜上可知，矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點支管受拉時的應(yīng)力集中系數(shù)明顯大于支管受面內(nèi)彎矩、面外彎矩作用時節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)。與矩形鋼管節(jié)點相比，矩形鋼管混凝土節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)有一定程度下降，矩形鋼管混凝土節(jié)點設(shè)置PBL加勁肋后應(yīng)力集中系數(shù)大幅降低，節(jié)點抗疲勞性能顯著提高。4 結(jié) 語

（1）通過與德國規(guī)范CIDECT 8應(yīng)力集中系數(shù)計算值進(jìn)行對比可知，本文有限元計算值與公式計算值接近，驗證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性。endprint

（2）PBL加勁型矩形鋼管混凝土的熱點出現(xiàn)位置與矩形鋼管節(jié)點一致。矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點支管、主管的應(yīng)力集中系數(shù)在支管受軸拉荷載作用時大于支管受面內(nèi)彎矩、面外彎矩作用時支管、主管的應(yīng)力集中系數(shù)。

（3）與矩形鋼管混凝土節(jié)點相比，PBL加勁型矩形鋼管混凝土在支管受拉、支管面內(nèi)受彎、面外受彎作用下節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)顯著降低；設(shè)置PBL加勁肋可以極大提高節(jié)點的抗疲勞性能。

參考文獻(xiàn)：

References：

[1] 劉永健，張 寧，張俊光.PBL加勁型矩形鋼管混凝土的力學(xué)性能[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報，2012，29（4）：13-17.

LIU Yong-jian，ZHANG Ning，ZHANG Jun-guang.Mechanical Behavior of Concrete-filled Square Steel Tube Stiffened with PBL[J].Journal of Architecture and Civil Engineering，2012，29（4）：13-17.

[2]WINGERDE A M.The Fatigue Behaviour of T-and X-joints Made of Square Hollow Sections[J].Heron，1992，37（2）：1-180.

[3]CIDECT 8，Design Guide for Circular and Rectangular Hollow Section Welded Joints Under Fatigue Loading[S].

[4]PACKER J A，HENDERSON J E.空心管結(jié)構(gòu)連接設(shè)計指南[M].曹俊杰，譯.北京：科學(xué)出版社，1997.

PACKER J A，HENDERSON J E.Design Guide of Hollow Structure Section Connections[M].Translated by CAO Jun-jie.Beijing：Science Press，1997.

[5]MASHIRI F R，ZHAO X L.Square Hollow Section （SHS） T-joints with Concrete-filled Chords Subjected to In-plane Fatigue Loading in the Brace[J].Thin-walled Structures，2010，48（2）：150-158.

[6]童樂為，楊德磊，ZHAO X L.圓管-方管混凝土T型節(jié)點疲勞性能試驗研究[J].振動與沖擊，2013，32（3）：99-105.

TONG Le-wei，YANG De-lei，ZHAO X L.Tests for Fatigue Behavior of Welded CHS-SHS-concrete Filled T-joints[J].Journal of Vibration and Shock，2013，32（3）：99-105.

[7]劉永健.矩形鋼管混凝土桁架節(jié)點極限承載力試驗與設(shè)計方法研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2003.

LIU Yong-jian.Experiments on Ultimate Bearing Capacity and Research on Design Method of Joints of Concrete-filled Rectangular Steel Tube Truss[D].Changsha：Hunan University，2003.

[8]PACKER J A.Concrete-filled HSS Connections[J].Journal of Structural Engineering，1995，121（3）：458-467.

[9]KENEDI W W.Concrete-filled HSS Joints[D].Toronto：University of Toronto，1991.

[10]GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

GB 50017—2003，Code for Design of Steel Structures[S].

[11]GB 50010—2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

GB 50010—2010，Code for Design of Concrete Structures[S].

[12]劉永健，劉君平，池建軍.鋼管混凝土界面抗剪粘結(jié)滑移力學(xué)性能試驗[J].廣西大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，35（1）：17-23，29.

LIU Yong-jian，LIU Jun-ping，CHI Jian-jun.Shear Bond Behaviors at Interface of Concrete-filled Steel Tube[J].Journal of Guangxi University：Natural Science Edition，2010，35（1）：17-23，29.endprint