基于錨泊運(yùn)動(dòng)模型的仿真分析與應(yīng)用

趙進(jìn)寶+聶永來+趙虹

摘 ?要：結(jié)合錨泊狀態(tài)中船舶的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)行受力分析，計(jì)算船舶的最小安全出鏈長(zhǎng)度，利用計(jì)算機(jī)Matlab軟件對(duì)錨泊安全進(jìn)行仿真評(píng)估，提出一種通過觀測(cè)錨鏈夾角判斷走錨的簡(jiǎn)便方法，以便對(duì)在狹小水域拋錨和錨泊值班作業(yè)提供一個(gè)有用的參考。

關(guān)鍵詞：錨泊船 ?運(yùn)動(dòng)模型 ?出鏈長(zhǎng)度 ?仿真評(píng)估

船舶錨泊安全一直是航海人員研究的一個(gè)重要課題，走錨往往會(huì)導(dǎo)致碰撞、擱淺等事故的發(fā)生。常用的判斷走錨的方法有觀察船首向、監(jiān)測(cè)錨位、設(shè)置警戒圈等三種。本文結(jié)合錨位統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立錨泊運(yùn)動(dòng)模型，首次利用Matlab軟件對(duì)錨泊安全進(jìn)行仿真評(píng)估，提出一種通過觀測(cè)錨鏈夾角確定走錨的簡(jiǎn)便方法，力求為后續(xù)在狹小水域錨泊值班提供一個(gè)借鑒。

錨泊運(yùn)動(dòng)模型的建立

錨泊船在風(fēng)力、水動(dòng)力和錨的拉力共同作用下會(huì)產(chǎn)生偏蕩運(yùn)動(dòng)。偏蕩運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)“∞”形。船首在中心位置時(shí)風(fēng)舷角最大，在極限位置風(fēng)舷角最小。在由中心位置向極限位置運(yùn)動(dòng)過程中，風(fēng)舷角不斷變小，船體所受風(fēng)作用力也不斷減小，錨的拉力逐漸起主要作用，船舶橫移速動(dòng)逐漸變小，并在錨拉力力矩的作用下轉(zhuǎn)向。在由極限位置向中心位置運(yùn)動(dòng)過程中，風(fēng)舷角不斷增加，風(fēng)作用力逐漸起主要作用。圖1為在錨地水深30米，拋錨鏈長(zhǎng)6節(jié)水面時(shí)，根據(jù)錨位統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制的船舶錨泊運(yùn)動(dòng)模型圖。

圖1 船舶錨泊運(yùn)動(dòng)模型

最小安全出鏈長(zhǎng)度的推算

1、錨泊受力情況分析

圖2 錨泊船錨鏈?zhǔn)芰η闆r

在錨泊運(yùn)動(dòng)模型中，船舶在外力F和錨和錨鏈所提供的錨泊力FS共同作用下處于運(yùn)動(dòng)的平衡中。通過受力分析可以看出，為保證錨泊安全，必須使船舶所受外力的水平分量小于或等于錨和錨鏈所能提供的最大錨泊力。即：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：F為船舶所受的外力，F(xiàn)S為錨和錨鏈所提供的錨泊力，（為錨鏈與鉛垂線方向的夾角。其中：

ta=caWa ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

tc=ccWcL1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

Fs=ta+tc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

上述三式中：ta為錨的抓力，ca為錨的抓力系數(shù)，霍爾錨ca取值范圍為3～5，在泥底中一般取值為3，Wa為錨的重量，單位為N，tc為臥底錨鏈的抓力，cc為錨鏈在錨地底床上的抓力系數(shù)，取值范圍為0.75～1.5，在泥底中一般取值為1，Wc為每米錨鏈在水中的重量，約為空氣中的0.87倍，單位為N，L1為臥底鏈長(zhǎng)。

2、最小的安全出鏈長(zhǎng)度

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

（6）

上述兩式中：L為總出鏈長(zhǎng)度，Ls為懸垂錨鏈長(zhǎng)度，d為錨地水深，h為錨鏈孔距水面的高度。

根據(jù)公式（2）（3）（4）（5）（6），可推導(dǎo)出總出鏈長(zhǎng)度計(jì)算公式為：

（7）

當(dāng)外力水平分量■時(shí)，此時(shí)的出鏈長(zhǎng)度為最小安全出鏈長(zhǎng)度，代入公式（7），得：

（8）

錨泊運(yùn)動(dòng)模型的仿真應(yīng)用

1、最小安全出鏈長(zhǎng)度的計(jì)算

例如某船每只錨的重量Wa約為6000*9.8N，每米錨鏈在水中的重量Wc為84.18*0.87*9.8N，吃水8m時(shí)，錨鏈孔距水面的高度h值約為3.5m。錨地底質(zhì)取泥底，ca取值為3，水深d分別取值為20m、30m、40m、50m代入公式（8）計(jì)算，得：

表1 我船正常天氣條件下的最小安全出鏈長(zhǎng)度值

以上計(jì)算結(jié)果，與經(jīng)驗(yàn)做法拋錨鏈長(zhǎng)為錨地水深的4～6倍相符滿足安全要求。

需要指出的是，在強(qiáng)風(fēng)天氣條件下，最小安全出鏈長(zhǎng)度主要取決于風(fēng)力和水深，可使用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

風(fēng)力在8級(jí)左右時(shí)，出鏈長(zhǎng)度為：L=3d+90（m）;

風(fēng)力在11級(jí)左右時(shí)，出鏈長(zhǎng)度為：L=4d+145（m）。

2、利用Matlab軟件進(jìn)行錨泊受力仿真評(píng)估

根據(jù)公式（7），結(jié)合某船錨的基本參數(shù)，借助計(jì)算機(jī)Matlab軟件，可仿真求得不同的錨鏈與鉛垂面夾角（下船舶所承受的拉力F，以及在這種情況時(shí)錨和錨鏈所能提供的最大抓力FS。

在計(jì)算時(shí)，某船錨鏈孔至水面高度h值取3.5m，錨地水深d值取30m，底質(zhì)為泥底。錨鏈夾角值從0°到75°進(jìn)行計(jì)算。為了分析船舶在不同拋錨鏈長(zhǎng)下所能承受的最大拉力F，現(xiàn)分別對(duì)拋錨鏈長(zhǎng)4節(jié)、5節(jié)、6節(jié)、7節(jié)水面時(shí)的錨泊安全狀態(tài)進(jìn)行分析和仿真。

圖3不同拋錨鏈長(zhǎng)時(shí)的錨鏈?zhǔn)芰η闆r仿真分析

仿真的結(jié)果如圖3所示，虛線表示隨著錨鏈與鉛垂面夾角（的增大錨和錨鏈所提供的抓力FS變化情況，實(shí)線表示船舶所承受的拉力F變化情況，兩者相等時(shí)即為臨界點(diǎn)，從仿真的結(jié)果可以分析發(fā)現(xiàn)：①錨鏈和錨的整體抓力與拋錨鏈長(zhǎng)有關(guān)，拋錨的鏈長(zhǎng)越長(zhǎng)所提供的抓力FS越大。②錨和錨鏈的整體抓力與錨鏈和鉛垂面夾角（值有關(guān)，夾角越大所提供的抓力FS越小。③經(jīng)過仿真計(jì)算可知，在本文所示條件下，當(dāng)錨鏈夾角（值小于臨界點(diǎn)65°時(shí)，一般為安全狀態(tài);當(dāng)錨鏈夾角大于65°時(shí)，存在走錨危險(xiǎn)，這個(gè)結(jié)論與操作實(shí)踐也是相符的。

結(jié)束語

本文通過繪制錨泊運(yùn)動(dòng)模型圖，對(duì)風(fēng)、流等外力和錨的整體抓力進(jìn)行受力分析，計(jì)算出了船舶不同天氣條件下的最小安全出鏈長(zhǎng)度，對(duì)于在狹小水域拋錨提供了一定的數(shù)據(jù)參考。通利用計(jì)算機(jī)Matlab軟件對(duì)錨泊安全進(jìn)行仿真評(píng)估，提出一種通過觀測(cè)錨鏈夾角確定走錨的簡(jiǎn)便方法，為后續(xù)錨泊值班提供一個(gè)借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]于洋，李 偉.錨泊中船舶臥底鏈長(zhǎng)的一種估算方法[J].中國(guó)航海，2002

[2]陸志材.船舶操縱[M].大連：大連海事大學(xué)出版社，1998

[3]卓涌強(qiáng).船舶錨泊的安全評(píng)價(jià)[J].中國(guó)航海，1999

（作者單位：中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部）endprint