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    “對抗功”概念的提出及其計算(商榷)

    2015-02-02 08:20:13宋學(xué)讓
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2015年1期

    宋學(xué)讓

    摘 要:在工作中,把重物抬高或提升時,并不是僅增加了物體勢能,主要是對抗萬有引力做了大量功。拔河比賽力量平衡時,雙方出了力而無距離變化,然而耗能不少等等,文章提出了啟迪性概念,還望同仁補(bǔ)充發(fā)揮。

    關(guān)鍵詞:對抗功;對抗耗能;轉(zhuǎn)化為熱

    文章提出的“對抗功”概念。所謂“對抗功”就是做功時沒有距離上的變化。如:(1)汽車在拖一塊巨石,而巨石無動于衷,此時汽車在做怎樣的功;(2)將重物由地面抬到高樓上,其功量如何計算;(3)直升飛機(jī)停在空中某一點,在做著怎樣的功;(4)塔吊提升重物時在做怎樣的功;(5)拔河比賽力量平衡時,也有能量的付出,比賽雙方在做著怎樣的功,等。

    在經(jīng)典力學(xué)中,重力勢能的公式是mgh,勢能轉(zhuǎn)化為動能時,公式是mv2/2,式中V=gt。但這一概念無法直接運(yùn)用于上述問題的計算。形成這種局面并非偶然,原來,在19世紀(jì)中葉,物理學(xué)家們?yōu)檠芯课矬w運(yùn)動,在長達(dá)40年的爭論之后,才最終確定重力勢能mgh等于動能mv2/2。當(dāng)時,還在功量問題尚未充分討論的情況下,物理學(xué)家們被迫接受了工程師們的需求,公認(rèn)了功量是力和距離的乘積。

    1 克服重力的對抗功

    當(dāng)初科學(xué)家們對勞動耗能問題尚未進(jìn)行深入的研究,未能考慮到人們抬起重物時在做怎樣的功?,F(xiàn)在就從直升飛機(jī)談起,直升飛機(jī)在空中定點停留時,需要時刻不停地做著上升運(yùn)動的功,否則將成為自由落體。

    在勢能開始轉(zhuǎn)化為動能時,其動能為mg2/2,因為重力加速度g=9.8米/秒-1,是單位時間內(nèi)的功,因此mg2/2就是直升機(jī)對抗萬有引力的功率(第一秒的功),

    P=mg2/2焦耳/杪 (1)

    式中質(zhì)量m是常量,加速度g視為常量,因此直升機(jī)所做的功取決于時間t。其功量如式(2)所示:

    W=mg2t/2 (2)

    在此基礎(chǔ)上,如果直升機(jī)在此時間內(nèi)又上升了一個距離H,其總的功量至少還要加上一個勢能的變化,如式(3)。

    W=mg2t/2?茌mgh (3)

    第一計算例。如果直升機(jī)質(zhì)量為3000公斤,定點???00秒,耗功量如何, 將各值代入式(2):

    w=mg2t/2=3000×9.82×600/2=86436000焦耳=86436千焦

    如果直升機(jī)在這10分鐘內(nèi)還上升了50米,其功量要增加勢能mgh=3000×9.8×50=1470000焦耳=1470千焦。兩項之和為86436+1470=87906千焦。

    第二計算例。人們手提重物站立不動時的對抗功。此時人們也在對抗萬有引力而做功,如果物體質(zhì)量為m,則承重者所做的功可運(yùn)用式(2)進(jìn)行計算。

    此外,在手提物品走平路時還要額外做功,但是因為走的是平路,對抗功并沒有增加,雖然走路額外做了功,但這已屬于人體力學(xué)問題,文章不涉及人體力學(xué)。

    第三計算例。如,有兩人將100公斤水泥沿著樓梯抬到20米高樓上,耗時5分鐘,試計算至少要做多少功?水泥的勢能增加了多少?將數(shù)據(jù)代入式(3):

    w=mg2t/2?茌mgh=(100公斤×9.82×300秒)/2?茌(100×9.8×20)米

    =2881.2?茌19.2=2900.4千焦

    原來人們的概念僅僅是,為水泥勢能變化做了功,其實并非僅僅是勢能的變化,而是還有對抗引力的時間內(nèi)做了功,時間是主值,實際需要的功量是勢能變化的(2881.2/19.2=)150倍,這個差值是驚人的。因此盡可能減少運(yùn)送時間,才是省功的途徑。(此外,兩人克服體重也做了相同性質(zhì)的功,這里沒有計算在內(nèi))。

    第四計算例。用塔吊吊起重物時,與第三例類似,也要用式(3)進(jìn)行計算。

    2 非重力對抗耗能

    概念相同情況不同,非重力對抗是另一種形式,如:

    (1)拔河比賽,甲乙兩隊在力量平衡時,沒有距離變化,但參賽人個個汗流浹背,消耗了能量,我們可以稱作“對抗耗能”。但由于對抗的不是萬有引力,而是另一種力。此處借助勢能mgh的概念,由于沒有距離的變化,只剩下mg這個力,雖沒有h之變,但各方都出了力,由于此力的單位是焦耳/秒,是單位時間內(nèi)的能量,所以mgt就是各自的出功——“焦耳”了。又由于此時沒有質(zhì)量m。所以對抗雙方各自的耗能量為:

    w=f1gt=f2gt (4)

    式中f1和f2為甲乙雙方以公斤為單位的拉力,替代著質(zhì)量m1和m2,當(dāng)f為1公斤時,力的單位就是9.8牛頓,其功率為9.8牛頓/秒,此時再乘以持續(xù)時間t(如10秒)后,功w=f1gt=f2gt=98焦耳。

    (2)拖拉無功而耗能。一輛汽車拖拉一塊巨石,巨石始終無動于衷,此時,只有汽車在耗能,其耗能為:

    W=fgt (5)

    作者對非重力對抗功計算式(4)和(5)也還不是十分肯定,有待同仁們進(jìn)一步研究討論。

    簡單而又重要的對抗功和對抗耗能問題的計算式。對抗功的計算,式(2)、(3)是基礎(chǔ),具有廣泛而重要的應(yīng)用,是真正能夠運(yùn)用于實際的計算。以上種種對抗功在物理學(xué)中未曾明確,作者經(jīng)過多年思考和計算,得出上述結(jié)論,還希望有關(guān)物理學(xué)工作者進(jìn)一步發(fā)揮得更具體。

    沒有力的付出,則不存在對抗耗能。如果將物體放置在貨架上,因為物體沒有力的付出,萬有引力也因而沒有對其做功,放在地面上的物體也一樣。

    對抗功在以熱的形式出現(xiàn)。一般說來,功的表現(xiàn)是機(jī)械能,這個能量或通過摩擦轉(zhuǎn)化為熱,或轉(zhuǎn)化為其他形式能量之后最終轉(zhuǎn)化為熱。而對抗功和對抗耗能是直接轉(zhuǎn)化為熱量的,轉(zhuǎn)化中走了捷徑。

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