張 帥 ， 曾銳利

(1.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161；2. 軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161)

基于振動信號的柴油發(fā)動機轉速測量

張 帥1， 曾銳利2

(1.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161；2. 軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161)

利用振動信號測量發(fā)動機轉速是一種不解體檢測的重要方法，但其對發(fā)動機振動頻率要求較高，因此轉速急劇變化時，對測量精度影響較大。提出了基于希爾波特包絡和自相關的新方法；利用小波變換消除基線漂移，再通過短時時間窗進行類穩(wěn)態(tài)分析，并采用希爾伯特包絡和三次自相關對信號進行時域分析,計算短時窗內的發(fā)動機轉速，通過移窗法得到連續(xù)的發(fā)動機轉速。通過在發(fā)動機臺上進行變工況試驗，同步采集振動信號和轉速傳感器信號進行對比分析，在急加速條件下轉速測量最大誤差小于1.4%，能夠有效的滿足柴油發(fā)動機轉速的實時性和精確性要求，在車輛不解體檢測和無負荷測功方面有很大應用前景。

柴油發(fā)動機轉速；振動信號；基線漂移；短時窗；希爾伯特變換；自相關

發(fā)動機轉速是發(fā)動機的一個重要參數(shù)，是發(fā)動機運行狀況的的綜合體現(xiàn)[1]。非穩(wěn)態(tài)轉速的測量對于評價發(fā)動機性能有著極為重要的作用，現(xiàn)在的絕大多數(shù)測量手段(光電法和霍爾法)都需要在發(fā)動機機體上安裝傳感器，安裝復雜，費用高，不滿足柴油車輛的不解體檢測要求，而通過振動信號進行發(fā)動機非穩(wěn)態(tài)轉速的測量可以極大地降低車輛發(fā)動機性能的檢測要求門檻，能夠滿足便捷性和精度要求?，F(xiàn)有的一些基于振動信號測量轉速的技術手段多為汽油發(fā)動機設計，而柴油發(fā)動機較汽油發(fā)動機來說，相同運轉條件下，振動信號更為復雜，目前的方法不能很好的解決這些問題，另外，現(xiàn)有的關于柴油發(fā)動機轉速測量的方式也存在局限性，在非穩(wěn)態(tài)轉速條件下，尤其在發(fā)動機急加速條件下，頻率混疊比較嚴重，直接進行頻域分析得到的結果不能作為計算發(fā)動機振動基頻的依據[2-5]；另外，引起發(fā)動機振動的因素很多，在對算法進行驗證時，將實車振動信號簡單等同于正弦信號與噪聲信號的疊加顯然是不夠準確的；文獻[6]進行誤差分析時，利用OBD(On Board Diagnostics)接口采集的轉速作為真實轉速進行驗證，這樣的轉速是經過發(fā)動機ECU(Electronic Control Unit)處理后發(fā)送出來的，傳輸上有一定的延時，對比驗證時存在誤差。

本文提出了一種基于振動信號的發(fā)動機轉速測量方法，但不同于已經發(fā)表的其他轉速測量的文章，本文采用的方法利用小波消除基線漂移，通過截取短時間的振動信號，利用希爾伯特包絡提取振動信號中缸體的振動規(guī)律，再利用三次自相關找到發(fā)動機每缸間的時間差，根據發(fā)動機的缸數(shù)計算極短時間內的轉速，最后通過移窗得到轉速-時間曲線。

這種轉速測量的新方法，振動傳感器可安裝在發(fā)動機的任意缸體上，簡單高效，適用于柴油發(fā)動機實時轉速的測量。

1 轉速測量關鍵技術

1.1 振動信號的希爾伯特包絡

在信號處理領域，利用信號的包絡對信號進行提取是一種常用的信號處理方法。常用的信號包絡提取方法有：極值法、檢波濾波法、Hilbert解調法和復解析小波變換等[7-9]，它們各自的特點如表1所示。

表1 四種包絡求解方法比較

復解析小波變換需要針對信號的特點進行小波類型的選擇，并根據感興趣頻段進行時間平移和尺度伸縮因子的選擇，對不同的振動信號的適應性不高；而Hilbert解調法操作簡單，精度高，但保留了信號中的所有頻率，故本文采用先進行低通濾波再進行Hilbert包絡，這樣就能有效的去除信號中的高頻干擾。

Hilbert變換在本質上是一種全通濾波器，Hilbert變換巧妙地應用解析表達式中的實部與虛部的正弦和余弦關系，定義出任意時刻的瞬時頻率、瞬時相位及瞬時幅度，使得對于短信號和復雜信號的瞬時參數(shù)的提取成為可能，從而能更有效地、真實地獲取信號中所含的信息，有利于分析短時間的柴油發(fā)動機振動信號。利用Hilbert變換將實信號變換成解析信號,其模即為包絡信號。Hilbert變換提取實信號包絡的方法如下

實信號s(t)的復解析表達式如式(1)所示

(1)

(2)

1.2 三次自相關分析

經過Hilbert包絡計算，在短時間內包絡波形的頻率與原始振動信號中各缸工作振動波形的頻率一致，因此采用自相關方法分析包絡信號中的周期信號可以用來分析發(fā)動機振動信號中的周期。

對同一隨機振動樣本函數(shù)隨時間坐標移動進行相似程度計算稱為自相關分析，得到的函數(shù)稱為自相關函數(shù)。自相關函數(shù)就是信號x(t)和它自己的相關性，表達式如式(3)所示。

Rxx(t,τ)=E[x(t)x(t+τ)]=

(3)

將測得的振動信號表示為：x(t)=s(t)+n(t)；s(t)為有用信號；n(t)為噪聲信號[10]。

則振動信號的自相關函數(shù)如式(4)所示。

Rxx(t,τ)=E[x(t)x(t+τ)]=

E[(s(t)+n(t))(s(t+τ)+n(t+τ))]=

Rss(t,τ)+Rsn(t,τ)+Rns(t,τ)+Rnn(t,τ)

(4)

由于噪聲信號與其他信號沒有相關性，故

Rsn(t,τ)=0，Rns(t,τ)=0，Rxx(t,τ)=Rss(t,τ)+Rnn(t,τ)。

再對振動信號的自相關函數(shù)求自相關，如式(5)所示。

(Rss(t,τ1+τ)+Rnn(t,τ1+τ)))=

Rss(Rss(t,τ1))+Rnn(Rnn(t,τ1))=

(5)

進而可得到式(6)

(6)

發(fā)動機在平穩(wěn)轉速下，其振動信號具有明顯的周期性。通過自相關分析，可以有效的濾除信號內噪聲信號，提高了振動信號的信噪比。構造頻率為10 Hz的信號，其中加入高斯噪聲，試驗表明，自相關的次數(shù)越多，其降噪效果越好，但同時計算量增加，當進行三次自相關運算之后，噪聲已經被極大程度的削弱如圖1所示。

圖1 不同次數(shù)自相關頻譜對比Fig.1 Spectral contrast of autocorrelation with different times

2 柴油發(fā)動機非穩(wěn)態(tài)轉速的測量算法

進行柴油發(fā)動機的轉速測量需要經過小波消除基線漂移、選取起始點和分析點數(shù)、濾波、Hilbert包絡、三次自相關分析等過程，其算法流程如圖2所示。

2.1 基線漂移的濾除

在發(fā)動機振動信號的實時處理中，往往有很多的噪聲干擾，而對信號影響最大的就是基線漂移噪聲。在發(fā)動機處于穩(wěn)態(tài)時，其振動圖像對稱性較好；當發(fā)動機處于非穩(wěn)態(tài)，尤其在急加速狀態(tài)下，振動信號容易出現(xiàn)漂移，對后續(xù)的處理造成較大干擾。而小波變換是一種窗口大小不變但形狀可變，即時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法，這一特點使得小波分析方法具有對信號的自適應性。

圖2 柴油發(fā)動機轉速測量算法流程Fig.2 Diesel engine speed measurement algorithms process

本文是利用coif3小波多尺度分解后所得到的低頻逼近信號充分逼近發(fā)動機振動信號中的基線漂移噪聲的特性，對其進行均一化處理。具體過程是：選擇適當?shù)男〔ê瘮?shù)和分解水平n，將原始的振動信號進行分解，得到逼近信號為cAn，使得cAn盡可能逼近振動信號中的基線漂移噪聲[11]，將該逼近信號置零，以此來消除逼近信號所包含的基線漂移的信息，再將其與分解時所得的細節(jié)信號進行重構，則得到消除基線漂移干擾后的振動信號。

通過小波分解的逼近信號來消除振動信號中的基線漂移，效果如圖3所示。原有的基線漂移在很大程度上被消除了。

(a) 出現(xiàn)零點漂移的信號

(b) 經多尺度分解后的漂移噪聲

(c) 消除基線漂移后的信號

2.2 時間窗長度的選取

(7)

(8)

式中，n為柴油發(fā)動機的缸數(shù)。

由于振動信號要進行三次自相關分析，故要在保證滿足采樣振動信號的時間足夠短和時間窗的長度足夠進行三次自相關分析的要求，如式(9)所示

N0(N0(n,3 000),N0(n,600))

(9)

根據三次自相關后要保留至少三個主峰，故時間窗內的采樣點數(shù)如式(10)所示

N≥5×N0(n,600)

(10)

2.3 信號濾波及基于Hilbert變換的包絡分析

在發(fā)動機轉速測量中，我們只對信號中的低頻信號感興趣，為了抑制高頻噪聲對信號的干擾，采用低通濾波對時間窗內信號進行濾波。對經濾波處理后的信號進行基于Hilbert變換的包絡分析，如圖4所示。經過包絡分析之后，原信號的主要尖峰特征都很好的凸顯出來，極大的提高了“興趣”數(shù)據在信號中的比例。

(a) 原始振動信號 (b) 低通濾波后信號 (c) 包絡后信號圖4 信號經濾波、包絡處理后效果對比Fig.4 Comparison of signal filtering and envelope

2.4 三次自相關

對信號求取三次自相關，此時得到的曲線的周期性很明顯，如圖5所示。取前三尖峰所對應的偏移量分別為l1、l2、l3，則周期τ(k)和速度v(k)分別為

(11)

式中，k為當前求解的速度點的序號。

(a) 一次自相關 (b) 二次自相關 (c) 三次自相關 (d) 四次自相關圖5 不同次數(shù)自相關函數(shù)Fig.5 Different degree autocorrelation function

2.5 移窗方法和速度-時間曲線生成

進行完一個時間窗的分析后，需要對時間窗進行移動以測取不同時間點的轉速值，其移窗值如式(12)

(12)

速度-時間曲線由多個關鍵速度點vpk(tk,vk)構成,由于假定短時時間窗內轉速穩(wěn)定，所以以時間窗的中點作為速度點，取值如式(13)

(13)

式中，k為當前求解的速度點的序號。

而柴油發(fā)動機在非穩(wěn)態(tài)轉速下，振動信號的周期特征不明顯，可以截取極短時間內的振動信號，認為該極短時間內的轉速是穩(wěn)定的。在此基礎上，對振動信號進行三次自相關分析。

3 試驗分析

臺架試驗的發(fā)動機采用了濰柴WD615型六缸四沖程柴油發(fā)動機，振動傳感器采用的是IMI-603C01型加速度傳感器，轉速傳感器采用霍爾式轉速傳感器。振動傳感器吸附在發(fā)動機任意缸位置，轉速傳感器、振動傳感器及采集系統(tǒng)的安裝情況見圖6～圖8。利用NI數(shù)據采集系統(tǒng)采集振動傳感器和轉速傳感器的信號，采樣頻率為60 000 Hz，根據式(1)，選取每次采樣點數(shù)為10 000點。

圖6 安裝轉速傳感器Fig.6 Install the speed sensor

圖7 安裝振動傳感器Fig.7 Install the vibration sensor

圖8 信號采集系統(tǒng)Fig.8 Signal acquisition system

臺架驗證時，均在空載條件下進行。首先對平穩(wěn)轉速信號進行驗證，如表2所示。

然后進行發(fā)動機非平穩(wěn)狀態(tài)下的驗證，試驗中采用的非平穩(wěn)狀態(tài)為手動調節(jié)油門實現(xiàn)的發(fā)動機加速狀態(tài)。

表2穩(wěn)態(tài)下的轉速測量誤差值

Tab.2Errorvalueofrotationalspeedmeasurementundersteadystate

真實轉速/(r·min-1)計算轉速值/(r·min-1)誤差/%8008040．5120012050．42140014070．5160016040．25

經處理后，柴油發(fā)動機轉速還原情況如圖9所示。

從圖9可知，本算法計算的轉速曲線與真實轉速曲線基本吻合，能夠滿足發(fā)動機非穩(wěn)態(tài)條件下的轉速測量，通過對多次測試的結果進行分析，得到本算法在非穩(wěn)態(tài)條件下的最大誤差為1.4%，符合轉速測量的精度要求。

(a)急加速條件下轉速恢復 (b)緩加速條件下轉速恢復 (c)急加速條件誤差曲線 (d)緩加速條件誤差曲線圖9 加速條件下轉速恢復及誤差分析Fig.9 Speed recovery and error analysis under accelerated conditions

4 結 論

利用小波消除了基線漂移，采用Hilbert包絡和三次自相關能夠很好的提取出振動信號中的轉速信息，測量精度高，時間分辨率高，能夠滿足穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)條件下的轉速測量，適應性好，具體如下：

(1)本算法能夠滿足車輛不解體條件下的轉速測量，硬件安裝方便，可將振動傳感器吸附在發(fā)動機的任一缸體上，對車輛適應性好。

(2)本算法采用小波變換、希爾伯特包絡和三次自相關分析，算法結構簡單易行，執(zhí)行效率高，精度誤差小于1.4%，可滿足穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)轉速條件下的實時轉速測量要求。

(3)本算法的時間分辨率高，發(fā)動機每個工作循環(huán)可進行n(發(fā)動機缸數(shù))次速度點的計算?？梢跃珳诗@取發(fā)動機狀態(tài)，在車輛不解體檢測和無負荷測功中有很大的應用前景。

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《振動與沖擊》征稿簡則

《振動與沖擊》是中國振動工程學會、上海交通大學、上海市振動工程學會聯(lián)合主辦的反映和交流我國力學、航空、航天、造船、車輛、機械、土木建筑、水利、電力、礦山、化工、冶金、儀器儀表、海洋工程、輕工、環(huán)境保護等領域的振動、沖擊和噪聲方面的成果及經驗的綜合性學術刊物。本刊為國家科委中國科技論文統(tǒng)計源期刊、《中國核心期刊要目總覽》核心期刊，《中國知識資源總庫中國科技期刊精品數(shù)據庫》、《中國科學引文數(shù)據庫》、《中國物理學文獻數(shù)據庫》、《中國學術期刊綜合評價數(shù)據庫》、《中國學術期刊文摘》源期刊，美國工程信息公司Ei-Compendex數(shù)據庫收錄期刊，美國《劍橋科學文摘》等的來源期刊。

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Speedmeasurementofdieselenginesbasedonvibrationsignals

ZHANG Shuai1, ZENG Ruili2

(1. Postgraduate Training Brigade，Military Transportation University，Tianjin 300161, China；2. Military Vehicle Department，Military Transportation University，Tianjin 300161, China)

It is an important method to measure the engine speed by using vibration signals. Engine vibration frequency has a great influence on the measurement accuracy when the speed changes dramatically. A new method based on Hilbert envelope and autocorrelation was proposed. Wavelet transform was used to eliminate the baseline drift firstly. Then the quasi-steady-state analysis was carried out by means of a short-time window, and the Hilbert envelope and three autocorrelations were used in time domain analysis to calculate the rotational speed of the engine in a short-time window. Finally, the continuous engine speed was obtained by the moving window method. Through a variable working condition experiment on the engine bench, the synchronous acquisition vibration signal and the rotating speed sensor signal were compared and analyzed, and the maximum error of speed measurement under the condition of rapid acceleration was less than 1.4%. It can effectively meet the requirements of real-time and accuracy of diesel engine's speed, and has great application potential in the field of non-disassembly tests and unloaded power detection.

diesel engine speed; vibration signal; baseline drift; short-time window; Hilbert transform; autocorrelation

國防預研項目(40407030401)

2016-11-07 修改稿收到日期：2017-01-12

張帥 男，碩士生，1992年生

曾銳利 男，博士，副教授，1976年生

TK427

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.039