中、韓、芬、俄四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的比較研究

☉南京師范大學(xué) 黃軼

☉南京師范大學(xué) 孫露薇

中、韓、芬、俄四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的比較研究

☉南京師范大學(xué) 黃軼

☉南京師范大學(xué) 孫露薇

一、問題的提出

進入21世紀(jì)以來，世界各國均致力于出臺相關(guān)教育文件，推動國內(nèi)課程改革.縱觀世界上歷次課程改革，基本上常常以數(shù)學(xué)課程改革作為導(dǎo)火索或者突破口，數(shù)學(xué)課程改革引領(lǐng)著基礎(chǔ)教育課程改革.數(shù)學(xué)作為眾多學(xué)校課程中的基礎(chǔ)性科目，也隨著課程改革的熱潮處于不斷的實踐、修訂、再實踐中.與此同時，課程標(biāo)準(zhǔn)被各國賦予突出地位，具有指導(dǎo)相應(yīng)課程設(shè)置、教材編寫、教學(xué)實施的重要作用.

課程目標(biāo)是課程標(biāo)準(zhǔn)的首要要素，揭示課程的定位與期許.課程內(nèi)容的選擇、深度與廣度的確立、課程實施的出發(fā)點都有賴于對課程目標(biāo)的理解與貫徹.如今，數(shù)學(xué)課程的國際比較已成為日益關(guān)注的課題，具體研究課程目標(biāo)的項目數(shù)量與質(zhì)量還有所欠缺.基于以上現(xiàn)狀，本文選擇以中、韓、芬、俄四國的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)材料，針對其中的課程目標(biāo)進行分析比較，通過對比進一步明確各國特色與差異，從中得出結(jié)論，期望能對我國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂提出若干建議.

二、研究設(shè)計

（一）研究對象的選取

本文選取中國大陸、韓國、芬蘭、俄羅斯四個國家的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)作為研究對象.

一方面，從地區(qū)背景上看.世界分為亞洲、非洲、北美洲、南美洲、南極洲、歐洲、大洋洲七大洲，按照人口數(shù)量來看，亞洲與歐洲分居一二.人類的存在為教育的創(chuàng)新與改革提供了必要的社會背景，從某種意義上來看，人口越多，教育越需要優(yōu)化.中國與韓國同屬人口最多的亞洲，芬蘭與俄羅斯同屬歐洲.各選取兩個大洲上的兩個國家，能實現(xiàn)研究的橫向、縱向的兩維比較，使研究更具價值性.

另一方面，從國際學(xué)生評估項目PISA（Program for International Student Assessment）上看，中、韓、芬、俄四國均處于測試排名的中等以上水平（以PISA2012排行榜為參照），其中中、韓、芬更是處于前列，分別為第一、第五、第十二名.通過比較研究，歸納課程目標(biāo)的設(shè)置與教育現(xiàn)狀的關(guān)系，為課程改革提供借鑒建議.

其中，四國課程標(biāo)準(zhǔn)的選取如下所示.

中國：2003年教育部制定的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》；

韓國：2011年教育科學(xué)技術(shù)部發(fā)布的《數(shù)學(xué)教育課程》（高中部分）；

芬蘭：2003年國家教育委員會制定的《普通高級中學(xué)國家核心課程》；

俄羅斯：2004年俄羅斯聯(lián)邦教育部頒布的《中學(xué)（完全）數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》.

（二）研究思路與方法

本文的研究主要以各國的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)作為依據(jù)，具體分析其中課程目標(biāo)部分的內(nèi)容，通過對比分析找出各國在課程目標(biāo)設(shè)置方面的差異與共性.在多國比較中，置中國的課標(biāo)內(nèi)容于國際視角，為我國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的完善與修訂提出些許看法.本文主要采用文獻綜述、比較研究等教育研究策略.

三、中、韓、芬、俄高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的闡述與對比

（一）四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)闡述

我國的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是課程標(biāo)準(zhǔn)的第二部分，分為總目標(biāo)和具體目標(biāo).總目標(biāo)指明課程針對的對象問題和數(shù)學(xué)教育的宏觀發(fā)展，進一步揭示教育的最終目的育人、發(fā)展社會.具體目標(biāo)是在總目標(biāo)的指導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的六則要求，基本可以分為三層次：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀.知識與技能的獲得有賴于對活動過程的認(rèn)識，反過來又促進方法的掌握與應(yīng)用，貫穿整體的是個體的情感、態(tài)度和價值觀.故而這三個層次是彼此聯(lián)系、彼此融合的統(tǒng)一整體.

韓國實施12年一貫制的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，其中的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容分為“3類科目、9個模塊”，即基本課程、一般課程、深化課程.模塊1為基礎(chǔ)內(nèi)容，其他模塊均為相對獨立的選修內(nèi)容.每個模塊各設(shè)總目標(biāo)和具體目標(biāo).本文中，筆者選取模塊1的課程目標(biāo)作為研究對象，其他模塊的目標(biāo)內(nèi)容與之類似，故具有代表性.

芬蘭實行高中三年的學(xué)制，將高中課程按學(xué)習(xí)內(nèi)容和難度劃分為高級大綱與基本大綱，又在兩水平下設(shè)置必修與選修兩類課程.高級大綱與基本大綱中均闡述了課程的宏觀目標(biāo)和具體教學(xué)目標(biāo)，且兩類大綱的目標(biāo)角度基本相同，存在強度差異，因而取高級大綱的目標(biāo)作為研究對象.

俄羅斯現(xiàn)行11年學(xué)制，10～11年級的完全中等教育階段與我國的高中相對應(yīng).2004年俄羅斯實行新的教學(xué)計劃與課程標(biāo)準(zhǔn)，完全中學(xué)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分為基礎(chǔ)水平和側(cè)重于專業(yè)水平兩類.兩水平分別設(shè)置不同的課程目標(biāo)，從目標(biāo)廣度來看具有一致性，在深度與難度上存在遞進的關(guān)系.

（二）四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)對比

1.共同點

四國的課程目標(biāo)從內(nèi)容層次上看，均涉及知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個維度.具體分析如下.

（1）關(guān)注基礎(chǔ)知識與基本技能的教學(xué).

我國有注重“雙基”的傳統(tǒng)，如今發(fā)展為“四基”，更是對優(yōu)秀傳統(tǒng)的傳承與發(fā)展.課程目標(biāo)中明確提出讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，對此提出雙重要求，不僅要理解基本數(shù)學(xué)概念、定理等的內(nèi)涵與實質(zhì)，還要了解其發(fā)生、發(fā)展的背景.從長遠(yuǎn)角度看，更要嘗試把握其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

韓國提出“理解概念、原理、法則以及它們之間關(guān)系”的要求，與此同時，芬蘭指出使學(xué)生“理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法”“理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)”“系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)知識”，兩國一致注重對概念之間關(guān)系的把握，試圖幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識以體系形式建立在大腦之中.

俄羅斯強調(diào)“掌握日常生活、進一步學(xué)習(xí)自然科學(xué)課程所必需的數(shù)學(xué)知識與技能，獲得后續(xù)教育所必需的基礎(chǔ)”，對知識與技能的基礎(chǔ)性給予重視，與中國課程目標(biāo)不謀而合.

（2）關(guān)注數(shù)學(xué)能力的提高.

我國堅持以過程的把握促成概念的形成與理解，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.如“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力”“提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力”的實現(xiàn)，都有賴于對過程與方法的把握.前面五種能力是數(shù)學(xué)基本能力，后面若干則是現(xiàn)實應(yīng)用層面的能力.值得關(guān)注的是，教育的最終目標(biāo)不是培養(yǎng)概念記憶或方法運行的強者，而是通過教育過程培養(yǎng)能力，一種問題解決的能力、一種可遷移的能力.

韓國重視“培養(yǎng)涉及各個內(nèi)容領(lǐng)域的計算能力”“培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考與交流的能力”“培養(yǎng)合理地、創(chuàng)造性地解決蘊含在自然與社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的存在問題的能力”.芬蘭要求學(xué)生“理解并會用數(shù)學(xué)語言，以便能夠理解數(shù)學(xué)表達(dá)方式、閱讀數(shù)學(xué)文獻以及進行數(shù)學(xué)討論，并學(xué)會重視表達(dá)的準(zhǔn)確性以及論證的清晰性”，與韓國的數(shù)學(xué)思考、交流能力的培養(yǎng)目標(biāo)一致.俄羅斯也提出“發(fā)展邏輯思維、空間想象、算法思維，以及為了將來的職業(yè)活動和在高等學(xué)校進一步學(xué)習(xí)所必需的思維能力”.

（3）關(guān)注情感態(tài)度價值觀的發(fā)展.

我國的課程目標(biāo)關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度價值觀的發(fā)展，期望以數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，“提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度”“形成批判性的思維習(xí)慣”“進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”.情感態(tài)度價值觀是貫穿于課程學(xué)習(xí)的潛在非智力因素，會影響課程的實施與評價.

韓國要求通過課程的實施，使學(xué)生“對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，能理解數(shù)學(xué)的價值，以期形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者所應(yīng)具有的人格品質(zhì)與態(tài)度”.芬蘭提出培養(yǎng)學(xué)生“堅持不懈地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，相信自己的數(shù)學(xué)能力、技能以及思維”“敢于嘗試實驗和探索的方法，發(fā)現(xiàn)解決的方法并敢于質(zhì)疑”，這些品質(zhì)都是科學(xué)研究乃至人類進步所需的，數(shù)學(xué)課程作為學(xué)校課程中的一環(huán)，理應(yīng)為人格的完善做出貢獻.俄羅斯強調(diào)學(xué)生要“理解數(shù)學(xué)對于科學(xué)技術(shù)進步的意義，理解作為人類文化重要組成部分出現(xiàn)的數(shù)學(xué)，以數(shù)學(xué)為載體提高學(xué)生的文化素養(yǎng)”，在此，即培養(yǎng)學(xué)生對待數(shù)學(xué)的良好態(tài)度、文化觀與價值觀.

可見，四國在課程目標(biāo)的設(shè)置方面都考慮到了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個維度.盡管在語言表述與層次次序之間不盡相同，但都對相關(guān)維度提出了明確要求，即關(guān)注知識與技能的教學(xué)、關(guān)注數(shù)學(xué)能力的提高、關(guān)注情感態(tài)度價值觀的發(fā)展.

2.不同點

四國在編寫課程標(biāo)準(zhǔn)時，是基于不同的國情、不同的落腳點的，因而在課程目標(biāo)的具體內(nèi)容上存在若干不同.

（1）四國課程目標(biāo)的組成結(jié)構(gòu)不同.

中國的課程目標(biāo)以總目標(biāo)為大方向，說明數(shù)學(xué)課程的根本宗旨是提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足個人與社會的發(fā)展需要，加之具體目標(biāo)進行細(xì)節(jié)闡述，從知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀三維度出發(fā)，針對教師的教與學(xué)生的學(xué)提出六條切實可行的目標(biāo)方針.

韓國的課程目標(biāo)也包括總目標(biāo)和具體目標(biāo)，兩者相互呼應(yīng)，都從三維度提出課程目標(biāo)，其中具體目標(biāo)是總目標(biāo)的細(xì)化，目標(biāo)內(nèi)容的廣度與深度無顯著差異.

芬蘭也提出總目標(biāo)與具體目標(biāo)兩類，總目標(biāo)對數(shù)學(xué)教育的功能進行表述，如“提供學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法的機會”.具體目標(biāo)是針對教與學(xué)的過程提出的八條目標(biāo)，內(nèi)容詳細(xì)，如“用數(shù)學(xué)方式處理信息，習(xí)慣于做出假設(shè)、檢查有效性、證明推理以及評價依據(jù)的有效性和結(jié)論的普遍性”.芬蘭在總目標(biāo)與具體目標(biāo)的內(nèi)容和關(guān)系上與中國相似.

俄羅斯的課程目標(biāo)只設(shè)置一類目標(biāo)，從內(nèi)容上看，與中國的具體目標(biāo)相對應(yīng)，未明顯地分為三大維度，但總體上仍表達(dá)了知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀方面的目標(biāo).

（2）四國對數(shù)學(xué)能力的定義不同.

四國對數(shù)學(xué)能力有不同的定義.中國將數(shù)學(xué)能力定義為兩個層次.一是以空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理這五大能力為代表的基本數(shù)學(xué)能力，其中抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力是在原先三大能力上的一個擴充.對數(shù)學(xué)能力的完善是緊隨時代發(fā)展的結(jié)果，體現(xiàn)了以學(xué)生未來發(fā)展、社會發(fā)展為出發(fā)點的課程目標(biāo)設(shè)置.二是“數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力”，這是比基本數(shù)學(xué)能力更上一層的能力，以數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和交流性為宗旨.

韓國與俄羅斯將數(shù)學(xué)能力劃分為基本能力和上層能力兩類.韓國的基本能力特指計算能力，上層能力指數(shù)學(xué)思考與交流的能力、解決問題的能力，可見，韓國課程目標(biāo)中的基本能力比中國的定義范圍小，上層能力則基本一致.俄羅斯強調(diào)基本能力，包括邏輯思維、空間想象、算法思維.而芬蘭只包含上層能力，如數(shù)學(xué)表達(dá)能力、解決問題的能力、數(shù)學(xué)閱讀與思考的能力等.

（3）四國對信息技術(shù)的要求不同.

隨著科技的進步，學(xué)校教學(xué)與社會生活中越來越依賴信息技術(shù)的使用.學(xué)校在課程培養(yǎng)中對信息技術(shù)的運用和關(guān)注，將對學(xué)生長久的發(fā)展帶來好的影響.中國在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念中提出“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”，并在保證筆算訓(xùn)練的前提下，鼓勵使用科學(xué)型計算器、計算機等.而在課程目標(biāo)部分未明確提出對信息技術(shù)的要求.

韓國、俄羅斯也未在課程目標(biāo)中提出信息技術(shù)的內(nèi)容，但俄羅斯強調(diào)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展中的作用，并把“信息學(xué)”歸入“數(shù)學(xué)學(xué)科”.

芬蘭在具體目標(biāo)第八條中提到使學(xué)生“知道如何使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法、輔助技術(shù)和信息資源”，體現(xiàn)了芬蘭高中數(shù)學(xué)教育中對信息技術(shù)的重視.

四、啟示

通過四國課程目標(biāo)的比較，發(fā)現(xiàn)我國在課程目標(biāo)闡述、數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)方面存在偏頗，有待改善.

（一）適當(dāng)精簡對情感態(tài)度價值觀的要求

我國的6條具體目標(biāo)中，情感態(tài)度價值觀的內(nèi)容所占比例較大，與其他三國相比，我國在此維度的語言描述詳細(xì)，要求全面，既關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、信心、態(tài)度，又關(guān)注思維習(xí)慣、價值觀的養(yǎng)成.韓國以簡單準(zhǔn)確的語言表達(dá)了對態(tài)度、價值的要求，芬蘭、俄羅斯則將此內(nèi)容蘊含在其他維度內(nèi)容之中.與此相比，中國的內(nèi)容稍顯冗長，如“形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義”“進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”，這些目標(biāo)結(jié)果都是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程之中的“附屬產(chǎn)品”，能使學(xué)生受益終生，但排比句式的內(nèi)容在目標(biāo)部分稍顯煩瑣，應(yīng)適當(dāng)精簡.

（二）注重信息技術(shù)的應(yīng)用性

我國的課程目標(biāo)主題明確，圍繞數(shù)學(xué)課程展開，未強調(diào)數(shù)學(xué)與科學(xué)、其他學(xué)科之間的聯(lián)系，也未提出數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合.信息技術(shù)作為現(xiàn)代媒介，為教學(xué)過程提供必要輔助.我國只在基本理念中指出“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”，而課程目標(biāo)是為師生的教學(xué)活動提供可參照的行為指標(biāo)，應(yīng)適當(dāng)提及信息技術(shù)的應(yīng)用性.俄羅斯將信息技術(shù)設(shè)為課程的一部分，以實際行動驗證信息技術(shù)的重要性.

1.袁桂珍.韓國21世紀(jì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育課程評價［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11（3）.

2.吳立寶，曹一鳴.初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)布的國際比較研究［J］.教育學(xué)報，2013，9（2）.

3.嚴(yán)虹.中、新、韓、日四國高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的比較研究［J］.外國中小學(xué)教育，2015（1）.

4.卜范坤.中俄高中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)比較研究［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2010，29（11）.

5.金康彪，賈宇翔.韓國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評介［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013，22（5）.

6.康玥媛，F(xiàn)ritjof，Sahlstr?m.芬蘭高中課程改革及高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評介［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013，22（4）.

7.羅新兵，魏金英，劉陽，恩斯特姆.高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史發(fā)布的特征和模式研究——以北師大版數(shù)學(xué)必修教材為例［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（1）.

8.倪明，熊斌，夏海涵.俄羅斯高中課程改革的特色——數(shù)學(xué)課程普通教育與英才教育并舉［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（5）.

9.史寧中，孔凡哲.十二個國家普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國際比較研究［M］.長沙：湖南教育出版社，2013.

10.秦華，曹一鳴.當(dāng)前韓國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)及其啟示［J］.教育科學(xué)研究，2013（2）.A