概率統(tǒng)計數(shù)學模型在投資決策中的應用

林希

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，數(shù)學的應用已經(jīng)遍布全球的各個領域，概率統(tǒng)計作為一門核心的數(shù)學學科，在人們的日常工作和生活中是非常重要的。概率統(tǒng)計這門學科與經(jīng)濟的關系密切相關，經(jīng)濟學的決策與研究都離不開概率統(tǒng)計的應用。例如：抽樣檢查、價格控制、質量控制、實驗設計等都與概率統(tǒng)計知識相關。概率統(tǒng)計是對經(jīng)濟學進行數(shù)量的研究的有效手段，本文通過列舉一些具體的例子，討論其在經(jīng)濟學中的應用。

一、統(tǒng)計建模的概述

統(tǒng)計建模是以計算機統(tǒng)計分析軟件為工具，利用各種分析方法對數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計模型和處理的過程，這些處理結果可以直接用在企業(yè)項目的效益預測、立項依據(jù)上。目前，統(tǒng)計部門所具備的統(tǒng)計分析方法，已經(jīng)具備了建立和應用數(shù)據(jù)模型發(fā)揮統(tǒng)計數(shù)據(jù)作用的基本條件。

二、統(tǒng)計模型的參數(shù)選擇

1.動力、燃料等五大類產(chǎn)品價格連續(xù)上漲。2003年到2005年，內蒙古燃料、農(nóng)副產(chǎn)品類、其他工業(yè)原材料、化工原料、紡織原料類和動力類等五大類產(chǎn)品購進價格持續(xù)五年增長。其中、化工原料類、燃料和動力類產(chǎn)品價格漲幅較大。

2.紡織原料類、木材及其他原料類購進價格比較平穩(wěn)，波動不大。2003年到2007年，全區(qū)紡織原料類、木材以及其他工業(yè)原料類購進價格比較平穩(wěn)并伴有上漲趨勢，漲跌幅度不是很大。

3.總的來說，九大類原材料產(chǎn)品價格大部分都是呈上漲趨勢，2003年到2007年全區(qū)原材料產(chǎn)品價格上升占的比例比較大，下降占的比例比較小，在2004年和2005年的期間，九大原材料產(chǎn)品價格全面上漲，其中，有五大類原材料產(chǎn)品價格連續(xù)五年上漲，其他四大類在個別年間出現(xiàn)產(chǎn)品價格下降的現(xiàn)象，但后期仍然保持上漲的趨勢。

4.據(jù)調查，五年當中，大部分產(chǎn)品購進價格都在上漲。在所調查的37個行業(yè)當中，其中，五年內價格全部上漲的行業(yè)有31個。在2005年，37個行業(yè)產(chǎn)品的購進價格都是在持續(xù)上漲，其余各年份的行業(yè)產(chǎn)品購進價格仍舊保持上漲的趨勢。

5.有色金屬材料、黑色金屬材料、農(nóng)副產(chǎn)品類及化工原材料產(chǎn)品價格波動比較明顯。2003年到2007年全區(qū)有色金屬材料、黑色金屬材料、和化工原材料購進價格波動較明顯，這三大類產(chǎn)品購進價格均在2004年呈大幅上漲趨勢，而黑色金屬材料在2005年開始出現(xiàn)下滑，一直到2007年，價格回升。化工原材料產(chǎn)品購進價格在這五年期間波動也比較明顯。農(nóng)副產(chǎn)品類產(chǎn)品購進價格五年內持續(xù)上漲，2004年創(chuàng)五年新高。其他年度也有漲有跌，但總體保持上漲趨勢。

三、在經(jīng)濟管理決策中的實踐應用

在進行經(jīng)濟管理決策之前，通常會存在不確定因素，具有隨機性，因此，所作出的決策存在一定的風險，只有正確、科學合理的決策才能達到以最小的成本謀取最大的利益的總目標，才能盡可能節(jié)約投資的成本。通過利用概率統(tǒng)計知識制定出合理決策，從而實現(xiàn)最終目標。下面以數(shù)學期望、方差等計算方式為例說明它在經(jīng)濟管理決策中的應用。

例1某人有一筆資金，總共可投入三個項目:房產(chǎn)A、地產(chǎn)B和商業(yè)C，其收益和市場狀態(tài)有關，如果把未來市場劃分為優(yōu)、良、差三個等級，其發(fā)生的概率分別為p1=0.3，p2=0.0.6，p3=0.1，根據(jù)市場調查的情況可知，不同等級狀態(tài)下各種投資的年收益，見表1：

優(yōu)P1=0.3良P2=0.6差P3=0.1

房產(chǎn)103-4

地產(chǎn)53-1

商業(yè)92-3

請問：該投資者應該如何投資？

解：由此可知：

根據(jù)以上算法可知，投資房產(chǎn)的平均收益最大，可能會選擇房產(chǎn)，但投資的風險比較大，我們再從方差進行考慮：

方差越大，收益波動的幅度就越大，風險也就越大，因此，從方差來看，投資房產(chǎn)的風險要比投資地產(chǎn)的風險性大很多，就收益與風險來看，該投資者還是應該選擇投資地產(chǎn)為好，雖然收益少，但是風險要小。

四、統(tǒng)計模型在經(jīng)濟管理項目決策中的發(fā)展

統(tǒng)計模型已經(jīng)是現(xiàn)階段比較成熟的可適用的工具，掌握大量統(tǒng)計資源，在此基礎上，應用統(tǒng)計統(tǒng)計建模解決管理工作中的難題已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢。隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)校驗領域、校驗方法的發(fā)展，有準確的信息作為基礎，統(tǒng)計工作的前景必將是廣闊的。計劃投資也在不斷進行改革，“誰投資，誰受益，誰承擔風險”的原則使投資決策變得更加具有自主性。同時，健全投資宏觀調控體系、加強監(jiān)管勢在必行。因此，推行統(tǒng)計模型變得尤為重要。

五、結語

總而言之，通過構建數(shù)學建模，并運用數(shù)學知識解決實際問題，能夠促進經(jīng)濟的進步，促進我國科學技術的創(chuàng)新。在經(jīng)濟領域，存在的實例還有很多，我們要走在時代尖端，步步領先。因此，科學的決策是非常重要的，也是必不可少的，那么如何進行科學決策呢？我們可以運用數(shù)學思想，把在經(jīng)濟領域遇到的問題轉化成數(shù)學方面的問題，運用數(shù)學的方法解決問題。

[1]王愛玲.概率統(tǒng)計數(shù)學模型在投資決策中的應用[J].科技信息，2012，09:153-154.

[2]王燕.概率統(tǒng)計數(shù)學模型在投資決策中的應用[J].河北北方學院學報(自然科學版)，2014，04:35-38.

[3]沈波.概率統(tǒng)計模型在投資決策中的應用研究[J].中小企業(yè)管理與科技(下旬刊)，2014，10:92-93.