基于故障相關(guān)度的廣域繼電保護(hù)故障定位方法

黨存祿，張佳賓

(蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

目前，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜的同時(shí)其運(yùn)行安全問題也變得更為突出，因此需要進(jìn)一步提高繼電保護(hù)的可靠性［1－4］。由于傳統(tǒng)繼電保護(hù)存在的問題比較多，已經(jīng)不能檢測(cè)出實(shí)際的故障元件位置，因此只能用保護(hù)預(yù)設(shè)的整定值來(lái)配合解決這個(gè)問題。這樣不僅使得動(dòng)作時(shí)間延長(zhǎng)、保護(hù)整定變得復(fù)雜，而且在檢測(cè)故障線路時(shí)變得更加困難，容易造成連鎖跳閘，引發(fā)大面積停電事故。近幾年，基于WAMS的新型繼電保護(hù)系統(tǒng)隨著網(wǎng)絡(luò)通信和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展而得到了廣泛的關(guān)注［5－7］。

如何利用WAMS確定實(shí)際故障位置成為了廣域繼電保護(hù)研究中需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。輸電線路在電力系統(tǒng)中起著十分重要的作用，如果發(fā)生故障，不僅排查起來(lái)會(huì)比較困難，而且還會(huì)威脅到整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。快速準(zhǔn)確地確定故障位置對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行有著重大意義，可以使得排查時(shí)間大大縮短，保證電網(wǎng)正常運(yùn)行，將損失降到最低限度［8］。

筆者在確定故障關(guān)聯(lián)域的基礎(chǔ)上，提出一種基于故障相關(guān)度的故障定位方法。該方法不僅可以確定故障線路的位置，還可以具體確定到故障元件的位置，不用改變關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，解決了網(wǎng)絡(luò)矩陣在發(fā)生故障后不確定的問題，并且過(guò)渡電阻和故障類型對(duì)其不產(chǎn)生影響，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，定位準(zhǔn)確。IEEE-9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了該方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

1 確定故障關(guān)聯(lián)域

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，在忽略系統(tǒng)中非線性器件的情況下可將故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)看成線性網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)在出現(xiàn)故障時(shí)的狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)稱為故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)在出現(xiàn)故障前的狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)稱為無(wú)故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)，U為其節(jié)點(diǎn)電壓，I為支路電流，則

式中 Y為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣;YB為系統(tǒng)支路導(dǎo)納矩陣;Aa為節(jié)點(diǎn)—支路關(guān)聯(lián)矩陣;J為節(jié)點(diǎn)電流。

系統(tǒng)在出現(xiàn)故障后產(chǎn)生變化所引起的暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程稱為故障暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)，UT為其節(jié)點(diǎn)電壓，IT為支路電流，則

式中 JT=JM－J，為暫態(tài)電流，JM為故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電流。

系統(tǒng)出現(xiàn)故障后在故障點(diǎn)所產(chǎn)生的狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)稱為故障穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，US為其節(jié)點(diǎn)電壓，IS為支路電流，則

式中 UM為故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓;IM為故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)支路電流。

在廣域繼電保護(hù)運(yùn)行后對(duì)各保護(hù)關(guān)聯(lián)域的故障穩(wěn)態(tài)電流ID進(jìn)行計(jì)算，如果為節(jié)點(diǎn)電流所產(chǎn)生偏差的閾值，則可確定故障關(guān)聯(lián)域。

2 故障位置與系統(tǒng)矩陣的關(guān)系

節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y在n個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的情況下則為n階方陣，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和數(shù)值決定矩陣中各元素，即

在故障穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，如果支路i-j為故障支路，則在發(fā)生故障處故障支路比正常支路多一節(jié)點(diǎn)f，如圖1所示［9］。

圖1 無(wú)故障支路與故障支路的對(duì)比Figure 1 Comparison between fault-free line and fault line

系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y'在發(fā)生故障時(shí)有

由此可以看出，矩陣的階數(shù)及其元素都發(fā)生了變化［10－12］。從圖1可以看出，元素以及矩陣Y'新增行和列的值都隨著故障位置d發(fā)生變化，若d不確定，則系統(tǒng)不能直接求解。雖然可以試著逐一對(duì)故障點(diǎn)定位，但不管是采用何種故障分量，其結(jié)果都需要對(duì)Y'進(jìn)行修改并求逆，由此可得到節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流:

式中 YB1為系統(tǒng)支路始端對(duì)地支路導(dǎo)納矩陣;A1為節(jié)點(diǎn)—對(duì)地支路關(guān)聯(lián)矩陣。

然而，對(duì)矩陣進(jìn)行修改并求逆在較大的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中會(huì)使得計(jì)算量大幅度增加，這樣會(huì)加大故障定位難度，從而導(dǎo)致定位速度的下降，只有在修改矩陣時(shí)的計(jì)算量保持不變的情況下，定位速度才會(huì)得到相應(yīng)的提高。

3 故障附加電流分配原理

正常運(yùn)行時(shí)列出系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的矩陣，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，對(duì)各支路的故障相關(guān)度進(jìn)行求解，通過(guò)檢測(cè)并計(jì)算即可準(zhǔn)確定位故障位置。將故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)看成線性網(wǎng)絡(luò)［13］，傳輸線路采用π型等值電路［14－15］，故障支路如圖2所示，y1，y2為導(dǎo)納，z為阻抗，α為K1到f點(diǎn)與故障支路的距離之比，其節(jié)點(diǎn)電壓方程為

式中 If為故障電流;Uf為故障電壓;IK1，IK2均為故障支路電流。消去Uf，化為矩陣形式，得到

由式(8)可見，在故障前、后，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣相同，節(jié)點(diǎn)電流由支路電流和故障電流相加得到，并可得出故障等值電路，如圖3所示，可以看出，等值電路對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣不產(chǎn)生影響，使得計(jì)算量大大減少。

圖2 故障支路Figure 2 Fault line

圖3 故障等值電路Figure 3 Fault equivalent circuit

4 故障相關(guān)度的定位方法

根據(jù)圖3，可得故障時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓為

支路始端電流［16－18］為

因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)量與計(jì)算中存在誤差，故支路始端電流在故障支路中實(shí)際為

其中，eK1，eK2均為所對(duì)應(yīng)故障支路的值為1、其余值為0的列向量。令為關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，其在系統(tǒng)中是不可改變的，與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和數(shù)值有關(guān)，不受其他因素的影響，在故障前即可算出［19］。因?yàn)橄到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)和數(shù)值在故障前、后保持不變，所以C在故障前、后也不發(fā)生改變。式(11)可化簡(jiǎn)為

因該故障支路只有電流IK1和IK2分別從支路兩端流入，并且系統(tǒng)的數(shù)值在故障前、后保持不變，故支路的節(jié)點(diǎn)電流為

用CK表示矩陣C的第K列，由式(12)、(13)可得出

式中 DK1=CK1－eK1，DK2=CK2－eK2;g1=(1－α)If，g2=αIf，為支路兩端節(jié)點(diǎn)電流。

式(14)只對(duì)故障支路成立，不適用于無(wú)故障支路。由于故障位置并不確定，因此，只有對(duì)各支路分別求解式(14)才能確定故障位置。故障支路b(ij)如圖4所示，假設(shè)i點(diǎn)到f點(diǎn)與支路全長(zhǎng)的距離之比為d(d∈［0，1］)處發(fā)生故障，則

圖4 故障支路Figure 4 Fault line

由于變量個(gè)數(shù)比支路電流測(cè)量個(gè)數(shù)少，故通過(guò)計(jì)算式(13)可得到節(jié)點(diǎn)等值電流和假設(shè)故障位置:

如果某條支路的假設(shè)故障位置d在［0，1］范圍內(nèi)，則該支路為正常支路;反之，則假設(shè)該支路為故障支路。將其等值電流G1代入式(15)進(jìn)行驗(yàn)證，并計(jì)算故障電流Ical;將支路電流I與故障電流Ical之間的距離定義為該支路的故障相關(guān)度:

由于實(shí)際測(cè)量與計(jì)算存在誤差，故障相關(guān)度不可能為理論值0，通過(guò)驗(yàn)證，當(dāng)故障相關(guān)度R小于1時(shí)即可確定故障支路。故障相關(guān)度對(duì)于正常支路，其值比較大，從而可確定該假設(shè)故障支路和假設(shè)故障位置d為實(shí)際的故障支路和故障位置。

5 仿真分析

筆者采用IEEE-9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證該故障定位方法的可行性，系統(tǒng)中各傳輸線路均采用π型等值電路，IEEE-9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 IEEE-9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Figure 5 IEEE-9-bus testing system

系統(tǒng)電壓等級(jí)為220 kV，線路長(zhǎng)度為100 km。線路的正序和負(fù)序參數(shù)同為R1=0.035 7Ω/km，X1=0.507 7Ω/km，B1=(3.271×10－6)S/km，G1=0;零序 參 數(shù) 為R0=0.036 31(Ω/km)，X0=0.132 6Ω/km，B0=(2.322×10－6)S/km，G0=0，采用集中參數(shù)模型。發(fā)電機(jī)G1:Z1=0.155+j5.95Ω，Z0=1.786+j7.58Ω;發(fā)電機(jī)G2:Z1=0.238+j6.19Ω，Z0=0.833 0+j5.12Ω;發(fā)電機(jī)G3:Z1=0.420+j5.95Ω，Z0=1.785+j7.54Ω;負(fù)載5，6，8:(600+j400)/(30+j20)MV·A。

將接地故障設(shè)置在支路⑧40 km處(圖5)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，可以看出，故障相關(guān)度在支路⑧40 km處為零，此處為故障位置，其他支路上故障相關(guān)度都比較大，即為無(wú)故障支路。將短路故障設(shè)置在支路⑧60 km處，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖6 接地時(shí)故障相關(guān)度在各支路上的值Figure 6 Grounding fault correlation degree value in each line

圖7 短路時(shí)故障相關(guān)度在各支路上的值Figure 7 Short-circuit fault correlation degree value in each line

與接地故障類似，在支路⑧60 km處為故障位置，其他支路為無(wú)故障支路。對(duì)于系統(tǒng)各條支路上發(fā)生不同類型的故障，得到的結(jié)果相同，從仿真結(jié)果可以看出，僅有一個(gè)故障點(diǎn)能和故障電流相匹配。將接地和短路故障均設(shè)置在支路⑧60 km處的驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。

根據(jù)假設(shè)故障位置，將支路②和⑧定為疑似故障支路，根據(jù)表1，支路②不符合條件，可以排除，則支路⑧即為故障支路。對(duì)系統(tǒng)各條支路的不同位置設(shè)置接地和短路故障，得到的結(jié)果相同，由此可見，該文方法能對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。將接地和短路故障分別設(shè)置在支路⑧20，40，60，80 km位置處的驗(yàn)證結(jié)果如表2所示。

表1 故障相關(guān)度Table 1 Fault correlation degree

表2 故障定位結(jié)果Table 2 Fault location results

6 結(jié)語(yǔ)

筆者在確定故障關(guān)聯(lián)域的基礎(chǔ)上，提出了一種基于故障相關(guān)度的故障定位方法。電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，列出系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的矩陣，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，對(duì)各支路的故障相關(guān)度進(jìn)行求解，通過(guò)檢測(cè)并計(jì)算即可準(zhǔn)確定位故障位置。該方法不僅可以確定故障線路的位置，還可以具體確定到故障元件的位置，不用改變關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，解決了關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣在發(fā)生故障后不確定的問題，并且過(guò)渡電阻和故障類型對(duì)其不產(chǎn)生影響，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，定位準(zhǔn)確。

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