線目標(biāo)激光雷達(dá)散射截面測(cè)量計(jì)算方法

吉林省長(zhǎng)春理工大學(xué)研究生院機(jī)電工程學(xué)院 胡凱峰 呂瓊瑩 張新

1 激光雷達(dá)散射截面概念

當(dāng)被測(cè)目標(biāo)被激光照射時(shí)，能量從各個(gè)方向散射，散射場(chǎng)與入射場(chǎng)之和就構(gòu)成空間的總場(chǎng)，散射能量的空間分布稱為散射方向圖，它取決于被測(cè)目標(biāo)的大小、形狀和結(jié)構(gòu)，以及入射波的f（頻率）、極化等。產(chǎn)生激光散射的物體通常稱為目標(biāo)（target）或散射體。

激光雷達(dá)散射截面的定義是基于平面波照射下目標(biāo)各向同性散射的概念。入射激光的功率密度為：

E'和H'分別為入射電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度。故總功率為：

如果物體將所有功率各向同性地散射出去，則在距離為R的遠(yuǎn)處，其散射功率的密度為：

散射功率可用散射場(chǎng)來表示:

于是有：

因?yàn)槿肷洳ㄊ瞧矫娌ǎ壹俣辄c(diǎn)散射體，所以距離R→∞時(shí)，有：

這就是雷達(dá)散射截面最基本的理論定義式[2]。

2 線目標(biāo)激光雷達(dá)散射截面方程的計(jì)算

激光雷達(dá)散射截面計(jì)算方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（功率）[3][4]：

其中：

PR：接收激光功率（W）;

PT：發(fā)射激光功率（W）；

GT：發(fā)射天線增益；

σW：目標(biāo)散射截面；

D：接收孔徑（m）；

R：激光雷達(dá)到目標(biāo)的距離（m）

ηAtm：?jiǎn)纬檀髿鈧鬏斚禂?shù)；

ηSys：激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)；

AR：有效接收面積（m2）；

θT：發(fā)射激光的帶寬；

λ：發(fā)射激光的波長(zhǎng)；

Ka：孔徑透光系數(shù)；

Ω：目標(biāo)的散射立體角；

dA：目標(biāo)的面積；

ρW：目標(biāo)的平均反射系數(shù)；

（5）σW目標(biāo)散射截面

對(duì)于線狀目標(biāo)的討論，如一般的電纜電線，它的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一個(gè)被照亮區(qū)域的長(zhǎng)度，而寬度卻遠(yuǎn)小于被照區(qū)域的寬度?？紤]到一個(gè)漫射的線性目標(biāo)。

故線目標(biāo)激光雷達(dá)散射截面的方程為:

3 關(guān)于線目標(biāo)LRCS的測(cè)量

對(duì)線目標(biāo)的LRCS，可以進(jìn)行理論計(jì)算，也可以進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量。在這里我們只對(duì)線目標(biāo)LRCS測(cè)量做一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算[5]。

3.1 測(cè)量線目標(biāo)LRCS的基本方法

為了得到線目標(biāo)的LRCS測(cè)量值，可以直接對(duì)實(shí)際目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，也可以利用“模型比較法”進(jìn)行測(cè)試。測(cè)量的方法一般有三種：外場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)量、地面靜態(tài)測(cè)量和微波暗室內(nèi)的測(cè)量。這三種測(cè)量方法，原理是大致相同的，但設(shè)備利用差別比較大。

雷達(dá)距離方程為：

由雷達(dá)方程可知，當(dāng)式中除PR和d外，其余各項(xiàng)參數(shù)固定不變時(shí)，則雷達(dá)散射截面d的取值僅僅與接收功率PR成正比。從而得到LRCS測(cè)量的表達(dá)式為：

式中d0為被測(cè)指定目標(biāo)的LRCS值，P0為在相同條件下，對(duì)被測(cè)指定目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量時(shí)的接收功率。通常是用標(biāo)準(zhǔn)的金屬圓柱做為標(biāo)定目標(biāo)。因它的雷達(dá)散射截面d0可以用精確的理論計(jì)算方法求出，故在上式中的d0和P0對(duì)這個(gè)給定的系統(tǒng)來說都是已知量。因此對(duì)于任何目標(biāo)來說，只要測(cè)得Pr即可簡(jiǎn)單地?fù)Q算出d來。在實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)中，電壓的測(cè)量要比功率測(cè)量容易得多，故表達(dá)式為:

因此，只要測(cè)量出被測(cè)目標(biāo)的電壓輸出值，即可繪制出LRCS曲線。典型的LRCS測(cè)量系統(tǒng)的原理如圖1所示。

圖1 典型的L R C S測(cè)量系統(tǒng)原理

3.2 實(shí)驗(yàn)儀器及測(cè)試結(jié)果

在本實(shí)驗(yàn)中定標(biāo)如表1所示。

利用上述指標(biāo)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)輸出電壓 V0=38.9mV；d0=8.51mm。

表1 試驗(yàn)定標(biāo)

4 結(jié)論

本文對(duì)線目標(biāo)激光雷達(dá)散射截面做了較為充分的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)仿真，但仍然需要繼續(xù)深入地探索與發(fā)現(xiàn)。激光雷達(dá)作為現(xiàn)金最先進(jìn)的目標(biāo)定位儀器,需要我們不斷去研究以及應(yīng)用，例如無人機(jī)避障等等。

圖2 測(cè)量結(jié)果

[1]黃剛強(qiáng).D C_1雷達(dá)目標(biāo)散射截面積測(cè)量設(shè)備 [J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),1982:49-58.

[2]賀嘉.激光雷達(dá)高速掃描系統(tǒng)原理及設(shè)計(jì)[D].西安:西安電子科技大學(xué),2009.

[3]常暢.激光雷達(dá)散射截面測(cè)量的一種補(bǔ)償方法[D].西安:西安電子科技大學(xué),2013.

[4]劉林艷.激光散射自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2009.

[5]楊洋.點(diǎn)目標(biāo)激光雷達(dá)散射截面的實(shí)驗(yàn)研究[J].承德石油高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2003,5(3).