變壁厚雙層藥型罩壁厚匹配的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

沈慧銘，李文彬，王曉鳴，李偉兵，鄭 宇

（南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210094）

引 言

隨著間隔式裝甲、爆炸反應(yīng)裝甲、防聚能彈藥柵欄等新型防護(hù)結(jié)構(gòu)在新一代坦克及步兵戰(zhàn)車中的廣泛使用，聚能裝藥戰(zhàn)斗部作為反坦克彈藥的核心毀傷元件，現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)其毀傷能力提出了越來(lái)越高的要求。

國(guó)內(nèi)研究者提出了多種提高戰(zhàn)斗部威力的方法［1－5］。選用異形藥型罩并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)［6］得到了深入研究，其中變壁厚藥型罩［7－8］和雙層（多層）藥型罩［9－10］研究最為廣泛，采用變壁厚藥型罩有利于優(yōu)化罩材料的質(zhì)量分布，產(chǎn)生較好的速度梯度，從而藥型形成能量集中、成型好、速度高、后效顯著的侵徹體。雙層藥型罩則因其在藥型罩外層增加了一層低阻抗的輕金屬，整體密度比單層罩降低，內(nèi)罩因阻抗失配產(chǎn)生更高的壓力，因而形成射流的頭部速度更高。然而射流的形成并不是等厚度的從藥型罩內(nèi)表面剝離，藥型罩材料進(jìn)入射流的比例大致為自頂向底呈逐漸增大的趨勢(shì)，且距罩底一定范圍內(nèi)的材料不形成射流［11］，所以等壁厚藥型罩在理論上存在不合理之處。而國(guó)內(nèi)外對(duì)于雙層藥型罩的研究都是等壁厚的；對(duì)于變壁厚藥型罩研究都不是雙層的［7－10］。當(dāng)聚能裝藥戰(zhàn)斗部采用變壁厚雙層藥型罩后，形成的侵徹體能否兼有變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的優(yōu)點(diǎn)值得研究。本研究設(shè)計(jì)了一種變壁厚雙層藥型罩（藥型罩總厚度不變，改變兩種材料的相對(duì)厚度）并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到頭部速度較高、射流質(zhì)量利用率較高的聚能裝藥結(jié)構(gòu)。

1 數(shù)值計(jì)算

1．1 變壁厚雙層藥型罩的設(shè)計(jì)

結(jié)合普通單一的變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的結(jié)構(gòu)，藥型罩總厚度不變，改變不同材料在厚度方向上的比例，得到變壁厚雙層藥型罩。

（1）根據(jù)聚能裝藥有效裝藥理論［12］，主裝藥起爆，爆轟產(chǎn)物向外飛散，由于稀疏波的傳入，藥柱的徑向邊緣和端部爆轟產(chǎn)物的壓力急劇下降，從而對(duì)藥型罩的沖量大大減少，對(duì)藥型罩壓垮起主要作用的是罩頂部區(qū)域，所以對(duì)于該區(qū)域的藥型罩適當(dāng)加厚，以使炸藥能量得到充分利用。

（2）緊貼炸藥的藥型罩設(shè)為外罩，內(nèi)罩與炸藥之間隔了層外罩，根據(jù)PER 理論［13］可知，藥型罩的內(nèi)層金屬形成射流，外層金屬形成杵體，當(dāng)雙層藥型罩外層金屬采用易氣化或破碎的金屬，能得到無(wú)杵或少杵的射流。同時(shí)外層藥型罩采用低阻抗金屬時(shí)，即形成了處于內(nèi)層高阻抗金屬和低阻抗炸藥之間的中等阻抗的隔層，由阻抗失配原理，可知沖擊波透射到雙層罩內(nèi)層壁上的壓力將增大，因此提高內(nèi)罩壁的壓垮速度，最終提高射流頭部速度。

基于上述設(shè)計(jì)，為驗(yàn)證變壁厚雙層藥型罩兼有變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的變壁厚雙層藥型罩聚能裝藥戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)模型。

圖1 聚能裝藥戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)模型Fig．1 Configuration model of shaped charge warhead

主裝藥采用8701炸藥，密度1．72g／cm3，船尾形裝藥，雙層藥型罩外罩材料為鋁，內(nèi)罩材料為銅。η1為外罩底部厚度，η2為外罩頂部厚度，ε為藥型罩總厚度。

1．2 藥型罩結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

選取以下3個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化的因素：雙層藥型罩總厚度ε；藥型罩底部鋁厚度占總厚度的百分比（η1／ε）×100%；藥型罩頂部鋁厚度占總厚度的百分比（η2／ε）×100%，分別記為A、B、C。經(jīng)過(guò)前期的優(yōu)化計(jì)算，逐步縮小上述因素的取值范圍：ε 取2mm、3mm、4mm；（η1／ε）×100%取1／4、2／4、3／4；（η2／ε）×100%取1／4、2／4、3／4。3個(gè)變量，每個(gè)變量有3個(gè)選擇，對(duì)應(yīng)著L9（33）的正交表。侵徹體成型參數(shù)：射流頭部速度v、射流的質(zhì)量m1和射流質(zhì)量占整個(gè)侵徹體質(zhì)量的百分比（m1／m）×100%作為優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)定指標(biāo)。

使用AUTODYN 有限元軟件對(duì)正交表L9（33）對(duì)應(yīng)的9個(gè)方案進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 正交表構(gòu)造及計(jì)算結(jié)果Table 1 Orthogonal table structure and calculation results

裝藥結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱，采用1／2模型計(jì)算，網(wǎng)格邊長(zhǎng)0．5mm。在不影響射流成型過(guò)程和計(jì)算結(jié)果的前提下，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，建模時(shí)不考慮雷管、傳爆藥柱、連接體的影響，簡(jiǎn)化后的有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示，數(shù)值真算例取裝藥口徑81mm，船尾形裝藥。

圖2 有限元網(wǎng)格劃分圖Fig．2 Finite element mesh division diagram

本研究采用Euler算法計(jì)算射流的形成過(guò)程，且在void兩端加上flow＿out的邊界條件。8701炸藥的爆速為8 425m／s，選用JWL 狀態(tài)方程；藥型罩材料為紫銅和鋁，紫銅密度為8．96g／cm3，采用Steinberg材料模型和Shock 狀態(tài)方程；鋁密度為2．785g／cm3，本構(gòu)方程采用Johnson－Cook模型，狀態(tài)方程為Shock 方程。Johnson－Cook模型采用極限壓力模型、最大主應(yīng)力斷裂模型和靜水壓力斷裂模型，3種斷裂模型分別表示金屬材料的分裂、破碎和失效，本研究采用最大主應(yīng)力失效準(zhǔn)則［14］。

表1顯示，方案3的射流成型參數(shù)遠(yuǎn)優(yōu)于其他8組方案，但是，方案3未形成射流。這是因?yàn)殇X的厚度占3／4，銅只占1／4，在藥型罩總厚度2mm 情況下，銅的厚度只有0．5mm，在爆轟壓力極高的情況下直接被擊穿。因此，變壁厚雙層藥型罩內(nèi)罩的厚度不能太薄，否則易被擊穿。

對(duì)表1計(jì)算結(jié)果進(jìn)行極差分析，可得到影響射流頭部速度v 的3個(gè)因素的主次順序?yàn)棣牛荆é?／ε）×100%＞（η1／ε）×100%；影響射流質(zhì)量的主次順序?yàn)椋é?／ε）×100%＞ε＞（η1／ε）×100%；影響射流質(zhì)量占整個(gè)侵徹體質(zhì)量百分比（質(zhì)量含量）的主次順序ε＞（η2／ε）×100%＞（η1／ε）×100%。

由此得到，藥型罩壁厚對(duì)射流頭部速度的影響最大，且隨著壁厚的增加頭部速度減小，射流質(zhì)量含量也減小，射流質(zhì)量也不斷減少但減少不多，因此選取壁厚ε為2mm。藥型罩底部鋁厚度占總厚度的百分比對(duì)射流頭部速度和射流質(zhì)量影響很小，但對(duì)射流質(zhì)量含量影響很大，且射流質(zhì)量含量隨其增大而增大。因此選?。é?／ε）×100%為3／4。射流頭部速度以及射流質(zhì)量含量隨著藥型罩頂部鋁厚度占總壁厚的百分比的增大而增大，而射流的質(zhì)量卻隨其值增大而減小，綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo)，選?。é?／ε）×100%為2／4。

綜上分析，變壁厚雙層藥型罩聚能裝藥戰(zhàn)斗部?jī)?yōu)化方案是：ε＝2，（η1／ε）×100%＝3／4，（η2／ε）×100%＝2／4。

1．3 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算

對(duì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模計(jì)算：ε＝2mm；（η1／ε）×100%＝3／4；（η2／ε）×100%＝2／4。采用1．2 節(jié)中的模擬算法、材料模型及狀態(tài)方程進(jìn)行建模計(jì)算，得到優(yōu)化結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果：射流頭部速度v＝8 653m／s，射流質(zhì)量m1＝35．4g，射流質(zhì)量含量（m1／m）×100%＝33．1%。取50μs時(shí)刻優(yōu)化后藥型罩的射流成型圖與同時(shí)刻單層等壁厚藥型罩進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖3，射流質(zhì)量即為此時(shí)刻下，射流速度大于或等于2 000m／s的那部分，正是這部分射流對(duì)侵徹起主要作用。

圖3 50μs射流成型比較Fig．3 Comparison of jet molding at 50μs

結(jié)合圖3同時(shí)對(duì)比表1中的方案2，等壁厚雙層藥型罩?jǐn)?shù)值計(jì)算結(jié)果為：v＝8 677m／s；m1＝35．1g；（m1／m）×100%＝27．3%，可以發(fā)現(xiàn)，3種不同的藥型罩形成的射流質(zhì)量基本不變，但是變壁厚雙層藥型罩和等壁厚雙層藥型罩形成射流頭部速度要高于單層藥型罩，提高約550m／s；變壁厚雙層藥型罩對(duì)銅的利用率達(dá)到33．1%，相比等壁厚雙層藥型罩以及單層藥型罩分別提高5．8%和19．1%。

2 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，將雙層藥型罩成型過(guò)程的X 光照片［15］與同等條件下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示，其中，γ＝3（銅－鋁厚度比為1∶3），試驗(yàn)主裝藥采用梯黑炸藥（m（TNT）∶m（RDX）＝50∶50），密度1．68g／cm3，裝藥尺寸為Φ40mm×50mm。

圖4 銅鋁雙層藥型罩（γ＝3）數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig．4 Comparison of the numerical simulation results and the experimental ones of Cu－Al double layer liner

從圖4可以看出，兩者成型時(shí)間、成型形狀、頭部速度一致，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合很好。其毀傷元形成過(guò)程也是藥型罩壓垮、射流形成、射流拉伸和斷裂的過(guò)程。外罩沒(méi)有形成射流，只是成了杵體的一部分，射流還是由密度較高、延展性較好的內(nèi)層金屬構(gòu)成。觀察試驗(yàn)拍攝的壓垮過(guò)程中的雙層罩，可明顯看出其分為內(nèi)外兩層，且外層顏色淺，而中心部分顏色深，這說(shuō)明外層是密度較小的鋁，中心部分是密度較大的銅。

3 結(jié) 論

（1）在同等裝藥條件下，變壁厚雙層藥型罩形成的侵徹體性能優(yōu)于雙層藥型罩和變壁厚藥型罩。

（2）變壁厚雙層藥型罩的優(yōu)化結(jié)構(gòu)為：在裝藥口徑為81mm 條件下，銅鋁雙層藥型罩總壁厚2mm，鋁厚度隨著罩母線線性變化，藥型罩底部鋁厚度占總厚度的3／4，藥型罩頂部鋁厚度占總厚度的2／4。相比相同壁厚的單層罩，射流頭部速度增大559m／s，射流質(zhì)量基本不變，銅的利用率提高了19．1%，有利于節(jié)約昂貴金屬材料。

（3）新型藥型罩銅鋁含量和變化率對(duì)侵徹體成型性能的影響規(guī)律為：變壁厚雙層藥型罩的壁厚對(duì)射流頭部速度和射流質(zhì)量占總質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)影響較大，對(duì)射流質(zhì)量影響不大；底部鋁厚度占總厚度的百分?jǐn)?shù)對(duì)射流占總質(zhì)量的百分比影響很大，對(duì)頭部速度和射流質(zhì)量影響甚微；頂部鋁厚度占總厚度的百分比對(duì)三者都有較大影響，建議取適中值。

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